仿人机器人抬起重物的运动学仿真

李 鹏，张凡凡，杨文权，韩恒恒，赵 进

LI Peng, ZHANG Fan-fan, YANG Wen-quan, HAN Heng-heng, ZHAO Jin

（贵州大学 机械工程学院，贵阳 550025）

0 引言

日、美等国的学者在仿人机器人领域开展了广泛和深入的研究，取得了较多的理论和实践成果，实现了从静态步行到动态步行,从离线规划到实时控制，从平地行走到斜坡、阶梯行走，从简单的双足行走机构到具有手臂、头部以及腰部的仿人机器人的发展[1]。

国内也已研制出各种步行及跑步机器人，但是这些仿人机器人的作用多停留在表演展示阶段，缺少实际应用[2]。

本文主要研究仿人机器人抬起重物的实际应用问题。首先建立仿人机器人的动力学的运动学模型，然后以此为基础，基于人体抬起重物的实际动作姿态，运用MATLAB Robotics Toolbox建立仿人机器人的运动学仿真模型，并对机器人各关节角度进行轨迹规划。最后建立仿人机器人的三维模型，并运用虚拟样机软件ADAMS对轨迹规划结果进行仿真。

1 仿人机器人的结构设计

本文设定仿人机器人结构如图1所示。腿部有三个自由度，分别为踝关节1个自由度，膝关节一个自由度，髋关节1个自由度；胳膊有三个自由度，分别为肩关节两个自由度，肘关节一个自由度。胳膊没有腕关节，抬起重物时，通过小臂末端挂钩于重物上设置的吊耳将重物搬起。同时将机器人的头固定在在躯干上作为躯体的一部分，不考虑脖子的自由度。

因为本文只考虑机器人的前向和上下运动，故踝关节、髋关节和肩关节的外伸和旋转运动不予考虑。

图1 仿人机器人的结构

2 仿人机器人抬起重物的动作设计

要实现机器人稳定的搬运动作，必须合理的安排各个动作顺序和各关节的运动。在基于模型与实际情况相吻合的前提下，为了便于分析，将搬运重物动作分解为下蹲、搬起和站起三个阶段。根据人体搬起重物的动作设计这个动作流程如图2所示。同时这里只考虑机器人的前向和上下方向的运动，可以把仿人机器人简化为平面连杆结构来分析。

图2 仿人机器人抬起重物流程

1）下蹲动作的设计

下蹲动作不考虑腰部以上的身体动作，可以将上肢简化为一个整体，机器人可简化为串联六连杆机构。建立如图3所示坐标系，选取右脚起点为世界坐标系，其与地面固结，各关节处建立局部坐标系。

图3 仿人机器人下肢运动坐标系

运用MATLAB Robotics Toolbox进行轨迹规划求出各关节的角速度、角加速度曲线。可以将六连杆机构平面化，在Robotics Toolbox环境下，根据机器人的D-H方法，建立下肢运动坐标系。规定角度逆时针为正，顺时针为负。运动坐标系中每个杆件用参数采用参数alpha,A ,theta,D来描述。其中alpha为绕轴Xi从轴Zi-1到Zi旋转的角度，A为沿轴Xi从轴Zi-1到轴Z的距离，theta为绕轴Zi-1从轴Xi到轴Xi-1的角度，D为沿轴Zi从轴Xi到轴Xi-1的距离。确定D-H坐标参数后，采用函数link[alpha A theta D sigma]建立机器人杆件三维模型。Link函数中的simga表示关节类型，0代表旋转关节，非0代表移动关节。参考人体搬起重物的动作，机器人下蹲时前跨一步。初始时各关节姿态角q1=[0 0 0 0 0]，动作完成后各关节姿态角q2=[-1.3769,2.7563,0.8565,-2.2359,0]。定义时间t=[0：0.0056：2]；采用函[q,qd,qdd]=jtraj(q1,q2,t)对所建模型进行关节空间的连续路径运动规划仿真。可求得个关节角度、角速度和角加速度曲线如图4～图6所示。

图4 仿人机器人下肢各关节角度变化

图5 仿人机器人下肢各关节角速度变化

图6 仿人机器人下肢各关节角加速度变化

2）上肢搬起起动作设计

机器人下蹲动作完成后，下肢姿态保持不变，同样可以将下肢简化为一个整体，又由于两只手臂的动作一致，可以将机器人上肢简化为以平面三杆机构。建立如图7所示坐标系。同1）方法在在Robotics Toolbox环境下，根据机器人的D-H结构参数，建立机器人杆件三维模型。

