支座约束下温度对箱梁内力的影响

胡立锋

HU Lifeng

(绍兴市柯桥区建设工程安全质量监督站，浙江绍兴312030)

1 概 述

近年来，随着桥梁结构向大跨度、整体方向的发展，连续箱形梁已成为主要桥型。在这种发展趋势下，连续箱梁的温度荷载效应也表现得更加明显。国内外常有因温度应力导致箱梁损坏的事故。因此，温度荷载效应已日益引起桥梁工程界的重视。

混凝土箱梁受日光照射后，由于其梁顶升温幅度大而迅速，梁底升温幅度小而缓慢，并且混凝土的导热性能差，故在沿梁体高度方向上，产生了温度梯度。由于材料热胀冷缩，箱梁就会产生温度变形。当变形受到限制时，箱梁内部会产生相当大的温度应力。试验研究表明:箱梁某些部位的温度应力比汽车活载应力还大，这也成为了箱梁产生裂缝的主要原因之一。我国在长期试验研究的基础上，将混凝土箱梁的温度荷载计算方法纳入了桥涵设计规范［1］。

国内，已有学者应用变分原理确定桥梁结构的特定温度分布［2］，推导出了桥梁结构温度应力计算公式。国外，亦有学者以二维有限差分法［3］，分析了在混凝土桥横截面内，与时间相关的温度应力分布。

研究连续箱梁的温度应力既要考虑温度变化引起的外约束应力，又要考虑由截面温差引起的内约束应力。在连续箱梁上，外部约束主要来自于安装在桥墩上的支座的反力。桥梁支座的作用:一是向下传递上部结构的作用力;二是适应梁体水平移动和挠曲转动。因此，支座的作用至关重要。但是在工程上，却经常有支座安装不当或支座出现脱空［3］的现象以及各种支座病害［4-5］，需对支座进行整治加固。

本文以工程为背景，研究了当箱梁在纵向两端及横向两端受支座约束时，箱梁内部温度应力的分布情况。并具体结合工程中由于支座施工不当，造成箱梁在整体变形上受到限制，从而产生温度应力，分析了在箱梁局部由于温度应力作用，混凝土是否会开裂或者被压碎。本文从国内外成熟的理论观点出发，运用有限元分析方法，深入研究了温度变化下，支座约束对箱梁内力造成的影响。以此提出处理施工事故的决策性方法，其相关结论也可供桥梁工程界参考。

2 温差分布形式

2.1 温度梯度的研究现状

关于温度梯度变化对连续箱梁结构的影响，目前研究尚处于探讨阶段，国内外专家学者也通过对大量实测资料的分析而得出了许多半理论半经验公式。

英国规范及新西兰规范都是在对多座桥梁实测的基础上经分析得到的，具有较高的权威性。我国铁道部也曾对多座铁路桥梁的温度应力进行了实测，铁路规范采用的温度梯度是多次抛物线曲线模式，与新西兰规范相似。

除了我国公桥规以外，所有其他规范关于温度梯度的规定，对于箱形截面梁都能给出相似的温度应力分布规律，以我国新铁路规范和新西兰的应力值最大［6］，而英、美的规范给出的应力值较接近。但是以上的应力分布规律都是在支座约束正确施加的情况下的，而对于本文的情况，则需要再进一步的分析。

2.2 线性的温差分布

箱梁的温度分布及变化是由当地气候因素和本身材料所决定的。本文重在分析箱梁受支座横向和纵向约束时，箱梁内部的温度应力分布。故建模计算分析时，分别采用了矩形和三角形的线性温度梯度来模拟箱梁的均匀胀缩和翘曲。见图1。图1 中H 为箱梁的高度;T0是梁顶温差特征值。取T0=±25℃，自桥面至梁底，温度呈线性变化。

