Matlab在整流装置功率因数教学中的应用

臧 义, 徐 峰, 苏宝平

(河南工业大学 电气工程学院, 河南 郑州 450007)

Matlab在整流装置功率因数教学中的应用

臧 义, 徐 峰, 苏宝平

(河南工业大学 电气工程学院, 河南 郑州 450007)

利用Matlab的电力系统工具箱搭建了电力电子电路仿真模型,该模型可以方便地观察电路参数变化对输入输出波形、谐波以及无功功率特性的影响,进而得出提高电路功率因数的方法。结合Matlab仿真进行教学,有利于增强学生对功率因数概念的理解,使整流装置功率因数的课程教学不再困难。

电力电子电路； 变流装置； 功率因数； Matlab

功率因数是衡量电气设备用电效率的一个系数,是电力系统的一个重要技术数据。功率因数低,说明电路消耗的无功功率大,增加了输电线路上的供电损失。功率因数与电路的负载性质有着直接的关系,而电力电子装置等非线性设备产生的谐波对功率因数也有直接的影响。若负载中有电感、电容及电阻以外的元件(非线性负载),会使得输入电流的波形扭曲,使视在功率大于有功功率。本文以多脉波整流电路为例,对电力电子装置的功率因数进行分析,进而归纳提高整流电路功率因数的方法[1-4]。

1 变流装置功率因数分析

变流装置的功率因数定义为交流侧有功功率与视在功率的比值。以单相桥式全控整流电路(见图1)为例,当整流电路输出端串接平波电抗器的电感量足够大时,在理想情况下,其负载电流id的波形基本上是水平的[5]。整流电路交流侧输入电压u与电流i的波形如图2所示,输入电压u为正弦波,输入电流i为正负对称的矩形波,且相位滞后电压φ角度；i1是输入电流的基波分量。

图1 单相桥式整流电路图

图2 感性负载时输入波形

电路提供给整流装置的总功率即视在功率为PS=U·I,其中U、I分别为交流电压、交流电流的有效值。

由于u是正弦波,而i是正负对称的矩形波,由电工基础理论可知:只有同频率的电压与电流才能够形成有功功率,非正弦电压与电流构成的有功功率为直流分量功率与各次谐波有功功率之和。对于上述幅值为I的矩形波电流在上升沿处进行傅里叶级数展开,可得

由于电压波形为正弦波,因此电流仅有基波分量能够与其形成有功功率。电网输入的有功功率P为

其中I1为交流电流基波分量的有效值；cosφ为基波电流i1与输入电压u相位差的余弦,称为位移因数。从图2可以看出,对于单相整流电路,φ即是电路的控制角α。

所以该整流装置的总功率因数λ可表示为:

式中ν=I1/I，是电流基波有效值与总电流有效值之比,表示电流波形的畸变程度,称为畸变系数。

因此,整流装置的功率因数等于畸变系数与位移因数的乘积。当电压和电流波形均为正弦波时,畸变系数值为1,功率因数仅与位移因数有关。因此,通常用cosφ表示普通正弦电路的功率因数。

2 提高电路功率因数的方法

从上述分析可以看出,晶闸管可控整流装置功率因数低的原因有:(1)电压与基波电流之间的位移因数,位移因数是由于可控整流装置通过控制角α调压引起的；(2)电流波形畸变程度较大,电流波形中的高次谐波均为无功分量,所以减小谐波含量与提高功率因数有直接关系。

可以采用以下方式,提高装置的功率因数[5-8]。

(1) 小控制角运行。采用整流变压器二次侧抽头或者星-三角形变换等方法降低加在整流装置上的二次电压,使装置尽量运行在小控制角状态,减小电压与电流间的位移。

(2) 增加整流相数。整流相数越多,电流中高次谐波的最低次数越高,且幅值也越小,使畸变系数更接近1。例如三相桥式整流电路的畸变系数为0.955。

(3) 设置补偿电容。由于电容电流超前电压,当电容与负载并联,可使位移因数接近1。但由于变流电路大多会产生高次谐波,在某一频率附近电容可能会与电路中的电感产生谐振而被击穿。因此,对于高次谐波电流引起的电路功率因数变低,如常用的变频器,设置补偿电容并不合适。

