人工神经网络在汽轮发电机定子锥环结构分析中的应用

人工神经网络在汽轮发电机定子锥环结构分析中的应用

陈吉

上海电气集团股份有限公司 中央研究院，上海 200070

摘要：分析了汽轮发电机定子锥环结构参数对锥环动特性的影响，得到了一系列尺寸参数对锥环固有频率的影响规律，并在多变量分析中引入了BP神经网络算法。通过对神经网络算法的优化，使构建的BP神经网络能够较为准确地预测多变量条件下锥环固有频率的大小，为汽轮发电机锥环结构的改进设计以及定子端部的调频设计带来了很大的便捷。

关键词：汽轮发电机； 锥环； 固有频率； 神经网络

随着对电力资源需求的不断提高，为了降低单位容量的发电成本、提高发电效率，汽轮发电机的单机容量在不断增大，其经济性能也就越好。因此，改进大型发电机的结构、增加单机容量、提高运行效率是发电装备制造企业提高产品竞争力的重要途径之一1]。而大容量汽轮发电机的长期安全稳定运行是关系到发电厂安全生产和整个电网系统可靠运行的关键保障。

汽轮发电机定子端部绕组的结构非常复杂，主要由定子线圈、锥环、压板、绑扎等部件及连接结构组成。正常工作时，发电机定子端部绕组是一组庞大的载流导体，转子和定子在端部绕组附近产生的两个磁场叠加成一个合成的旋转漏磁场，这种载流体在端区强大的漏磁场环境中将受到很大的磁拉力作用，磁拉力的径向分量远远大于其他方向的分量，在此力的作用下，定子端部绕组会产生周期性的变形，也就是倍频振动2]。锥环作为端部绕组的主要支撑部件，它对发电机端部绕组起着重要的支撑作用。由于锥环结构及固有频率是发电机定子端部绕组动力特性的最大影响因素，研究锥环的结构尺寸对其动力特性的影响是很有必要的。

本文在上述研究的基础上，针对汽轮发电机定子锥环的结构特点，研究了锥环各主要结构参数对其动力特性的影响，并通过BP人工神经网络技术对多变量条件下锥环的固有频率作出预测，为锥环结构的改进设计以及定子端部的调频设计带来了很大的便捷。

1BP基神经网络的模型及算法

人工神经网络是在许多主体学科的基础上发展起来的一门非常活跃的边缘性交叉学科。神经网络理论是海量信息并行处理以及大规模并行计算的基础，可以用来描述认知、决策及控制的高度智能行为，它的核心问题是智能认知和模拟3]。

人工神经网络由大量的神经节点(或称神经元)之间相互连接构成，其信息通过传递函数在各层神经元之间传递，其目的一般来说都是逼近数学上某种算法或者函数，亦或是表达一种逻辑策略4]。

1.1　BP基神经网络模型

1986年Rumelhart、Hinton和Williams完整地提出一种ANN式误差反向传播训练算法(简称BP算法)，很好地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题，由此算法构成的神经网络称之为BP神经网络。BP神经网络是前向反馈网络的一种，也是当前应用最广的一种神经网络。BP神经网络的信息处理方式具有的特点是： ① 信息分布存储；② 信息并行处理；③ 具有容错性；④ 具有自学习、自组织、自适应的能力5]。

误差反向传递算法分为两个阶段： 第一阶段(正向传播过程)，输入信息经输入层输入后，经隐含层处理，最后计算出每个单元的实际输出值；第二阶段(反向反馈过程)，如果在第一阶段的输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出值与期望输出值之差值，即误差，以便根据此误差值来修正各层的连接权值。也就是可对每一权重计算出接收单元的误差值与发送单元的激活值的积6]。基于BP算法的多层前馈型网络的结构模型如图1所示。

图1　基于BP算法的多层前馈型网络模型

1.2　BP神经网络运算过程的数学描述

对于一个l层n节点的任意BP神经网络而言，假设各神经节点的传递函数为Sigmoid型，且本神经网络只有一个输出y。对于任意一个输入xk，网络的输出值为yk，节点i的输出值为oik，则对于第l层的第j个单元，当输入第k(样本数为N)个样本时，节点j的输入为：

(1)

神经网络中的误差函数为：

(2)

神经网络总误差为：

(3)

如果定义：

(4)

则有：

(5)

此时需要分以下两种情况讨论。

(6)

(2) 若节点j不是输出节点，则：

(7)

在处于(l+1)层第m个单元时：

(8)

通过迭代可得：

(9)

综合上述，有：

重复计算误差指标函数，直到其满足精度要求，即：

式中：ε表示精度要求。

对于此BP神经网络而言，其主要计算过程如下。

(3) 权值修正过程： 计算误差不满足精度要求后，对连接权值进行修正：

(4) 循环过程： 对上述过程进行循环，每次重复计算误差指标函数，一旦满足精度要求就结束计算。

2定子锥环的结构及动力学建模

锥环的大体结构是一个圆锥壳，其锥度与同侧的线棒锥角相同。根据锥环所处位置的不同，可以分为汽轮机端锥环和励磁机端锥环，以汽轮机端锥环为例，锥环上的各种连接特征和结构非常复杂，各种螺栓孔、方槽、波纹槽等分布在锥环的内外及侧面。

