利用改进的二阶广义积分器锁相环诊断感应电机转子断条故障

阳同光， 桂卫华

(1．湖南城市学院机械与电气工程学院，湖南益阳413000;2．中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083)

利用改进的二阶广义积分器锁相环诊断感应电机转子断条故障

阳同光1，2， 桂卫华2

(1．湖南城市学院机械与电气工程学院，湖南益阳413000;2．中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083)

当进行感应电机转子断条故障诊断时，定子电流中(1±2S)f0故障特征频率容易被基波频率淹没，采用故障特征频率进行转子故障诊断难以达到满意效果。为解决故障特征频率被淹没的问题，提出一种基于改进二阶广义积分器锁相环技术的基波消去故障诊断方法。首先构建以改进二阶广义积分器为核心的单相锁相环，自适应捕捉定子电流基波频率和幅值，然后重构定子电流基波成份，并分离出故障特征电流，最后对故障特征电流进行频谱分析，凸显故障特征频率。该方法能在电网电压频率波动情况下自适应捕捉定子电流基波成份，具有较好的抗干扰能力;而且不需要采集电压信号，节约硬件开销。实验结果表明:该方法能对转子故障进行有效诊断。

二阶广义积分器锁相环;转子断条;感应电机;故障诊断

0引言

转子断条是感应电机的常见故障之一，占电机故障的10%左右。当电机出现转子断条故障时，将在定子电流中产生频率为(1±2S)f0的故障特征成份，通过对定子电流进行频谱分析可确定转子断条的故障状态。但感应电机正常运行时，转差率S很小，在轻载或空载情况下更小，故障特征成份很容易被基波频率淹没。而且负载转矩波动也能在电流频谱中产生相同的边频带，给故障诊断带来困难。文献［1］提出Park矢量故障诊断方法，通过电流分量矢量模的形状来判别转子故障诊断，但电源电压谐波也能造成Park矢量模的形状变化，从而导致判据失效。扩展Park’s矢量法通过分析电流矢量模的频谱，其基波转化成直流分量，故障特征频率转化成2Sf0、4Sf0分量，但其需要同时采集三相电流，增加了硬件开销，而且带来交叉项，使频谱较为复杂。Hilbert转换法［2－4］通过计算模量幅值和频谱分析进行故障诊断，虽然可以通过单相电流开展转子故障诊断，但模量平方后将导致频谱复杂。瞬时功率［5－8］通过构建瞬时功率使故障特征频率(1±2S)f0转换成2Sf0，从而突出故障特征频率。但该方法需要引入电压信号，增加硬件开销，而且频谱变得更加复杂。解决故障特征频率被淹没问题的另一种思路是通过消去基波频率来凸显故障特征频率。文献［9］根据定子电压与电流基波频率相等的特点，构造出与定子电压同频的参考信号，利用改进的相关算法提取定子电流基波信号的幅值与相位，将基波分量准确滤除来突出转子断条故障信息，然后对滤波后的故障信号作频谱分析。文献［10］将定子电流分为待提取故障特征信号和噪声(基波分量)两部分，将电压看成噪声同频信号，然后根据两个信号的误差自适应改变自适应滤波器的参数，保证滤波器输出逼近故障特征信号。但在通常情况下，由于存在电网电压波动、负载扰动等原因很难做到工频分量的完全消除，反而让故障特征频率淹没在噪声之中，使这些工频消除方法的可靠性大大降低。而且这两种方法都需要采集电压信号，增加故障诊断系统的硬件开销。

锁相环具有对频率和相位有很好的跟踪特性，在电机控制领域得到了成功的应用［11－15］。本文基于锁相环的这一特性，提出一种基于改进二阶广义积分器(improved second－order generalized integrator PLL，ISOGI－PLL)锁相环技术的感应电机转子故障诊断方法。该方法通过二阶广义积分器锁相环自适应捕捉定子电流基波频率，产生同频同相的单位余弦参考信号和单位正弦参考信号，然后利用两参考信号消去基波频率，分离出故障特征电流。与传统的工频消除法、Park’s矢量法、Hilbert模量法以及瞬时功率法比较，该方法能自适应消去基波，突出故障特征频率信号;只需采集单相电流，节约了硬件开销和计算时间。

1 二阶广义积分器锁相环

1.1 基本单相锁相环

锁相环是一个相位反馈系统，能够自适应捕捉输入信号的相位。典型的锁相环系统由鉴相器(phase detector，PD)，环路滤波器(loop filter，LF)和压控振荡器(VCO)组成，其基本结构如图1所示。其中环路滤波器主要作用是调节锁相环性能，大多采用PI调节器;压控振荡器是积分器，将角频率转化为相位，所以单相锁相环中最有可能改进部位是鉴相器。

