对阿基米德原理的疑问和补充

云南省曲靖市宣威第一中学 何永双

笔者准备教材时对阿基米德原理产生了一个疑问，现提出并与大家一起探讨。阿基米德原理在教材中是这样表述的“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。”笔者认为这句话似乎不太严密，是不是所有浸入液体里的物体均受到向上的浮力呢？浮力的大小是不是都等于它排开的液体受到的重力呢？为此，笔者做了如下几个实验：

一、实验佐证

实验一：在一个光滑的玻璃杯上滴一些液体蜡，凝固后将其取下，放入盛有水的烧杯中，一直放到烧杯的底部（光滑的一面朝向杯底），放手后发现蜡块并没有浮起来。然后，笔者将其背面朝下放到杯底，放手后蜡块浮起来了，反复做了多次实验结果都一样：蜡块的光滑面朝下时没有浮起来，而将另一面朝下时蜡块却浮起来。

实验二：在一立方体塑料泡沫的某一表面滴少量液体蜡，使其表面呈现光滑状态，等冷却后将有蜡的一面朝下，放入盛水的杯底，放入杯底时用手轻轻按住泡沫来回滑动，放手后发现塑料泡沫不再浮起来了。然后，笔者将未涂蜡的一面朝下放入盛水的杯底做同样操作，发现塑料泡沫浮起来了。

实验三:用弹簧测力计测出一块底面比较光滑的铜块，重G，用弹簧秤把铜块吊起并浸入盛有水的玻璃瓶底（玻璃瓶的内底面也比较光滑），不要碰到杯底和杯壁，读出此时弹簧秤的示数为G 示，铜块受到的浮力F1浮＝G-G 示。然后，笔者将盛有水的玻璃瓶放到天平上称出其质量为m1，接着轻轻把铜块放入玻璃瓶（放入前要把铜块上的水分擦净，铜块的光滑面与瓶底接触），读出此时天平的示数为m2，则F2浮＝（m1g+G）－m2g,经过反复测试发现F2浮＜F1浮且F2浮≠0。

实验一，蜡块的光滑面朝下放入后没有浮起来，说明此时F1浮＜G，而将另一面朝下放入后蜡块浮起来，说明此时F2浮＞G。同是一蜡块，即G 相同，显然F1浮＜F2浮，而蜡块排开液体受到的重力是相同的，按照阿基米德原理应该是F1浮＝F2浮，这岂不矛盾了吗？

实验二，表面滴有蜡的塑料泡沫放入杯底后没有浮起来，没有滴蜡的塑料泡沫放入杯底后很快就浮起来了，此实验结论也明显与阿基米德原理相悖。

实验三，F2浮＜F1浮。同一铜块排开液体受到的重力相同，按阿基米德原理应有F1浮＝F2浮，但实验得出的结果也与阿基米德原理相矛盾。

从以上三个实验中均可看出，浸入液体中的物体与玻璃杯接触比较光滑时，即接触较紧密时，受到的浮力较小，也就是说当物体与容器底相接触时，如果接触面比较光滑，那么它受到液体的浮力小于它排开液体受到的重力。

二、理论分析

液体内部压强可以定性为由液体分子无规则运动引起的压强和分子力引起的压强两部分构成，但由于液体分子间距离比较小，以致分子力引起的压强占主导地位，即液体内部压强的实质是液体内部单位面积截面两边分子间的引力之和以及斥力之和的代数和。

同样，浸入液体中的物体受到的液体压强的实质应该是该物体与液面接触面的分子与液体分子间的引力之和及斥力之和的代数和。

由此可知，侵入液体中的物体受到液体对它的压强大小与它和液体接触表面处液体的分子数有关，即液体分子数越多，对物体的压强越大，反之越小。当浸入液体中的物体与容器底接触时，如果接触面较光滑，那么接触面液体分子数较少，因此物体底面受到液体的压强较小时，物体所受浮力是它的下表面与上表面所受液体的压力之差，此时物体所受浮力较小。

由上可推知浸入液体的物体如果底面与容器底面接触，且接触面较光滑时它所受浮力小于排开的液体受到的重力；当接触面更为光滑时，下表面受到液体压力等于上表面受到的压力，则它所受浮力为零；当接触面趋于绝对光滑时，则它受到一个向下的压力而不受浮力。理想情况下，当接触面绝对光滑时，接触面处液体分子数为零，此时物体与容器可看成同一整体，不算浸入液体里的物体，而上面三个实验中，接触面不可能绝对光滑，可算作浸入液体里的物体。

通过以上实验和理论分析，笔者对阿基米德原理做微鄙补充：浸入液体里的物体（未与容器底面紧密接触时）受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。