铍青铜倾角传感器及其线性度补偿*

王宏伟

(北京信息科技大学，北京100192)

0 引 言

倾角传感器在农业、地质、军事、水利、海洋、工程建筑、电子产品等领域有广阔的应用［1～3］。“三明治”式差动电容检测结构非常适合设计制作倾角传感器［4］。差动电容可以消除干扰，并受温度影响较小，灵敏度高，结构制作工艺简单［5］。

模拟倾角传感器在实际应用中往往存在较大的非线性误差，线性化程度不好。所以，需要进行线性化的补偿，硬件补偿法的精度有限，电路复杂，成本较高［7］。随着单片机和ASIC 技术的不断进步和完善，其制造成本也越来越低，使软件补偿法成为更好的选择［8］。

铍青铜材料弹性好，密度大，耐疲劳，适于做惯性振动元件。本文提出了用铍青铜材料作为弹性振动元件，制作得到“三明治”电容敏感式倾角传感器，并对其进行了软件线性度补偿，传感器线性度得到改善。

1 传感器结构

如图1 所示，中间是铍青铜振动元件，包括质量、弹性梁和外框，左右两边为覆铜有机板，铍铜质量和左右极板间有间隙，形成电容器C1 和C2。传感器发生倾斜时，两个电容发生一大一小的变化，通过交流电桥可以测出电容变化的大小，倾角的大小就可以测得［9］。

图1 倾角传感器敏感头结构Fig 1 Structure of sensing head of tilt sensor

倾角传感器信号处理电路主要是将差动电容的变化转换为电压，其原理如图2 所示。信号处理电路由高频发生器、电桥、放大电路组成。

根据铍青铜弹性振动元件实物尺寸，把它分成几个区域，如图3 所示，质量包括A，B，C 三个区域，D 区域为弹性梁。

图2 信号处理电路Fig 2 Circuit for signal processing

a0=19.69 mm;a1=16.07 mm;a2=13.83 mm;a3=4.09 mm;a4=1.78 mm;b0=19.77 mm;b1=16.03 mm;b2=14.88 mm;b3=9.06 mm;b4=1.05 mm;铍青铜质量厚度h1=0.50 mm;弹性梁厚度h2=0.10 mm。铍青铜密度ρ=8.3×103kg/m3。

图3 铍铜弹性元件几何结构Fig 3 Geometric construction of beryllium copper elastic element

2 力学分析

如图4 所示，当传感器倾斜α 角时，铍青铜元件偏离β角度，铍青铜元件相对于重垂线的偏角为α－β。

图4 敏感头倾斜后铍青铜元件偏离情况Fig 4 Deviation of beryllium copper element after sensing head tilt

倾斜时铍青铜对于梁根部产生的重力力矩可分为两个部分A 部分、B 和C 部分，A 部分产生的力矩为

式中 lA为A 部分中心到弹性梁根部的距离，且

B，C 部分产生的力矩和为

弹性元件质量产生的力矩和为

对于方形条状结构，在受力矩作用下，产生弯曲，如图5所示。弯曲形成的曲率半径r 为

其中，E 为弹性模量，Iz为惯性矩，且

式中 b 为条形结构的宽度，h 为厚度。由于

将式(2)代入式(3)得

图5 方形条状结构在弯矩作用下受力Fig 5 Square shaped structure stress under bending moment

将式(1)代入式(3)中，并考虑到θ=β，l=b3，b=a3，得

由于β≪α，故

整理式(5)得

在小偏角的情况下

整理得

将结构尺寸代入式(5)，得

上式结果适于小倾角情况。对于在较大倾斜角情况下，只能通过实验测试值对传感器进行标定。

3 敏感头制作与性能测试

敏感头制作的主要工艺过程:1)线切割振动元件;2)腐蚀铍青铜弹性梁;3)制作电极;4)粘接。

完成敏感头制作后，分别将做好的敏感头标号，如图6所示。

图6 敏感头Fig 6 Sensing head

将敏感头两边用塑料方块粘接，以便稳定放置在被测物上。制作了10 个易放置的敏感头，并进行了编号，如图7所示。

图7 倾角传感器敏感头Fig 7 Sensing head of tilt sensor

选择了5 只传感器，分别电路组合起来，在光学分度平台上进行测试，测试结果如表1。

表1 不同倾斜角度下传感器的输出电压Tab 1 Output voltage of sensor in different tilt angle

从实验数据看出:倾角传感器的比例系数平均值大约为16.4 mV/(°)。

4 线性度补偿

倾角传感器在整个量程内，输入角度和输出电压之间的非线性较大，需对传感器的线性度进行软件补偿。用中颍单片机公司的SH796431，该单片机内置10 位A/D 转换器，分辨率高、转换速度快。

将倾角传感器输出的模拟信号通过单片机A/D 口采样，和单片机中已写入的数据表中的数字进行比较，可以输出正确的数字信号。

这里只选了2#传感器，对其进行软件的线性化。单片机线性化软件程序如图8 所示。

用单片机补偿处理过的倾角传感器置于倾角台上，进行测试并数字输出，如图9 所示，数字显示如图10 所示。

图8 单片机处理原理Fig 8 Processing principle of MCU

图9 线性补偿后倾角测试Fig 9 Tilt angle test after linear compensation

图10 倾角数字显示Fig 10 Tilt angle digital display

用端基直线法把2#传感器的特性曲线作线性化处理，如图11 所示。图中系列1 为特性曲线，系列2 为线性化后的拟合直线，系列3 为经过单片机软件补偿后的输出曲线。

图11 2#传感器的线性化Fig 11 Linearization of 2#sensor

对补偿后的2#传感器进行测量，以数字值直接输出倾角角度。经测量2#传感器的实际测试值和数字输出值如表2 所示。

经过补偿，线性度得到较大的提高，但如表2 所示，实际被测量和测试结果还有差距，最大差距达到6°。

传感器输出信号的线性度补偿的好坏依赖传感器敏感头的稳定性。

表2 2#倾角传感器测试结果Tab 2 Test results of 2#tilt sensor

5 结 论

本文利用铍青铜材料优良的弹性特点，加工制作成振动元件，和上下电极构成“三明治”结构，形成电容敏感式倾角传感器敏感头。将电路和敏感头组合起来进行系列测试，得到了输出曲线。对传感器进行软件补偿，使线性度得到很大的提高，从而也提高了传感器的输出性能。

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