基于ESDA的城市地价空间结构分析—以呼和浩特市为例

庄元

包头职业技术学院经济贸易管理系,内蒙古包头014030

基于ESDA的城市地价空间结构分析—以呼和浩特市为例

庄元

包头职业技术学院经济贸易管理系,内蒙古包头014030

城市地价是城市人地关系在经济角度上的集中反映。为揭示城市地价空间分布规律，本文运用探索性空间数据分析（ESDA）和GIS技术，构建呼和浩特市地价模型，并进行城市地价统计学分析。分析表明：探索性空间数据分析（ESDA）和GIS技术可用于地价空间分布规律分析，能反映出地价空间分布的整体规律和变异特征；呼和浩特市商业地价呈现单中心特点，东南方向地价高于其他方向；地价的分布在空间上既有连续性，也存在变异性，受区域整体趋势的影响明显高于小范围的变异性，属于强空间自相关。

城市地价;空间分析;ESDA;呼和浩特

城市地价作为灵敏反映土地市场供求关系的“晴雨表”，是衡量土地市场健康与否的重要标准，对城市地价空间分布和变化规律的研究，有助于运用地价杠杆引导各类用地合理有效的开发，优化城市土地利用结构，促使城市土地的高效利用，促进城市地产经济的繁荣发展，已成为土地经济学、经济地理学等相关学科研究的重点问题[1]。大量学者对地价的时空分布和演变规律进行了研究[2-8]，主要集中在以下几个方面：地价分布的空间模拟与空间特征分析；相关理论技术在地价空间分布研究中的应用；地价空间分异的影响因素与地价动态变化的驱动机制。本文以呼和浩特城市规划区为例，运用探索性空间数据分析（ESDA）和GIS技术，构建呼和浩特城市地价模型，并进行城市地价空间地统计学分析，旨在揭示城市地价空间分布的格局与规律，加强对城市土地市场的宏观调控和优化土地资源的配置。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

呼和浩特市地处我国中西部地区，是内蒙古自治区的首府和政治、经济、文化中心，国家历史文化名城，我国北方沿边开放地区重要中心城市。截至2010年底，城市建成区面积166.2 km2，市辖区总人口120.56万。2010年地区生产总值1865.71万元，地方财政总收入241.45万元；城镇居民人均可支配收入25174元，人均消费性支出16624元[9]。近年来，随着经济的快速发展，土地市场交易活跃。本文的研究区域为城市规划区，包括赛罕区、新城区、玉泉区、回民区的城区部分及土默特左旗的部分区域，北以京包高速公路为界，东、南、西至绕城高速公路，土地面积为613.91 km2，研究对象为商业用地地价。

1.2 数据来源

本文数据来源于国土资源部呼和浩特市基准地价动态监测项目、呼和浩特市土地收购储备拍卖中心挂牌出让土地交易案例和呼和浩特市国土资源局征地案例。将三种来源数据按照统一地价内涵进行了修正，最终确定研究数据212个。研究数据地价内涵为：在2009年1月1日，呼和浩特城市建成区内，在容积率2.0水平和“五通一平”开发程度下，商业用地法定最高出让年限（40年）的完整的土地使用权价格，地价以元/m2表示。

2 研究过程与方法

2.1 地价数据的空间自相关分析

空间异质性是空间插值研究的隐含前提，变量的非均匀空间分布才需要空间插值；空间依赖性或称空间自相关性则是空间插值研究的基础，缺乏这种相关性，空间插值就成为了一种数学游戏，因此有必要在地价变量半变异函数结构分析之前进行地价变量的空间自相关分析。空间自相关是空间依赖性的重要形式，是指研究对象和其空间位置之间存在的相关性。空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，正相关表明某单元的属性值变化与其相邻空间单元具有相同变化趋势，负相关则相反[10]。

全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述，主要通过对Global Moran’sI，Global Geary’sC和Join Count等全局空间自相关统计量的估计，分析区域总体的空间关联和空间差异程度。其中最常用的是Moran’sI，其计算公式为：

式中：I为Moran指数，，n为研究对象数目，wij为研究对象i、j之间的空间连接矩阵。空间连接矩阵表示的是空间单元间潜在相互作用的力量，通常可以通过空间数据的拓扑属性如邻接性来构造，也可以通过空间距离来构建，如果i与j之间的距离小于指定距离，则wij=1，其他情况为0。本文采用空间距离矩阵作为研究手段。

