排土场散体物料抗剪强度的安全系数反演分析

张 默 汪 斌 周玉新 朱君星

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司，安徽 马鞍山 243000;2.金属矿山安全与健康国家重点实验室，安徽 马鞍山 243000；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司，安徽 马鞍山243000)

排土场散体物料抗剪强度的安全系数反演分析

张 默1,2,3汪 斌1,2,3周玉新1,2朱君星1,2

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司，安徽 马鞍山 243000;2.金属矿山安全与健康国家重点实验室，安徽 马鞍山 243000；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司，安徽 马鞍山243000)

在初步判断排土场边坡所处的稳定状态的基础上设定一个安全系数，利用安全系数反演计算排土场散体物料的抗剪强度参数。以常用的Bishop圆弧法和余推力折线法作为排土场边坡稳定性计算的基本方法，构建非线性方程组，迭代求解，同时反演出排土场散体物料的抗剪强度参数。针对西南地区某个大型露天矿排土场边坡进行了实际反演分析,得出：含第四系表土较多的细粒散体岩石，反分析黏聚力c比三轴试验小0.026 MPa，而摩擦角φ则大3.94°；以粗粒土为主的坚硬辉长岩，反分析黏聚力c比三轴试验大0.021 MPa，而摩擦角φ则小4.06°。虽然2种散体岩土反演分析与试验结果都有差异，但是通过安全系数反演分析的结果，更能从整体上把握排土场散体物料的力学强度参数。该方法不像室内试验和现场试验那样受排土散体物料不均匀和离散性的影响，同时获得的抗剪强度参数可以作为后期动态排土规划稳定性分析的依据。

排土场 安全系数 反演分析 抗剪强度 排土规划

排土场是矿山开采集中排弃剥离的废石土，又称废石场。它是人为堆积的散体边坡，处于欠固结状态，物理力学参数很低，若没有完善的排土工艺控制排土场有效受土措施，极易导致边坡失稳，致使排土场边坡发生滑坡破坏；或因排土场不善的安全管理，在雨季期间没有疏畅的截排水措施，致使排土场形成一个饱水体而发生泥石流现象[1]。因此而发生的排土场安全问题将牵涉一系列人身财产和环境、地质灾害等问题[2-3]。

排土场的安全稳定性主要通过散体物料的力学参数和有效的排土工艺参数(台阶高度、安全平台宽度和排土速度等)确定，而力学参数除自身岩性决定外，还主要受排土工艺影响。目前，排土场安全稳定性分析的力学参数可以通过室内粗粒土三轴试验和野外现场直剪试验确定。室内试验可进行各种岩性和粒度组成的对比试验，比较灵活；野外现场试验较室内试验更接近于实际情况，但受排土不均匀和各种现场因素的影响[4]，试验数量有限，并且试验困难和费用高。排土场散体物料在台阶上自然滚落堆积，呈现出明显的下部大块石含量多，上部细粒土含量多，致使散体物料的宏观力学特性表现强烈的不均匀性和离散性[5]。虽然在稳定性分析时，通常进行室内试验，通过粒径分部组成，重新配比粒径级配代替原型粒径级配的力学试验[6]，在同一个台阶上部和下部采用不同的抗剪强度取值参数，但也很难从整体上准确把握排土场散体物料的力学参数。根据边坡稳定性评价[7]，对于处在暂且稳定的边坡(边坡处于欠稳定状态)，安全系数可取[1.00，1.05]，进行力学强度参数反分析[8-9]。本研究根据排土场所处的稳定状态，首先确定个安全系数，然后根据安全系数反分析强度参数，进而可以从整体上较准确地掌握排土场散体物料的抗剪强度参数。

1 滑坡反分析计算

排土场边坡强度参数反演分析时，首先需要确定滑体稳定状态及滑动面位置等参数，排土场滑坡反演分析的滑面位置及稳定状态考虑如下。

(1)由于排土场初期散体没有显著的峰值强度，边坡处于欠稳定状态，安全系数Fs储备较低，本次取Fs=1.05进行反演分析。

(2)由于滑体部分滑面未知，故按正分析方法，假设排土场散体有足够的力学强度，求出临界位置作为滑坡的滑面位置。

排土场滑坡模型包含有单一介质散体岩土的圆弧破坏及散体岩体与地基土层组合破坏两种形式[3]，对于不同类型的滑坡反分析是，应使用适合不同类型破坏模式的稳定性计算公式。

1.1 单一介质圆弧破坏

单一介质圆弧破坏采用Bishop稳定性计算公式进行分析：

(1)

