耦合电感辅助换流的并联谐振直流环节逆变器

王强， 唐朝垠， 王天施， 刘晓琴

(辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺113001)

耦合电感辅助换流的并联谐振直流环节逆变器

王强， 唐朝垠， 王天施， 刘晓琴

(辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺113001)

为克服传统硬开关逆变器存在的缺点，提出一种新型并联谐振直流环节软开关逆变器，其辅助谐振电路含有耦合谐振电感，结构相对简单。通过辅助电路的谐振使直流母线电压下降到零时，逆变器的主开关可以完成零电压开关，同时辅助开关也可以在辅助谐振电路的工作过程中完成软开关，而且直流母线零电压持续时间的变化范围取决于谐振电流设定值和谐振参数。依据不同工作模式下的等效电路图，分析电路的换流过程和设计规则，并建立起辅助谐振电路损耗的数学模型，讨论谐振参数对辅助电路损耗的影响。制作了一个140W的实验样机，实验结果表明逆变器的主开关和辅助开关器件都实现了软开关，所以该软开关逆变器能有效地降低开关损耗和提高效率。

逆变器;软开关;并联谐振;耦合电感;零电压

0引言

随着电力电子技术的发展，软开关技术在直流变换器领域应用的成功，人们对软开关技术在逆变器方面的应用表现出了浓厚的兴趣。在涉及传统硬开关逆变器所带来的诸多问题时都把解决办法投向了软开关，如:低的开关频率，高开关损耗，开关瞬时严重的电流电压尖峰，对环境的电磁干扰和音频噪声［1］。

为了得到高效、高性能、高功率密度的逆变器，并联谐振直流环节软开关逆变器以其结构简单、控制方便而受到研究者的关注，是目前软开关逆变器拓扑研究发展的主流。研究人员已经提出了多种并联谐振直流环节软开关逆变器的拓扑结构［2－8］，推动了并联谐振直流环节软开关逆变器的发展，但是仍然需要进一步完善。文献［2－3］提出的拓扑结构中，用于形成电源中点的2个大电容增加了逆变器体积和重量，还不可避免地造成逆变器在高频工作时中性点电位的变化，影响软开关的实现;文献［4］提出的拓扑结构中，辅助谐振电路使用了3个辅助开关器件，控制相对复杂。

提出了一种新型并联谐振直流环节软开关逆变器的拓扑结构，弥补了上述提及的不足，且具有以下特点:1)直流母线之间无分压电容，无中性点电位的变化问题;2)辅助谐振电路结构相对简单，只有2个辅助开关，2个耦合谐振电感和1个辅助二极管; 3)通过选取适当的谐振元件参数和谐振电流设定值来实现每个开关周期内直流母线零电压持续时间要求的变化范围。文中对其工作原理进行了分析，给出了软开关的实现条件。制作了一个功率140W的实验样机，通过实验来验证所提出的新型拓扑结构的有效性。

1 拓扑结构和工作原理

1.1 拓扑结构

新回路的拓扑结构如图1所示，由直流电源，辅助谐振电路和PWM逆变器电路组成。辅助谐振电路包括耦合谐振电感Lr1、Lr2，辅助开关器件Sa1、Sa2，及Sa1的反并联二极管Da1和辅助二极管Da2，其中Sa2是逆阻型开关器件，不能流过反向电流。PWM逆变器桥臂上的各开关器件都并联缓冲电容Cs，辅助谐振电路为逆变器开关器件提供零电压开关条件。三相逆变桥的开关器件在直流母线零电压凹槽期间关断或开通，从而降低了开关损耗。为简化分析，做如下假设:1)器件均为理想工作状态;2)负载电感远大于谐振电感，逆变桥开关状态过渡瞬间的负载电流可以认为是恒流源I0;3)逆变器的6个主开关器件等效为Sinv，主开关器件反并联的续流二极管等效为Dinv;4)逆变器的6个缓冲电容Cs等效为Cr，取Cr=3Cs。新型的拓扑结构可等效为如图2所示的电路。负荷电流I0以图2所示方向流过，各部分电流电压都以图2所示的方向为正。

1.2 工作原理

在一个开关周期内分为7个工作模式，电路的特征工作波形如图3所示，各工作模式的等效电路如图4所示。该电路中含有三个换能元件Lr1、Lr2和Cr，每次谐振过程电容只与其中一个电感发生谐振，整个系统用状态变量uCr和iLr1+iLr2表征，形成相平面来分析整个电路。