为了确保计算的准确性，建模应该注重考虑模型的真实性。本文参照某型汽轮发电机锥环结构，运用UG/NX平台建立了锥环的三维实体模型，如图2所示。

图2　定子锥环的三维集合模型

从图2可以看出，锥环的实际物理结构包含一些小的圆角、锥环小孔等小型特征，然而为了在有限元建模中避免网格单元尺寸差异过大、求解困难等问题，需要对上述细小特征进行简化。由于是对其固有动力学特性进行分析，因此上述尺寸的忽略对结果不会产生影响。通过简化，建立的锥环有限元模型如图3所示，模型单元数为15876，节点数为20482。

图3　定子锥环的有限元模型

汽轮发电机端部发生共振有2个前提条件： ① 磁拉力的频率等于或接近端部绕组的固有频率；② 主振型的周向行波数等于发电机的级数。针对二极汽轮发电机而言，当端部绕组主振型的周向行波数等于2，且端部绕组主振型为椭圆振型时，端部绕组才会发生共振2]。因此针对本型号的锥环，只要分析一阶和二阶的椭圆型模态即可。通过有限元分析得到的汽轮机端锥环的两阶椭圆振型，如图4所示。

图4　锥环的椭圆振型

3锥环结构尺寸的影响分析

本文分两种方案对锥环结构尺寸参数进行研究： ① 单一变量法，即单纯对结构参数中的某一个进行改变，研究其大小对锥环固有频率的影响规律；② 多变量法，即同时改变多个尺寸参数，研究它们的组合变化对锥环固有频率的影响。根据锥环的实际结构以及加工工艺，选取5个变量(a，b，c，d，e)为可变尺寸参数，如图5所示。锥环的原始尺寸为：a=714mm、b=262mm、c=236mm、d=348mm、e=166°。

图5　锥环截面尺寸

3.1　单一变量法

首先按照单一变量法进行研究，分别对a、b、c、d、e等5个参数进行研究，分析其尺寸变化对锥环模态的影响，每个尺寸下固有频率的计算结果如图6所示。

图6　单一变量法锥环模态计算结果

从图6可以看出： 对于尺寸a来说，随着a的增大，锥环的一阶椭圆频率基本呈线性降低，而二阶椭圆频率则是先增大，在a=730mm附近达到最大值，然后又逐渐降低；对于尺寸b来说，随着b的增大，锥环的一阶椭圆频率呈线性降低，二阶椭圆频率则呈单调增大的趋势；对于尺寸c来说，随着c的增大，锥环的一阶椭圆频率先增大，在c=245mm附近达到最大值，然后又逐渐降低，而二阶椭圆频率则则呈单调增大的趋势；对于尺寸d来说，随着d的增大，锥环的一阶椭圆频率呈线性增大，二阶椭圆频率同样呈单调增大趋势；对于尺寸d来说，其结果与尺寸b类似，随着d的增大，锥环的一阶椭圆频率呈线性降低，二阶椭圆频率则呈单调线性增大趋势。

根据计算结果的对比，可以看出，不同尺寸参数对锥环固有频率的影响是不一样的，有的甚至呈完全相反的影响，原因主要是因为不同尺寸参数变化带来的质量和刚度的改变是不尽相同的，从而导致固有频率的变化呈现不同的趋势。

3.2　基于BP基神经网络的多变量法

在了解了单一尺寸参数变化对锥环固有频率的影响后，再来分析多变量同时变化时，锥环的固有频率是如何改变。由于多参数变化导致锥环模态变化的内在规律十分复杂，所以引入人工神经网络对映射过程进行模糊化，通过BP神经网络对映射过程的学习，然后预测出任意变化条件下锥环的固有频率数值。具体的分析方案见表1，同时改变5个尺寸参数，进行25组计算。

使用1~20组数据进行神经网络的学习，然后使用21~25组数据进行锥环固有频率预测的数据验证。在编写神经网络算法程序时，可以通过修改学习算法、学习率及性能函数等对BP神经网络进行优化，使预测的结果更加准确。图7是最终建立的BP神经网络的结构图。

图7　在Matlab中建立的BP神经网络结构

使用建立的BP神经网络分别对21~25组数据进行锥环两阶椭圆模态的预测，得到的结果及误差见表2。

表1　多变量条件下的分析方案

表2　BP神经网络预测结果与计算结果的对比

从表2中的结果可以看出，神经网络预测的最大误差仅为2.81%，最小误差甚至只有0.13%，说明预测的准确度还是较高的，同时也说明在锥环结构分析中使用BP神经网络进行固有频率预测是合理、可行的。神经网络的使用将使设计人员在锥环结构改进和优化过程中的开发周期和开发成本大大降低，有利于提高设计效率和设计水平。

