基于ZEMAX的气体光学吸收池的设计与优化

徐金凤，张玉钧，何 莹，尤 坤，高彦伟



基于ZEMAX的气体光学吸收池的设计与优化

徐金凤1,2，张玉钧1,2，何 莹1,2，尤 坤1,2，高彦伟1,2

（1.中国科学院环境光学与技术重点实验室，安徽光学精密机械研究所，安徽 合肥 230031；2.安徽省环境光学监测技术重点实验室，安徽 合肥 230031）

基于光谱吸收法的瓦斯实时监测系统的核心器件是开放式光学吸收池，根据矩阵传输理论和参数的ABCD法则，设计了由2个相对的C-Lens组成的光学吸收池结构，并在ZEMAX的物理光学模式下实现仿真与优化。由理论分析得到结构的初步参数并在ZEMAX中进行优化，并使用合适的优化操作数对像差进行校正，经过逐步优化得到工作距离为100.39mm的吸收池结构参数。高斯光束从一端光纤输出的束腰半经为5.2mm，经C-Lens聚焦和准直后，耦合到另一端光纤的束腰半经为5.48mm，该光学吸收池对甲烷近红外激光的耦合效率达到92%。通过实验验证了该光学吸收池的稳定性和高耦合效率，适用于甲烷气体的开放式光学气体传感和在线监测。

物理光学；C-Lens；ZEMAX；耦合效率

0 引言

在我国，瓦斯爆炸和瓦斯突出是主要的煤矿安全事故，成为煤矿安全生产重大难题和最大障碍。开发瓦斯灾害实时监测技术，研制先进的瓦斯浓度测量仪器，是预防瓦斯事故的重要保障[1]。目前瓦斯检测方法主要是利用光谱吸收法的原理对气体浓度进行在线监测[2]，通过检测气室透射光强的变化来反演出气体的浓度，具有灵敏度高、响应速度快、防电磁干扰、防燃防爆的优点。并且光纤传输损耗小，适用于气体浓度的远距离在线监测[3]。

微型光学吸收池是基于光谱吸收法的气体检测系统中非常重要的一部分，其光学结构是由两个相对的透镜组成，利用透镜对光束具有良好的聚焦和准直功能而获得所需光程。常用的准直透镜有自聚焦透镜[4]、C-Lens[5]和球透镜[6]。其中，自聚焦透镜由沿径向渐变折射率材料制成，对光纤出射的光束有很好的准直和聚焦功能，但其工作距离短，可使用的工作距离限制在73mm范围内，无法满足长光程吸收池的设计[7]。C-Lens的折射率为定常数，相比于自聚焦透镜具有较长的工作距离，并且可实现高的耦合效率，具有成本低、长工作距离时的低插入损耗、工作距离范围大等一系列优点[8]。由于球透镜与光纤之间的定位及透镜与外套筒之间的胶合比较困难，制造的成品率很低，目前很少采用这种透镜[9]。根据朗伯比尔定律，增大光程长度可以增加气体吸收信号的幅度从而有效提高检测灵敏度，因此设计长光程吸收池对实现气体的快速准确检测十分必要。

本文采用两个相对C-Lens透镜形成开放光学吸收池结构，根据C-Lens传输矩阵理论和高斯光束的参数ABCD法则[10]得出吸收池的初步结构，再用光学模拟软件ZEMAX对系统结构进行优化设计，并分析了系统整体耦合效率，验证了吸收池的性能。

1 理论分析

C-Lens对光束具有良好的聚焦和准直作用，从光纤输出的高斯光束发散角较大且光斑半径很小，经透镜准直后的高斯光束其发散角较小且光斑半径较大。一般考虑光纤端面的模场半径为0，且曲率半径0趋于无穷大。由于光纤距离透镜很短，高斯光束入射到透镜斜面的光斑与透镜直径相比甚小，所以在分析过程中将透镜斜面中心附近当作平面来考虑[11]。

图1 高斯光束传输示意图

光束的传输规律可通过传输矩阵理论来描述。光束从光纤输出到透镜端面的传输矩阵：

C-Lens的传输矩阵为：

透镜端面至输出光束腰位置传输矩阵为：

因此光束从光纤端面至输出光束腰的传输矩阵为：

由以上式子可得：

对于同一顺序位内的船舶，在通常情况下按照所靠泊位的不同，根据西侧泊位先、东侧泊位后的原则进行排序，但要避免进靠相邻泊位的船舶尾随进港，造成一船等待相邻船舶靠泊的局面。

＝(1－)(7)

高斯光束的传播可用复参数来表征，当光线沿轴传播时复参数()：

高斯光束在束腰位置波面曲率半径3趋向于无穷大，即1/(3)的实部为零：

此时的光斑半径可表示为：

高斯光束发散半角近似为：

3＝/(p3) (13)

