基于子空间相关信道模型的大规模MIMO信道估计*

2015-03-25姬晓娜张卫党高向川

通信技术 2015年10期

关键词：多用户导频信道

姬晓娜，张卫党，高向川

(郑州大学，河南郑州 450001)

基于子空间相关信道模型的大规模MIMO信道估计*

姬晓娜，张卫党，高向川

(郑州大学，河南郑州 450001)

考虑到大规模MIMO系统的信道向量近似正交以及大量可用自由度，可以对接收信号运用奇异值分解(SVD)理论进行信道估计，并且产生的模糊矩阵用一小段导频就可以完全解决。MIMO系统的性能依赖于传播环境的复杂度和所用天线阵列的性能，更依赖于实际信道所提供的自由度。因此介绍了一种信道模型，该模型中角域划分为有限的信号到达方向，也就是到达角(AOA)，并考虑在上行链路中将优于特征值分解(EVD)的SVD运用在AOA相关信道模型上进行信道估计。仿真结果显示，相关信道模型下此估计器的估计精度与基于导频的方法相比可以实现大幅度提高，以达到提高大规模MIMO系统性能的目的。

大规模MIMO；导频污染；基于子空间的信道估计；奇异值分解(SVD)；到达角(AOA)

0 引言

Marzetta[1]首次提出了基站配备大量天线的大规模MIMO，可以在同一频带服务多个用户[2]。当基站天线数越来越大时，基站和用户之间的信道向量两两正交。大规模MIMO系统在基站通过简单的线性处理就可以提高频谱效率和通信可靠性，例如最大比合并(MRC)和迫零检测(ZF)。文献[3]表明，要提高系统性能，应该增加基站天线数而不是增大用户的传输功率。基于这些优势，大规模MIMO被认为是下一代移动通信(5G)的关键技术之一。

然而，大规模MIMO系统的性能因不完美的信道状态信息(CSI)而受到限制。不完美CSI是由信道估计误差引起的[1,4]。如果使用导频进行信道估计，导频污染[5]就会减弱使用大规模天线阵列所带来的优势。文献[6]研究了一种盲估计方法来提高大规模MIMO的系统性能，大量可用自由度使基于子空间的估计方法成为可能。文献[6]对接收信号的协方差矩阵运用特征值分解(EVD)来估计信道矩阵，由此产生的模糊矩阵可以用一小段导频解决。但是由于信道向量的不完全正交，而且模糊矩阵并不是一个对角阵，因此并没有完全解决。文献[7]提出了另一种基于子空间的半盲估计器，相比文献[6]可以使模糊矩阵的问题得到完全解决。

以往的大部分研究成果都是基于信道独立不相关的假设，然而实际上信道向量是相关的，可以建模为一个实际的信道模型。所以考虑这样一个模型，角域被划分为有限方向P维，P是角度盒子的个数(Number of Angular Bins)。基于以上考虑，本文提出了在上行链路运用奇异值分解的方法，对考虑相关性加入到达角AOA的信道模型进行信道估计(SVD-AOA)。首先将AOA参数加入到传统的信道模型中，然后利用文献[7]的方法对接收信号的协方差矩阵进行SVD分解，以获得估计信道矩阵的参数，同时利用一小段导频来完全解决模糊矩阵的问题。通过仿真分析，对于基站配备有大量天线大规模MIMO系统的相关信道模型，利用此方法可以减弱导频污染，同时相比传统的基于导频的信道估计器大大提高了估计精度。

1 系统模型

1.1 多用户多小区MIMO系统

考虑多用户多小区MIMO系统有L个小区，每个小区和其他L-1个小区毗邻并包含一个基站和K个用户。假设基站配备M根天线并部署相同的时频资源为自己的K个用户服务(M>K)。对于上行信道，第l个基站接收到的信号向量是：

(1)

其中：Υli表示第l个基站与第i个小区K个用户之间的M×K维信道矩阵；xi是由第i个小区的K个用户所发送的K×1维信号向量；pu是每个用户的平均传送功率；nl是加性高斯白噪声。

1.2 基于子空间的相关信道模型

此大规模MIMO下的相关信道模型是近两年才开始研究的[8-9]，角域被划分为有限的P维方向。假设P≤M，由[10]，每个路径有M×1维的阵列方向矢量a(φp)，均匀线性阵列为：

(2)

系统采用时分双工，这样基站通过接收到的信号估计上行之后，利用信道互异性原理，可以得到下行参数。

Gli≜[gli1…gliK]是P×K维矩阵，包含从第i个小区的用户到第l个小区基站的传输系数。那么相应的M×K维信道矩阵为：

Υli=AGli

(3)