4结论

对于发电机定子锥环来说，其多尺寸参数对其固有频率的影响是十分复杂的，人工神经网络的应用可以在保证精度的前提下大大缩短分析时间，提高分析效率。通过本文的计算和分析，得到如下结论。

(1) 从单一变量的研究中可以得出： 不同尺寸参数对锥环固有频率的影响是不一样的，有的甚至呈完全相反的影响，原因主要是因为不同尺寸参数变化带来的质量和刚度的改变是不尽相同的，从而导致固有频率的变化呈现不同的趋势。

(2) 从神经网络预测的多变量研究中可以得出： 在锥环结构分析中使用BP神经网络进行固有频率预测是合理、可行的。有限元分析结合神经网络的使用将在保证精度的前提下使设计人员在锥环结构改进和优化过程中的开发周期大大降低，有利于提高设计效率和设计水平。

参考文献

1] 汪耕，李希明．大型汽轮发电机设计制造与运行M]．上海： 上海科学技术出版社，2000．

2] 刘石，仲继泽，冯永新，等．大型二极汽轮发电机定子端部绕组共振的二重点理论J]．西安交通大学学报，2013，47(7)： 80-84．

3] 蒋宗礼．人工神经网络导论M]．北京： 高等教育出版社，2001．

4] 云俊，陈庆虎，王少梅．人工智能的新发展： 人工神经网络及其应用J]．计算机工程与应用，2001(9)： 55-57．

5] 樊振宇．BP神经网络模型与学习算法J]．软件导刊，2011，10(7)： 66-68．

6] 唐万梅．BP神经网络网络结构优化问题的研究J]．系统工程理论与实践，2005(10)： 95-100．

“二代加百万千瓦级核电蒸汽发生器研制”和

“新一代大型核电汽轮机长叶片系列”获奖

日前，上海核电设备有限公司的“二代加百万千瓦级核电蒸汽发生器研制”项目获得2014年度中国机械制造工艺科技成果一等奖，上海汽轮机厂的《新一代大型核电汽轮机长叶片系列》论文获得第十一届长三角科技论坛优秀论文奖。

核电公司承制的二代加百万千瓦级核电蒸汽发生器，是国内完全自主化的首台百万千瓦级核电核岛主设备，是国内制造企业首个依靠自身力量完成技术规范制定到产品交付全过程的百万千瓦级核电蒸汽发生器，也是上海电气承接的首台百万千瓦级核电蒸汽发生器。该项目开展了数十项关键制造技术创新，获得11项国家专利授权(其中发明专利7项)，实现了良好的社会效益和经济效益，先后被授予： 中国国际工业博览会金奖(2010年11月)、上海市高新技术成果转化项目百佳十强(2011年)、中国产学研创新奖(2011年12月)、中国核能行业协会科学技术一等奖(2012年12月)、国家能源科技进步二等奖(2013年1月)、上海市浦东新区科技进步一等奖(2013年10月)、上海市创造发明专利二等奖(2013年12月)、上海市专利新产品(2014年1月)、上海市专利工作示范企业(依托产品，2014年9月)、上海市科技进步一等奖(初评公示，2014年9月)。

近日，经过中国机械制造工艺协会评审委员会严格筛选和评审，该项目获得2014年度中国机械制造工艺科技成果一等奖。充分展示了上核公司制造工艺技术的含金量、研发创新的能级，以及高新技术产业化成果转化能力，产品受到专业评审机构、业内及社会各界的高度认同。

日前在上海市电机工程学会、江苏省电机工程学会、浙江省电力学会、浙江省电机动力学会共同主办的第十一届长三角科技论坛电机、电力分论坛上，上海汽轮机厂特殊透平与通流叶片研究所余德启、彭泽瑛、杨建道等科技人员撰写的《新一代大型核电汽轮机长叶片系列》论文，被组委会聘请的由高校老师组成的论文评委会推荐为优秀论文，排名第一，受邀在大会上宣读。

(核电公司、汽轮机厂)

Application of Artificial Neural Network in Structural

Analysis of Stator Cone Ring of Turbo Generator

ChenJi

Shanghai Electric Group Co., Ltd., Central Academe, Shanghai 200070, China

Abstract:The influence of structural parameters of the stator cone ring in turbo generator to the dynamic properties of the cone ring was analyzed to obtain the regular pattern involving the impacts of a series of parameters on the sizes to the natural frequency of the cone ring while BP neural network algorithm was introduced in multivariate analysis. By optimizing neural network algorithm, the constructed BP neural network can predict more accurately the size of the natural frequency of the cone ring under multi-variable conditions and provide a great convenience for improved design of the cone ring structure in turbine generator and for the design of frequency modulation at stator end.

Key Words:Turbo Generator; Cone Ring; Natural Frequency; Neural Network

中图分类号:TP 183；TM 311

文献标识码:A

文章编号：1674-540X(2015)01-036-06

作者简介：陈吉(1988-)，男，硕士，助理工程师，主要从事机械结构振动分析工作，
E-mail： chen.ji1988@163.com

收稿日期：2014-10-20