刘胜峰老师“认识小数”教学片段赏析

片段一 比较两种表示法，初“品”小数

教师出示商店画面，呈现物品名称及单价：彩带每捆5.6元，彩球每粒0.1元，彩灯每盏2.04元，彩笔每盒7.45元，彩纸每张0.86元。学生学习7.25和0.86两位小数的读法后，再以元作单位，用小数表示出：10元1角5分，8元4分。

师：咱们物品的单价有7元4角5分和7.45元、8元4分和8.04元，对于这两种表示方法你们有什么想法？

生：后者可以少写许多字。

生：用小数表示元角分比较简洁。

师：这些小数，都有一个小圆点，我们称之为小数点。现在我们都是这么写小数的，形式很简洁直观，方便我们交流。你们知道古代的人们是怎么表示小数的吗？小数点又是怎么发展的吗？

学生观看视频。视频里呈现不同历史时期对小数的表示方式，包括我国刘瑾的算筹表示法、德国鲁道夫的竖线表示法、英国耐普尔的逗号表示法，以及现在通用的印度的小数点表示。

【赏析】教师在认识小数的书写形式后，巧妙插入短小精悍的小数点产生的历史故事，不仅让课堂更有趣了，同时也使学生更深刻地理解了小数形式的表示含义，感受到数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。借助视频呈现史料故事，去除了数学严肃冰冷、令人头痛的外衣，给数学人文教育注入一股清新空气，学生在悄然中认识了古代数学的伟大成就，感受数学家不断探索的精神、不懈奋斗的意志。

片段二 十进制数位反向延伸，教学十分之几与小数的关系

情境：明明想买1米的彩带，售货员直接用米尺量出了这段蓝色彩带。他想另外买10米长的红色彩带，需要用这把米尺量几次？（量10次）

师：每次是1米，10个1是10米。按照这样的方法，如果想量出100米，需要用几个10米来测量？

生：10个。

师：10个十是一百，依此类推，我们可以10个一百是一千，10个一千是一万。从1、10、100、1000，一个比一个大，可是生活中，我们往往需要测量比1米更小的长度，你们知道不知道比1米更小的长度，可以是什么？

生：分米、厘米……

师：分米，确实是比米更小的单位。这是一把没有刻度的米尺，你能在这上面找到1分米吗？

生：把它平均分成10份，每份是1分米。

出示课件：一米的直尺平均分成十份，每份是1分米。

师：这个长度（手指1分米长）除了用1分米来表示外，还可以怎么来表示？

生：我们以前学过分数，把这一段平均分成10份，其中的一份是米。

生：1分米就是米的。

生：还可以用小数0.1米表示。（板书：在1的后面，写上0.1米）

师：如果是3分米呢？几分之几米？用小数表示呢？7分米呢？

学生独立解答。

师：（回顾十进数位）我们刚认识的0.1米，0.01米是越来越小的长度，但这些和前面的10、100、1000都一个样，都在我们的数学学习中产生了重要的作用，也是我们生活中不可缺少的。正因为有了这些数，才能更精细地表达测量的长度。

【赏析】人们在度量物体的过程中，需要比单位1更小的计量，按照十进制的要求，如果以个位为基础，向右扩展就是十位、百位、千位；如果向左扩展就是十分之一位（十分位）、百分之一位（百分位）等。在实际应用中，即产生10角为一元，10分米为一米的设置，于是有了元以下的角、分，米以下的分米、厘米。教学时，教师根据“小数是十进位制记数制度向相反的方向延伸的结果”这一史实，将十进制计数反向延伸与分数、小数的关系等教学内容整合在一起，帮助学生理解小数产生的本原在于计量的需要，是基于十进制表示数量的需要。数的产生和发展经历了一个漫长的过程，教师还原了该概念的发展脉络，帮助学生认识概念的渊源与本质，能让学生在认知系统中构建起符合数学发展顺序的知识结构。学生体会到这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想，领悟数学逐步发展和完善的哲学思想。

责任编辑 周瑜芽

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