图1 线性温差分布

3 工程算例

3.1 工程概况

某连续箱梁大桥，共有25 孔，第1 孔至第14 孔采用钢筋混凝土连续箱梁结构，分三联，第一联5孔，第二联4 孔，第三联5 孔，每孔跨径20 m。桥梁采用分离式，分左右两幅，每幅桥面宽度为12.25 m。下部结构采用柱式轻型桥墩，每幅每墩墩柱间距6.80 m，墩柱直径为1.30 m。

在施工过程中，由于支座安装不当，将第二联第⑧号墩上的一个与固定支座相邻的单向支座在施工时安装成为纵向活动，而设计上规定是横向活动的。同时在⑥号墩上的单向支座也有同样的问题，由对箱梁的横向约束变为纵向约束，使得箱梁的纵向变形也受到限制。第二联箱梁支座平面布置见图2。图2 中，SX 表示双向活动支座，DX 表示单向活动支座，GD 表示固定支座。

图2 支座平面布置图

3.2 变形特性分析

按照连续梁的受力要求，设计中该第二联连续梁的支座布置，是在一个正中间的桥墩上设置固定支座，其他各墩上设置活动支座，这样在环境温度变化时，梁在纵向以固定支座为中心向两端自由伸长或收缩。由于⑥号墩位上的单向支座安装有误将导致对箱梁施加纵向约束，使得箱梁在温度变化下，⑥～⑧两跨纵向变形受到限制。另一方面，在竖向荷载作用下，梁体受弯而引起的纵向弯曲变形也会受到一定的限制。

在工程中拟采用的处理措施一般从以下几方面来考虑:

(1)支座水平向约束积极的改造，使支座功能恢复正常设计要求，但实际操作有一定的困难;

(2)应用同步顶升上部结构的方法来重新安装支座预期达到支座的设计功能，但施工技术难度较大。

(3)根据实际施工现状，在支座有约束的情况下，进行结构计算分析，评估在温度应力下，梁体的受力变形特性，验算梁体的实际受力变形性能是否满足设计规定，这也是本文所要分析考虑的。

3.3 箱梁均匀胀缩时的纵向应力分析

理论上，随着箱梁的温度变形，由于其端部单向支座和中部固定支座的约束，箱梁在沿桥长纵向的变形受到限制，而在单向支座和固定支座附近的腹板，由于翘曲变形，较容易出现裂缝或被压碎。算例中支座之间的腹板边缘的受力变形情况，也是本文研究的重点。

按照工程中支座对箱梁的约束情况，取第二联四跨进行整体分析。以箱梁端部所在截面，作为坐标的Z =0 平面，建立三维有限元模型。计算分析采用三维线弹性有限元分析方法。按照墩柱是否变形、温度的梯度及升降，对每种情况进行逐一分析。

取箱梁混凝土强度为C40，弹性模量为E =3.3 ×104MPa，泊松比ν=0.3，如图3 所示，对箱梁腹板上下缘进行编号，B、D 是固定支座所在一侧腹板的上下缘，A、C 是另一侧腹板的上下缘。

图3 两侧腹板上下缘编号示意图

3.3.1 刚性墩柱情况 当视桥墩为刚性时，墩顶不产生水平位移，支座完全限制了箱梁的水平位移。图4 和5 分别是当箱梁均匀升温和降温时，其两侧腹板上下缘的纵向应力σz沿桥长分布情况。总体上，箱梁两侧腹板上下缘的应力差别较大，且应力分布大略呈对称状。

由图4 知，当箱梁均匀升温后，其两侧腹板上缘大部分区域表现为受压，并且固定支座所在侧的腹板上缘的压应力比另一侧要大。在离固定支座3.0 m处，腹板(D)边缘的纵向压应力达到最大:同时，由于拱效应，在77 号墩柱上方，腹板(C)边缘的纵向拉应力达到最大4.85 MPa。此拉应力已超过C40 混凝土的抗拉极限强度(约为4.0 MPa)，箱梁会出现裂缝，影响其正常使用。故必须纠正箱梁端部单向支座的约束方向，以适应梁的变形需要。