通过以上分析可得到、、和的关系表达式，由于未知量的限定无法直接求出透镜参数，通常先取定透镜的材料和光纤到透镜的距离，再根据表达式求解出透镜初步参数。

2 设计与仿真模拟

2.1 参数计算

2.2 仿真模拟

2.2.1 初步优化

图2 系统光路结构示意图

根据吸收光程与检测灵敏度的关系，工作距离越大则检测灵敏度越高，但此时透镜的耦合效率也将减小，光功率损耗会越来越大，因此甲烷气体检测光学吸收池工作距离范围设为90～110mm。同时系统耦合效率应在90%以上，经透镜准直和聚焦后输入到光纤中的高斯光束光斑半径不能大于6.5mm，以满足探测器对输出光功率的要求。在优化的过程中控制C-Lens的长度在10mm范围内。

在ZEMAX物理光学模式下，用优化函数编辑器中的POPD操作数对系统进行相应的优化。首先在POPD操作数中设置两透镜中间处高斯光束的束腰半径为0.3mm，经优化后得到初始结构。为获得较高接收光强，利用POPD操作数中对系统耦合效率的控制对光路进行优化。

先设定透镜的长度和曲率半径为变量，其余设为定值对系统进行优化，优化结果如表1所示。从优化结果中可以得到系统耦合效率为0.996，光纤总的耦合效率为0.913，光纤接收效率为0.917，像面处有效光束的束腰半径为7.55mm。

表1 初步优化结果

图3为像面处激光沿轴和轴方向上的光强分布，从图中可知像面上的光强分布几乎全部位于有效束腰半径内，约有8%的能量损耗。

2.2.2 像差校正

根据系统的对称性理论上像面处光斑的大小应是5.2mm，而现在得到的高斯光束束腰半径是7.55mm，说明像面并非位于光束最佳聚焦点处，此时光纤到透镜的距离为0.1 mm。为了让光束汇聚到像面上，现将光纤与透镜间距离设为唯一变量对系统进行进一步优化。经过优化后得到如表2所示优化结果。优化后光纤到透镜的距离变为0.097mm。

比较表1和表2的优化结果可以得到像面处光斑半径变为5.48mm，说明像面已在光束最佳聚焦点处，消除了球面像差对聚焦的影响。高斯光束系统耦合效率达到0.993，光纤接收效率提高到0.995，表明像面处高斯光束光斑半径位于光纤可接收范围内。

图3 像面上沿x轴和y轴方向上的光强分布

表2 消除像差后的优化结果

品质因子2决定光束是否接近理想高斯光束，理想状态下2的值为1。图4为像面处光束的位相图，从图中可以看出接收端的相位差在每个地方几乎都为零，表示接收端的光束几乎是理想的高斯光束，进一步说明优化后接收端光纤耦合效率得到提高的原因。

图4 像面处光束位相图

2.2.3 优化透镜间距

将两透镜之间的距离设为变量，其余参数设为固定值对系统进行优化。

经过对系统的多次循环优化后得到100.39mm的最优化透镜间距。通过ZEMAX还可以得到透镜间距与光纤耦合效率的关系曲线，如图5所示。从图中可以看到透镜间距在100.39mm处光纤耦合效率达到最大值。同时，改变两透镜之间的距离也会改变质量因子2的大小，它们之间的关系曲线如图6所示，图6表明在100.39mm处质量因子几乎达到最小值。因此在实验中采用100.39mm的工作距离能够满足设计要求，实现所需的光纤耦合效率。

图5 透镜间距与光纤耦合效率的关系曲线

2.2.4 镀膜对耦合效率的影响

实际上光束在传输过程中部分光会附着在介质表面，还有一部分被光学材料所吸收，这些因素导致光能的损耗从而影响耦合效率。上述计算是建立在忽略这些因素的基础上进行的，在ZEMAX物理光学分析中可以模拟这两种效应。通过在设置窗口中打开偏振计算选项，考虑介质表面传输效应和体吸收。定义光束为线偏振态，结果系统耦合效率降低到84%，表明光能损失了16%。在透镜表面添加MgF2增透膜，最终耦合效率可达到92%。

经过以上分析最终得到的结构参数如表3所示。

图6 透镜间距与品质因子M2的关系曲线

表3 光学吸收池结构参数

3 实验与分析

在实验室搭建基于激光吸收光谱技术的瓦斯气体监测系统，并且使用1653.7nm的甲烷激光器作为激光发射光源，激光器输出的功率为9.86mW，通过观察经光学吸收池传输后的激光光功率来测试光路的耦合效率。为了减少光强的损耗实验中采用低损耗的SMF-28e型传输光纤。如图7所示，利用光学实验平台将设计的C-Lens固定在五维光学调整架上，先利用红光作为光源，通过调节调整装置使两透镜间准直距离固定在100.39mm。将调整好的C-Lens准直器一端与甲烷激光器输出端相连，另一端接到功率计上。C-Len未镀膜时测得接收端的效率为8.24mW，系统耦合效率为83.6%。镀膜后测得接收端的效率为9.12mW，系统耦合效率为92.4%。实验结果表明镀膜后的光学吸收池满足探测器对输出光功率的要求，从而验证了该吸收池的稳定性和高耦合效率。