Moran’sI的值域为[-1,1]，正的I值表示空间正相关，即空间变量在点上的取值与相邻点的取值相似；相反则为空间负相关。Moran’sI并不表示属性值本身的高低。根据Moran’sI指数的计算公式，计算得出呼和浩特市地价样点Moran’sI为0.5450，且拒绝随机分布的原假设，空间集聚的显著性水平为0.01，表明研究区域地价存在着显著的空间正相关，即距离较近地块的价格相似程度明显，也即地价数值较高附近的地块价格也较高，地价数值较低附近的地块价格也较低。

2.2 地价数据探索性分析

探索性空间数据分析(ESDA，Exploratory Spatial Data Analysis)是一系列空间数据分析方法和技术的集合，以空间关联测度为核心，通过对事物或现象空间分布格局的描述与可视化，发现空间集聚和空间异常，揭示研究对象之间的空间相互作用机制。基于GIS平台的ESDA能够将地理信息定位数据的空间分析与专题数据的关联测度功能相融合[10]。

2.2.1 地价数据分布分析在地统计分析中，克里格方法是建立在平稳假设的基础上，这种假设在一定程度上要求所有数据值具有相同的变异性。另外，一些克里格插值（如普通克里格法、简单克里格法和泛克里格法等）都假设数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从正态分布。因此，在进行地统计分析前，检验数据分布特征具有非常重要的意义。本次研究数据的检验通过直方图（图1）完成。

图1 样点数据频率直方图Fig.1 The histogram of sample data

由图1可以看出，转换后偏度系数绝对值小于转换前，说明转换后地价样点数据分布更接近正态分布。

2.2.2 地价数据全局趋势分析全局趋势对局部样点插值的精度有负面影响，趋势分析就是要找出样点中存在的趋势，从而更好的将其剔除。呼和浩特市样点地价趋势面图（图2）中，X，Y表示样点的地理坐标，Z表示样点的价格，曲线a、b分别为东西方向和南北方向样点地价趋势拟合曲线。由图可见，无论在东西方向还是在南北方向上都呈倒置的“U”型，因此可以选择一个二阶曲线对全局趋势进行拟合，在进行表面预测时将其剔除。2.3呼和浩特数字地价模型的生成

图2 地价趋势面图Fig.2 The tendency of land price

对地价样点数据进行Log转换，使样点数据更接近于正态分布；用二项多项式剔除样点数据中存在的全局趋势，使插值结果更准确。选择球状模型作为理论模型对变异函数进行拟合。Lag Size确定为300，分12组；选择各向异性，程序自动计算样点最佳参数，并设置搜索方向。样点最大相关距离为3556 m，即在超过这个距离之后两个样点无相关性。选择邻域搜索的形状及包含在邻域内最大、最小样点个数。本次插值选择邻域搜索的形状为，确定包含在邻域内最大和最小样点数为10和5。对于空间插值方法的估计值，采用交叉验证法(Cross-Validation)来验证其插值的效果。在上述分析的基础上，进行克里格插值，生成数字地价模型。

3 基于地统计学地价空间分析

3.1 各向异性分析

一个区域化变量如果在不同方向上都有变化，那么当变异函数r(h)在各个方向上的变化都相同时称为各向同性，反之称为各向异性。地价作为一种区域化变量，在各个方向上都有变化，图3为呼和浩特市商业用地地价在0°，45°，90°和135°四个方向上的变异曲线图。

图3 地价变异曲线图Fig.3 The variation curve of land price

从图3中可知，在不同方向上，地价空间变异函数存在较大的差别，表现出各向异性结构。在空间范围5000 m之内，地价在四个方向上的变异函数曲线变化规律是一致的，随着空间距离的增加，变异函数曲线上升。在平均空间自相关尺度之外地价变化较大，在0°、90°和135°方向上，地价的差异随着空间距离增加而减小，在45°方向上则随着空间距离增加而增加，这与近几年呼和浩特市向东、南发展有着很大的关系。总体表明，在相对较小的尺度上，地价的空间变异接近各向同性，在相对较大尺度上，空间变异呈现各向异性。

3.2 各向同性分析

为了对地价扩散情况进行分析，往往需要将各向异性结构通过线性变换和矩阵变换转化为各向同性结构。其原理是通过改变不同方向上的距离h，使r(h)在各个方向上具有相同的变化情况。表1为呼和浩特市商业用地地价在各向同性下不同模型拟合变异曲线的公式参数，图4为呼和浩特市商业用地地价在各向同性下不同模型拟合的变异曲线图。

