断面形状对隧洞围岩位移和应力的影响分析

张 宇

(辽宁润中供水有限责任公司，沈阳110000)

随着我国国民经济的快速发展，隧道工程的重要性逐渐显现，近年来，隧道工程的数量不断增多，建设规模在不断扩大，对隧道工程质量提出了更高的要求。如何既能够保证隧道工程的安全性和稳定性，又能够节约建设成本，是设计人员必须解决的问题，也是隧道工程建设必须要攻克的第一道难关。隧道位置选定后，周围介质以及初始应力场等客观条件是不可改变的，要想改变围岩的应力分布和稳定性，只能通过调整隧洞断面的几何形态来实现，因此，隧道断面形状的选择和设计的好坏将直接关系到隧道工程的安全和造价。常见的断面形式有圆形断面、矩形断面、直墙式断面以及曲墙式断面4 种类型，隧道断面形式的选择要受到来自主客观两个方面多种因素的制约，如建筑界限、使用功能、周围介质、支护结构、初始应力场等。

实践经验表明，隧道开挖空间越大，围岩受力的稳定性就越差，应力分布也就越不均匀，整个工程对支护结构的要求也就越高，因此，对隧道断面形状的选择以及对不同断面形状隧洞围岩稳定性的评价是整个隧道工程设计必不可少环节，同时也是最重要的内容。现利用FLAC 软件系统分析圆形断面、矩形断面、直墙式断面以及曲墙式断面形状隧道围岩位移、塑性区和应力的集中分布规律，对4 种断面形状进行优选，以期能够为隧道工程设计及施工提供必要的参考。

1 计算模型

现对4 种断面形状的隧道进行建模，以获取最优断面形状。本次研究是在周围介质以及初始应力场等客观条件固定的情况下进行，利用FLAC 软件系统进行计算，在此过程中，应先将求解域划分为若干网格，网格节点上的微分方程用差分方程来表示，近似解的精度取决于网格划分时产生的节点数量，多步运算产生的小变形最后等效为大变形［1］。围岩介质采用的弹塑性模型的应变增量表达式如下:

运用FLAC 软件系统对四种断面形状进行模拟，如图1，隧道围岩类型以IV 级和III 级为主，本次研究围岩类型选择III 级，具体围岩参数见表1［2］。

图1 4 种典型的隧洞断面形状

表1 隧洞围岩参数

2 计算结果

2.1 圆形断面

2.1.1 位移分布情况

从圆形断面位移分布情况来看，隧洞围岩的总体最大位移出现在拱顶处，位移值＞21 mm，侧壁位移相对较小，收敛值与半径之比(相对位移收敛值)为0.314%;水平方向的最大位移出现在侧壁中部，位移值≥15.4 mm，侧壁向两端的位移逐渐减小，由此可以得出，圆形断面隧洞的拱顶较容易出现松动，松动岩体会直接作用于隧洞的支护结构，增加其承受的荷载，有鉴于此，在圆形断面隧洞设计和施工中，应重点监测其拱顶［3］。

2.1.2 塑性区分布情况

从圆形断面塑性区分布情况来看，隧洞围岩的塑性区分布比较均匀，塑性区厚度较小，最大厚度仅为2.3 m。

2.1.3 应力分布情况

现就圆形断面的应力分布情况进行分析，隧洞围岩应力情况随着位置的变化而不断变化，不同位置的应力情况是不同的，隧洞围岩主应力最大值出现在侧壁内部，在1.5 ～2 m处，应力值区间为5 ～12.3 MPa，应力分布比较均匀，基本规律为:由侧壁向上下两侧逐渐递减，侧壁附近的应力值最大［4］。

2.2 矩形断面

计算结果显示，与圆形断面相比，矩形断面隧洞围岩位移分布的均匀性相对较差。

2.2.1 位移分布情况

现就矩形断面的位移分布情况进行分析，隧洞围岩的总体最大位移出现在拱顶处，位移值≥33.5 mm，侧壁位移相对较小，收敛值与半径之比(相对位移收敛值)为0.48%;水平方向集中分布在侧壁部分，最大位移出现在侧壁中部，位移值≥25.7 mm，拱顶和拱底的水平位移相对较小。

2.2.2 塑性区分布情况

从矩形断面位移分布情况来看，隧洞开挖后围岩总体上出现了较大范围的塑性破坏，在顶部、底部和侧壁等区域都有体现，其中，拱顶出现的塑性破坏由于面积较大，而且会直接作用于支护结构，增加其承受的荷载。