模式1(t～t0):初始状态，电源通过辅助开关器件Sa1向负载传输电能，电路工作在稳态。此时，uCr=E，iLr1=0，iLr2=0。本模式运动轨迹为一点，如相平面图所示。

模式2(t0～t1):在t0时刻，开通Sa2，在Lr1作用下，降低了流过Sa2的电流的上升率，所以Sa2实现了零电流开通。Sa2开通后，Lr1承受的电压值为E，Lr1被充电，电流iLr1线性增大，在t1时刻，当iLr1线性增大到电流值Ib1时，模式2结束。本模式中iLr2=0，运动轨迹为图5中t0～t1段。Sa2开通瞬间电流上升率为

本模式的持续的时间为

模式3(t1～t2):在t1时刻，关断辅助开关Sa1，在电容Cr的作用下，降低了Sa1关断瞬间端电压的上升率，所以Sa1实现了零电压关断。Sa1关断以后，Lr1和Cr开始谐振，Lr1被充电，Cr放电。iLr1逐渐增大，uCr逐渐减小。在t2时刻，当uCr减小到零，iLr1增大到最大值I1时，模式3结束。在本模式中，Cr除了向Lr1所在支路放电以外，还同时向负载放电，以维持负载电流不变。Sa1关断瞬间的电压变化率为

本模式中，iLr2=0，Cr仅与Lr1发生谐振，运动轨迹为相平面图中t1～t2－段，曲线运动方程如下

将uCr=0代入到式(4)中，可以得到谐振电流最大值I1为

本模式中iLr1和uCr1的表达式分别为

本模式的持续时间为

模式4(t2～t3):设N1和N2分别为耦合电感Lr1和Lr2的匝数，匝数比n=N2/N1，USa2，on和UDa2，on分别为Sa2和Da2的通态压降。在t2时刻，当uCr减小到零时，二极管Da2导通。流过Lr1的电流iLr1从I1突变成ILr1，流过Lr2的电流iLr2从零突变成ILr2，然后iLr1和iLr2分别保持为恒值 ILr1和 ILr2。如果考虑到通态压降USa2，on和UDa2，on，那么本模式中，直流母线电压 uCr= (nUSa2，on－UDa2，on)/(n+1)。因为匝数比 n＞1，所以uCr＞0，等效二极管Dinv不导通，负载电流I0通过Lr2和Da2所在的支路续流，如图4(d)所示。本模式t2－～t2+运动轨迹如相平面图所示，t2+～t3－段运动轨迹为一点如相平面图所示。该模式中有下式成立:

根据式(9)和式(10)可以得到:

因为通态压降USa2，on和UDa2，on远小于E，相比于E，USa2，on和UDa2，on可以忽略不计，所以本模式中可以认为直流母线电压约等于零，即 uCr=(nUSa2，on－UDa2，on)/(n+1)≈0，逆变器的主开关在本模式中可以完成零电压切换。

模式5(t3～t4):在t3时刻，关断Sa2，在Cr的作用下，降低了Sa2关断瞬间端电压的上升率，所以Sa2实现了零电压关断。在Sa2关断瞬间，流过Lr2的电流iLr2从ILr2突变成I1/n。Sa2关断以后，Lr2和Cr开始谐振，Lr2放电，Cr被充电，iLr2逐渐减小，uCr逐渐增大。Lr2还同时向负载放电，以维持负载电流不变。在t4时刻，当iLr2减小到I2，uCr增大到E时，模式5结束。Sa2关断瞬间的电压变化率为

本模式中，t3－～t3+运动轨迹如图5所示，t3+～t4段iLr1=0，Cr仅与Lr2发生谐振，运动轨迹为相平面图中t3+～t4段，曲线运动方程如下

本模式中，iLr2和uCr的表达式分别为:

本模式的持续时间为

模式6(t4～t5):在t4时刻，Da1开始导通，此时开通Sa1，Sa1实现了零电压开通。Da1导通以后，Lr2承受的电压值为E，流过 Lr2的电流 iLr2从 I2线性减小。在t5时刻，当iLr2线性减小到负载电流值I0时，Da1截止，模式6结束。本模式中iLr1=0，运动轨迹为图5中t4～t5段。iLr2的表达式为

本模式的持续时间为

模式7(t5～t6):在 t5时刻，Sa1开始导通，流过Lr2的电流iLr2从I0继续线性减小。在t6时刻，当iLr2线性减小到零时，模式7结束。本模式中，运动轨迹为图5中t5～t6段。iLr2的表达式为

