宁南地区红黏土的强度特性研究

武 鹏，倪万魁，王 鲜，袁志辉

（长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054）

0 引言

关于非饱和土抗剪强度的研究，目前主要有2种理论得到国内外学者的认可：

（1）Bishop等人于1960年提出的非饱和土抗剪强度的有效应力公式［1］，即

其中，uw为孔隙水压力；ua为孔隙气压力；χ为变量参数，取决于饱和度、土类、干湿循环以及加载和吸力的应力路线。

（2）Fredlund等人于1978年提出的另一种非饱和土抗剪强度公式［2］，即

其中，φb为吸力（ua－uw）的内摩擦角，该参数是一个变量，因土而异，且对同一种土，也是与吸力有关的变量。

上述2个公式虽然已得到很多学者的认可与接受，但是由于吸力的测量费时又费力，公式中参数的确定也不易，因此并未能普遍应用。

文献［3］通过对中等及强烈膨胀土的研究，提出非饱和土抗剪强度由真黏聚力、摩擦强度和吸附强度3部分组成，公式如下：

其中，ps为体积不变条件下浸水测得的膨胀力；m为膨胀力的有效系数。该公式建立了膨胀力与吸附强度之间的联系，为非饱和土抗剪强度的研究提供了新的思路。文献［4］在此基础上提出了一种简单实用的公式，但对于其他类型的土是否适用尚不清楚。

笔者在对宁南地区红黏土（N2）的试验中发现，该红黏土是一种具有弱膨胀性的土，因此本文在此基础上，通过一系列的试验来验证其对于弱膨胀土的适用性。

本文的研究成果可为该地区的工程建设提供参考。

1 红黏土的物理性质及胀缩性

1.1 红黏土的物理－力学性质

试验土样取自宁夏隆德县隆德二中及泾源县涝池沟，该地区红黏土呈棕红色，多裸露于地表，露头处发现有较为发育的干缩裂隙及剥落现象。由于取样前的连续降雨致使该土的含水率明显增大，已达到甚至高于塑限含水率。其物理力学性质试验结果见表1所列。

表1 红黏土的物理－力学性质试验结果

1.2 胀缩性

该红黏土的胀缩性试验结果见表2所列。

（1）本文通过塑性分类图来判别该红黏土的膨胀势，隆德县与泾源县土样的塑性指数分别为13.55、13.97，粒径小于2μm的颗粒累积质量分数分别为22.49%、25.85%，在塑性分类图［5］上，两者均表现为弱膨胀性，故认为该土的膨胀等级为弱膨胀性。

（2）试验采用风干至含水率10%的扰动样，发现该地区红黏土膨胀压力较小，大致在20～25kPa，且在25kPa的荷载作用下，吸水之后基本不会发生膨胀。

（3）其线缩率约为5%，体缩率在10%～13.5%，另外，还发现试样出现龟裂现象，且裂缝多贯通土样，可见土中裂隙是因长期的干湿交替而形成的［6］。

这些裂隙不仅破坏了土体原来的结构，还为雨水的渗透提供了条件。

表2 胀缩性试验结果

2 试验方案与试验结果

2.1 直剪试验方案及结果分析

试验所用的土取自宁夏泾源县涝池沟，试验试样采用重塑样，干密度则控制在天然干密度附近。直剪试验采用四联直剪仪进行快剪试验，试样含水率分别是9%、14.8%、17.1%、20.3%、25.4%、28.6%、30.3%（饱和），通过试验得到各个含水率下的抗剪强度指标，来研究其抗剪强度指标c、φ与含水率w的关系，试验结果见表3所列，如图1所示。

