FEL太赫兹源电子束参数优化设计

谭 萍，熊 焜，付 强

（华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074）

基于射频直线加速器的自由电子激光（free-electron laser，FEL）太赫兹源具有大功率、波长可连续调谐等特点，在通信、雷达、安检等领域有着重要的应用前景，因而受到了广泛地关注［1-4］。华中科技大学正在研制一台工作波长为50～100μm 的紧凑型FEL 振荡器［5］。该系统由独立调谐的热阴极微波电子枪、等梯度加速腔、平行平面波荡器和波导约束光学谐振腔构成［5］。

FEL太赫兹源能产生太赫兹辐射输出的基本条件是单程增益必须大于腔体损耗。因此，对太赫兹源进行优化设计的基本原则就是合理选择电子束、波荡器以及光腔参数使得单程增益最大化，从而优化FEL的耦合强度。一旦这些参数确定后，还需考虑电子束发散度、能散度以及电子束与光场横向重叠等因素引起的增益减小［6-7］。由于波长较长，为获得高功率太赫兹辐射输出，采用了基于振荡器类型的自由电子激光结构。本文重点考虑波荡器真空室的约束影响作用，由于波导约束作用，太赫兹辐射场与电子束纵向耦合以及横向耦合的变化，一方面波导约束将改善电子束的横向耦合，另一方面波导效应将减慢太赫兹辐射场的传播速度有利于改善电子束的纵向耦合，在此基础上分析确定波导约束下FEL 太赫兹源的电子束参数对增益性能的影响。

1 小信号增益分析

考虑到电子束发射度、能散度以及电子束与光场横向重叠等因素引起的增益减小，可得到最大单程增益为：

其中，F＝FinhFcFf，Finh为由于发散度、能散度引起的增益减小所对应的非均匀扩展因子，Fc为由于电子和辐射脉冲相对滑移引起的增益减小所对应的非均匀扩展因子，Ff为反映电子束与光场横向重叠的填充因子［8-9］。

2 电子束能散度对增益性能的影响

当电荷量Q＝200pC、束团长度为5ps、能散度为0.3%、发射度为10mm·mrad时，计算不同辐射波长条件下，取不同能散度，可得到相对于无能散情形下的单程小信号增益恶化数值结果，如图1a所示。在相对能散度分别为0.1%、0.2%、0.3%、0.4%和0.5%时，最大增益分别减少到冷电子束情况下的99%、98%、95%、91%和87%左右。能散度越小，所能产生的增益越大，越快达到饱和。进一步考虑现有加速器水平及所需费用，选能散度FWHM 为0.3%。若考虑波导影响，则计算结果如图1b所示，增益相对于最小值的变化略有减小。

3 电子束发射度对增益性能的影响

进入光腔的电子束团的发射度不同，电子束团和光场横向相互耦合、相互作用的程度显然也不同，根据基本设计参数（表1），对不同电子束发射度对辐射增益的影响进行分析。

图1 相对能散度对单程增益的影响Fig.1 Effect of relative energy spread on normalized single pass gain

不考虑波导影响时的计算结果如图2a所示。结果表明，当归一化发射度εn＜15 mm·mrad时，可满足小信号增益要求。若进一步考虑波导影响，计算结果如图2b所示，长波长时影响较大，发射度要求增加，需要满足εn＜10mm·mrad。

4 电子束脉冲长度对增益性能的影响

表1 太赫兹FEL振荡器基本参数Table 1 Basic parameter of THz FEL oscillator

图2 归一化发散度对单程增益的影响Fig.2 Effect of normalized emittance on normalized single pass gain

进一步修正腔内强度增长而引起的饱和效应，可得［11］：

其中：θ为腔长变化δL 所对应的腔长失谐参数；θs＝0.456，为对应于准连续电子束的同步θ值；¯I＝I／Is，为无量纲的光场强度，I为FEL 输出强度，Is为FEL的饱和强度。

图3 不同束团长度RMS值时归一化最大脉冲强度随时间的饱和演化过程Fig.3 Saturation procedure of normalized max.pulse intensity vs.time for different RMS bunch lengths

根据上述分析，对光腔内光场的演化增长过程进行分析计算。以波长为150μm 时为例，保持流强为30A，假设系统损耗为0.3，其他参数如表1所列。可分析得到不同束团长度时，光学谐振腔内的饱和增长演化过程如图3所示。结果表明：波导约束下，同样束团长度可在更短时间内达到饱和输出。当不考虑波导效应时，上述条件下，束团长度小于5ps时，难以实现饱和增长，需要束团长度大于10ps左右，才可在1μs内达到饱和输出；而考虑10 mm波导约束作用时，束团长度3ps时已经可以饱和增长，但饱和时间较长，当束团长度达到5ps时，已经可以在1μs内达到饱和输出，所需电荷量相对较小。

5 结论

分析了波导约束结构对单程增益的影响，一方面波导约束可增强光场与电子束的横向耦合作用，另一方面是波导约束下光场群速度变慢，滑移减小，束团长度扩展，有利于电子束团与光束的纵向耦合。由此，波导约束作用下，FEL太赫兹源实现高功率饱和输出也对电子束团的品质要求有所不同。通过分析可知，长波长时，波导效应影响较大，需要更高的束流品质，特别是对电子束发射度的要求增强。另一方面，保持束团流强不变的条件下，所需的束团长度可以减小，相应束团电荷量减小，有利于系统的实现。

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