基于红外测量图像的高速飞行目标等效辐射温度计算方法

禄晓飞，盛 捷，赵 慧



基于红外测量图像的高速飞行目标等效辐射温度计算方法

禄晓飞，盛 捷，赵 慧

（酒泉卫星发射中心，甘肃 酒泉 732750）

高速飞行目标的测量温度对研究其热防护性能有着极其重要的意义，分析了高速飞行目标红外辐射成像的特点，指出了高速飞行目标红外成像较为模糊的3个原因：1）红外光学系统本身使得能量扩散，由点扩散函数表示；2）目标拖尾；3）大气抖动，这使得静止或低速目标辐射测温算法已经不再适用。提出了一种有效计算高速飞行目标辐射温度的方法，首先通过图像分割从红外图像中把飞行目标和背景区域提取出来，再通过标定数据计算目标辐射强度，同时扣除背景能量以及考虑大气透过率，再根据目标的视在面积和发射率计算目标的等效辐射亮度，最后通过查表得到目标的等效辐射温度。

红外成像；高速飞行目标；辐射强度；红外等效温度

0 引言

目前高速飞行器已成为国防力量的重要组成部分，对其进行红外辐射测温，一方面可考核其热防护设计指标；一方面考核其突破对方防御体系的能力。例如高超声速飞行器研发过程中遇到的一大技术难题叫“热障”，它是飞行器飞行时由于激波和粘性的作用，其周围空气温度急剧升高（可达几千摄氏度），形成严酷的气动加热环境，使一般飞行器结构无法承受而形成的。本文分析了红外凝视辐射系统测量高速飞行目标的特点，指出了静止或低速目标辐射测温方法不适用于高速飞行目标等效温度计算，提出了一种有效的基于红外图像计算高速飞行目标辐射温度的方法[1-3]。

1 静止或低速目标亮温计算方法

1.1 标定

在进行红外辐射测量之前需要对红外辐射测量设备进行标定，建立系统响应和辐射能量的关系，目前常用平行光管小面源黑体标定方法，如图1所示，小面源黑体与望远镜焦平面形成共轭像对，小面源黑体发出的光经平行光管形成覆盖望远镜口径、视场的各方向平行光，面源黑体的面积足够大，确保平行光管出射光各方向充满测量系统的全视场（光电传感器的所有像元）[4-7]。

此时到达望远镜入瞳面的各波段等效辐亮度就是对应探测波段内平行光管所透过的黑体辐射等效辐亮度与平行光管的自身辐射（含杂散辐射）之和，其具体值可根据下式计算：

在测量系统口径、探测器、焦距已确定的条件下，一旦测量确定了平行光管的透过率与热辐射，则根据(1)式对测量系统进行定标。

设定黑体的温度i，红外测量设备的波段，积分时间、衰减片利用红外测量系统（短波、中波、长波）对黑体经过平行光管出射的能量进行测量，调整进行辐射定标测量，建立辐射输入（像面）与系统响应（DN）的关系。注意这个入瞳处辐亮度考虑了系统本身的光谱响应在里头：

为了计算辐射温度，建立温度-光谱辐亮度查找表，见表1。

1.2 辐射测量

由于红外辐射测温并不是直接测量的，红外探测器接收的辐射能量不但包括目标自身的辐射，还包括目标对周围环境（太阳、地球）辐射的反射辐射，上述辐射经过大气衰减后才到达探测器，另外大气本身的透射辐射以及红外辐射测量设备内部的辐射都会掺与其中。

表1 温度-波段辐亮度查找表

如图2所示，为物体的发射率；为大气的透射率；obj为被测物体黑体辐射能量，被红外辐射测量设备接收obj；sur为环境辐射能量，被红外辐射测量设备接收(1－)sur；atm为大气程辐射能量，被红外辐射测量设备接收(1－)atm。

因此在进行温度反演的时候，需要把杂散能量（大气程辐射能量、环境辐射能量、辐射测量设备热辐射和噪声）扣除，并考虑大气对飞行目标辐射能量的吸收作用[8-9]。

1.3 温度反演过程

1）扣除背景

图1 平行光管＋小面源黑体标定光路图

Fig.1 Light path of calibration with collimator and small surface blackbody

图2 飞行目标红外辐射测量接收能量图

由于飞行目标距离红外辐射测量设备较远，红外测量图像可分为目标区域和背景区域。与目标区域相比，背景区域的能量主要由大气程辐射能量和红外辐射测量设备本身的热辐射和热噪声产生。

2）环境辐射能量扣除

目前关于太阳、地球热辐射的研究很多，通过数学模型和气象参数、飞行目标的外形和姿态可计算当前时刻从飞行目标反射出的太阳、地球辐射亮度。对于在夜空中的飞行目标，可不考虑太阳、地球的辐射能量。

3）大气吸收

常用的大气透过率计算软件为LOWTRAN和MODTRAN，根据气象参数计算大气的光谱吸收曲线a()。

令：

在较窄的波段范围内，可认为L(,)变化很小，近似为常数，因此：

4）温度反演

这样对于已知红外辐射测量设备响应曲线()，可以独立计算大气透过率，而不考虑飞行目标的温度。因此在得到红外辐射测量设备响应DN后，根据下式计算波段辐射亮度：

根据表1得出对应的目标温度，在根据普朗克公式求出黑体辐亮度：

2 高速飞行目标红外成像特点

对于远程高速飞行目标来讲，上述计算静止或低速飞行目标亮温的方法是不适用的，这是由于目标的能量被分散，红外成像无法反映目标真实大小。这主要由3种因素造成：①光学系统本身模糊成像；②飞行目标与红外辐射测量设备的相对运动；③大气抖动[10-11]。