表3 抗剪强度指标c、φ值与含水率w

图1为c－w、φ－w的拟合曲线，从拟合结果可知，c－w、φ－w的相关性很好。

从c－w曲线可以看出，c与w呈幂函数关系，相关系数R2为0.972。在含水率低于15%的区间内，黏聚力c骤降，这是由于在含水率较低的情况下，土体中的微结构单元或团聚体之间结合水膜很薄，土粒间的联结力较高，胶结程度较好，而随着含水率增加，土粒间的结合水膜渐渐变厚，导致土粒间的联结力减小且土体中的胶结逐渐被破坏，进而黏聚力减小。此外，基质吸力S也随着含水率的增加迅速减小，而在常规直剪试验中由基质吸力产生的强度被包含在黏聚力中，这也是造成黏聚力迅速减小的重要原因。而在含水率高于15%后，黏聚力减小的幅度逐渐降低并趋于稳定，这与基质吸力的减小趋势基本一致。从φw曲线中可以看出，φ与w大致呈线性关系，相关系数R2为0.979。

由于水分的增加会产生润滑作用，故φ值随含水率的增加呈减小趋势。

图1 抗剪强度指标c、φ值与含水率w关系曲线

2.2 膨胀力试验方案及结果分析

膨胀力的测量方法采用加荷平衡法［7］，即在土样吸水过程中施加适当的荷载以保持其体积不变，该平衡荷载即为土的膨胀力。试验采用仪器为固结仪，分别测定含水率为10%、12%、14%、16%、18%、20%、22%、24%时的膨胀力，由于试验时所配含水率会出现一些偏差，故具体含水率以试验前测定的值为准。试验结果见表4所列。

表4 基质吸力S、膨胀压力P与含水率w

2.3 基质吸力试验方案及结果分析

本文基质吸力的测量方法为滤纸法，其原理是滤纸能够同具有一定吸力的土在水分传递上达到平衡，当滤纸与土样接触时，水分将在两者间迁移，直至最终平衡，同样，当滤纸悬置于土样上方而不与土样直接接触时，水蒸气也将在两者间迁移，并最终达到平衡。因此，可通过量测滤纸平衡时的含水率并借助该型号滤纸的率定曲线间接获取土样的总吸力或基质吸力。试验采用“双圈牌”No.203型滤纸，量测含水率为10%、12%、14%、16%、18%、20%、22%、24%时的基质吸力，该滤纸的率定方程［8］为：

其中，S和wf分别为吸力和含水率。试验结果见表4所列，如图2所示。

图2为S－w、P－w的拟合曲线，可以看出基质吸力、膨胀压力均与初始含水率呈指数函数关系且相关性很好，相关系数R2分别为0.985 2和0.962 6。

从S－w曲线中看出，在含水率低于20%的区间内，基质吸力随含水率增加迅速减小，仅在10%～20%的含水率区间内，基质吸力的值从104kPa减小到100kPa，可见含水率对基质吸力的影响十分显著，其主要原因是含水率的增加使孔隙中的气体排出并由水分填充，这就导致孔隙气压力迅速减小而孔隙水压力增大，因此基质吸力会迅速减小。在含水率高于20%后，基质吸力的值则很小，当含水率达到饱和时，基质吸力则接近0。

从P－w曲线看出，膨胀力随初始含水率的增加而减小，这是由于初始含水率越高，黏土矿物进一步吸水的能力越弱，膨胀量就越小，进而膨胀力越小。

3 膨胀压力与强度

关于非饱和膨胀土的膨胀力与强度之间关系，文献［3］已经做了一定程度的研究，结果表明，膨胀压力不仅与黏聚力、内摩擦角有良好的相关性，而且与基质吸力有很好的相关性。此外，文献［3］还提出了由膨胀压力表示的关于非饱和膨胀土的强度公式。

文献［4］在文献［3］对宜昌及广西膨胀土研究的基础上提出：如果让试样充分吸水或为饱和试样，测得的c0和tanφ0为试样的基值，那么土样在其他任何状态下测得的c、tanφ皆包含基值部分和吸力（包括基质吸力和溶质吸力2部分）引起的附加值Δc和Δtanφ。公式如下：

