基于贝叶斯方法的南大西洋长鳍金枪鱼渔业的风险评估与管理❋

张 魁， 刘 群， 廖宝超

(中国海洋大学水产学院，山东 青岛 266003)



基于贝叶斯方法的南大西洋长鳍金枪鱼渔业的风险评估与管理❋

张 魁， 刘 群❋❋， 廖宝超

(中国海洋大学水产学院，山东 青岛 266003)

使用ASPIC与CEDA软件对南大西洋长鳍金枪鱼的产量和标准化的CPUE数据进行分析，得到了环境容量K、可捕系数q和内禀增长率r的点估计。以此作为3个参数的先验信息，应用MCMC算法计算3个参数的后验概率分布。根据种群参数的后验概率，设定不同的捕捞策略，对该群体进行风险评估。结果表明，1985—2005年南大西洋长鳍金枪鱼经历了轻度的过度捕捞，2005年之后开始恢复，目前这个群体的资源状态较好，仍需加强管理使其可持续发展。建议产量控制在27 970 t以内，捕捞死亡率控制在0.15左右。

贝叶斯；长鳍金枪鱼；CEDA；ASPIC；捕捞策略；风险评估

长鳍金枪鱼(Thunnusalalunga)广泛分布在包括地中海在内各大洋的温、热带海域。根据有关生物学资料和资源评估需要，大西洋金枪鱼国际保育委员会(ICCAT)将大西洋长鳍金枪鱼种群分为3个群体，即北大西洋、南大西洋(以5°N线划分)和地中海群体。相比于北大西洋长鳍金枪鱼群体，南大西洋群体的资源状况较好，在21世纪初被认为还有一定开发潜力[1]，其产量在1987年最高达40 630 t，在1988—2001年稳定在30000t左右，最近5年平均产量为21000 t[2]。ICCAT评估报告显示，从1987—2007年南大西洋群体的亲体生物量减少了约32%[3]。2011年召开的ICCAT长鳍金枪鱼评估会议认为这个群体很有可能面临过度捕捞[4],而国际水产品可持续基金会(ISSF)则认为这个群体曾在21世纪初期处于轻度过度捕捞状态，但目前未处于过度捕捞[5]状态。因此，对其种群动态进行研究，明确种群重要参数是十分必要的。ICCAT使用年龄结构模型(ASPM)、非平衡剩余产量模型等对南大西洋长鳍金枪鱼进行资源评估[2-4]，Babcock曾使用贝叶斯剩余产量模型对这个群体进行评估[6]。本文根据1975—2011年南大西洋长鳍金枪鱼的产量和标准化单位捕捞努力量渔获量(CPUE)数据，将贝叶斯方法应用于非平衡剩余产量模型，对这个群体重要参数的不确定性以及生物学参考点(BRPs)进行评估，并针对不同捕捞策略进行风险分析，为这个群体的管理提供参考意见。

1 材料与方法

1.1 数据

本文所使用的1975—2011年南大西洋长鳍金枪鱼产量数据来自ICCAT统计数据库(ICCAT statistical databases)。采用基于台湾延绳钓渔业的CPUE数据作为南大西洋长鳍金枪鱼资源密度的指标，对CPUE数据经GLM模型进行标准化处理[7]。

1.2 评估模型

评估模型采用非平衡Schaefer剩余产量模型：

(1)

其中：B为资源量；r为内禀增长率；K为环境容量；C为产量。

将CPUE作为资源量的指标，似然函数可以表达为：

(2)

(3)

式中：q为可捕系数；θ为需要评估的参数；It为相对资源密度；σ为CPUE与资源量指数期望值之间的标准差，由于现有CPUE序列不足以估算此标准差，假设σ=0.2[8-9]。

模型评估数据中第一年的生物量B1通常假设等于K[9-10]。由于南大西洋长鳍金枪鱼在1960年产量便突破1万t[4]，因此本研究不能将数据中初始年(1975年)的资源量设为K。采用ASPIC软件(5.0版本)[11]对数据进行了初步分析，评估的B1/K为0.86，参考ICCAT的评估结果[2-3]，本文设定B1为0.86K。

1.3 先验信息获得以及后验概率计算

根据ASPIC软件的2种剩余产量模型(Logistic和Fox)和CEDA软件(3.0版本)[12]的2种非平衡产量模型(Schaefer和Fox)对数据的分析结果，得到3个参数r、K和q的先验信息。参数设置的均值为先验信息中对应参数的中值而标准差为均值的1/2,使参数95%置信区间从0开始覆盖。

采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法[13]来计算模型参数的后验概率，运算迭代次数为20 000次，前10 000次结果舍弃。

