陀螺全站仪定向精度评定及在工程中应用

黄鸿伟

(广州南方测绘仪器有限公司，广东 广州510665)

一、引 言

目前各地大量建设地铁轨道交通工程，地下定向测量十分重要，《城市轨道交通工程测量规范》(GB 50308—2008)中规定联系测量可采用陀螺经纬仪、铅垂仪(钢丝)组合定向测量;地下控制测量部分要求贯通面一侧隧道长度大于1500 m时，适当位置加测陀螺边以提高控制导线精度。目前陀螺全站仪标称精度大多在8″～20″，而常用全站仪标称精度1″或2″，地铁控制测量导线采用2．5″精密导线，以往陀螺定向测量应用较多的矿山测量中一般采用7″导线。很多测量人员困惑于如何能用低精度陀螺全站仪来复测检核地铁施工中采用的高精度全站仪测量的精密导线呢?对陀螺全站仪标称精度理解，测量方法和精度评定掌握，解决这个问题对于正确使用陀螺定向保证导线复测有重要的实践意义。

二、陀螺全站仪精度指标

很多陀螺经纬仪(全站仪)精度相关文献一般只提到某款陀螺经纬仪(全站仪)精度指标达到多少，或某工程应用中实测精度达到多少，缺乏对精度指标的说明，造成了现在大量精度要求较高项目(如地铁导线复测)测量技术人员对陀螺精度困惑。本文提出两个概念:精确度和精密度。准确度(accuracy)是指被测量所得值与真值间的一致程度。精密度(precision)是指被测对象重复测量所得示值。陀螺全站仪的精度指标采用的是准确度。下面通过NTS-342T(54783)陀螺全站仪(标称精度:一次定向中误差m=±10″)，在广州市计量检测技术研究院校准过程来说明这两个概念。

2015年1月28日，在广州市计量检测技术研究院陀螺仪校准装置上校准南方NTS-342T(54783)陀螺全站仪，校准装置天文基准方位角为A0=161°35'27．9″±0．5″。

陀螺全站仪实测数据见表1。

表1 陀螺全站仪实测数据

由表1数据可知，NTS-342T(54782)陀螺全站仪寻北实测数据与天文边基准方位差值均在陀螺仪标称精度(准确度)内。这里也证明了陀螺全站仪定向不需要其他已知数据，可直接定向测得定向边的真北方位值。在导航设备校准、卫星天线安装方位测量等应用是采用精度指标就是准确度。

寻北标准差公式为

式中，mt为方位角寻北标准差;Ai为第i测方位角寻北测量值;A0为天文基准方位值。

寻北重复性(精密度)公式为

式中，S为方位角寻北标准差;Ai为第i测方位角寻北测量值为n次方位角寻北测量值平均值。

由于工程施工中采用的是地方独立坐标系，坐标方位角和真北方位角不一致，《城市轨道交通工程测量规范》规定地下定向陀螺边方位角测量应采用“地面已知边-地下定向边-地面已知边”的测量程序。陀螺定向测量中通过地面已知坐标方位角计算出陀螺定向北和坐标方位北差值Δa，地下定向中陀螺全站仪定向测量中加上Δa即可将陀螺全站仪定向方位转换为施工坐标下的坐标方位角。因此，大量矿山和地铁隧道中陀螺定向测量采用的精度指标是寻北重复性(精密度)。

三、陀螺全站仪定向在工程中的应用

下面某地铁施工中采用NTS-342T陀螺全站仪定向测量实例说明工程中精度指标采用的问题。

陀螺定向技术要求如下:

1)全站仪精度应选择不低于Ⅱ级的精度，陀螺经纬仪标称精度应小于20″。

2)地下定向边陀螺方位角测量应采用“地面已知边-地下定向边-地面已知边”的测量程序。陀螺定向时仪器常数在地面已知边进行测量，测前、测后仪器常数独立观测各三测回，测前、测后三测回的陀螺经纬仪常数平均值较差＜15″。

3)两条定向边陀螺方位角之差的角度值与全站仪实测角度值较差应小于10″。

4)地下定向边的方位角测量每次应测三个测回，测回间陀螺方位角较差应小于20″。

工程已知数据见表2。

表2 工程已知数据

上午地面见表3。

表3 美居中心—新康花园方位角观测值

中午地下见表4。

表4 DX01-DX04方位角观测值

下午地面见表5。

表5 美居中心—新康花园方位角观测值

地面测站美居中心与地下测站DX01距离628 m，距离较短忽略子午线收敛角改正。仪器常数计算见表6。

表6 仪器常数

地面美居中心—新康花园上下午各3测回仪器常数平均值较差小于15″，满足规范要求。地下DX01-DX04坐标方位角=陀螺定向方位角6测回观测值均值(178°09'57．7″)+仪器常数(1°45'14．6″)=179°55'12．3″，一次测定中误差m=±3．2″。

从以上工程实例可以知道，外业现场定向重复变重复性精度可达3．2″，完全满足地铁隧道中联系测量和精密导线校核要求精度。

四、结束语

陀螺全站仪仪器标称精度采用准确度，准确度一般在8″～20″，检验仪器准确度需要在已知真北方位(如天文边)上进行;陀螺全站仪稳定性较好，定向方位往往固定在真北方位的一侧，从而形成陀螺定向准确度不是很高、但重复性精度高的现象。在实际工程中多采用地方坐标系，坐标北方位和真北方位存在系统差，陀螺全站仪定向测量中采用“地上已知边-地下定向边-地上已知边”的测量程序，既可以检查陀螺全站仪稳定性，又可保证重复性精度，可实现高精度联系测量和精密导线方位校核。

［1］ 中华人民共和国建设部．GB 50308—2008城市轨道交通工程测量规范［S］．北京:中国计划出版社，2008．

［2］ 国家测绘地理信息局．JJG(测绘)5201—2013陀螺经纬仪检定规程［S］．北京:中国质检出版社，2013．

［3］ 国家质量监督检验检疫总局．JJF 1350—2012陀螺经纬仪校准规范［S］．北京:中国质检出版社，2012．

［4］ 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．JJF 1001—2011通用计量术语及定义［S］．北京:中国质检出版社，2012．

［5］ 王洪兰．陀螺理论及在工程测量中的应用［M］．国防工业出版社，1995．