式中，c、φ为黏结力和内摩擦角；Wi为条块质量；bi为条块宽度；Fs为安全系数，取1.05。

用2个滑坡剖面的参数可以组成一个非线性方程组，通过计算求解即可求得c、φ值。

1.2 组合滑动面破坏

滑面穿过2种不同介质的组合滑面破坏共有4个参数。其反分析采用适合计算任意滑面安全的余推力法进行分析[10]。

余推力反分析公式：

(2)

式中，Δα=αi-1-αi；Di为第i条块的推力。

(2)式的定解必须有4个滑坡剖面的参数，对每一剖面可建立一个包含c、φ值的非线性方程，最后联立成一个非线性方程组。

1.3 非线性方程组的求解

非线性方程组采用解线性代数非线性组的下降法，具体步骤如下(以2个参数Bishop法为例)。

目标函数：

(3)

令上两式分别为f1(c、φ)和f2(c、φ)，

定义函数

).

(4)

(1)取1组初值c0、φ0(不能为零)。

(2)设计算到m步；求解Fm(c、φ)。

(3)若Fm<ε(给定的任意小常数，例如10-5)则cm、φm即为所求值，否则计算c、φ的偏导数

(5)

式中，Δc=ε·cm，Δφ=ε·φm。

(4)计算

(6)

式中，

由此得到新的c、φ值，重复(2)、(3)、(4)步的计算。

2 案例分析

西南地区某大型露天铁矿，设计年产矿石量630万t/d，年采剥总量3 043万t。排土场设计容积36 474万m3，采用覆盖式多台阶排土。自投产受土以来，由于不良的安全排土计划，到处乱排、集中过快弃土，发生了数次滑坡、电机车箱倾覆和路基悬空等事故，造成了重大的经济损失，并威胁到矿山安全生产。该排土场因排弃散体物料中含有大量第四系表土和强风化岩石，同时由于台阶较高而多次在发生排土场Ⅰ线发生内部滑坡，在排土场II线沿软弱 “昔格达”地层发生过底鼓而引起的滑坡。目前排土场多数台阶后缘出现了不同程度的张拉裂缝，已经被停止受土，改善处理，可以初步判定边坡处于欠稳定状态。在详细实测了部分滑坡的滑体资料的基础上，选取贴合实际的滑面，即分别选取排土场Ⅰ线和II线进行散体物料内部滑坡和沿软弱地基的滑坡反分析计算。排土场平面见图1所示。

图1 排土场平面

分别按照上述的计算方法，对排土场Ⅰ线和II线进行计算，计算剖面和滑弧位置见图2所示。

通过上述的排土场滑面强度参数反演分析结果列于表1，排土场散体三轴试验结果见表2。

由滑坡条件，排土场内部滑坡反演分析强度为含有大量第四系表土的散体强度，与散体三轴试验以细粒为主的试验条件相近；沿地基软弱层滑坡反演分析的散体强度为排弃以辉长岩为主的物料强度，与散体三轴试验以粗粒为主的试验条件相近：从2种方法所得结果看，含第四系表土较多的细粒散体岩石，反分析黏聚力c比三轴试验小0.026 MPa，而摩擦角φ则大3.94°；以粗粒土为主的坚硬辉长岩反分析黏聚力c比三轴试验大0.021 MPa，而摩擦角φ则小4.06°。虽然两种散体岩土反演分析与试验结果都有差异，但总的来看，两者强度相差不大。所以通过安全数反演分析，更能从整体上把握排土场散体物料的力学强度参数。

图2 计算剖面滑弧

表1 排土场滑坡反演分析计算结果

表2 排土场散体三轴试验结果

3 结 论

(1)首先通过潜在的滑动面，根据排土场边坡的稳定状态，设定已知的稳定性安全系数，然后运用常规的条分法，构建非线性方程组，迭代求解，同时求出排土场散体物料的抗剪强度参数。

(2)运用安全系数反演分析强度参数，可以从整体上掌握排土场的抗剪强度，不像室内试验和现场试验那样受排土散体物料不均匀和离散性的影响。同时获得的抗剪强度参数可以作为后期动态排土规划稳定性分析的依据。

[1] 中华人民共和国建设部.GB 50021—2001 岩土工程勘察规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2009. Ministry of Construction P.R.China.GB50021-2001 Code for Investigation of Geotechnical Engineering[S].Beijing:China Building Industry Press，2009.

[2] 郑颖人,陈祖煜,王恭先,等.边坡与滑坡工程治理[M].2版.北京:人民交通出版社，2010. Zheng Yingren，Chen Zuyu，Wang Gongxian，et al.Engineering Treatment of Slope & Landslide[M].2nd Edition.Beijing:China Communications Press,2010.