2.2.3 应力分布情况

从矩形断面位移分布情况来看，隧洞开挖后，围岩应力场在各区域内分布比较集中，主要呈现出多处分布的特点，上下顶角部位的应力值较大，侧壁区域的应力值较小。

2.3 直墙式断面

该断面隧洞是由直边墙、圆拱以及底板3 部分组成，与圆形断面隧道相比，其使用空间和宽度要更大，与矩形断面隧道相比，其位移场和应力常要更为有利，能够有效较小支护结构荷载。

2.3.1 位移分布情况

现就直墙式断面的位移分布情况进行分析，隧洞围岩拱顶处的位移最大，位移值＜24 mm，收敛值与半径之比(相对位移收敛值)为0.343%;水平位移集中在侧壁处，向两侧递减，最大位移出现在侧壁中部，位移值≤21 mm，侧壁向两端的位移逐渐减小;总体上来看，该断面隧洞围岩体现出来的位移差异并不是很明显，位移场分布也相对均匀，拱顶上方变形荷载范围在30°～90°，对此，应采取针对性措施提高支护结构的承受荷载。

2.3.2 直墙式断面塑性区分布情况分析

从直墙式断面塑性区分布情况来看，隧洞开挖后围岩拱顶处的塑性区分布较少，厚度在2.5 m上下，塑性区厚度较大处集中在直墙段和底板两个部分，厚度≤4.2 m，说明这2 个部分的应力释放比较严重，围岩遭到破坏的可能性也相对较大。

2.3.3 直墙式断面应力分布情况分析

从直墙式断面应力分布情况来看，隧洞围岩应力场在上部和底端的分布存在较大差异，上部应力布均匀，应力值相对较小，底端应力比较集中，并呈现出从墙角向上部围岩发展的分布规律，而且在边界局部区域存在应力集中的现象，为此，在设计和施工中应妥善处理直墙式断面隧洞围岩支架结构的承载问题。

2.4 曲墙式断面

2.4.1 曲墙式断面位移分布情况分析

现就曲墙式断面的位移分布情况进行分析，隧洞围岩拱顶处的位移最大，位移值＜22.6 mm，收敛值与半径之比(相对位移收敛值)为0.322%;与圆形断面相比，垂直位移略大。通过比较发现，曲墙式断面与圆形断面的位移分布情况比较接近，均为出现较大的位移跳跃现象，分布也较为均匀［5］。

2.4.2 曲墙式断面位移分布情况分析

从曲墙式断面塑性区分布情况来看，隧洞开挖后围岩拱底处的塑性区较大，从塑性区厚度来看，拱圈和曲边墙的厚度相对均匀。曲墙式断面的支护结构需要承受来自拱顶区域围岩的松动压力，所以，要想减小支护结构所承受的荷载，就应较小拱顶区域塑性区的厚度。

2.4.3 曲墙式断面应力分布情况分析

从曲墙式断面应力分布情况来看，隧洞开挖后内部边界区域并未出现应力集中现象，而是出现在与之相距＜2 m的曲边墙与拱圈交界处，应力集中位置的转移有利于降低支护结构所要承受的压力，能够有效减小支护结构的厚度。

3 结 论

运用FLAC 软件系统绘制了不同断面形状隧道围岩应力集中系数的变化情况，并分别对四种形式隧洞开挖后围岩的位移、塑性区以及应力分布情况进行分析，得出以下结论:①隧洞内边界处的应力集中系数普遍较小，其中，圆形断面和曲墙式断面的应力集中系数远小于矩形和直墙式断面;②4 种断面形式的应力集中位置各不相同，其中，圆形和曲墙式断面的最大应力集中在内部较深处，矩形断面和直墙式断面的最大应力集中在边界附近，应力集中位置向深部转移有利于降低支护结构所要承受的压力。结果显示:圆形断面隧洞围岩位移、应力集中系数、塑性区厚度均最小，表明其支护受到的围岩压力也最小，其次为曲墙式断面，理论上圆形断面是最优断面形状，然而考虑到使用空间和经济效益等因素，圆形断面存在一定的局限性，在此建议隧道断面形状选用曲墙式断面。

［1］李浩，朱向阳，徐永福，陈寅奕.断面形状对隧洞围岩位移和应力的影响分析［J］.隧道建设，2009，10(01):40－44.

［2］董书明，辛全才，卢树盛.断面形状对隧洞围岩稳定性的影响分析［J］.中国农村水利水电，2011，11(01):102－104.

［3］何悦.裂隙岩体中隧洞围岩渗流场及稳定性研究［D］.成都:西南交通大学，2014.

［4］王振，韩春，王伦祥，等.侧压力系数对节理岩体隧洞位移响应模拟研究［J］.水资源与水工程学报，2013，12(03):26－29.

［5］尤哲敏.大断裂区深埋隧道地应力特征及围岩稳定性分析［D］.武汉:中国地质大学，2013.