柴油机连杆衬套热润滑计算分析

杨承霖,樊文欣，李建鸿

(中北大学机械与动力工程学院，山西太原 030051)

柴油机连杆衬套热润滑计算分析

杨承霖,樊文欣，李建鸿

(中北大学机械与动力工程学院，山西太原 030051)

以某型号柴油机连杆衬套为研究对象，建立了连杆衬套热润滑理论数学模型，采用有限差分法对方程进行求解，推导出了适用于连杆衬套的油膜承载量、润滑油流量等计算公式。对连杆衬套的热润滑性能进行仿真分析，分析结果表明：连杆衬套所受载荷的变化幅度随着转速的增大也相应增大,但是其最大值却随着转速的增大而减小；与不考虑热效应相比，考虑热效应后最大油膜压力和轴承承载力变小，但是最小油膜厚度却变大了，轴承的端泄流量也降低了,为进一步优化设计奠定了基础。

柴油机连杆衬套；热润滑；计算分析

0 引言

在正常工作中，连杆衬套受到很大的非稳定载荷，工作条件相当恶劣，这就对轴承的设计提出了很高的要求。在以往的研究中，一般是针对主轴承轴瓦的润滑进行数值分析及研究。而对于连杆小端轴承，由于其受力情况较复杂、润滑状态的不确定性等，对其润滑性能的研究相对较少，而考虑温度因素的研究则更少，所以考虑热效应的连杆衬套润滑性能的分析可以为轴承的润滑研究提供一些理论上的参考依据。

对连杆衬套进行热润滑分析时，为了考虑温度的影响，对黏度进行等黏度计算，将有效黏度带入雷诺方程进行等黏度计算。由此可建立与连杆衬套相关的热润滑数学模型，主要包括一组相关的方程，对其进行量纲一化和离散化，用有限差分法对所建立的方程进行求解。

1 数学模型的建立和求解

1.1 油膜厚度的表示

h表示油膜厚度,hmax即最大油膜厚度,hmin指最小油膜厚度。

油膜厚度公式为：

h=ecosθ+c=c(1+εcosθ)

(1)

式中：e为偏心距，c为半径间隙，ε为偏心率，θ为圆周方向展开角。

当θ=0°时，hmax=c(1+ε)；θ=180°时，hmin=c(1-ε)。

1.2Reynolds方程的求解

三维雷诺方程的一般形式为:

(2)

对于连杆衬套，受到较大的冲击载荷，所以需同时考虑旋转项和挤压项，但稳定工作以后，切向速度v不随x而变化，可以不考虑伸张项。

建立柴油机连杆衬套润滑的数学模型之前，有如下假设：

(1)润滑油是牛顿流体且以层流方式流动；

(2)润滑油受到的惯性力忽略不计；

(3)润滑油能供应充分，且能充满连杆衬套与活塞销的间隙，油膜被认为是连续的；

(4)相接触的面是光滑的，忽略粗糙度对其的影响；

(5)摩擦副的材料为绝对刚度。

根据以上假设，式(2)可简写成：

(3)

采用有限差分法对上述方程进行求解，综合考虑采用Reynolds边界条件：

φ=0,p=pa

0<φ<φ2，p=p(φ)

p(φ,z±1)=0

p(φ,z)=p(φ+2π,z)

边界条件中：h为油膜厚度；φ为转角；η为润滑油黏度；U为流体的切向速度；φ2为终点角；p为油膜在某处的压力；pa为周围环境压力。

1.3 润滑膜承载量

润滑油膜的承载量由对压力p(x,y)进行积分求得，即：

WH=∬pdxdy

(4)

1.4 载荷平衡方程

轴承所受的外载荷为:

(5)

油膜的实际厚度可以根据油膜的承载量与外载荷平衡时求出，即载荷平衡方程为：

p外=WH

(6)

1.5 摩擦力

流体剪切力为：

作用于轴承上的摩擦力为：

由轴承的摩擦力可以确定其摩擦因数μ=f/W,轴承因摩擦产生的功耗损失及热量也可确定。

1.6 润滑油流量

在圆周方向上径向滑动轴承单位宽度的流量为：

油膜的起始点h=c(1+ε)，其终止点h=c(1-ε)，则轴承的端泄流量为:

1.7 有效温度

带入Reynolds方程中的是有效黏度，由轴承的有效温度来确定有效黏度的值。假设摩擦生热全部进入润滑油，有效温度的值可由热平衡方程确定。

热平衡方程为：

PF=JcνρQout(T-T0)

通常情况有：Tε=Tm=T0+0.8(T-T0)

1.8 润滑油黏温方程

黏温关系式为Vogel形式：

η(T)=η0e(B/(T+c))

式中：B、C为常数；η0表示温度为T0时的黏度；η表示温度为T时的黏度；由润滑油品牌型号决定。文中的研究对象为CD30柴油机，其黏温关系式为：

1.9 数学模型的求解

热润滑计算是要解出一个周期内的油膜厚度、油膜压力、摩擦功耗和轴心轨迹，而要确定每一瞬时的轴心位置时，需要联立求解Reynolds方程与载荷平衡方程等。具体求解步骤如下：

步骤1，输入轴承的结构参数。

步骤2，计算迭代初值，根据公式(1)求出一组膜厚h,然后在Reynolds方程中令所有变量对时间的导数为零，由超松弛迭代法求出此时的油膜厚度h0以及油膜压力p0分布。