2.1 光学系统模糊成像

由于红外测量设备的光学成像系统存在模糊效应，红外焦平面探测器也会抖动，这使得点目标在红外焦平面的响应能量扩散到邻近的若干像素点，通常用点扩散函数PSF（Point Spread Function）来描述这种模糊成像效果。

设点目标具有单位辐射能量幅度，(x,y)为其在焦平面坐标系下的坐标值，则焦平面坐标系上任一位置(,)处的辐射能量为：

上式即为点目标扩散函数PSF，其中PSF是由于点扩散函数的标准方差，描述能量扩散的范围大小。

当目标落于探测元中心时，该像元所捕获到的目标能量占整个辐射能量的百分比EOD（Energy on Detect）为：

2.2 目标拖尾

在实际成像过程中，由于飞行目标高速运动，红外测量设备无法准确跟踪飞行目标，这使得在积分时间内目标在焦平面上不是一个位置，而是滑过一段距离，这种现象称为目标拖尾（target smearing）。如图3中(x,y)到(x¢,y¢)的连线，当红外测量设备和飞行目标没有相对运动时，不考虑点扩散函数，只会成像为一个点。然而由于目标拖尾现象，成像为一条直线，这使得测量得到的红外目标不但模糊，还会降低捕获概率。

图3 高速飞行目标成像的拖尾现象

2.3 大气湍流

对于地基红外测量系统，大气湍流使得目标成像模糊，光能分散。大气湍流运动导致大气温度和密度的随机变化，从而导致大气折射率发生随机变化；折射率的变化进一步导致在其中传输光波的场量发生随机起伏，由此引起大气中传输光束性能的急剧恶化。

3 高速目标温度计算方法

3.1 计算方法

1）计算背景辐射亮度

2）计算背景辐射亮度

式中：DN为背景区域第个像素的响应，K和B是第个像素的标定参数，。

3）计算目标辐射强度

令表示红外辐射测量设备与飞行目标的距离，由下式计算目标辐射强度：

式中：DN为目标第个像素的响应；K和B是第个像素的标定参数。

4）计算目标辐射温度

令fly表示飞行目标对于红外设备的视在面积，由下式计算目标等效黑体辐射亮度：

L＝fly/(fly) (12)

再根据等效黑体辐射亮度寻找温度。

3.2 算例

考虑如下场景：地基红外辐射测量设备布设在水泥场坪上，高程为1km，红外测量波段为3～5mm。动态跟踪测量前，采用大口径平行光管（间接扩展源方法）对地基红外辐射测量设备进行标定，标准黑体温度区间分为低温段和高温段，在低温段每隔5℃记录一次输出图像，在高温段每隔20℃记录一次输出图像。计算黑体的辐射能量，同时考虑平行光管的透过率和黑体的发射率，对红外辐射测量设备焦平面探测器的每一个像素进行标定，计算响应度K和底电平B。

假设飞行目标以10的速度飞行，与地基红外辐射测量设备的距离＝500km，设备仰角30°。根据几何光学，飞行目标成像不到一个像素，但是由于大气抖动、设备的模糊作用以及目标拖尾，飞行器实际在焦平面上中心的20个像素上有能量输出。通过目标提取算法获得这20个像素的灰度输出DN，＝1,…, 20，选择紧邻飞行目标的40个像素为背景，进行杂散能量扣除，灰度序列记为G，＝1,…, 40。

因此根据式(10)、(11)分别计算目标和背景的辐射亮度，再进行距离修正得到目标的辐射强度为208W/sr，假设从红外辐射测量设备观测飞行目标，其面积为1m2，发射率为0.8，得到目标的等效辐射亮度为260W/(sr×m2)，通过查找亮度表格，计算得到目标的等效温度为300K。

4 结论

本文首先给出通过红外测量数据计算静止目标和低速飞行目标辐射温度的方法，然后指出由于高速飞行目标成像模糊，无法通过直接测量到的辐射亮度计算辐射温度，必须根据辐射强度、目标面积以及发射率计算目标的辐射亮度，通过查找亮度-温度对应表格得到飞行目标的等效辐射温度。

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An Effective Method of Computing Temperature of High-speed Flying Target Based on Infrared Imaging

LU Xiao-fei，SHENG Jie，ZHAO Hui

(,732750,)

The apparent temperature of high-speed flying target is an important parameter to check the heat protection system. This paper analyzes the characteristics of high-speed flying target measured by earth-based staring infrared imaging system, and finds out three facts making the measured images blur. The first is phenomenon of spreading energy which is described by Point Spread Function, the second is phenomenon of target smearing, and the third is atmospheric agitation and turbulence. Thus the method dealt with static or low-speed target isn’t adapt to high-speed flying aircraft, and this paper proposes an effective method computing temperature of high-speed flying aircraft with infrared image. The first step is segmenting the infrared image to obtain sections of flying aircraft and background, the second step is computing the emission intensity of flying aircraft with parameters of calibration and atmospheric transmittance, and the third step is computing the luminance of target with visible area and emissivity of aircraft, finally the apparent temperature is found by looking up the luminance-temperature table.

infrared imaging，high-speed flying target，infrared intensity，infrared equivalent temperature

TN21

A

1001-8891(2015)11-0976-05

2015-03-15；

2015-05-11.

禄晓飞，博士，主要从事红外辐射特性研究。E-mail：luxf08@163.com。