图4 刚性墩桩情况均匀升温时两侧腹板边缘σz 分布

图5 刚性墩桩情况均匀降温时两侧腹板边缘σz 分布

由图5 知，当箱梁均匀降温时，在距固定支座2.5 m处，腹板(D)边缘出现最大拉应力:σ+max=16.0 MPa，远远超过C40 混凝土的抗拉极限强度。而同时在⑦号墩柱处，(C)边缘出现最大压应力:σ-max= 2.24 MPa。

支座附近腹板下缘出现最大拉应力的原因:(1)箱梁降温收缩，而支座阻碍其回缩，导致支座附近的混凝土受到严重张拉;(2)箱梁升温伸长，同理支座对箱梁产生纵向挤压，使箱梁在水平面内向桥的另一侧拱曲，在⑦号墩附近，在拱外侧的腹板下缘，受到底板和中横隔板的推挤，从而出现了最大拉应力。

3.3.2 柔性墩柱情况 理论上，将墩柱视为线弹性材料，当箱梁发生温度变形时，墩顶会通过支座产生水平位移，不能完全限制箱梁的变形。因此，与刚性墩柱情况相比，箱梁腹板上的纵向应力σz会小很多。

图6 和7 分别是在考虑桥墩弹性变形的情况下，当箱梁均匀升温和降温后，两侧腹板上下缘的纵向应力沿桥长分布。

图6 柔性墩桩情况均匀升温时两侧腹板边缘σz 分布

图7 柔性墩桩情况均匀降温时两侧腹板边缘σz 分布

由以上应力分布曲线知，当箱梁均匀升温和均匀降温后，固定支座所在一侧的腹板边缘的温度荷载效应比另一侧明显。在离固定支座2.5 m 处的腹板(D)边缘和⑦号墩位处的腹板(C)边缘是纵向应力峰值所在处，箱梁腹板内产生的温度应力都未达到C40 混凝土的抗拉抗压极限强度，不影响箱梁的正常使用。

3.3.3 箱梁变形对柔性墩柱的影响 当箱梁产生温度变形时，由于其在纵向受到单向支座和固定支座的约束，箱梁会通过支座推动墩顶，以适应其自身变形。

图8 表述的是均匀升温和降温时腹板(D)边缘的纵向位移分布。由曲线可知，箱梁的纵向位移绝对值是以⑦号墩柱为中心向两边逐渐增加的，并在该两个支座处位移达到最大，约为5.0 mm。相应地，单向支座和固定支座所在墩顶，也产生约为5.0 mm 的水平挠度。

图8 箱梁纵向位移分布

墩柱固端截面相应边缘处的应力计算可以将墩柱视为组合变形构件。假设一个墩柱支座所受质量为半幅20 m 长的箱梁，加上桥面铺装与栏杆质量以及墩柱自己的质量，总计220 t 左右。根据悬臂梁的挠度和截面应力计算公式，可得固端截面相应边缘产生的最大拉应力为1.79 MPa，此值未达到C25 混凝土的抗拉极限强度(约为2.5 MPa)，故墩柱不会出现裂缝。

3.4 箱梁均匀胀缩时的横向应力分析

考虑到⑧号墩上与固定支座相邻的单向支座，由于施工不当，对箱梁施加了一个横向约束。随着外界温度的变化，支座会对箱梁施加作用力以限制其变形。

研究表明，混凝土箱梁的端部和位于腹板附近的顶板上表面及底板下表面是容易发生温度裂缝的区域［12］。而支座的位置恰恰就在腹板附近的底板下表面。支座上方对应的箱梁中横隔板亦是温度荷载效应表现得较为明显的区域。