单相锁相环由于只需采集单个信号，节约硬件开销，结构上相对简单，因此在工程上得到了广泛的应用。但单相锁相环由于只采集单个信号，无法通过Clark坐标变换实现两相正交向量，因此需要解决两相信号的构造问题(基本结构如图2所示)。现有的方法主要有Hilbert变换法［16］、反Park变换法［17］和相位延迟法［18］。这些方法虽然能构造出α、β两相静止坐标下两个分量uα、uβ，但在构建正交信号环节上存在滤波延时与动态性能不佳等问题，特别是在电网电压信号畸变严重、存在直流分量时，基频跟踪不精确，从而导致锁相失败。

1.2 二阶广义积分器锁相环

二阶广义积分器锁相环(second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)，不仅能实现90°滞后移相算子，和Hilbert转换、逆Park变换和时间延迟法一样产生两相正交信号，而且在电网电压波形严重畸变或含有直流分量时，也能很好地跟踪输入电压波形的基波，而且动态响应效果较好，大大提高了锁相环的可靠性。二阶广义积分器锁相环的基本结构如图3所示。从图中可以看出，不同类型的锁相环的主要差别就在鉴相器上，或者说正交两相信号的构造方法上。

通常，二阶广义积分器的特征传递函数式为

根据图3可以得到二阶积广义积分器的特征传递函数如式(2)、式(3)所示。

为分析问题方便，不妨假设二阶广义积分器锁相环输入信号表达式为

其中V、ω和分别为信号的幅值、角频率和初相。根据二阶广义积分器锁相环工作原理分析可得dq坐标系下电压分量的函数表达式分别为

根据式(5)、式(6)可知，在锁相环对频率进行理想跟踪情况下，即ω=ω^，ud=V，式(5)用于求解输入信号的基波成份幅值，而式(6)包含相位误差信息用于求解基波成份的相位。

根据传递函数可以看出，Gα(s)为一个二阶带通滤波器，其带宽可以由比例系数k来设定，与锁相环的中心频率无关，因此，可以通过合理调整k值来解决响应速度与滤波延时的矛盾。由于锁相环频率的闭环反馈作用，但电网电压波动时，二阶广义积分器的谐振频率值可以进行在线参数调整，从而克服电网电压频率波动带来的影响，实现频率自适应跟踪。

1.3 改进的二阶广义积分器锁相环

二阶广义积分器锁相环是通过闭环迭代使锁相输出相位与输入电压相位的偏差为零，从而达到同步的，但由于只考虑了电压的无功分量而未考虑有功分量，因此实际应用中会有较长延时。为改变二阶广义积分器锁相环的不足，提出一种改进二阶广义积分器锁相环(improved second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)。通过引入虚拟瞬时无功功率，不仅克服了时间延迟，而且省去了dq坐标转换，简化了二阶广义积分器锁相环结构，其结构如图4所示。

综上所述，改进二阶广义积分器产生静止坐标系两相正交同频信号，较传统单相锁相环和二阶广义积分器锁相环具有结构简单、响应速度快和抗干扰能力强的特点。利用改进二阶广义积分器单相锁相环(IGOSI－PLL)自适应捕捉单相定子电流基波频率，并在基础上构建定子电流的基波成份，提出故障特征成份，并对其进行频谱分析，从而到达突出故障特征频率的目的。

2 基于改进二阶广义积分器锁相环故障特征电流分离

当感应电机发生转子断条故障时，将在定子电流中产生故障特征频率成份(1±2kS)f0，考虑到k=1时的谐波分量占谐波分量的大部分，为研究问题方便，不妨设定子电流表达式为

式中，I0、I1、I2、0、1、2分别为基波电流、左边频和右边频故障电流的幅值和初相。

根据式(7)和图4可知，ISOGI－PLL可以准确获取定子电流的基波成份幅值和相位，从而构建感应电机定子电流基波电流成份为

从定子电流信号中减去基波频率成份，则可得故障特征信号，其表达式如下

对f(t)进行频谱分析，则可得到故障特征频率。基于改进二阶广义积分器锁相环转子故障诊断结构图如图5所示。

3 故障诊断实验及结果

为验证所提出方法对感应电机转子断条故障诊断的有效性，采用嵌入式数据采集装置构成实验系统。该装置采用主流的嵌入式实时操作系统，采集部分采用 TI公司的32位定点高速 DSP芯片TMS320F2812和16位同步采样ADC，单通道采样频率为10kHz。故障诊断过程中，本系统通过在VC++6.0环境下调用Matlab引擎的方法来进行感应电机电流信号的处理和分析，实现转子断条故障诊断功能，为操作人员提供必要的信号分析波形、信号的频谱图绘制。感应电机转子故障诊断实验系统见图6。实验感应电机采用Y2－80M1－4型，其基本参数如表1所示。

