双水箱太阳能热水系统的水位关系研究

张夏一，胡明辅，王 放

(昆明理工大学 太阳能工程研究所，云南 昆明 650500)

太阳能作为一种可再生新能源，其丰富性、利用简便性、清洁性等优势在实现资源与环境的可持续

发展中显示出了无可比拟的优越性［1］。太阳能利用技术主要包括热利用和发电。现今，太阳能热利用是商业化程度最高，应用最普遍的技术［2］。目前的太阳能热水工程中，其储热水箱有单水箱、双水箱(或多水箱)等形式。Mather 等人［3］和Dickinson 等人［4］研究得出多水箱太阳能集热系统具有较好的储热能力。马晓虹等人［5］对广州亚运城采用的双水箱太阳能集热系统与传统单水箱太阳能集热系统比较，发现通过提高集热水箱的放水量与降低集热水箱定温放水的控制温度，可以进一步提升系统集热性能。此外，双水箱较传统的单水箱系统还有其他的优点［6－7］，如双水箱系统可以有效地将水箱温度分区，更好的解决单水箱中冷热水反混较大的问题;可以将水箱的集热功能和储热功能分开，更好的与辅助能源加热耦合，有效的提高集热效率，使经济效益大幅增加;在保持水箱总容积不变的情况下，可以将较大的集中载荷分散布置，方便建筑承重等。

双水箱太阳能热水系统的设计，必然涉及到水箱之间水流动的速率、连通管的管径与水箱中水位的问题，工程中常因设计不当造成水箱溢水等问题。本文基于双水箱均参与太阳能热水系统的集热强制循环，通过对系统运行中水箱水位变化进行分析研究，探索两水箱水位差与连通管径之间的关系。对于自然循环系统，集热循环的运行中水位变化很小，而热水供给时与强制循环系统的情况相同。

1 太阳能热水系统水箱水位变化分析

双水箱太阳能热水系统构成如图1 所示。在循环水泵启动前，两水箱水位由浮球阀补水箱内浮球位置确定，此时两水箱水位液面一致，两水箱为典型的连通器模型。则两水箱水位关系为

图1 太阳能热水系统初始水位

1．1 太阳能热水系统集热循环工作水箱水位变化

系统集热循环工作水箱水位变化如图2 所示。当水泵启动时，循环流量为Q1，水箱1 内的水随下循环管路进入集热器，再通过上循环管路进入水箱2，如此，水箱1 水位下降，浮球阀开启补水，补水流量为Q3，水箱2 水位上升，在水箱2 与水箱1 之间形成水位差，水箱2 的水通过连通管流回水箱1，流量为Q2。此时，由于Q2+Q3＜Q1，水箱1 水位继续下降，水箱2 水位继续上升，Q2和Q3同时增大，直果在太阳能集热过程中没有热水供给，则当循环水泵再次启动，补水箱不会补水，如前分析，水箱1 水位下降至h1，水箱2 水位上升至最高水位h2max。至Q2+Q3=Q1，此时水箱1 到达其最低水位h1min。如果集热循环时间足够长，之后两水箱的水位均上升，Q2增大而Q3减小，直至水箱1 上升到h1，补水流量Q3减小为0，Q1= Q2，水箱2 到达最高水位h2max，两水箱水位达到平衡，水位不再变化。此时两水箱的水位差Δh1的位能用来克服水流Q2(Q2=Q1)流过连通管路阻力做功。

当太阳能系统循环停止时，水箱2 中的水流回水箱1 直至两水箱水位相等，即h'1=h'2＞h浮，该平衡水位也为水箱1 达到的最高水位h1max，根据质量守恒定律，，即有。如

图2 循环工作水箱水位变化

1．2 太阳能热水系统热水供给水箱水位变化

热水供给水箱水位变化如图3 所示。当太阳能系统只有热水供应，无集热循环工作时，供水管路与水箱2 连接，水箱2 水位先下降，水箱1、水箱2 水位形成位差，水箱1 为水箱2 补给供水。由于水箱1到水箱2 经过集热器的管路管道物理长度以及管道阻力远大于水箱1 与水箱2 之间的连通管，且循环水泵不工作，可看作水箱1 到水箱2 的连通管将集热系统管路短路，故水箱1 到水箱2 的补水方式为直接从中间的连通管补水。

在水箱2 持续供水的过程中，由于水箱1 向水箱2 的持续补水，补水箱浮球阀逐渐打开为水箱1进行补水，最终到达最低水位h1min，水箱2 的水位下降到一定值后保持不变，此时假设浮球全部打开的补水流量等于最大供水流量，水位达到水箱2 的最低水位h2min，整个系统达到平衡状态。此时补水箱补水流量Q4、两水箱间的连通管路通过的流量Q5、供水流量Q6三者相等，即Q4=Q5=Q6，两水箱水位不再发生变化，水箱1 水位与水箱2 水位的位差Δh2产生的位能用来克服两水箱间的连通管阻力做功。

如此，设定供水所需的流量，即可求出水位差、管路管径大小，并确定管路开孔位置。

图3 热水供给水箱水位变化

1．3 集热循环工作并同时热水供给时水箱水位变化

集热循环工作并同时供给热水时，其水箱水位变化是上述两种情况的耦合，水箱水位的变化范围介于以上两种情况之间。也就是说，以上两种情况是水箱水位变化的两个极限，其它情况都只是在该极限范围内。

