类氖氩离子能级及碰撞强度的计算

曹建建, 曹荣荣, 韩旭光

(1.西安工业大学工业中心， 西安 710021; 2.西安天虹电气有限公司工程设计部， 西安 710075)

类氖氩离子能级及碰撞强度的计算

曹建建1, 曹荣荣2, 韩旭光2

(1.西安工业大学工业中心， 西安 710021; 2.西安天虹电气有限公司工程设计部， 西安 710075)

利用扭曲波波恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序，快速精确地计算了类氖Ar8+离子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p和2s2p63d组态的能级以及当电子碰撞能量为75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)时，从j能态到i能态的碰撞强度.并且与已有的研究成果进行了对比.结果表明，采用扭曲波波恩近似并结合AUTOSTRUCTURE (AS)程序的研究方法，可以成为研究原子或离子碰撞强度的有效途径.

扭曲波波恩近似方法； AUTOSTRUCTURE (AS)程序； 碰撞强度

1 引 言

碰撞激发是原子物理学中的一个基本问题, 电子原子碰撞实验，是夫兰克先生与赫兹先生在1914年测定Hg原子分立能级结构之后，慢慢发展起来的[1].碰撞实验中的入射束可以为电子、原子及分子，碰撞可以导致原子的不同激发态能级间的混合.能级、碰撞激发方面的实验测量受到一些客观条件的限制，实验方面相对薄弱，因此从理论上提供比较精确的参数显得十分重要.目前，类氖离子因其特殊的闭合层结构,在实验室和天体等离子体中得到了广泛的应用.主要表现有类氖离子的2p53p-2p53s能级成功演示了X射线激光[2]和太阳耀斑光谱中认证出类氖铁谱线[3].为了解决实际应用中的所需要的大量数据，建立了相应的原子数据库NIST[4].虽然如此，但依然不是很完备，有些地方还存在许多空白，尚难满足相关领域研究的需求.

实际上这样复杂的类氖氩离子，精确理论计算也是相对困难的，需要作一些近似，因此计算过程中采用的是扭曲波波恩近似方法[5].本文考虑离子组态能级之间的碰撞激发强度[6]，对类氖Ar8+离子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p和2s2p63d组态的能级以及当电子碰撞能量为75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)时,从j能态到i能态的碰撞强度.这些参数值可以弥补实验空白，为满足相关领域研究的需求做出贡献，同时，通过计算结果可以得出，本文采用的方法是可行的，可用于其他高离化离子光谱参数的计算.

2 理论及计算方法

下面对原子结构基本理论及求解波函数的方法进行描述,主要介绍本文的计算理论和计算方法.详细可参考文献[1]和[5].

2.1 相对扭曲波波恩近似

如果我们将r1和r2改写为rm(m=1,2,3,…,N)和rN+1,并且代表靶原子中N个束缚电子和自由电子的坐标.用φa(r1...rN)和φb(r1...rN)分别表示靶原子初末态波函数，那么在定态散射理论中，电子与氢原子的碰撞就被推广到电子与一般原子的碰撞[7].在电子—原子碰撞系统中，系统哈密顿量可表示为：

H=H0+V

(2-1)

(2-2)

(2-3)

式中HT是靶原子的哈密顿量；H0是原子的哈密顿量与碰撞电子的动能之和；V是电子与原子之间相互作用的势，以上三个量的单位为Ry.对于解系统的波函数，经常是量子力学中的多体问题不能直接由Schrödinger方程：

Hχ(±)=Eχ(±)

(2-4)

得到，因此通过两个“势”散射理论，可近似得到.把得到的势，拆分为两部分即：

V=V1+V2

(2-5)

V1是非微扰势，在该势的作用下，对下式进行求解：

(2-6)

该式为扭曲波波恩近似的T矩阵元，上式中的a,b代表系统的初态及末态.在式中V1表示的是扭曲势，V2表示的是残余相互作用势.对于中能量和低能量入射电子，需要考虑它们的交换效应.

选择V1的原则有以下几点：

1. V1的确定与其他的电子的坐标没有关系，它仅仅是碰撞电子的函数.

3. 在V1作用下，我们可以求解碰撞电子满足的方程的边界条件，从而确定碰撞电子的波函数.

考虑到V1只是碰撞电子坐标r的函数，在不同靶态a≠b上，V1的矩阵元为零，即为：

(2-8)

(2-9)

对于V2中的单电子算符它的矩阵元也为零,于是有：

(2-10)

因此，我们可以得到j能态到i能态的碰撞强度即：

(2-11)

2.2 计算方法

在本文中，波函数的得到、连续波函数的建立以及体系波函数的构造等是采用相对论扭曲波玻恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序计算的,AUTOSTRUCTURE (AS) 程序是从早期的SUPERSTRUCTURE (SS)程序发展而来的.具体理论内容来源于文献[8].后来，Storey对该程序有了进一步的发展和研究[9]. AS在SS的基础上，同时增加了计算自电离速率(Autoionization rates)、光电离(Photoionization)等其他参数.具体理论来源于Badnell 的文献[10].

使用者可根据不同的组态和计算内容，修改程序中相应的参数值，从而达到计算所需光谱参数的目的.计算过程较为简单,可以同时考虑几万个组态和能级.该程序可以更加详细的讨论组态之间的关联效应，使计算结果更精确，给人们系统地研究复杂靶离子的碰撞激发提供了机会.在计算的过程中，由于类氖氩离子组态以及相应的重态很多，计算量相对比较大.因此,首先需要理清组态的数量，考虑组态之间的耦合方式，分析组态间的相互作用[10].其次,需要根据程序的格式编写程序，经过编译后直接进行计算.