分别在转子一根断条以及转子三根断条情况下，采集A相电流信号输入锁相环转子断条故障诊断系统。图7为感应电机转子断条A相电流的频谱图，从中可以看出故障特征频率几乎被基波所淹没，很难判断是否发生转子断条故障。图8为感应电机转子一根断条状态下，采用锁相环方法消除基波分量后的故障特征电流的频谱，从图中可以看出由于通过锁相环消去基波频率后，(1±2S)f0的故障特征频率十分明显，很容易进行故障诊断。图9为转子三根断条情况下基波消除后A相电流频谱分析图，图中故障特征频率成份明显增加，说明故障严重程度增加。图10为电网电压频率发生变动时候的转子故障诊断结果图，图10(a)为电网电压频率变为51.6Hz时的定子电流频谱图，从中可以看出仍然存在边频分量淹没的现象，图10(b)为采用二阶广义积分器锁相环基波消去后的故障特征频谱图，故障特征频率凸显，说明本方法在电网电压频率波动的情况下具有较好的故障诊断效果。

4结论

本文提出一种基于改进的二阶广义积分器锁相环技术感应电机转子断条故障诊断方法。该方法在对定子电流进行频谱分析前，利用改进的二阶广义积分器锁相环技术对其进行预处理，消去基波成份，从而突出特征故障频率。实验结果表明:该方法能自适应捕捉定子电流的基波分量的幅值和相位，并通过有效消除基波分量凸显转子断条故障特征分量。与其他转子故障诊断方法比较，具有如下特点:

1)与文献［9］采用的相关性基波消去法相比，采用改进二阶广义积分器锁相环技术，能自适应捕捉定子电流基波信号，进而消去基波频率成份，使系统具有较强的抗干扰能力，在电网电压频率波动的情况下具有较好的故障诊断效果。

2)与文献［10］提出的自适应滤波消去法相比，本文提出方法不但计算简单，而且不需要采集电压信号，简化了转子故障诊断系统结构。

3)与park矢量法、Hilbert模量法、瞬时功率分析法比较，只需要采集单相电流信号，节约了硬件开销，不需要复杂的坐标变换，减少故障诊断时间，而且对电网电压谐波具有较强的抗干扰能力。

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(编辑:刘素菊)

Diagnosing rotor broken bar fault of induction motor by using improved second-order generalized integrator phase-locked loop

YANG Tong-guang1，2， GUIWei-hua2
(1．College of Mechanic and Electrical Engineering，Hunan City University，Yiyang 413000，China; 2．College of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

In the case of induction motor broken rotor bar fault diagnosis，the conventionalmethod based on stator current can’t achieve satisfactory results because the(1+2S)f0fault feature frequency is easily flooded by the fundamental frequency．In view of this situation，a novel fault diagnosismethod based on improved second order generalized integrator phase locked loop(SOGI-PLL)technology was proposed．Firstly，single phase locked loop with improved second-order generalized integrator as the core was created to catch stator current fundamental frequency and amplitude adaptively，and then the fundamental components of stator current was reconstructed with then，and the fault current was separated．At last，fault current diagnosis analysiswas carried out by spectrum analysis technology to highlight the fault characteristic frequency．Themethod can catch stator current fundamental component adaptive under the grid voltage frequency fluctuations，has the good anti-interference ability，and has the advantage of saving the hardware cost for not voltage signal．The experimental results show that thismethod can diagnose the rotor fault effectively．

second-order generalized integrator PLL;broken bar;induction motor;fault diagnosis

10．15938/j．emc．2015．06．017

TP 206

A

1007－449X(2015)06－0109－06

2014－09－10

国家高技术研究发展计划项目(2009AA11Z217)，国家自然科学基金(61273158)，湖南教育厅科研项目(11C0725)作者简介:阳同光(1974—)，男，博士后，副教授，研究方向为智能控制、故障诊断;

桂卫华(1950—)，男，教授，博士生导师，中国工程院院士，研究方向为智能故障诊断、冶金过程控制。

阳同光