步骤3，修正偏心率。将步骤(2)中求出的油膜压力在整个润滑油范围内进行积分，求出此时的油膜承载量WH,根据方程(6)调整偏心率ε0，满足p外=WH，然后输出ε0，并将此时的膜厚和瞬时油温作为下一刻的初始值。

步骤4，计算在t1=t0+Δt时刻的有效温度Tε1和偏心率ε1，然后求得t1时刻的初始膜厚h1，根据步骤(3)进行数次迭代求出t1时刻的偏心率ε1以及此时的油膜压力分布p1。

步骤5，重复步骤(3)和步骤(4)，直到求出一个周期内的全部油膜厚度以及油膜压力，迭代停止，输出结果。

2 连杆衬套的热润滑性能结果分析

利用MATLAB对某型号柴油机连杆衬套的热润滑性能进行研究分析。由于随着曲柄转速的增加，惯性力影响越来越明显，所以文中只研究n=4 000 r/min时连杆衬套的润滑性能。

2.1 连杆衬套油膜压力

从图1可看出：随着α的增大，最大油膜压力pmax的变化趋势是相同的。但不考虑热效应时，pmax变化偏大；pmax出现在最大外载荷处。

2.2 连杆衬套最小油膜厚度

由图2可知：两种情况下，hmin的变化趋势是相同的，但在不考虑热效应情况下，hmin的值偏小。随着油膜厚度的变小，连杆衬套和活塞销发生边界摩擦的机会将增大，更严重时，连杆衬套将会与活塞销发生直接接触，形成干摩擦，从而使磨损加剧。

2.3 连杆衬套偏心率

由图3可知：两种情况下，偏心率随曲柄转角变化的趋势是基本相同的。最大偏心率发生位置与轴承所受外载荷位置大体相同，基本都是发生在做功行程上止点后的某个角度，这个位置是连杆衬套与活塞销最容易接触的位置。

2.4 偏心率对连杆衬套热润滑性能的影响

油膜压力的大小与连杆衬套的承载能力密切相关，因此研究热效应对油膜压力的影响也具有重要的意义。对考虑热效应与不考虑热效应两种情况下最大油膜压力进行对比，如图4所示。油膜的承载力是轴承的主要参数之一，如图5所示。考虑热效应对连杆衬套润滑性能的影响也正是由于热效应影响了连杆衬套油膜厚度的分布，如图6所示。

由图4可知：在偏心率不是很大时，考虑热效应与不考虑热效应两种情况下，最大油膜压力的变化很小，但两者的差距会随着偏心率的增大而增大，说明偏心率比较大时，涉及最大油膜压力问题时应该考虑热效应。由图5可知：如果偏心率不断增大，油膜的承载能力也是逐渐增大的，偏心率很小时，油膜承载力增大的趋势不是很明显；但随着偏心率继续增大，考虑热效应的情况下，热效应明显降低了油膜的承载力，但降低的幅度要比热效应对最大油膜压力降低的幅度要小。由图6可知：随着偏心率的增大，两种情况下最小油膜厚度都呈下降趋势，但考虑热效应后，轴承的最小油膜厚度下降趋势变缓。由图7可知：随着偏心率的增大，端泄流量在考虑热效应与不考虑热效应的情况下都有增大的趋势，但如果考虑热效应，端泄流量相对小很多。

3 结束语

建立了柴油机连杆衬套热润滑的数学模型，依此模型，对某型号柴油机连杆衬套进行了计算分析，利用MATLAB编程得到曲柄转速变化对连杆衬套所受载荷的影响，选择n=4 000 r/min作为研究对象。通过对比考虑热效应与不考虑热效应时，连杆衬套参数的变化，得到了连杆衬套的油膜压力、轴承承载力、最小油膜厚度和端泄流量随偏心率的变化曲线。得出结论如下：连杆衬套所受载荷p的变化幅度随着转速的增大也相应地增大，但是最大值却随着转速的增大而减小；与不考虑热效应相比，考虑热效应后最大油膜压力和轴承承载力变小，但是最小油膜厚度却变大了，轴承的端泄流量也降低了。

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Thermal Lubricating Calculation and Analysis for Connecting Rod Bushing in Diesel Engine

YANG Chenglin, FAN Wenxin, LI Jianhong

(School of Mechanical Engineering and Automation, North University of China, Taiyuan Shanxi 030051,China)

Taking a diesel engine connecting rod bushing as research object, the thermal lubrication mathematical model of the connecting rod bushing was established, and the equation was solved by finite difference method. Besides, the formulas of the film carrying capacity, the lubricating oil flow for the connecting rod bushing were deduced. The thermal lubricating property of the connecting rod bushing was simulated. The results show that as the speed increases, the change range of the load that connecting rod bushing is suffered increases, but its maximum reduces when the speed increases; compared with no heat effect, the maximum film pressure and the bearing capacity of bearing become smaller, but the minimum oil film thickness turns bigger and the side leakage flow of the bearing becomes lower. It provides basis for the further optimum design.

Diesel engine connecting rod bushing; Thermal lubrication; Calculation and analysis

2015-06-24

杨承霖(1988—)，男，硕士研究生，研究方向为振动与噪声控制。E-mail:15135170331@163.com。