[3] 李广信,张丙印,于玉贞.岩土力学[M].2版.北京:清华大学出版社,2013. Li Guangxin，Zhang Bingyin，Yu Yuzhen.Soil Mechanics[M].2nd Edition.Beijing:Tsinghua University Press,2012.

[4] 张传庆,冯夏庭,周 辉,等.隧洞围岩收敛损失位移的求取方法及应用[J].岩土力学,2009，30(4):997-1003. Zhang Chuanqing，Feng Xiating，Zhou Hui，et al.Method of obtaining loss convergence displacement and its application to tunnel engineering[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(4):997-1003.

[5] 王 鹏，周传波.大冶铁矿高陡露天边坡F9滑体力学参数反分析[J].金属矿山,2008(1):36-38. Wang Peng，Zhou Chuanbo.Mechanics parameter back analysis of F9 sliding mass of high steep open-pit slope in Daye Iron Mine[J].Metal Mine,2008(1):36-38.

[6] 高 玮，郑颖人.采用快速遗传算法进行岩土工程反分析[J].岩土工程学报,2001,23(1):120-122. Gao Wei，Zheng Yingren.Back analysis in geotechnical engineering based on fast-convergent genetic algorithm[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001,23(1):120-122.

[7] 徐汉斌,王 军.反算法中滑坡稳定系数的取值问题[J].四川地质学报,1999,19(1)68-70. Xu Hanbin，Wang Jun.Selection of landslide stability factor in inverse calculation[J].Acta Geologica Sichuan，1999，19(1):68-70.

[8] 徐 军，郑颖人.基于响应面方法的围岩参数随机反分析[J].岩土力学,2001,22(2):167-170. Xu Jun，Zheng Yingren.Random back analysis of field geotechnical parameter by response surface method[J].Rock and Soil Mechanics,2001,22(2):167-170.

[9] 魏正友，华 跃，吴世雄.基于反分析法滑坡稳定性分析[J].现代矿业，2012(5):61-62. Wei Zhengyou，Hua Yue，Wu Shixiong.Anti-based analysis of landslide stability analysis[J].Modern Mining,2012(5):61-62.

[10] 高德军,徐卫亚,郭其达.长江三峡大石板滑坡计算参数反分析[J].河海大学学报:自然科学版,2006，34(1):74-78. Gao Dejun，Xu Weiya，Guo Qida.Back analysis of calculation parameters for Dashiban landslide at Three Gorges Reservoir on Yangtze River[J].Journal of Hohai University:Natural Science,2006,34(1):74-78.

(责任编辑 徐志宏)

Inversion Analysis of Safety Factor on Shear Strength of Waste Dump Bulk Materials

Zhang Mo1,2,3Wang Bin1,2,3Zhou Yuxin1,2Zhu Junxing1,2

(1.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.，Ltd.，Maanshan243000，China;2.StateKeyLaboratoryofSafetyandHealthforMetalMines，Maanshan243000，China；3.HuaweiNationalEngineeringResearchCenterofHighEfficientCyclicandUtilizationofMetalMineralResourcesCo.，Ltd.，Maanshan243000，China)

On the basis of preliminary judging the steady state of dump slope，a safety factor is set，the shear strengths of waste dump bulk materials are inversed with the safety factor.With the use of the common Bishop method and Residual thrust method，the nonlinear equation group is built to make the iterative solution.Meanwhile，the shear strengths of waste dump bulk materials are calculated out.Aiming at the actual inversion analysis on dump slope of a large open pit mine in southwest China，it is concluded that:for fine-grained granular rock with more quaternary topsoil，its cohesioncby inversion analysis is smaller than triaxial test by 0.026 MPa，but friction angleφis bigger by 3.94°；For hard gabbro with coarse grained soil as the main，its cohesioncby inversion analysis is bigger than that at triaxial test by 0.021 MPa，but its friction angleφis smaller by 4.06°.Although the two kinds of bulk materials have different inversion analysis and experiment results，the inversion analysis results based on the safety factor can better grasp the shear strength parameters of waste dump bulk materials as a whole.This method is superior to the indoor test and field test which are affected by the unevenness and discreteness of bulk materials.At the same time，the shear strength parameters obtained can be used as the basis of dynamic stability analysis in the late dump planning.

Waste dump，Safety factor，Inversion analysis，Shear strength，Dump plan

2015-02-16

“十二五”国家科技支撑计划项目(编号：2012BAK09B05)。

张 默(1986—)，男，工程师。

TD824

A

1001-1250(2015)-05-171-04