模糊广义预测控制在水泥分解炉温度控制中的应用

宋立琮，王靖

模糊广义预测控制在水泥分解炉温度控制中的应用

Application of Fuzzy Generalized Predictive Controlin Temperature Controlof Cement Calciner

宋立琮，王靖

本文提出了一种模糊广义预测控制算法（GPC），用于解决水泥厂煤炭热值的变化对模型精确性的不利影响。采用该算法能够大幅提高分解炉温度控制系统模型的精确性，获得更加稳定的控制效果。该算法已在实际生产线上投入使用，控制效果非常出色，证明了该算法的有效性。

1 引言

分解炉温度控制是水泥厂最重要的自动控制回路之一，采用分解炉温度优化控制系统能够起到减少操作员劳动强度、降低人为干扰、稳定窑况、提高产品质量、节能降耗等作用[1]。目前，大多数分解炉温度优化控制算法都依赖于该系统的数学模型，准确的数学模型能够得到精确的控制效果[2，3]。然而在大多数水泥厂中，由于煤炭预均化效果差或者取煤方式不固定等原因，煤炭热值经常会发生变化，这就造成了系统的数学模型也会随之变化。不管采用一阶还是高阶的数学模型来刻画系统，受煤炭热值的变化影响最大的还是模型的增益。增益描述的是单位喂煤量对分解炉出口温度的影响，因此，对于不同煤炭热值情况下的增益也是不同的。这就要求进行分解炉出口温度优化控制时，需要采用能够考虑煤炭热值变化所造成影响的数学模型。

本文提出了一种模糊广义预测控制算法（GPC），用于解决现有水泥厂分解炉温度优化控制系统均未考虑煤炭热值的变化这一不足。该算法最大程度地消除了煤炭热值变化给系统模型带来的扰动，使得分解炉温度优化控制系统的模型更加精确，预测出来的喂煤量更加准确，控制效果更加出色。该算法已经在实际生产线上投入使用，取得了令人满意的控制效果，证明了该算法的有效性。

2 广义预测控制理论

广义预测控制是工业中广泛使用的一种预测控制算法[4-6]。GPC算法采用受控自回归积分滑动平均模型（CARIMA）来描述受到随机干扰的被控对象，可描述各种工业过程（如稳定过程、积分过程和不稳定过程），又考虑了扰动和噪声的影响，同时优化了反馈校正，在许多工业应用中取得了成功。CARIMA模型表述如下：

式中，y（k）为对象输出，u（k）为控制输入，ξ（k）是互不相关的零均值噪声序列，考虑白噪声的情况，C（z-1）= 1，z-1为后移算子，△=1-z-1为差分算子。

广义预测控制算法的实现可以采用如下步骤：

（1）在调试初期，根据输入输出变量的历史数据进行系统辨识，辨识出系统的数学模型，从而获得式（2）中A（z-1）和B（z-1）的具体表达形式。

（2）根据所获得的A（z-1），计算出～A（z-1）=A（z-1）△，进而求出中间变量E（z-1）和F（z-1）。E（z-1）和F（z-1）的表达形式如下：

初始值当j=1时，E1（z-1）=1，e0=1，F1（z-1）=z

（3）根据上文求出的B（z-1）、E（z-1）和F（z-1），计算系统阶跃响应矩阵G（z-1）的元素gi和历史响应矩阵H（z-1），形式如下：

初始值当j=1时，

（4）根据上文计算的中间变量F（z-1）和H（z-1），计算系统过去的响应f（k）为如下形式:

其中，W是控制目标值。

（6）令k=k+1，返回到步骤（1），计算下一个时刻系统的控制律u（k+1）。

3 模糊广义预测控制算法

采用一阶惯性时滞系统描述分解炉温度控制模型。该模型具有如下形式的传递函数：

其中，K是系统的比例系数，T是时间常数，τ是时滞。

由于水泥厂煤炭热值经常发生变化，上述系统数学模型中的比例系数K也需要及时调整，否则就会影响模型的精度，进而造成控制效果变差。因此，需要根据煤炭热值的不同选取不同的比例系数。

对于每个子集，都需要调整系统数学模型的比例系数。采用具有如下规则的Takagi-Sugeno模糊控制器[7]：

其中，比例系数Ki为子集Pi所对应的比例系数，变量α为调整系数。

模糊广义预测控制算法如下：

（1）每一步骤均需判断煤炭热值是否改变。若改变，则根据模糊规则选取对应的系统数学模型，从而计算出广义预测控制算法所需的A（z-1）和B（z-1）；若无改变，则继续使用上一步的A（z-1）和B（z-1）；

（2）继续广义预测控制算法步骤（2）～（5）；

（3）令k=k+1，返回到步骤（1）。

该算法需要操作员输入当前化验室得到的煤炭热值。因此，为了更准确地进行分解炉喂煤优化控制，建议尽量提高煤炭热值化验的频率。

图1 投运自动控制1h运行效果

图2 投运自动控制与手动控制效果对比

4 控制效果

我们在山东莒州水泥厂（5000t/d）采用模糊广义预测控制算法进行分解炉温度的优化控制，取得了满意的控制效果，证明了该算法的有效性。

采用模糊广义预测控制算法，能够实现分解炉温度的自动调节。在正常工况下，分解炉温度的波动保持在±5℃以内，甚至长期能够保持在±2℃的范围之内（见图1），全工况在±10℃之内波动。相比人工手动控制，波动范围缩小了75%（见图2），大幅度提高了分解炉温度的稳定性，有利于防止预热器系统结皮、堵料等工艺事故的发生。当煤炭热值发生大幅变化时，该算法反应灵敏、跟踪迅速，能够及时调整喂煤量，控制效果明显。

[1]林玉泉，刘彬.水泥回转窑优化控制系统的研究与开发[J].自动化技术与应用，2012，（3）.

[2]郭王景，袁铸钢，申涛.基于水泥分解炉工况分析的优化控制[J].济南大学学报（自然科学版），2008，（2）.

[3]蔡宁，水泥熟料烧成系统优化控制研究[D].浙江:浙江大学，硕士学位论文，2011.

[4]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 1.basic algo⁃rithm[J].Automatica，1987，23（2）:137-148.

[5]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 2.extensions and interpretations[J].Automatica，1987，23（2）:149-160.

[6]钟璇，广义预测控制理论及其应用研究[D].浙江：浙江大学，博士学位论文，1999.

[7]Backley J J.Sugeno type controllers are universal controllers[J]. Fuzzy Sets and Systems，1992，53:299-303.

TQ172.622.29

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2014-12-04；编辑：吕光