湿空气焓值计算模型及其应用

张广源， 沈邱农

(上海发电设备成套设计研究院， 上海 200240)

研究与分析

湿空气焓值计算模型及其应用

张广源， 沈邱农

(上海发电设备成套设计研究院， 上海 200240)

采用以实际混合气体状态方程R-K为基础的湿空气热物性模型(简称R-K模型)，用Matlab编译出湿空气工质热物性的计算模型，与采用理想模型的计算模型做分析比较；将湿空气热物性计算模型应用于饱和器工作过程，给定初参数，分别用两种模型计算饱和器出口参数做数据比较。结果表明：在饱和器出口低参数范围，计算结果基本不变。

湿空气； 工质热物性； 饱和器； R-K模型

常见的湿空气热物性模型多假定湿空气满足理想气体或理想混合气体状态方程，由此构建湿空气热物性模型方程组。这类模型简便易用，但严格地说只能适用于接近常压或压力较低、含湿量不高的湿空气领域，如空调、冷却塔、工业干燥等场合。高压力、高含湿的湿空气尚没有广泛适用的热物性模型，已有模型的验证范围也不足[1]。由国家973“复合工质新型动力系统及动态仿真”课题组严晋跃教授及其合作者研制完成的R-K模型在压力、温度和含湿量等参数的适用范围、提供饱和含水量和热物性状态参数计算的完整性等方面都比现有模型有了进步[2]。湿空气透平(HAT)循环中湿化饱和过程对湿空气工质热物性模型的选择最为敏感，笔者讨论湿空气热物性模型时首先将湿化饱和过程作为对象，研究不同湿空气热物性模型的适用性。

1 理论模型与R-K模型(实际气体模型)算湿空气焓值

1.1 基于理想模型的湿空气热物性(焓值)的计算模型

湿空气的理想模型即为理想气体混合物模型。理想气体混合物的分子满足理想气体的两点假设，各组成气体分子的运动不因存在其他气体而受影响。混合气体的热力学能、焓和熵都是广延参数，具有可加性。因此，混合气体的焓等于各组成气体焓值总和。按照这种假设，湿空气焓值可由两块组成，理想干空气焓值Ha和水蒸气焓值Hv。

H(p,t,x)=Ha(pa,t)+x·Hv(pv,t)

(1)

式中：H(p,t,x)表示压力p、温度t、含湿量x的湿空气的焓值；Ha(pa,t)表示分压力pa、温度t下的干空气的焓值；Hv(pv，t)表示分压力pv、温度t下水蒸气的焓值；x表示湿空气的含湿量；p=pa+pv。

理想干空气的比焓只与温度有关：

(2)

1.2 基于R-K模型的湿空气热物性(焓值)的计算模型

针对现有模型的不足，一种新的以实际混合气体状态方程R-K模型为基础的湿空气热物性模型取得了发展。该模型选择R-K方程作为气相状态方程，比较充分地反映了气相湿空气的实际气体性质，为拓宽热物性模型的参数适用范围提供了基础。湿空气组分在R-K状态方程的实际气体修正系数中以显函数的形式出现，组分变化时湿空气热物性参数的计算比较方便。当令湿空气R-K模型中的氮或氧的组分为零，原来的空气-水系统组成的湿空气就转化为氧-水系统或氮-水系统。这样，氧-水系统和氮-水系统丰富的实验数据都能为建立空气-水系统模型所用，从而大大扩展了湿空气热物性模型获得实验支持和实验验证的范围[3]。

湿空气的焓利用余函数修正方法计算。该方法是在理想气体考虑温度对状态参数影响的基础上，进一步考虑压力的影响，通过实际气体状态方程导出修正余函数实现的。采用R-K方程作为状态方程时，热力学状态参数的计算表达式清楚地分为基本项和余项两部分[2,4]。

h=∑iyih0i(T)+RTbv-b-aT-0．5v+b-1baT-TddTaTæèçöø÷éëêêùûúúlnv+bvæèçöø÷(3)}基本项 }余项

式中：yi为空气-水系统中气相组分，∑yi=1；h表示摩尔焓，J/mol；R表示气体常数，J/(mol·K);T表示温度，K；a表示考虑实际气体分子间作用力的修正系数，J2/(mol2·Pa·K0.5)；b表示考虑实际气体分子自身体积的修正系数，J/(mol·Pa)；v表示比体积，J/(mol·Pa)。