(4) 用不可控整流配合直流斩波调压来代替可控整流,这样可以使位移因数为1,而且直流回路的高频滤波比较容易。

(5) 在可控整流中,采用全控型可关断器件实现强迫换相。例如对于控制角为α的电路,在π-α时关断导通器件,从而使基波电流与电源电压同相位,位移因数为1。该方法也称为对称角控制,但每半个周期内只有1个脉冲,最低次谐波为3次,仍给滤波带来了困难。脉宽调制(PWM)整流技术利用全控型开关器件,使输入电流脉宽按照正弦规律变化,从而减少输入电流谐波成分。这种整流方式也称为斩控整流,不但具有对称角控制的优点,而且可以使交流电网输入电流十分接近正弦,谐波成分少,装置的功率因数可接近1。

3 仿真分析

实际使用中,可以将基本整流电路进行多重连接,以实现增加整流相数、提高功率因数。例如将变压器2组二次绕组分别接成星形和三角形,且一次绕组和2个二次绕组的匝数比为1∶1∶1.732时,可以在二次侧得到幅值相等、相位相差30°的2组三相交流电。分别进行整流后再串联,即可得到每个交流电源周期脉动12次的12脉波整流电路。

利用Matlab/Simulink搭建了上述整流后串联电路的仿真模型,如图3所示[9-11]。电源相电压峰值100 V,频率50 Hz,三相三绕组变压器接成YYD形式,电压比为1∶1∶1。负载电感100 mH,电阻10 Ω。其中由Current Measurement读取变压器A相电流,经示波器Scope显示并保存数据后,利用PowerGUI模块对其进行快速傅里叶变换(FFT)分析。

当接大电感负载时,该电路的输入电流波形如图4所示。

图3 12脉波整流仿真电路

图4 输入电流仿真波形截屏图

由于联结形式相同且变比为1∶1,故二次侧Y型绕组电流ia2与折合到一次侧的电流波形相同,其傅里叶级数表达式为:

另一组D型绕组二次侧电流ia3超前ia2相位30°,由于绕组是星形/三角形连接,所以折合到一次侧时,可以表示为

利用PowerGUI中的FFT Analysis模块可以对各个波形进行谐波分析,从一次侧电流频谱可以看出,波形中不含偶次谐波、6的整数倍谐波,主要谐波是11、13、23、25…等高次谐波(见图5)。

图5 输入电流谐波分析

对于功率因数的分析,由于Matlab提供的Active & Reactive Power模块是针对基波进行分析的,因此不适用于非正弦电路功率因数的计算[12-13]。这里采用分立元件并根据功率因数定义来进行分析计算,如图3下方所示。仿真电路测得一次侧电流基波与电流有效值之比(即畸变系数)约为0.9887,与理论分析结果相符。

随着整流脉波数的增加,整流装置的谐波性能及功率因数均会提高。目前在单元串联型高压变频器中,普遍利用移相变压器来降低输入电流谐波,提高系统的功率因数。

4 结束语

本文对非线性电路谐波及功率因数进行了分析,并介绍了提高变流电路功率因数的方法。以12脉波整流电路为例,通过傅里叶级数对输入电流的谐波成分进行了详细的理论分析；利用Matlab/Simulink搭建了仿真模型,对系统谐波及基波成分进行了测量,仿真结果与理论分析一致。通过仿真对于电力电子电路的研究和分析,

可以省去复杂的计算,是一种高效、便捷的方法。

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Application of Matlab in teaching of power factor for rectifier set

Zang Yi, Xu Feng, Su Baoping

(College of Electrical Engineering,Henan University of Technology,Zhengzhou 450007,China)

The simulation model of various power electronic circuits can be set up based on Matlab power system toolbox. The input/output waveform and the influence on harmonic and reactive power characteristic can be easily observed while the circuits or parameters are changed. The methods used for improving power factor are proposed. The integration of Matlab simulation into the teaching and learning environment is effective,and students can understand the concept of power factor better.

power electric circuit; rectifier set; power factor; Matlab

2014- 11- 24 修改日期：2015- 01- 09

河南省高等学校特色专业建设资助项目(教高[2011]782号)；河南省普通高等学校本科工程教育人才培养模式改革试点专业资助项目(教高[2012]964号)；河南工业大学“优培工程”及质量工程项目(2014GJYJ—B33)资助

臧义(1980—),男,河南信阳,博士,副教授,主要研究方向为电力电子技术.

TP391.9

A

1002-4956(2015)6- 0110- 04