2 水位差计算

根据前面的分析，我们需要确定促使两水箱之间水流动的水位差Δh1和Δh2，以便确定连通管的直径、水箱的预留空间和相关的管口位置。

2． 1 基本假设

由于该过程实际上受光照、环境、水流扰动等因素的影响，是一个非稳态过程，为便于分析计算，作如下基本假设:

(1)不考虑浮球水位控制的时滞影响;

(2)不考虑由于水温的分布不均和水温变化对于水箱水位的影响;

(3)水在双水箱内部的流动损失不计;

(4)循环水泵的工作流量为额定流量，且不随时间而变化。

2． 2 分析计算

根据以上的简化假设后，我们可以将非稳态过程的复杂连通器模式简化为稳态过程的系统机械能守恒模型。

2．2．1 两水箱水位差计算

当循环水泵开始连续工作达到平衡后，此时循环水泵的输送流量与两水箱间的连通管路通过的流量相等，两水箱水位不再发生变化，此时两水箱的水位差Δh1产生的位能用来克服两水箱间的连通管路阻力做功。

由于水箱1 水位h1截面和水箱2 水位h2max截面均与水流动方向垂直，且在两截面间的水由连通管路连接，是连续的无间断的，符合伯努利方程式的要求。故得到以下方程式

由于两容器为非承压容器，上部均与大气相通，所以p1=p2=0。由于两容器的截面远大于连通管路截面，故u1=u2=0。可得

同理可得

2．2．2 管道流动阻力

热水在管道中流动的总阻力一般包括沿程阻力、局部阻力，工程计算时通常采用下列公式

式中

∑hw——系统的管道流动阻力;

∑hf——系统的管道沿程阻力压降之和;

∑hj——系统的管道局部阻力压降之和。

沿程阻力的计算取决于流体的流动状态。连通管在稳态流动时一般处于湍流，故可用下式计算沿程阻力根据哈兰德(Haaland)关联式得

式中

u——管内液体的流速;

ε——绝对粗糙度;

d——管道直径;

υ——水的运动黏度。

局部阻力损失是由阀门和管件所产生的流体摩擦阻力损失。故可用下式计算局部阻力损失

简化后ζ = 0．75［8］

故两水箱间连通管路的阻力损失为

2．3 水箱位差函数关系

综上所述，可以建立两水箱水位与连通管道的函数关系

其中λ=

双水箱的预留空间即浮球阀关闭后水箱上部预留的高度，可以通过以下关系式求得

3 应用示例

某太阳能热水工程系统采用2 个DN1600 ×2500 圆筒型非承压水箱，集热器配置为140 m2，强制循环流量为5 m3/h。每天供应热水10 m3，热水供应管径取DN40，热水小时变化系数Kh取4.79。循环管取DN40 管径，循环流速1．2 m/s。两水箱间连通管高度方向为从底部开始向上1．7 m，即上部空间为0．8 m，水平方向为1．5 m，管长3.2 m。

3．1 两种工况下的水位关系计算

连通管管材采用钢管，绝对粗糙度ε 选取0．2 mm，计算取45℃的状态下水的运动黏度υ 为0．65 ×106 m2/s，直径选取DN25 ～DN80，分别进行计算。

3．1．1 集热循环时Δh1的计算

系统集热循环达到动态平衡时，水泵循环流量与两水箱间连通管流量相等，故连通管流量为5 m3/h，将流量为q =5 m3/h 对应不同管径分别代入式(1)、式(3)、式(4)，即可得出结果，见表1。

表1 集热循环时Δh1 计算结果

3．1．2 热水供给时Δh2的计算

系统供水时，该热水系统每日24 h 一共为住宅供应10 m3热水，热水小时变化系数Kh取4．79［7，9］，故设计小时热水量qrh［10］由下式得

由平衡关系可知，当系统稳定后，供水流量应与两水箱间管路流量相等，即q =qrh，故连通管流量为2．00 m3/h，则将流量为q=2 m3/h 对应不同管径分别代入式(2)、式(3)和式(4)，即可得出结果，见表2。

表2 热水供给时Δh2 计算结果

3．2 计算结果分析

(1)由计算结果易知，连通管管径取值越大，管内流速越小，则克服流动阻力压头损失所需要水位差就越小。但是，管段的设计仍要考虑经济方面的因素，管径选择过大，容易造成材料的浪费及成本的提高。当选择管径DN40 时，Δh1为0．3101 m，对于水箱2 来说，由表1 可知，其预留空间至少需要31 cm，这对于水箱来说是比较浪费的。综合分析后，选择管径DN50 较为合适，对应的水位差为Δh1为0．1771 m，Δh2为0．0729 m。

(2)根据式(6)可知水箱2 的预留空间大小，参考Δh1，可给定浮球补水箱水位h浮=h1=h2，再根据式(5)，可算出水箱1 的预留空间。如高H 为2．5 m水箱，当Δh1为0．1771 m 时，水箱2 的预留空间为0．1771 m，可给定补水水位为2．3 m 位置处，则水箱1 的预留空间为0．0886 m。该示例中，两水箱高度相同，故预留空间取两者中大值0．1771 m。

(3)参考Δh2，便可得出水箱1 的最低水位h3=h1min、水箱2 的最低水位h4=h2min，则与水箱1 连接的连通管口高度位置、与水箱2 连接的供水管口高度位置均可确定，即可定在最低水位h1min、h2min以下3 ～5 cm 位置处。

4 结论

通过两水箱水位差与管径的关系，根据供水流量及集热循环水泵流量，即可确定两水箱水位的变化范围以及连通管的直径。本研究对于太阳能热水系统双水箱设计中的预留空间大小、连通管直径及各相关管口高度位置的确定具有理论指导的意义。

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