1.3 两种计算模型算湿空气热物性(焓值)的比较

固定压力(MPa)、温度(K)、相对含湿量三个参数中的两个，变化另一个参数，分别用两种计算模型算出湿空气焓值。

据已发表文献看，HAT循环湿空气工质的含湿量将到达0.20～0.40 kg(水蒸气)/kg(干空气)，湿化饱和器的工作温度和压力分别达到250 ℃和4 MPa。为进一步研究两种模型算湿空气热物性的差异，现在令压力为4 MPa、温度为273.15～523.15 K，采用两种模型计算得到饱和湿空气的焓值，见表1。

表1 R-K模型与理想气体模型的比较

由表1可以看出：相对误差随温度增加而增加，当温度为523.15 K时，两种模型计算得到饱和湿空气焓值的相对误差可以达到6.210%。说明在高温下，计算湿空气工质热物性时，分子体积大小与分子间作用力的影响不能简单忽略。R-K模型建立的湿空气工质热物性提供了一种思路，如何考虑分子间作用力和分子体积的影响，进一步探究了湿空气焓值的内在意义。

2 湿空气工质热物性计算模型在饱和器中的应用研究

在湿空气透平循环中，饱和器主要起两个作用：一是增大了系统功率，通过蒸发使相当数量的水蒸气进入工质，增加了工质流量和热容量，提高了透平材料最高许用温度下的燃料量，从而增大功率；二是提高了系统热效率[5]，由于加热水所用的热量完全来自透平排气和压气机中间冷却等低品位的余热，通过优化设计实现能量的梯级利用，从而提高了热效率。饱和器在HAT循环中占有很重要的地位，可以说是HAT循环的核心部件，其性能的好坏对HAT循环的总体性能起着决定性作用[6-9]。采用理想模型和R-K模型分别计算饱和器性能。表2为广义传热系数α=5时空气侧温度和水侧温度随饱和器高度变化参数对比；表3为水汽比β=1时，α不同时含湿量随饱和器高度变化参数对比；表4为α=1.5，β=0.5时，压力不同时空气侧温度和水侧温度随饱和器高度变化参数对比。

表2 温度随饱和器高度变化参数对比

表3 α不同时含湿量随饱和器高度变化参数对比

表4 压力不同时两种模型在计算饱和器性能参数的比较

从表2～表4计算结果可以看出：R-K模型算出的出口参数的值基本接近理想模型算出的出口参数，波动很小。鉴于在273.15～373.15 K时，两种模型的湿空气工质热物性焓值的相对误差只在1%以内，因此可以预见在饱和器的工作参数范围内，两种模型在饱和器出口参数的计算结果应该差不多。得到的结论就是两种湿空气工质热物性(焓值)模型都可用于饱和器出口参数的计算。采用R-K模型的湿空气热物性计算模型算法简洁，并且计算结果更加精确，相比于理想模型算法是一种优化设计。

3 结语

(1) 通过压力p、温度T、相对含湿量φ依次调节变化获得一序列数据比较，得到温度在273.15～373.15 K、压力从0.1～0.7 MPa时，两种模型的计算得到的焓值的相对误差在1%以下；继续提高温度到523.15 K时，两种模型计算得到饱和湿空气焓值的相对误差可以达到6.210%。

(2) 将湿空气热物性计算模型运用于饱和器出口参数的计算，分析饱和器的工作特性。R-K模型算出的出口参数的值基本落在理想模型算出的出口参数的线上，波动很小。得到在饱和器的工作参数范围内，两种湿空气工质热物性(焓值)模型都可用于饱和器出口参数的计算，结果基本不变。

[1] ASME. 98-GT-203 Design of tubular humidifiers for evaporative gas turbines[S]. New York: ASME, 1998.

[2] 翁史列，陈汉平.湿空气透平循环的基础研究[M]. 上海：上海交通大学出版社，2008.

[3] Makkinejad N. Temperature profile in countercurrent/co-current spray tower[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2001, 44(2):429-442.

[4] 瓦格纳，克鲁泽.水和蒸汽的性质[M]. 项红卫，译. 北京：科学出版社，2003.

[5] 靳海明，蔡颐年，蔡睿贤，等. HAT循环中关键部件——饱和器实验台的研制[J]. 热能动力工程, 1995,10(1)：8-12.