表1 不同模型变异曲线的公式参数Table 1 The parameters of formulas for different models

图4 不同模型模拟变异曲线图Fig.4 The simulative variation curve of different models

从表2中可以看出，球状模型的决定系数R2最大，残差平方RSS最小，可以认为是最优拟合地价各向同性变异函数的理论模型，变异曲线模拟方程为：

通过球状变异函数拟合模型定量分析地价的空间变异，块金方差为0.001，最大空间变异为0.584，空间自相关尺度为9120 m，与前面的分析大体一致。在小于9120 m尺度范围内，地价具有明显的空间自相关特点，大于该尺度空间自相关不存在。基台值通常表示系统内总的变异包括结构性变异和随机性变异，因此，块金方差与基台值之比Co/（C0+C）即随机部分引起的空间异质性占系统总变异的比例，可作为研究因子空间相关的分类依据。如果该比值小于25%，属于强空间自相关，说明因子具有很好的空间结构性；若比值在25%～75%，属于中等程度空间自相关；若比值大于75%，属于弱空间自相关，反映随机部分引起的空间异质性程度起主要作用[10]。呼和浩特市地价块金方差与基台值之比为0.002，即由空间随机因素引起的空间异质性为0.2%，而由空间自相关因素引起的空间异质性为99.8%，说明商业用地地价受区域整体趋势的影响明显高于小范围的变异性，属于强空间自相关。

4 结论

（1）基于探索性空间数据分析（ESDA）和GIS技术，构建数字地价模型，可用于地价空间分布规律的分析，能反映出地价空间分布的整体规律和变异特征。

（2）呼和浩特市商业地价虽然在不同方向有不同的表现形式，但城市的单中心特点很明显。但随着金桥新市区的发展、自治区政府的搬迁使城市东南方向地价明显高于其他方向。

（3）地统计学的理论与方法对城市地价空间分布进行研究具有独特的优越性。研究表明，城市商业用地地价的分布在空间上既有连续性，也存在变异性，受区域整体趋势的影响明显高于小范围的变异性，属于强空间自相关。

[1]蒋芳.北京市地价空间分布规律及其形成机制研究[D].北京:中国农业大学,2004

[2]李玲,谷树忠,胡克林.都市地价空间分析方法及其应用—以北京市为例[J].资源科学,2003,25(4):85-92

[3]郑新奇,王家耀,阎弘文,等.数字地价模型在城市地价时空分析中的应用[J].资源科学,2004,26(1):14-21

[4]王霞,朱道林.地统计学在都市房价空间分布规律研究中的应用—以北京市为例[J].中国软科学,2004(8):152-155

[5]龚黎君.地统计学在沅江市城镇地价研究中的应用[D].湖南:湖南师范大学,2006

[6]杜国明,张裕凤,张树文,等.城市商业用地地价空间分布模拟与分析—以呼和浩特市为例[J].中国农业大学学报,2006,11(3):117-122

[7]曹天邦,黄克龙,李剑波,等.南京市主城区住宅地价的时空演变[J].地理研究,2012,31(6):1029-1038

[8]张静,张丽芳,濮励杰,等.基于GWR模型的城市住宅地价的时空演变研究——以江苏省为例[J].地理科学,2012,32(7):828-834

[9]呼和浩特市统计局.呼和浩特经济统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2011

[10]潘竟虎,张佳龙,张勇.甘肃省区域经济空间差异的ESDA-GIS分析[J].西北师范大学学报:自然科学版,2006,42(6):83-91

Analysis on the Spatial Structure of Urban Land Price Based on ESDA Model——Taking Huhehot City as a case

ZHUANG Yuan
Department of Economy and Management/Baotou Vocational&Technical College,Baotou014030,China

The urban land price strongly reflects the relationship between people and land in the economical angle.To reveal the spatial distribution law of urban land price,this paper established the model of land price in Huhehot City to analyze it statistically by way of ESDA and GIS technologies.The results showed that ESDA and GIS could be used to explore the spatial distribution law and various features of land price and the commercial land price had an obvious center,the most expensive land price was in the southeast of the city;the distribution of land price was both continuity and variability,which showed a strong spatial self-correlation.

Urban land price;spatial analysis;ESDA;Huhehot

F293.2

:A

:1000-2324(2015)06-0847-05

2014-08-05

:2014-10-16

庄元(1981-),男,硕士,讲师,主要从事区域经济与城市发展、旅游教学与研究.E-mail:gis0101@126.com