大面积堆载作用下地基变形的计算方法研究

■徐运明，李正农 ■.湖南城建职业技术学院，湖南 湘潭 40;.湖南大学，湖南 长沙 4008

近些年随着国民经济的高速发展，在物流仓库、货物堆场等工业建筑和港口码头工程中，普遍存在大面积地面堆载或填土荷载的现象。大面积堆载作为典型的一维固结问题，具有荷载作用面积远大于其作用深度的特点，而由于堆载范围的不均匀性和堆载时间的不确定性，加上地基土本身的差异性，决定了大面积堆载作用下计算地基变形的复杂性。而如果我们的工程设计人员未考虑到大面积堆载对地基变形产生的影响，将会造成严重的后果，如地基产生不均匀沉降、墙体开裂、地坪下沉，甚至引起框架柱内倾等现象，严重危及建筑物的安全。本文在总结已有工程经验和研究成果的基础上对大面积堆载作用下地基变形的计算方法进行探讨，以供同类工程设计参考。

1 大面积堆载作用对地基变形的影响分析

(1)由于荷载面积远大于可压缩土层的厚度，地基中孔隙水压力主要沿竖向渗流，在软土地区有效应力增长和超孔隙水压力消散的过程非常缓慢，从而导致固结时间长;(在不采取增加竖向排水通道等措施的情况下，常规固结时间一般均超过5年［1］。)

(2)在大面积堆载作用下，附加应力沿深度的变化不大，与一维固结理论情况相似;

(3)排水条件对浅部地基变形影响较大;由于浅部和深部土层孔隙水压力消散速度不一，如果浅部排水条件较差，地基土变形主要由固结和蠕变叠加而成，而如果排水条件足够通畅时，其变形以压缩固结为主。

2 大面积堆载作用下地基变形的计算方法

通过对大面积堆载作用下地基变形的影响分析，认为大面积堆载作用下的地基变形问题可简化为一维固结问题。即在进行计算简化时可以认为土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的固结和土中水的渗流都是竖向的，且渗流服从于达西定律。而土粒和孔隙水都是不可压缩的，地基变形主要由固结组成。如果各土层的压缩系数和渗透系数是不变的常数，且堆载是一次性骤然施加的，在固结过程中保持不变，地基变形的计算可以采用以下几种计算方法。

2.1 分层总和法

分层总和法是较为方便实用的方法，它采用侧限条件下的压缩性指标，以地基压缩层深度范围内的各分层计算压缩量并加以总和得到总沉降量。因此，采用分层总和法计算时，主要解决以下几个问题:

(1)地基变形计算(影响)深度的取值。当采用分层总和法单向压缩基本公式计算时，假定地基土压缩时不考虑侧向变形，地基压缩导深度的下限，取地基附加应力等于自重应力的20%处，即σz=0.2σc处，在该深度以下如有较高压缩性土层，则应继续向下计算至σz=0.1σc处［2］;当采用规范［3］修正公式计算时，地基变形计算深度zn应符合下式的规定，当计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。

式中:μ—在计算深度范围内，第i层土的计算变形值(mm);Δs＇n—在由计算深度向上取厚度为Δz的土层计算变形值(mm)，Δz与基础宽度有关，对于大面积堆载的情况，可取1.0m。

(2)土层分层厚度的取值。当采用分层总和法单向压缩基本公式计算时，地基压缩层深度范围内的分层厚度可取0.4倍基础短边宽度，成层土的层面和地下水位面是自然的分层面;当采用规范［3］修正公式计算时，以成层土的层面和地下水位面为分层面;而实际上对于大面积堆载作用下的土层情况要复杂得多，由于下卧土层的厚薄不均匀，设计者需要选取多个截面进行计算。

(3)成层土压缩性指标的取值。当采用分层总和法单向压缩基本公式计算时，需要确定各分层土的孔隙比;当采用规范［3］修正公式计算时，则需要确定各分层土的压缩模量，得到上述指标，运用式(2)进行各土层沉降量的计算，单向压缩基本公式如下:

式中:H—压缩土层的厚度;e1—根据压缩土层顶、底面处自重应力的平均值，从土的e－p曲线上相应得到的孔隙比;e2—根据压缩土层顶、底面处自重应力的平均值与附加应力的平均值之和，从土的ep曲线上相应得到的孔隙比。

(4)规范［3］附录N提供了大面积地面荷载作用下地基附加沉降量的计算方法，文献［4］运用这一方法对两个实际工程进行了计算，并运用计算结果提供了解决方案。

2.2 应力历史法

应力历史法计算地基最终沉降量，也采用分层总和的侧限条件单向压缩公式，但土的压缩性指标从原始压缩曲线和原始再压缩曲线中确定，即按e－lgp曲线确定，优于单向压缩基本公式按e－p曲线无法考虑应力历史的影响。文献［5］运用半解析法较好地解决了考虑应力历史影响的双层饱和软黏土地基一维线性固结问题，并得到考虑应力历史影响比未考虑应力历史影响时的地基沉降小，固结发展快;文献［6］中提供了某重力平台学院算例:若把地基中所有土层定为正常固结土时总沉降量为24.57cm，若定为超固结土时总沉降量仅为2.0cm，二者相差10倍多，因些考虑土体应力历史对于地基沉降计算非常重要;文献［7］提出了符合大多数土体的考虑土体应力影响的沉降修正系数，使一维分层总和法计算结果更准确。