[6] 孙晓红，翁史烈，王永泓，等. 湿空气透平循环(HAT循环)中饱和器性能实验台的设计[J]. 船舶工程, 1998(2): 21-23.

[7] 赵丽风，张世铮，王逊. HAT循环关键部件——空气湿化器的初步实验性能[J]. 工程热物理学报，1999, 20(6): 677-680.

[8] 白鹏，张卫江，李静，等. 针对HAT循环的填料塔加压增湿过程的研究[J]. 天津大学学报：自然科学与工程技术版，2000(2): 180-184.

[9] 刘春琪. HAT循环饱和特性研究[D]. 上海：上海交通大学，2008.

行业信息

2014年发电设备行业发展情况

2014年机械工业发展快于全国工业平均增速，契合国民经济结构调整要求，也是工业结构调整取得进展的表现。因为机械工业是国民经济的装备工业，发展本应先行一步，而且因其能源、资源消耗强度相对较轻，技术和服务附加值相对较高，所以加快发展有利于提高全国工业运行的质量和效益。

2014年1—10月电工行业主营业务收入增幅为9.71%，比上年同期降低2.1百分点；利润增幅为13.75%，比上年同期提高2.55百分点。

发电设备行业产量同比有所增加，风力和光伏发电设备产量均明显增加，火电设备有所增长，但燃气轮机产量下降较大；高压输变电行业形势不如预期；交流电动机、工业电炉、电焊机等产量保持增长。

1 发电设备利用情况

2014年1—11月全社会用电量50 116亿kW·h，同比增长3.7%。上年同期增长7.5%，今年增速比上年同期降低了3.8百分点。

2014年1—11月全国发电设备平均利用小时数为3 906 h，同比下降了222 h。其中：

火电累计平均利用小时数为4 272 h，同比降低了262 h。

水电累计平均利用小时数为3 394 h，同比增加了300 h。

风电累计平均利用小时数为1 685 h，同比降低了204 h。

2 发电设备生产情况

2014年1—11月全国发电设备生产137 222.8 MW，同比增加了9.16%。其中：

水轮发电机组生产20 959.2 MW，同比降低了9.88%。

汽轮发电机生产83 281.0 MW，同比增加了13.74%。

风力发电机组生产19 737.6 MW，同比增加了12.04%。

工业锅炉生产512 633 t/h，同比降低了13.77%。

电站锅炉生产417 572 t/h，同比增加了5.77%。

电站用汽轮机生产73 887.1 MW，同比增加了16.38%。

电站水轮机生产8 360.4 MW，同比增加了4.16%。

燃气轮机生产3 925.2 MW，同比降低了30.77%。

3 招标情况

火电：

2014年招标61 330 MW /115台。

2013年招标99 850 MW /120台。

2012年招标71 750 MW /130台。

燃气轮机：

F级 2014年招标6 700 MW /17台。

2013年招标9 620 MW /24台。

2012年招标13 535 MW/36台。

E级 2014年招标2 000 MW /10台。

2012年招标2 000 MW /8台。

水电：

2014年已招标并定标7 776 MW。

2013年已招标并定标3 740 MW。

2012年已招标并定标5 300 MW。

截至2014年12月底，已招标未定标31 420 MW。

截至2013年12月底，已招标未定标30 196 MW。

2014年已发标书尚未开标项目2 470 MW。

(机械工业北京电工技术经济研究所 邓 伟)

Wet Air Enthalpy Calculation Model and its Application

Zhang Guangyuan, Shen Qiunong

(Shanghai Power Equipment Research Institute, Shanghai 200240, China)

A calculation model for thermophysical properties of wet air working medium was set up with Matlab using the wet air model based on R-K state equation for real gas mixtures (called R-K model), which was then compared with the calculation model for ideal gas. Both the models were used to calculate the outlet parameters of a saturator with given parameters. Results show that the calculation data of above two models agree well with one another at low parameters.

wet air; thermophysical property of working medium; saturator; R-K model

2014-04-18

张广源(1988—)，男，在读硕士研究生，主要从事燃气轮机冷却系统研究及热力性能仿真计算。

E-mail: zhangguangyuan@speri.com.cn

TK125

A

1671-086X(2015)02-0083-04