3.4.1 刚性墩柱情况 图9 和10 分别是在箱梁均匀降温和升温时，支座上方横隔板内，沿高度横向应力σx的分布情况。

图9 刚性墩桩情况均匀升温时横隔板内σx 分布

图10 刚性墩桩情况均匀降温后横隔板内σx 分布

由图9 和10 可知，沿着梁高，距离支座越近，横隔板内温度荷载效应越明显，并且温度应力峰值分别出现在固定支座和单向支座的附近。

当箱梁升温膨胀时，由于中横隔板下部受到支座的横向约束，箱梁沿横向的伸长会受到限制，于是就会出现箱梁中横隔板向上拱曲的趋势。反之，当箱梁降温回缩时，中横隔板向下拱曲的趋势。

由应力分布知，当箱梁均匀升温时，在固定支座外侧的横隔板下缘可产生最大为σ+max=18.3 MPa的拉应力;而当箱梁均匀降温时，在固定支座外侧的横隔板下缘可产生σ-max=35.0 MPa 的压应力。以上应力值均已超过C40 混凝土的极限强度，影响箱梁的正常使用。

3.4.2 柔性墩柱情况 图11 和12 也分别是在考虑墩柱弹性变形情况下，当箱梁均匀升温和均匀降温时，横隔板内温度应力的分布情况。不难看出，支座两侧附近依然是温度荷载效应最明显的区域。但是以上应力峰值远未达到C40 混凝土的极限强度，不影响箱梁的正常使用。

图11 柔性墩桩情况均匀降温后横隔板内σx 分布

图12 柔性墩桩情况均匀升温后横隔板内σx 分布

3.5 箱梁非均匀胀缩时的温度应力分析

当箱梁受日光照射或积雪覆盖时，都会造成箱梁内部温差，形成温度梯度。前文根据墩柱的变形情况，分析了当箱梁整体温升温降时，箱梁内的温度应力分布。由分析知:当考虑墩柱的挠曲变形时，箱梁内的温度应力远未达到C40 混凝土的极限强度，不会破坏箱梁混凝土构件。故下文的分析不考虑墩柱的变形，直接将墩柱视为刚性材料。

图13～16 分别是三角形温度梯度下，箱梁升温和降温时，腹板和中横隔板内的应力分布情况。

图13 非均匀升温时两侧腹板边缘σz 分布

与箱梁均匀温升温降相比较，腹板温度应力分布亦大致呈对称分布，但是其最大拉、压应力都有所减小，并且都是出现在⑦号墩位处。当箱梁降温时，腹板B 边缘出现最大为9.17 MPa 的拉应力。当箱梁升温时，腹板C 边缘出现-8.57 MPa 的最大压应力。中横隔板内，固定支座附近产生6.28 MPa 的最大拉应力。以上拉应力值均超过C40 混凝土的极限强度。

图14 非均匀降温时两侧腹板边缘σz 分布

图15 非均匀升温后横隔板内σx 分布

图16 非均匀降温时横隔板内σx 分布

4 结 语

根据墩柱变形的不同情况，分析了箱梁温度变形时梁内的温度应力分布，得出如下结论:

(1)在刚性墩柱约束下，当箱梁发生温度变形时，箱梁腹板和支座上方的横隔板内会产生超过其相应极限强度的温度应力;而在柔性墩柱约束下，箱梁腹板和支座上方的横隔板内也会产生一定的温度应力，但不影响箱梁的正常使用。

(2)当箱梁在柔性墩柱约束下发生温度变形时，相应墩顶会产生较大的挠度。但由于箱梁和墩柱的质量，墩柱固端截面的相应边缘处的应力未达到相应的抗拉极限强度。

(3)当将墩柱视为刚性时，相同条件下，箱梁内，降温比升温能带来更大的温度应力;相同条件下，随着温度升降，支座上方横隔板内的温度应力要比腹板来得大。

(4)由应力分布曲线知，箱梁均匀胀缩时，支座附近的腹板和横隔板内，温度荷载效应表现得最为明显，是混凝土易遭破坏的区域;当箱梁非均匀胀缩时，则是在两个支座约束的正中处，温度荷载效应表现得较为明显，而且箱梁整体上表现为翘曲。

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