1.4 确定管理策略以及评价指标

本文以捕捞死亡率作为南大西洋长鳍金枪鱼群体的管理策略，规定每年以同样的比例进行捕捞作业[9]。设置了8种不同的捕捞策略，捕捞死亡率分别为0.05,0.1,0.15，0.2,0.25,0.3，0.35,0.4。预测未来t年的渔获量表示为：

Ct=hBteλ,λ⊂N(0,12)

(4)

式中：Ct为捕捞策略实施年份的产量；h为捕捞死亡率；λ为误差项。

为了使资源群体达到最大可持续产量，本文引入以下生物学参考点[14]：

(5)

F0.1=0.45r

(6)

(7)

(8)

式中:FMSY为MSY水平下的捕捞死亡系数；BMSY为达到MSY时的资源量；F0.1为单位补充量产量(YPR)曲线上斜率值为最大斜率的1/10的位置所对应的捕捞死亡系数[15]。

在进行风险分析时，以F0.1和BMSY分别作为捕捞死亡系数和资源量的目标参考点(TPR)，以FMSY和BMSY/4作为限制参考点(LPR)。当捕捞死亡系数大于FMSY或当前资源量小于BMSY/4时，说明这个群体已经处于过度捕捞状态。

8种模拟的捕捞策略假设从2012年开始实施一直到2025年，风险评估指标包括：(1)2025年资源量与BMSY的比值；(2)2025年资源量与环境容量K的比值；(3)2025年资源量大于2011年资源量的概率；(4)2025年资源量大于BMSY的概率；(5)2025年资源量小于BMSY/4的概率。

2 结果与分析

2.1 年产量与CPUE

图1为1975—2011年南大西洋长鳍金枪鱼年产量以及标准化的CPUE数据。南大西洋长鳍金枪鱼产量在1984—1987年期间持续增加，其产量最高在1987年达40 630 t，在1988—2001年稳定在30 000 t左右，最近5年的平均产量为21 000 t，与1976—1980年的产量相似。标准化的CPUE显示，自1980年开始至1990年持续下降了10a，但在1991—2011年的20年间保持了基本稳定的波动。

2.2 先验信息

CEDA和ASPIC软件的运行结果见表1和2。CEDA中使用伽马误差分布的Fox模型得到的R2值与其它结果相差很大，不作为先验信息。由此得出的r值为0.28～0.46，K为31.87～39.00万t，q为3.44×10-10～4.88×10-10。

图1 1975—2011年南大西洋长鳍金枪鱼年产量和标准化CPUE数据

3个参数的先验信息以及先验分布设置见表3。进行MCMC运算的3个参数初始值设定为r=0.4，q=4.00×10-10，K=36万t。

表1 CEDA的运行结果

表2 ASPIC的运行结果

表3 参数r、K、q的先验信息以及先验分布设定

2.3 参数估计与风险指标

参数r、K、q的运算结果以及密度分布见图2。表4为3个参数以及生物学参考点的统计量。可捕系数q的变异系数比其它2个参数的大，后验分布更为离散。MSY、BMSY、FMSY、F0.1评估的中值分别为2.797万t，14.95万t，0.188,0.169。1975—2011年产量与MSY的比值、资源量与BMSY的比值、捕捞死亡系数与FMSY的比值轨迹见图3。在1985年以前这个资源的状态非常好，产量保持在MSY以下，捕捞死亡系数在FMSY的60%左右而生物量为BMSY的140%以上。在1985—2005年的这20年里，产量大部分时间在MSY以上，最高达140%；捕捞死亡系数也在FMSY以上，最高达160%，而评估的生物量一直下降。2005年之后，资源状况得到一些改善，生物量有所回升，产量和捕捞死亡系数保持在MSY水平以下。

风险评估预测的2025年生物量、渔获量以及其它5个指标见表5。可以看出，当渔获率等于0.2时，2025年可以取得最大持续产量，但是此时的生物量水平不容乐观，B2025大于BMSY的概率仅为0.39，因此捕捞死亡率为0.15时才是适合的渔获率。

3 讨论

3.1 评估结果的比较分析

由于鱼类生物、环境因素的干扰，鱼类种群不会保持平衡状态，用平衡模型进行资源评估经常失败[17]。所以，本文使用了基于贝叶斯方法的非平衡剩余产量模型进行研究。研究中存在以下不确定性：文中假设CPUE与资源量指数期望值之间的标准差为0.2，虽然被很多研究采用[8-9],但这个值对评估产生的影响还需要进一步研究；假设第一年的资源量为0.86K，参考ICCAT[2-3]这个值虽然在合理范围内，但是存在一定的不确定性；敏感性分析表明初始资源量的变化会对评估初期几年资源量产生一定的影响[8]，由于本文使用的数据从1975—2011年共计37a，所以这个影响会一定程度上减弱。