3 计算结果

类氖 Ar8+离子的2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p及2s2p63d组态的激发能级列于表1中.

类氖Ar8+离子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p及2s2p63d组态,当电子碰撞能量为75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)时,从j能态到i能态的碰撞强度列于下表2中.

对于类氖氩(Ar8+)离子从j能态到i能态的碰撞强度，在文献中暂时还没有其它理论的计算值或实验值的报道，因此无法进行对比.可见我们的理论计算数据恰好可以弥补高离化离子在这类数据方面的空白.

4 结 论

从表1中的计算数据可以看出,计算值与其实验值结果吻合效果比较好，组态中能级理论计算值与实验值的相对偏差∣Eexp-Ecal∣/Eexp最大值分别如下：2s22p53s组态系列的最大值为1.78×10-3%；2s22p53p组态系列的最大值为3.63×10-2%；2s22p53d组态系列的最大值为5.60×10-3%，其它组态暂时未收集到相关的实验数据，但是根据已有的计算结果可以看出,其他组态的计算值是可信的.表2中碰撞强度由于实验数据缺乏，尚未见到相应的实验数据及其它理论计算结果的相关报道，但根据表1的计算结果可以得出，该方法及程序对于类氖氩(Ar8+)离子的处理是适用而可信的.计算结果表明，用相对论扭曲波玻恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序,是一种非常有效的方法.其优点在于理论过程简单清晰，结果准确性高.因此,也可以用于其它电子原子(离子)体系的光谱分析与研究.虽然本文计算的内容较多，但与其它理论方法与计算过程相比则显得简单易算.

表1 计算和实验测得的类氖氩(Ar8+)离子能级(单位:Ry)

表2 类氖氩(Ar+8)离子从j态到i态的碰撞强度

Table 2 Calculated results of Collision strengths fromjtoistates for Ne-like Ar8+ion

ji碰撞强度能量(Ry)75.0125.0175.0250.0125.863E-42.729E-41.559E-48.483E-5131.593E-21.554E-21.864E-22.296E-2141.173E-45.454E-53.114E-51.694E-5153.838E-23.791E-24.566E-25.634E-2161.732E-38.617E-45.166E-42.919E-4171.246E-35.759E-43.263E-41.727E-4184.800E-34.817E-35.176E-35.703E-3194.292E-41.929E-41.062E-45.378E-51107.405E-37.886E-38.671E-39.680E-31114.058E-41.809E-49.870E-54.933E-51129.938E-49.413E-49.255E-49.173E-41139.039E-39.656E-31.062E-21.185E-21143.668E-43.620E-33.669E-32.981E-31151.357E-14.825E-24.854E-24.737E-21163.744E-41.554E-47.959E-53.575E-51172.306E-31.744E-31.739E-31.888E-31181.682E-36.970E-43.571E-41.606E-41191.062E-34.200E-42.104E-49.429E-51203.664E-33.665E-33.794E-33.940E-31214.370E-41.718E-48.711E-54.000E-51226.840E-37.579E-38.106E-38.559E-31233.370E-23.606E-24.212E-24.983E-21243.570E-41.396E-47.155E-53.352E-51253.935E-41.573E-48.214E-53.896E-51265.610E-36.102E-36.488E-36.828E-31275.681E-16.163E-17.213E-18.535E-11283.009E-41.438E-48.344E-54.601E-51294.418E-24.524E-24.578E-24.623E-21308.556E-54.109E-52.343E-51.245E-51316.357E-46.326E-47.039E-48.184E-41324.285E-42.059E-41.175E-46.246E-51332.105E-22.818E-23.496E-24.302E-21343.826E-41.694E-49.005E-54.189E-51356.613E-43.098E-41.797E-41.014E-41368.926E-43.952E-42.100E-49.769E-5

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Calculations of energy level and collision strength for Ne-like Ar8+ion

CAO Jian-Jian1, CAO Rong-Rong2, HAN Xu-Guang2

(1.Industrial Center, Xi'an Technological University, Xi'an 710021, China;2. Engineering, Xi'an Tian Hong Electric Co., Ltd., Xi’ an 710075, China)

By means of a new rapid and accurate fully relativistic distorted wave born approximation and AUTOSTRUCTURE (AS) program , the collision strengths of some highly charged ions are calculated. The 2s22p6, 2s22p53s, 2s22p53p, 2s22p53d, 2s2p63s, 2s2p63p, 2s2p63dconfigurations of Ne-like Ar8+ion are mainly studied. Their energy levels and collision strengths fromjtoistates are calculated when the collision energies are 75.0、125.0、175.0 and 250.0 (Ry). The calculated results are compared with the experimental data. It is found that the fully relativistic distorted wave born approximation and AUTOSTRUCTURE (AS) program provide the good and effective way for studying the electron-impact excitations of complex atoms or ions.

Distorted wave born approximation; AUTOSTRUCTURE (AS) program; Collision strength

陕西省教育厅专项科研计划项目(14JK1338)

曹建建(1985—)，女，陕西榆林人，硕士，教师，主要从事原子及离子高激发态光谱研究. E-mail: Jian_JianCao@163.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.10.015

O571.5

A

1000-0364(2015)05-0811-04

投稿日期: 2014-08-05