本模式的持续时间为

然后电路返回模式1，开始下一个开关周期的工作。以上分析的是负载电流方向为正时的电路工作模式，当负载电流方向为负时，电路的工作模式与上述的工作模式类似，这里不再详述。至此，一个开关周期内的电路的曲线运动方程建立完成，可以绘制出相平面上的运动轨迹，如图5所示。

根据以上的工作模式分析可知，在每一个开关周期时间T内，直流母线的零电压持续时间TZ等于模式4的持续时间T4，所以TZ满足下式

因为T2+T3+T5+T6+T7和谐振电感，谐振电容和电流设定值有关，所以要根据每个开关周期内直流母线零电压持续时间要求的变化范围来选取适当的谐振元件参数和电流设定值使式(22)成立。

接下来从工程应用的角度讨论一下逆变器允许输入的直流电源电压和最高开关频率，设开关器件允许承受的最高电压为Umax，根据图3可知开关器件承受的最大电压为Sa2在模式6和7中的电压值E+E/n，所以直流电源电压E应满足

根据式(22)可知最高开关频率fmax应满足

1.3 设计规则

1)为限制Sa1和Sa2关断瞬间的电压上升率，实现零电压关断，根据式(3)和式(13)，谐振电容值Cr和电流设定值Ib1的选取应保证关断瞬间电压上升率不大于允许值。

2)为保证Sa2实现零电流开通，其开通瞬间的电流变化率必须小于器件允许的电流变化率(d i/ d t)r，即

根据式(27)可以得到

3)为保证逆变器桥臂上的主开关实现零电压开关，同时为便于控制，在实际应用中软开关逆变器的主开关的切换时刻相比于硬开关逆变器要滞后固定的时间Td，确保软开关逆变器的主开关在直流母线电压下降为零时开始切换。由图3可知为实现这一目的，需要满足T2+T3≤Td，根据式(8)可知直流母线电压下降时间T3不会超过π 槡Lr1Cr/2，所以滞后时间Td满足式(29)，就可以确保主开关切换时，直流母线电压已经下降到零。

4)为保证Sa1实现零电压开通，使Sa1在直流母线电压上升到E以后再次开通。由图3可知Sa1在一个开关周期内处于关断状态的时间Toff(Sa1)需要满足T3+T4+T5≤Toff(Sa1)，根据式(8)和式(17)可知直流母线电压下降时间T3和上升时间T5分别不会超过π槡Lr1Cr/2和nπ 槡Lr1Cr/2，所以Toff(Sa1)满足式(30)，就可以确保Sa1开通时，直流母线电压上升到E。

其中，每个开关周期内直流母线零电压的持续时间应不小于逆变器的死区时间Δ，所以模式4的时间T4应满足T4≥Δ。

5)为限制辅助谐振电路损耗，流过谐振电感的最大电流应不大于两倍负载电流最大值I0max。根据式(5)可以得到

6)为使逆变器桥臂上的主开关实现零电压开关，直流母线电压必须要减小到零，根据式(7)，谐振电感值Lr1、谐振电容值Cr和电流设定值Ib1的选取应满足下式

7)为使Sa1实现零电压开通，直流母线电压在谐振过程中必须能回升到电源电压E，根据式(5)和式(16)，谐振电感值Lr1、谐振电容值Cr、匝数比n和电流设定值Ib1的选取应满足下式

所以为在全负荷范围内都实现软开关，在负载电流取最大值时，参数值的选取应使条件1)～7)都成立。

1.4 辅助电路功率损耗的理论分析

逆变桥上的功率开关器件实现了零电压切换，开关损耗为零;Sa1实现了零电压开通和零电压关断，开关损耗为零;Sa2实现了零电流开通和零电压关断，开关损耗为零。但是Sa1和Sa2及其反并联二极管Da1和Da2存在通态损耗。理想状态下，因为Cr，Lr1和Lr2的电阻很小，Cr，Lr1和 Lr2功耗可以近似为零。设辅助开关器件通态压降为VCE，其反并联二极管通态压降为VEC，开关频率为fc。根据一个开关周期内的各工作模式的理论分析，采用分段积分法可以得到辅助电路各器件的功率损耗数学模型。

辅助开关Sa1及其反并联二极管Da1的通态功耗PSa1和PDa1可表示如下:

辅助开关Sa2及其反并联二极管Da2的通态功耗PSa2和PDa2可表示如下:

辅助谐振电路的总功耗Padd可表示如下

根据式(38)，令T3=0，T4=nπ/ωr，辅助谐振电路的总功耗最大值Paddmax可表示如下

接下来用Paddmax分别对Lr1，Lr2，Cr和Ib1求偏导，来研究Lr1，Lr2，Cr和Ib1的变化对功率损耗的影响。

由式(40)～式(42)可知随着Lr1，Lr2和Cr的增大，辅助谐振电路的功率损耗会增大，所以在满足软开关实现条件和设计规则的前提上，Lr1，Lr2和Cr尽量取最小值。

由式(43)可知随着Ib1的增大，辅助谐振电路的功率损耗增大，所以在满足软开关实现条件和设计规则的前提上，Ib1尽量取最小值。

1.5 参数设计过程

依据1.3节和1.4节，参数具体的设计过程如下:

已知参数:直流电源电压E，直流母线电流Id，最大输出电流I0max，缓冲电容Cs，电感Lr2与Lr1的匝数比n，开关器件允许的电压变化率(d u/d t)r和电流变化率(d i/d t)r，开关频率fc。

设计过程:

谐振电容满足

根据式(27)和式(28)，为保证Sa2实现零电流开通，同时综合考虑到Lr1对辅助谐振电路损耗的影响，取谐振电感Lr1为最小值，即

将Lr1，Lr2，Cr，E，n，I0max代入到式(32)和式(33)中，在满足式(32)和式(33)的同时综合考虑到Ib1对辅助谐振电路损耗的影响，取Ib1为最小值。

把以上计算得到的 Lr1，Lr2，Cr和 Ib1代入到式(25)，式(26)和式(31)中，来验证是否满足零电压关断条件和谐振电流最大值的限制条件。

这样可以得到Sa1和Sa2的占空比分别为:

每个开关周期的直流母线零电压持续时间T sin v为

至此，参数设计完毕，以上参数选取完全依据1.3节中介绍的设计规则和1.4节中介绍的功率损耗分析。

2 实验结果

为验证本文提出的软开关逆变器的有效性，根据图1制作了功率为140W的实验样机，输出端接三相阻感性负载。实验电路的参数值:输入直流电压E=24V，最大输出电流I0peak=5 A，谐振电流设定值Ib=12 A，谐振电感Lr=100μH，耦合电感匝数比n=2，缓冲电容Cs=64 pF，负载电感La=Lb=Lc= 1mH，负载电阻Ra=Rb=Rc=3Ω，输出相电压有效值U0=13 V，输出频率f0=50 Hz，开关频率fc= 10 kHz。

辅助开关Sa1开通和关断时的电压uSa1和电流iSa1的实验波形如图6(a)所示，从图6(a)可以看出Sa1开通前，端电压uSa1已经降到零，Sa1实现了零电压开通;从图5(a)还可以看出Sa1关断时，其端电压uSa1以相对较低的变化率上升，Sa1实现了零电压关断。辅助开关Sa2开通和关断时的电压uSa2和电流iSa2的实验波形如图6(b)所示，从图6(b)可以看出Sa2开通时，电流iSa2以较低的上升率上升，Sa2实现了零电流开通;从图6(b)还可以看出Sa2关断时，其端电压uSa2以相对较低的变化率上升，Sa2实现了零电压关断，而且因为耦合谐振电感的匝数比n等于2，所以关断时的端电压uSa2峰值达到3E/2=36 V。软开关逆变器的主开关S1开通和关断时的端电压uS1和电流iS1实验波形如图6(c)所示，可以看出S1开通和关断时电压电流波形无重叠，是在零电压的条件下完成了切换，降低了开关损耗。该软开关逆变器在输出频率为50 Hz时输出三相的相电流的实验波形分别如图6(d)所示，可以看出该软开关逆变器输出的相电流的波形平滑，畸变很小。此外，对软开关逆变器和和硬开关逆变器进行了效率测试，在输出功率140W时，软开关逆变器的实测效率达到98.1%，相比于硬开关逆变器，效率提高2.3%。

3结论

提出了一种新型并联谐振直流环节软开关逆变器的拓扑结构，相比于相关文献提出的拓扑结构，其显著特点是辅助谐振电路相对简单，无源辅助器件较少，而且直流母线间无分压电容，所以没有中性点电位的变化问题;可以通过选取适当的谐振元件参数和电流设定值来实现每个开关周期内直流母线零电压持续时间要求的变化范围。通过实验研究得出如下结论:①逆变器的主开关器件在母线电压为零时完成切换，实现了零电压开关，而且辅助开关也都实现了软开关;②三相逆变器输出的相电流被很好地控制，电流波形为光滑的正弦波;③在输出功率140W的原理样机上得到了98.1%的实测效率，相比于硬开关逆变器，效率有明显提高。但是该软开关逆变器还是存在以下问题:辅助谐振电路中有耦合谐振电感，使位于直流母线之间的辅助开关承受的电压峰值高于电源电压，但是可以通过选取适当的耦合电感匝数比来降低该辅助开关承受电压峰值。