图2 参数r、K、q的后验分布值和密度分布

参数Parameter平均值Mean中值Median2.5%分位数2.5%quantile25%分位数25%quantile75%分位数75%quantile97.5%分位数97.5%quantiler0.372(0.126)0.3760.2790.3390.4040.465K30.55(0.116)29.9024.8227.9732.8938.95q4.259×10-10(0.182)4.270×10-102.785×10-103.687×10-104.831×10-105.759×10-10MSY2.803(0.045)2.7972.6622.7552.8452.976BMSY15.28(0.116)14.9512.4113.9916.4619.48FMSY0.186(0.126)0.1880.1400.1700.2020.233F0.10.167(0.126)0.1690.1260.1530.1820.209

注：统计量K、MSY、BMSY的单位均为万t，括号内为变异系数。

Notes：The unit ofK、MSY、BMSYis ten thousand tones and the values represent the coefficient of variation in brackets.

MSY及其相关的生物学参考点已经被很多国际渔业组织作为主要的管理目标[18]。本文得出的大西洋长鳍金枪鱼群体MSY为27 970 t，与Lee[19]使用年龄结构模型(ASPM)得出的28 771 t和ICCAT[2]使用非平衡产量模型得出的23 630～27 390 t结果比较接近。ICCAT[2]评估的2009年生物量与BMSY比值为0.624～1.204,2009年捕捞死亡系数与FMSY比值为0.795～1.342，本文评估的B2009/BMSY95%置信区间为0.845～1.308(中值1.046)，F2009/FMSY80%置信区间为0.612～1.077(中值0.839)。由于不同评估模型以及方法的使用，差异可以接受。

年龄结构模型需要收集详细的生物学数据[17]并且在评估过程中存在更多的不确定性[20]。而剩余产量模型将群体的补充、生长和死亡综合到一个单变量函数进行分析，特别适合对不易鉴定年龄或不易区分渔获物组成的渔业进行评估[17,21]。但是剩余产量模型并未考虑资源补充量受环境等因素影响而引起的波动以及研究对象的生物学特性，可能会降低这类模型评估结果的可信度[22]。本研究得出的MSY与使用年龄结构模型[19]的评估结果相近，说明剩余产量模型对南大西洋长鳍金枪鱼群体的评估结果较为可信。

3.2 当前资源状态及管理

2011年南大西洋长鳍金枪鱼的产量为24 122 t，最近几年内评估的产量与MSY的比值都小于0.8，说明这个渔业状态暂时较好。但是研究中可以看出，这个群体在1985—2005年的20a里处于过度捕捞状态，2005年之后才逐渐恢复，这与ISSF[5]中得出的结论类似，所以这个群体仍然需要严格管理才能可持续发展。本文设置不同捕捞方案进行风险评估的结果显示，捕捞死亡率控制在0.2左右时可以获得最大可持续产量，但由于0.2时过度捕捞的风险较大，保守的管理策略应设置渔获率为0.15。

(虚线为95%置信区间。The dashed lines are 95% confidence intervals.)

捕捞策略①2025年资源量②/104t2025年渔获量③/104tB2025/BMSYB2025/K概率④P(B2025>B2012)概率④P(B2025>BMSY)概率④P(B2025

①Harvesting strategy；②Biomass in 2025；③Catch in 2025；④Probability

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责任编辑 朱宝象

Risk Assessment and Management for The Southern Atlantic Albacore (Thunnusalalunga) Fishery Based on Bayes Method

ZHANG Kui, LIU Qun, LIAO Bao-Chao

(College of Fisheries, Ocean University of China, Qingdao 266003, China)

To obtain the point estimates of model parameters (i.e.r,Kandq), CEDA and ASPIC were applied to the catch and standardized CPUE data of the southern Atlantic albacore stock. Using the point estimates as prior information, MCMC algorithm was applied to computing the posterior distribution of the parameters. This study set eight harvest strategies for the risk assessment for this stock. Results showed that this stock has experienced overfishing from 1985 to 2005; after that, this stock has rebuilt gradually. Although the present condition is good, it is recommended that necessary actions should be taken to keep the stock sustainable. It was concluded that the total allowable catch of 27 970t and the harvest rate of 0.15 seem to be the best management measures.

Bayes;Thunnusalalunga; CEDA, ASPIC; harvest strategy; risk assessment

中央高校基本科研业务费专项资金项目(201022001)资助

2014-03-12；

2014-05-05

张 魁(1987-)，男，助理研究员。E-mail: nedvedkui@163.com

❋❋ 通讯作者： E-mail: qunliu@ouc.edu.cn

S932.4

A

1672-5174(2015)06-051-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20140084