图7 仿人机器人上肢运动坐标系

手臂搬起重物动作可分为两个阶段。首先手臂前伸，小臂末端与重物接触并固定。各关节初始姿态角为姿态角为q1=[0,0,0]，动作结束后各关节姿态角为q2=[-0.8538,1.0020,1.0123]。然后双臂搬着重物向躯干方向收回，此阶段初始姿态角为上一阶段完成姿态角，动作完成姿态角为q3=[-0.1537,-0.0723,2.2902]。采用MATLAB Robotics Toolbox进行轨迹规划求出各关节的角速度、角加速度曲线如图8～图10所示。

图8 仿人机器人上肢各关节角度变化

图9 仿人机器人上肢各关节角速度变化

图10 仿人机器人上肢各关节角加速度变化

3）站起动作设计

机器人站起动作为下蹲动作的逆动作，以1）中下蹲动作完成后的各关节姿态角为初始姿态角。动作完成后，由于机器人双臂怀抱重物，机器人若成直立双脚并拢姿态，将会因为机器人重心不落在脚掌ZMP范围内，导致机器人倾覆。故根据人体搬运重物的实际动作姿态，设计仿人机器人站起后各关节姿态角为q2=[-0.18846,-0.25131,0.9425,-0.50263,0]动作完成后下肢各关节姿态。采用MATLAB Robotics Toolbox进行轨迹规划求出各关节的角度、角速度、角加速度曲线如图11～图13所示。

图11 仿人机器人站起时下肢各关节角度变化

图12 仿人机器人站起时下肢各关节角速度变化

图13 仿人机器人站起时下肢各关节角加速度变化

3 仿真模型的建立

为了验证上述方法的有效性和正确性，本文采用虚拟样机软件ADAMS建立了仿人机器人的模型。其主要尺寸如表1所示。机器人的物理样机包括电机、轴承座、轴承、传动机构等很多零件，进行运动学和动力学仿真时，无需注重这些具体零件的细节，只需考虑他们的重量、重心和转动惯量等物理参数。为减少不必要的麻烦，本文将机器人简化为由数个刚体组成的刚体模型。

表1 仿人机器人主要几何参数（单位：cm）

4 仿真分析

首先将MATLAB软绘制的机器人各关节运动轨迹曲线，以文本文件格式导出MATLAB，在文本文件中将三个文中所述三个阶段的轨迹数据，按运动先后顺序接合。然后将数据导入ADAMS环境中，采用ADAMS的近似拟合曲线函数AKISPL进行曲线拟合。机器人的关节驱动调用拟合后样条曲线（spline），在ADAMS/View中进行机器人运动仿真。仿真过程如图14所示。

图14 仿人机器人抬起重物ADAMS仿真过程

图15 各关节角度ADAMS仿真结果

图15 中关节1、2、3、4、5的1～2秒仿真时间对应着仿人机器人下蹲的过程，6～8秒仿真时间对应着机器人站起的过程，仿真曲线与规划曲线一致。仿真时间2～6秒下肢各关节没有动作，所以其角度值保持不变，在图中保持为直线。关节7、8为上肢手臂，如图中所示，仿真时间2～6秒为抬起过程，其仿真曲线与规划曲线一致。仿真时间1～2秒和6～8秒上肢手臂无动作，在图中保持为直线。对于关节6，其在2～6秒的抬起重物过程的仿真曲线与规划曲线基本一致。由于仿真时，仿人机器人作为一个整体，下肢运动必然带动上肢运动，在仿真时间1～2秒和6～8秒时，机器人下蹲和站起过程中，为保证上肢躯干的稳定，需对关节6角度进行规划。如图16所示，下蹲和站起过程中，关节1角度为负，关节2角度为正，关节6角度为负，

图16 下蹲和站起过程中关节6角度规划

5 结论

仿真结果表明，对仿人机器人搬运重物的运动轨迹规划是可行的和精确的。本文基于MATLAB和ADAMS建立了仿人机器人抬起重物的仿真模型。通过对机器人各关节的动作轨迹规划，实现了仿人机器人下蹲、抬起重物、站起的动作，为仿人机器人的后续研究奠定了基础。

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