4 结论

本文运用折射率为定常数的C-Lens设计出工作距离为100.39mm的光纤准直器，并在ZEMAX中进行光路模拟和优化。首先利用光束的矩阵传输原理以及参数的ABCD法则，得出光纤准直系统的初始结构参数。然后在ZEMAX的物理光学模式下，对初始参数进行进一步优化。ZEMAX物理光学传输算法将衍射效应、光学薄膜特性和材料体吸收的效应考虑进去，通过优化操作数POPD，最终得到的系统耦合效率为92%，接收端光纤的光斑半径为5.48mm，满足探测器对输出光功率的要求。在基于激光吸收光谱技术的瓦斯气体监测系统实验中验证了该光学吸收池的稳定性和高耦合效率，对甲烷气体的开放式传感和在线监测的应用具有一定的参考价值。

图7 C-Lens准直调整结构

[1] Xiao Shanghui, Tang Jun. Methane measurement methods based an the fiber optic sensing techniques with spectrum absorption[J]., 2012, 38(5): 555-559.

[2] 李家琨, 金伟其, 王霞, 等. 气体泄漏红外成像检测技术发展综述[J].红外技术, 2014, 36(7): 513-520.

[3] Jin Yongjun, Ai Yanbao, R Changyu, et al. Optical fiber detection system of methane gas on spectrum absorption[J]., 2011, 30(12): 21-24.

[4] Xie Hongbo, Lu Eryang, Zhu Xiaochen, et al. Shaping and collimation of LED beam with astigmatism[J]., 2013, 37(4): 551-555.

[5] Gong Wenjie. Study on the properties of C-Lens collimation[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2006: 1-2.

[6] Du Zhangyong. Design of a coupler for semiconductor laser and fiber without laser ablation[D].Henan: Henan University, 2008: 30-33.

[7] SA Ji-ming, C You-ping, Z Gang, et al. Designing of gas cell based on Grin Lens for absorption spectrum optical fiber gas sensor[J]., 2007(3): 11-12.

[8] Hu Hailei, Chen Rong, L Aiguang, et al. Analysis of C-Lens collimating property[J]., 2005, 21(1): 36-40.

[9] Zhang Yuanqing. On colloidal or non-colloidal collimator-marking with common sphere lens[J]., 2007, 20(6):72-74.

[10] 张以谟. 应用光学[M]. 3版, 北京: 电子工业出版社, 2008: 373.

[11] Yang Qun, Yi Youmin, Yu Qiang, et al. Studies on a new type of fiber collimator[J]., 2006, 30(2): 59-63.

[12] 蒋亚龙, 蔡霆力, 祝玉泉. 可调谐半导体激光吸收光谱甲烷浓度监测系统[J]. 电子测量与仪器学报, 2011, 25(3): 265-271.

[13] 黄一帆, 李林. 光学设计教程[M].北京: 北京理工大学出版社, 2009: 23.

Design and Optimization of OpticalGasAbsorption Cell Based on ZEMAX

XU Jin-feng1,2，ZHANG Yu-jun1,2，HE Ying1,2，YOU Kun1,2，GAO Yan-wei1,2

(1.,,,230031,; 2.,230031,)

The core device of gas absorption spectroscopy real-time monitoring system is open optical absorption cell. According to the transmission matrix theory and ABCD rule ofparameter, optical absorption cell structure composed of two opposing C-Lensis designed, and its simulation and optimization is realized under ZEMAX physical optics model. Preliminary parameters obtained from the theoretical analysis of the structure are optimized in ZEMAX, and the suitable optimization function is used for correcting aberration and to get parameters of absorption cell structure with a working distance of100.39cmafter gradually optimization. Gaussian beam waist radius from one end of the fiber output as 5.2mm, after C-Lens focusing and collimating, is coupled to the other end of the fiber output with waistradius of 5.48mm, and the coupling efficiency of optical absorption cell for methane near-infrared laser is up to 92%. Experiments show the stability of the optical absorption cell and a high coupling efficiency, which is suitable for methane gas open optical gas sensing and online monitoring applications.

physical optics，C-Lens，ZEMAX，coupling efficiency

O435

A

1001-8891(2015)04-0300-05

2014-11-10；

2015-02-03.

徐金凤（1989-），女，硕士研究生，主要从事基于可调谐半导体激光吸收光谱技术的痕量气体检测和光学设计。E-mail：jfxu@aiofm.ac.cn。

张玉钧，男，博士生导师，研究员。E-Mail：yjzhang@aiofm.ac.cn。

“十二五”国家科技支撑计划重点项目，编号：2013BAK06B08；国家重大科学仪器设备开发专项，编号：2012YQ22011902；“十二五”农村领域国家科技计划课题，编号：2012BAJ24B02。