Ⅱ 启智还需启情——例谈数学教学中的情境启发

江保成

Ⅱ 启智还需启情
——例谈数学教学中的情境启发

江保成

启智，就是通过启发，让学生在感知、思维、想象、记忆中学会学习。而启情，则是通过启发，使学生产生积极的学习情绪，对学习本身发生兴趣，主动学习。教学中启而不发的原因可能有很多，但归根到底是因为学习时出现了消极的心理情绪，而积极的心理情绪对学生的认知活动具有积极的促进作用。

下面就以数学为例，谈一谈如何创设情境启发调动学生积极的学习情感。

一、利用情境帮助学生理解算理

学生刚刚学习《乘数是两位数的乘法》（如24×13）时，首先要解决的不是算的问题，而是为什么要这样算的问题。具体地说，为什么要用乘数个位上的数与十位上的数分别去乘，乘得的数还要相加？这既是重点，又是难点，单纯地讲解例题是难以奏效的。一位教师在教学这节课时边给学生放视频，边讲一个“故事”：小明的妈妈买来13个鸡蛋，想用秤称一称重量，可是秤盘小，一次最多只能放10个，妈妈认为没有办法了，你们能帮帮她吗？学生兴致很高，纷纷说，可以先称10个，再称3个，然后把10个鸡蛋的重量与3个鸡蛋的重量加起来就是13个鸡蛋的重量。这个用二次称鸡蛋的方法与乘数是两位数的乘法算理是完全一致的，它们都是根据数的可分割性与可聚合性原理完成了这一实践过程。二次称鸡蛋情境，对学生理解乘数是两位数的乘法的算理就具有了很好的启发作用。

二、利用情境帮助学生明确算法

教学二年级《解决问题》时，学生必须经过两步计算才能求得答案，第一步需要求出的是一个“隐蔽”条件（或者是“中间问题”）。对于这样一个既是条件，又是问题的数量，学生理解起来是很困难的。一位教师在教学时结合学生熟悉的生活环境举例：“如果我们从学校出发，乘公共汽车到新世纪广场，有没有直达汽车？”“没有。”“那怎么办？”“先坐11路车到动物园，再转13路车到新世纪广场。”“对！”他边说边在黑板上画了一幅示意图：学校——动物园——新世纪广场。然后问学生：“学校是我们出发的起点，新世纪广场是到达的终点，那么动物园是起点还是终点？”“动物园既是起点，又是终点。它是11路的终点，又是13路的起点。”这样，再结合具体问题进行分析，学生对两步应用题的结构和思路就十分清楚了。这样的学习情境对学生的认知显然发挥了积极的作用，学生在后来互相讲题时甚至都爱说：“你先得把这道题的动物园求出来。”“动物园”简直成了隐蔽条件的代名词，学生在解答复杂的应用问题时自然就会联想到乘车的情境。

三、利用情境帮助学生构建认知结构

教过《分数乘整数》这个内容的教师都知道，本节教学的新知识与学生熟悉的两个旧知识关系最密切，一个是整数乘法，因为它们的意义相同；另一个是分数加法，因为它是分数乘整数计算法则的基础。在数学教学中，这种新旧知识具有密切联系的现象太普遍了，它是数学知识结构一个十分重要的特点，如何才能让学生轻松而深刻地领悟到这一特点呢？下面是一位教师在教学本节课时与学生课前的几分钟对话：“同学们，你们是哪个学校的呀？”“西安交通大学附属小学。”“你们当中可能有不少同学的爸爸、妈妈或爷爷、奶奶在西安交通大学工作，今天我们就来研究‘交通’二字。”教师先用粉笔在黑板上画了四条平行直线，然后问学生：“这四条直线表示四条公路，你们看，它们之间彼此通吗？”“不通。”“为什么不相通呢？”道理其实很简单，就是因为它们之间没有“交”，只要“交”，一定会“通”。“你们看，我在四条直线之间又画了一条垂线。”学生们都说，这回通了。“由此看来，不交不通。交通，交通，只有交，才会通。在这里，‘交’是手段，是方法，‘通’是目的。这个规律很适合我们学的数学知识，让所有的知识都联系起来，才能使我们在知识的海洋里遨游。”学生由此受到很大启发，不仅在这节课上找到了相关知识间的联系，而且无形之中接受了事物之间彼此不是孤立的，而是互相联系着的辩证唯物主义的启蒙教育。不少听课的教师也在课后评价说“很有哲理，很受启发”。

四、利用情境帮助学生领悟解题规律

在小学数学教材中，有很多表示量的计量单位，有同类的，也有不同类的；有同级的，也有不同级的；有学生比较熟悉的元、角、分或米、分米、厘米等，也有学生比较陌生的，如：吨、千克、克或公顷、公亩等。计量单位本来就多而杂，还要记住它们的进率，还要记住什么时候除以进率，什么时候用进率去乘，小学生要掌握这么多东西，无疑十分困难枯燥。其实，一个量的大小是由两个因素决定的——计量单位和计量单位的个数。这两个因素相乘，就是这个量的大小。因此，一个确定的量，采用的单位越大，单位的个数就越少，相反，采用的单位越小，单位的个数就越多，这是一个统一的规律。学生如果能认识并掌握这个规律，就可以“以不变应万变”，从而解决所有的化法和聚法问题。一位教师在教学《量的计量》一课时，搬来了一个玻璃缸，里面放满水，教师用一把食堂用的大勺往外舀水，同时让学生数一数舀多少次可以将水舀光。然后教师又把水都倒回玻璃缸，用一把吃饭的小汤匙开始往外舀水，也让大家数数，学生们都笑了，数了几十下也没有舀出多少。最后教师又改用挖耳勺舀水，学生们都笑得直不起腰来，说：“舀到明天也舀不完。”这时教师把三个勺子都举在手中让学生瞧：“同样多的水，用大小不等的勺子来舀，你从中发现了什么规律吗？”学生很快回答：“勺子越大，舀的次数就越少，反之，勺子越小，舀的次数就越多。”此时引导学生对计量单位与计量单位的个数之间的关系进行讨论，就很容易得出一个规律性认识。舀水的游戏，不是要解决某一个或某两个化聚法的计算问题，而是要揭示说明一个普遍的规律。学生具备了这种规律性的认识，就可自己主动解决许多问题。例如：中年级学生学习的关于总数量不变的“归总问题”，五年级中关于总量不变的列方程解决问题以及六年级中“反比例问题”等，都可以从舀水游戏中受到启发，从而认识到这类题目的特点，找到解决问题的思路。

（作者单位：谷城县教学研究室）