［1］ 潘三博，潘俊民．一种新型的零电压谐振极型逆变器［J］．中国电机工程学报，2006，26(24):55－59．PAN Sanbo，PAN Junmin．A novel zero-voltage switching resonant pole inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(24):55－59．

［2］ CHANG Jie，HU Jun．Modular design of soft-switching circuits for two-level and three-level inverter［J］．IEEE Trans．on Power Electronics，2006，21(1):131－139．

［3］ 张化光，王强，褚恩辉，等．新型谐振直流环节软开关逆变器［J］．中国电机工程学报，2010，30(3):21－27．ZHANG Huaguang，WANG Qiang，CHU Enhui，et al．A novel resonant DC link soft-switching inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30(3):21－27．

［4］ 王军，徐龙祥．软开关技术在磁悬浮轴承功率放大器中的应用［J］．电工技术学报，2009，24(6):85－90．WANG Jun，XU Longxiang．Application of power amplifier for activemagnetic bearing using soft-switching technology［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(6):85－90．

［5］ 王军，徐龙祥．磁悬浮轴承并联谐振直流环节开关功率放大器［J］．中国电机工程学报，2009，29(12):87－92．WANG Jun，XU Longxiang．Parallel resonant DC link softswitching power amplifier ofmagnetic bearing［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(12):87－92．

［6］ 王强．无中性点电位变化的并联谐振软开关逆变器［J］．中国电机工程学报，2012，32(3):36－42．WANG Qiang．Parallel resonant soft-switching inverter without change of neutral point potential［J］．Proceedings of the CSEE，2012，32(3):36－42．

［7］ 王强．新型零电压开关谐振直流环节逆变器［J］．中国电机工程学报，2011，31(27):74－80．WANG Qiang．Novel zero-voltage switching resonant DC link inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2011，31(27):74－80．

［8］ 王强．零电压持续时间不依赖于负载电流的谐振直流环节逆变器［J］．中国电机工程学报，2012，32(6):33－39．WANG Qiang．Resonant DC link inverter with duration of zerovoltage independent of load current［J］．Proceedings of the CSEE，2012，32(6):33－39．

(编辑:贾志超)

Parallel resonant DC link inverter w ith coup led inductors-assisted commutation

WANG Qiang， TANG Chao-yin， WANG Tian-shi， LIU Xiao-qin
(College of Information and Control Engineering，Liaoning Shihua University，Fushun 113001，China)

A novel parallel resonant DC link soft-switching inverter was proposed to overcome the drawbacks of the conventional hard-switching inverter．The coupled resonant inductors were in the auxiliary resonant circuit and the topology was relatively simple．When DC-bus voltage decreased to zero via the resonance of the auxiliary circuit，zero-voltage operation of allmain switching devices in inverter could be realized．Auxiliary switching devices could also be operated under soft-switching in the resonant process．Furthermore，the duration time of zero voltage was dependent on resonant current and resonant parameters．According to equivalent circuits under differentmodes，commutation process of the circuit and design rule were analyzed．Themathematicalmodel for auxiliary resonant circuit losswas established and the influence of resonant parameters on the loss of auxiliary circuitwas discussed．A 140W laboratory prototype was built．The experimental results demonstrated that soft-switching operation of all switching devices could be realized．Therefore，the soft-switching inverter presented can effectively reduce switching loss and improve efficiency．

inverter;soft-switching;parallel resonant;coupled inductors;zero voltage

10．15938/j．emc．2015．06．012

TM 464

A

1007－449X(2015)06－0076－07

2012－12－25

国家自然科学基金(51207069);辽宁省教育厅科研项目(L2013146);中国博士后科学基金(2013M531349);江苏省博士后科研资助计划项目(1301105C)

王 强(1981—)，男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为软开关逆变器的电路拓扑及控制;

唐朝垠(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为软开关逆变器的电路拓扑及控制;

王天施(1970—)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统继电保护;

刘晓琴(1975—)，女，博士研究生，副教授，研究方向为电力系统故障诊断。

王 强