地基土按应力历史划分为三类固结土，即正常固结土、超固结土和欠固结土，考虑应力历史影响的计算方法主要解决以下几个问题:

(1)判断地基土应力历史情况，对地基土进行正确分类。地基土按应力历史分类是根据超固结比OCR来确定的，如下式如示，OCR=1为正常固结土，OCR＞1为超固结土，OCR＜1为欠固结土。

式中:pc—先期固结压力，kpa，确定先期固结压力最常用的方法是A﹒卡萨格兰德建议的经验作图法;p1—现有覆盖土重，kpa。

(2)确定压缩性指标。对于正常固结土和欠固结土，需要从原始压缩曲线确定各分层土的压缩指数，对于超固结土，则需要从原始压缩曲线和原始再压缩曲线分别确定土的压缩指数和回弹指数。

(3)文献［7］提供了压缩指数、回弹指数及前期固结压力的近似确定方法，对应将相应指标代入式(2)并进行累加即得到了总沉降量。

2.3 斯肯普顿—比伦法

斯肯普顿—比伦法全面考虑了地基变形发展过程由三个部分组成，即瞬时沉降、固结沉降及次固结沉降，瞬时沉降可按弹性力学公式计算，固结沉降采用了考虑应力历史的计算方法，而次固结沉降被认为与土的骨架蠕变有关，次固结沉降的时间与土层厚度无关，于是总沉降量可以用下式表示:

式中:sd为瞬时沉降，sc为固结沉降，ss为次固结沉降。

2.4 利用沉降观测资料推算后期沉降量

对于大多数工程而言，次固结沉降与固结沉降相比是不重要的，而固结沉降采用前面的方法计算得到的结果往往与实测结果不相符合，再加上大面积堆载的实际情况非常复杂，利用沉降观测资料推算后期沉降(包括最终沉降量)有重要的现实意义。目前常用的是对数曲线法(三点法)和双曲线法(二点法)两种经验方法。

(1)采用对数曲线法时，将实测的t1时刻的沉降st1、t2时刻的沉降st2和t3时刻的沉降st3代入下式计算B、s∞和推算任一时刻的后期沉降量st。

式中:A—参数，一般采用一维固结理论近似值为8/π2。

(2)采用双曲线法时，因为建筑物地基的沉降与时间的关系曲线接近于双曲线(施工期间除外)，将实测的t1时刻的沉降st1、t2时刻的沉降st2代入下列公式，推算最终沉降量s∞。

(3)文献［8－9］运用这一方法在实际工程中得到了应用。文献［8］对复合地基的沉降用推算的方法进行了验证，并认为对数曲线法的推算结果更接近实测结果;文献［9］则是对秦皇岛至沈阳的铁路客运专线进行了理论推算与实测的对比，认为利用沉降观测资料推算未来沉降对于定性分析有较大帮助，对于定量分析则要严谨对待。

3 总结

本文分析了大面积堆载作用对地基变形的影响，认为大面积作用下地基变形的问题在进行合理假定后可简化为一维固结问题，并对常用四种计算方法的基本原理、主要解决问题和应用实例进行了说明，得到以下结论。

(1)大面积堆载作用下计算地基变形的实际情况非常复杂，无论采用哪一种计算方法，收集和分析原始资料显得异常重要，如采用分层总和法时土层分层的确定，采用应力历史法时对先期固结压力的选取等等;

(2)文献［4］运用用分层总和法得到了地基变形的数值，但在实际工程应用时只能定性的应用这一数据指导地基处理方案的设计;文献［7］运用应力历史法进行了地基变形值的计算，但先期压力的确定本身就是一件非常艰难的事情;文献［8－9］和文献［8］利用沉降观测资料对后期沉降进行了推算，计算结果与实测数据虽然接近，但是在运用这一经验法却显得尤其被动，不能在工程之前对地基变形的问题进行合理的处理。因此，为了更好的指导工程实践，综合考虑应力历史、土层分层情况和观测结果等几个重要因素显得非常有必要，如运用分层总和法进行地基处理方案的选择，运用应力历史法进行工程前期沉降的估算，再运用沉降观测数据推算后期沉降量并提出解决方案;

(3)任一种方法的沉降计算都很难达到较高的精度要求，但却有其独到的一面;应力历史作为重要的土层特性不能忽略，长期的沉降观测亦显得非常重要;在进行定性分析时，考虑应力历史和沉降观测结果更有利于得到正确结论，而在进行定量分析时，运用分层总和法和利用沉降观测结果推算后期沉降量则更具实际价值;

(4)地基变形的计算与土层分布的情况息息相关，注重积累大面积堆载作用下地基变形计算的地区经验非常重要，区域性的足尺实验或成功案例应该得到推广。

［1］杨石飞.大面积土体堆载地基变形一般规律分析.［J］.上海地质，2010年第1期:16－19.

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