(4)

(5)

假设大尺度衰落系数作为先验，视作独立不变。因为路径损耗随距离以指数方式降低，大多数情况下，终端k1或k2离小区边界很远，假设对于任意i≠l，βllk1≫βlik2。

(6)

(7)

(8)

假设Qi的元素满足独立同分布0均值单位方差的随机变量，L个小区共用一套导频Φ∈CNp×K满足ΦHΦ=IK,Np≥K。

3 基于导频的信道估计

由(1)和(3)，第l个小区基站接收到的M×υ维导频矩阵为：

(9)

其中Nl是加性高斯白噪声，于是：

(10)

由上式可以看出系统性能受来自其他小区的导频污染所限制。

4 SVD-AOA信道估计

SVD[7]具有很多优势，将其与AOA相结合。由[9]，当天线数趋于无穷时：

(11)

(12)

Ξl=IK+Γl∈CP×K

(13)

(14)

(15)

(16)

可见Sli≈Dli是一个正规阵，进行SVD分解得：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由(7)，(10)第l个小区的信道估计为：

(23)

(24)

4 仿真结果

考虑7个小区的多用户MIMO系统，共用相同的频带，每个小区10个用户，信噪比SNR≜pu。大尺度衰落系数为：

(25)

考虑第1个小区的信道估计，并用归一化信道估计误差来比较LS和SVD-AOA的系统性能。

(26)

图1 归一化信道估计误差对比(P=50，SNR=10 dB)

图2 归一化信道估计误差对比(P=50，Nd=200)

图1显示了不同符号数条件下，不同天线数对应的归一化信道估计误差。首先可以看出，当天线数很小时，LS的信道估计误差比SVD-AOA要小。但是当天线数变大时，SVD-AOA远远优于LS。其次当Nd增大时，SVD-AOA的信道估计误差会降低，但是LS几乎不变。总之，一旦天线数很大，信道估计就会更精确。

图2显示了不同天线数条件下，不同信噪比所对应的归一化信道估计误差。可以看出，低信噪比条件下，归一化信道估计误差大幅度降低，高信噪比时则逐渐趋于水平。同时证明了之前所说的要提高系统性能，需要增加天线数而不是提高用户的传输功率，这是我们要研究并使用大规模MIMO的重要原因之一。

5 结语

本文研究了基于子空间相关信道模型的多用户多小区大规模MIMO信道估计，将比较新的研究成果SVD应用于此模型中来估计信道。这个方法比EVD更好，因为其在解决模糊矩阵方面要优于EVD。因此将SVD应用于实际的信道模型，把信道相关性考虑进去，在传统信道模型基础上加入到达角AOA参量，再对接收信号的协方差矩阵进行SVD分解，以此获得估计信道的参数，同时利用小段导频解决模糊矩阵参数的问题。仿真结果可以验证，当基站天线数很大时，此方法的估计精度比传统的基于导频的信道估计要好很多。为了进一步研究相关信道模型，尽可能提高系统性能，今后可对此模型进行改进或者与其他新的估计方法相结合研究。

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Channel Estimation in Large-Scale MIMO based on Subspace Correlated Channel Model

JI Xiao-na, ZHANG Wei-dang, GAO Xiang-chuan

(School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China)

Since the channel vectors of large-scale MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) systems approximate orthogonality and there is plenty of available degree of freedom, the theory of SVD ( Singular Value Decomposition) may be applied to the received signals for estimating the channel, and the generated fuzzy matrix be completely solved by short pilot frequency. The performance of MIMO systems depends on the complexity of communication environment and properties of the adopted antenna arrays, and even on the degree of freedom offered by the physical channels. Thus, the channel model is introduced, in which the angular domain is partitioned into a finite signal direction-of-arrival, i.e., AOA (Angle of Arrival). As SVD is better than EVD on the uplink,it is considered to apply SVD on AOA for estimating the channel. Simulation results indicate that the proposed estimator is significantly increased in estimation accuracy as compared with pilot-based channel method, and this could upgrade the performance of large-scale MIMO system.

large-scale MIMO; pilot contamination; subspace-based channel estimation; SVD; AOA

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.10.002

2015-05-08；

2015-08-11 Received date:2015-05-08；Revised date：2015-08-11

国家自然科学基金(No.U1204607)

Foundation Item: National Natural Science Foundation of China(No.U1204607)

TN929.5

1002-0802(2015)10-1106-05