其中，c0、φ0、P0为饱和土的黏聚力、内摩擦角、膨胀力；ac、bc、dc分别为对应于黏聚力的回归系数；aφ、bφ、dφ分别为对应摩擦系数的回归系数。

本文在此基础上，对宁南地区的弱膨胀性红黏土做了相关的试验研究，结果发现其膨胀力与黏聚力、内摩擦角及基质吸力之间均有良好的相关性。P－c、P－tanφ、P－S的关系曲线分别如图3所示，其相关系数R2值分别为0.980 4、0.979 1、0.951 9。由此可见，用其膨胀力来表示黏聚力和内摩擦角是可行的，因此对膨胀力与黏聚力、内摩擦角之间进行了拟合。

图3 c、φ、S与P之间的关系曲线

宁南地区红黏土的P/P0－Δc/c0、P/P0－Δtanφ/tanφ0的最佳拟合结果如下：

其中，ac＝0.781 4；bc＝0.111 8；dc＝0.324 1。

其中，aφ＝－0.081 6；bφ＝0.739 2；dφ＝0.093 6。

结合（1）式及拟合公式（2）式、（3）式，得出了适用于宁南地区非饱和红黏土的强度公式，具体公式如下：

其中，c0、φ0、P0分别为该土饱和时的黏聚力、内摩擦角、膨胀力；ac、bc、dc分别为对应于黏聚力的回归系数；aφ、bφ、dφ分别为对应摩擦系数的回归系数。

从拟合公式（2）式、（3）式可以看出，P/P0与Δc/c0、Δtanφ/tanφ0均呈现良好的二次抛物线关系，这并不同于文献［4］中针对中、强膨胀土所拟合的幂函数公式。由此可见，对于不同类型的土，P/P0与Δc/c0、Δtanφ/tanφ0之间的关系会有所不同。

由于非饱和土强度理论中Bishop公式和Fredlund公式都是由土的抗剪强度指标与基质吸力共同来确定土的抗剪强度，而基质吸力的测定是一个很复杂且费时费力的过程。因此，（4）式从另一种思路来确定非饱和红黏土的抗剪强度。此公式通过用膨胀压力来表示由基质吸力引起的抗剪强度，以一种相对简单有效的方法来确定宁南地区非饱和红黏土的抗剪强度。

4 结论

（1）试验研究表明，宁南地区红黏土液、塑限较低，具有一定程度的胀缩性。

（2）通过研究含水率对红黏土强度特性的影响，发现含水率与黏聚力呈幂函数关系，与内摩擦角呈线性关系，与基质吸力、膨胀力均呈指数函数关系。另外，还发现膨胀力与基质吸力之间相关性较好，故对于弱膨胀土也可以通过膨胀力来间接确定基质吸力。

（3）通过抗剪强度指标与膨胀力之间的拟合公式，得到适用于宁南地区非饱和红黏土的强度公式，该公式通过膨胀力来表示由吸力引起的强度部分，比传统的2个公式更为简单易行。

［1］Bishop A W，Alpan I，Blight G E，et al.Factors controlling the shear strength of partly saturated cohesive soils［C］//ASCE Research Conference on the Shear Strength of Cohesive Soils，University of Colorado，1960：503－532.

［2］Fredlund D G，Morgenstern N R，Widger R A.The shear strength of unsaturated soils［J］.Canadian Geotechnical Jounal，1978，15：313－321.

［3］卢肇钧，吴肖茗，孙玉珍，等.膨胀力在非饱和土强度理论中的作用［J］.岩土工程学报，1997，19（5）：22－29.

［4］谭罗荣，孔令伟.膨胀土的强度特性研究［J］.岩土力学，2005，26（7）：1009－1013.

［5］张永双，曲永新，周瑞光.南水北调中线工程上第三系膨胀性硬黏土的工程地质特性研究［J］.工程地质学报，2002，10（4）：367－377.

［6］查甫生，崔可锐，刘松玉，等.膨胀土的循环胀缩特性试验研究［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2009，32（3）：399－402.

［7］GB/T 50123－1999，土工试验方法标准［2007版］.

［8］王 钊，杨金鑫，况娟娟，等.滤纸法在现场基质吸力量测中的应用［J］.岩土工程学报，2003，25（4）：405－408.