飞灰含碳量影响因素权重计算

高芬芬，朱 萍，顾煜炯，周振宇

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京102206)

0 引言

飞灰含碳量作为电厂重点考核的指标，是影响锅炉效率的重要因素。受到负荷、风煤比、煤质、配风方式等诸多参数的叠加影响，使其难以建立与影响因素的函数关系式。目前，绝大多数电厂采用周检甚至月检的离线测试方式，测试工作量大、测试工况有限，缺乏现实指导意义。对于在线测量技术，如微波法，因工作环境恶劣、接触面易磨损、堵灰等难题，导致维护工作量大、测量精度低，并未实现实时精确测量的目的。获得较准确的飞灰含碳量值，并得到含碳量与燃料、运行参数之间的关系［1］，不仅能实时优化控制锅炉燃烧，而且对提高煤灰品质、加强环境保护具有重要意义。人工神经网络的自适应、自学习能力以及非线性映照能力，使其能从海量输入、输出数据中提取出规律知识，以权值的形式形成记忆，是解决建模中的高度非线性问题的有效方法。

文献［1，2］利用神经网络建立了四角切圆燃烧锅炉飞灰含碳量特性的神经网络模型，实现了指标的软测量，校验结果表明:预测模型具有较高精度，其相对误差在工程误差允许范围之内;文献［3］研究了不同训练样本数量对飞灰含碳量预测精度的影响规律，没有考虑网络结构和学习算法等对预测精度的影响;文献［4］比较了3种不同算法的BP 神经网络的预测结果，结果表明:在采用附加动量法且单隐含层神经元个数取15 时，网络的预测值误差最小，能比较准确地反映主要参数对脱硫效率的影响。

综合以上研究现状，建模过程中，在网络结构训练参数的选择上，大多数采用经验公式或随意选择的方式，缺少一种统一、客观、科学的方法;运行参数寻优过程中，给出了当前工况下输入参数的优化值，可以指导运行人员优化燃烧调整，但没有定量给出单个输入参数对输出的重要程度，即影响飞灰碳含量指标的各因素的权重。

本文针对上述问题，借助正交试验法建立了比较精确的飞灰含碳量网络模型，在模型的基础上经分析计算，将敏感性系数与基准值系数的乘积作为权重系数，反映输入参数对指标的重要程度。参数对指标影响程度的量化，为火电厂节能、优化运行工作提供了依据。

1 BP 神经网络与敏感性分析

1.1 飞灰含碳量建模

BP 模型即误差反向传播神经网络是神经网络模型中使用最广泛的一类，其中梯度下降法构成的BP 算法是最基本且简单有力的学习算法，但存在局部最小和收敛速度慢等问题，为此，人们提出了诸如附加动量法、自适应学习速率等改进方法。本文采用traingdx 函数训练网络算法增加了动量项且学习率是变化的［5，6］，既可以避免陷入局部极小又可以加快网络的收敛速度。

对飞灰含碳量影响较大的因素主要有煤质特性、二次风配风方式、二次风速、燃烧氧量、一次风速、沿炉高方向的一次风粉浓度等。根据某电厂中DCS 可以获得的参数，用煤质特性参数中的发热量、挥发分、水分和灰分、9 个二次风挡板开度值、炉膛与二次风箱差压值、炉膛出口氧量、一次风总风压、6 台煤机给煤量分别表示上述因素对飞灰含碳量的影响。即选用23 个运行参数为输入节点，飞灰含碳量指标值为输出节点，针对23 组变工况燃烧实炉测试数据［7］，建立3 层BP 神经网络模型，其中前22 组作为训练样本，最后一组作为检验样本。因为输入数据各维间数量级差别太大，训练前采用premnmx 函数对输入参数进行归一化，以加快收敛速度，并防止某些数值低的特征被淹没。输入层到隐含层采用tansig函数，隐含层到输出层采用purelin 函数。当系统均方误差小于0．001 时停止训练。隐含层神经元个数、学习速率、动量因子的确定方法将在第2小节中重点讨论。

1.2 基于神经网络连接权的敏感性分析

假设模型y=f(x1，x2，x3，…，xn)，y 为输出变量，x 为模型的第i 个属性值即影响因素，把属性变动对模型输出值影响程度的大小称为该属性的敏感性系数。敏感性系数越大，说明该属性对模型输出的影响越大，目前常用的敏感性分析方法主要是基于神经网络和数理统计的。本文针对建立的飞灰含碳量网络模型，采用由Tchaban．T［8］等人提出的基于连接权的敏感性分析方法——权积法，表达式如下［9］:

式中:wik为变量xi对输出变量yk的敏感性系数;oj为隐含层神经元j 的输出值;ok为输出神经元k的输出值，ok=yk;wij为输入层神经元i 到隐含层神经元j 的连接权;vjk为隐含层神经元j 到输出层神经元k 的连接权值。

2 基于正交试验的网络优化设计

2.1 正交试验基本原理

经验证明正交试验设计是一种能有效解决多因素优化问题的方法［10］，试验过程首先要进行试验方案的设计，包括确定试验指标、指标影响因素、因素水平数。其中因素的选取原则是尽量选择对指标影响大，对指标的影响机理未完全掌握的因素，其次选用合适的正交表安排试验。用La(bc)代表正交表，c 常用的正交表有L4(23)，L8(27)，L9(34)等［10］。其中a 代表试验总次数，b代表因素水平数，c 代表正交表的列数。正交试验的正交性、综合可比性和代表性性质，使其可以用部分有代表性的试验代替全面性试验，通过对部分试验结果进行分析，了解全面试验的情况。例如3 因素4 水平试验，可选L16(45)或L32(49)正交表，不考虑各因素间的交互作用，宜采用L16(45)正交表。相比全面试验需要用到64个水平组合，L16(45)试验方案仅用16 个水平组合就能反映全面试验的情况，找到优水平组合。最后利用正交表得到的试验结果进行结果分析。

2.2 飞灰含碳量模型训练参数的选取

利用正交试验优化网络，试验的目的是提高神经网络的训练精度，使误差函数尽量小。选取对误差函数影响大的隐含层神经元个数、学习速率、动量因子作为试验因素，因素水平表见表1。不考察各因素间的交互作用，选择L16(45)表最合适。

表1 三因素四水平正交试验表

进行三因素四水平正交试验，取表2 中工况对应的样本数据来训练神经网络，设置网络目标误差为0．001，分别对各试验方案进行神经网络训练，每组试验训练3 次，取神经网络均方误差的平均值作为试验结果，从表3 正交试验的试验结果中，可以清晰地看到取不同的试验组合即网络训练参数时对应的网络均方误差，具体试验方案及分析结果见表3。

表2 热力试验工况表

表3 正交试验优化神经网络参数试验方案及分析

通过比较极差值，知此网络中学习速率对网络误差影响最大，其次为动量因子和隐含层神经元个数。由均值计算结果得到各个因素的优水平，从而得到3 个因素的优水平组合为A2B2C1。隐层结点数25，学习速率0．04，动量系数0．6。采用此组合作为神经网络模型训练参数，得到均方误差为9．51 ×10-4，明显优于以上各个组合，可见用正交试验优化神经网络是可行且高效的。

3 飞灰含碳量影响因素权重计算

3.1 敏感性系数计算

利用优化后的参数创建飞灰含碳量神经网络模型，如图1 所示。训练样本和验证样本非常均匀地分布在基准线附近，说明模型仿真结果与实际值吻合较好。

由表4 进一步可知，训练样本的平均相对误差是0．936 0%，最大相对误差为3．062 5%，验证样本的相对误差为4．220 1%，都在工程允许的误差范围之内，可认为网络具有良好的泛化能力。

图1 网络仿真输出与实际输出的比较

针对正交试验优化后的飞灰含碳量神经网络模型，利用上述基于连接权的敏感性分析方法——权积法，以检验样本为例，分析输入参数对输出参数的敏感度，得到23 个影响飞灰含碳量指标的输入参数对飞灰含碳量的敏感度绝对值，由表4 初步分析可知，燃烧氧量、配风方式的变化对指标影响较大。以表5 为依据，忽略对飞灰含碳量影响较小的输入参数，选取敏感性系数较大的炉膛出口氧量、煤质挥发分以及二次风门中的C，E，H，M 参数进一步分析。

表4 飞灰含碳量实际值与预测值比较

表5 输入参数对飞灰含碳量指标影响敏感性系数

3.2 组合权重系数的计算

针对以上简化后的6 个输入参数，计算其偏差系数。对于参数基准值的选取，炉膛出口氧量和煤质挥发分分别采用设计值4．2%，26．8%，二次风门开度采用基于算法的优化值［7］。用偏差系数δi表示参数偏基准值对指标的影响，Yyx代表输入参数运行值，Yiz代表输入参数基准值，公式如下:

用组合权重系数ki来反映输入参数对指标的影响程度，公式如下:

根据以上公式计算得到下列参数的敏感性系数、偏差系数及权重值，如表6 所示。

表6 简化后的输入参数对飞灰含碳量指标的权重系数

由表6 所列参数的权重值可知，对此电厂飞灰含碳量影响程度最大的参数依次为炉膛出口氧量、二次风门H、二次风门C、二次风门E 等。根据权重系数大小排序，可以使工作人员对飞灰含碳量的影响因素有更直观的了解。影响参数的简化能提高运行调整工作的效率。

4 结论

(1)用正交试验得到的优水平组合，作为飞灰含碳量神经网络模型的训练参数。经验证，模型具有更高的精度，证明正交试验优化神经网络是可行且高效的。

(2)根据敏感性系数大小，对飞灰含碳量影响参数进行了初步筛选，可大大减少数据分析处理的工作量，提出影响参数的权重概念，根据权重系数大小排序，可以给出引起能效指标降低的主要因素以及因素的影响程度大小，使运行人员能更好地把握运行调整的重点。

(3)对于基准值的选取，本文采用了设计值以及基于算法的优化值，作为参数的基准值。考虑到此类方法存在工况、环境温度和煤质等边界条件局限性问题，下一步可以通过采用数据挖掘的方法，在历史边界条件下动态寻优，确定影响因素基准值。

［1］张科志．火电机组在建时锅炉飞灰含碳量的控制［J］．电力建设，2009，30(11):103．

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［4］于伟锋，陈鸿伟．基于试验和BP 神经网络的CFB 锅炉脱硫效率研究［J］．电力科学与工程，2013，29(8):50-56．

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［10］姜立标，刘坚雄，程铖．基于正交试验的矿用自卸车转向机构优化设计［J］．中国机械工程，2013，24(15):2036-2041．