基于电光采样的自由电子激光太赫兹源相干检测研究

吴 邦，曹 磊，熊永前，付 强，谭 萍

（华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074）

对于THz波室温条件下的相干检测方法，肖特基二极管在检测连续波方面具有较高的灵敏度和响应速度，但其检测频率范围有限，目前对频率高于1THz的连续波检测的实验结果尚未见报道，且其不适合脉冲THz波的检测。有两种基于飞秒激光采样测量原理的探测方法：光电导天线采样法和电光采样法，解决了一般探测时的困难，成为THz波相干探测的主要手段［1］。其中电光采样法是纯光学测量过程，它克服了光电导天线采样检测中光生载流子寿命限制，具有更快的响应速度、更高的灵敏度、更小的噪声以及更大的测量带宽等优点。目前实验中可得到最大检测带宽达到37 THz［2］。在荷兰远红外自由电子激光（FELIX）装置上，利用电光采样原理实现了输出2THz辐射的相干诊断［3］。

本文给出拟用于华中科技大学自由电子激光太赫兹源（HUST-TFEL）上基于电光采样原理的测量方案，并优化飞秒探测激光和THz光的偏振方向、电光晶体与飞秒激光波长的搭配，比较各晶体的探测性能，给出各频段合适的晶体类型和厚度。

1 HUST-TFEL电光采样实验方案设计

1.1 电光采样探测原理与实验框图

HUST-TFEL 电光采样实验框图如图1所示，飞秒激光作为探测光脉冲与THz脉冲一起共轴通过电光晶体（110）晶面，电光晶体被THz光场极化后产生双折射，线偏振的飞秒激光通过晶体后产生正比于THz电场的相位差。采用一种高效的平衡探测方法（1／4 波片＋渥拉斯顿棱镜）对相位差进行检测，当线偏振的飞秒激光被THz光场调制后，经过1／4波片，变成椭圆偏振光，经握拉斯顿棱镜分成振幅不等的两束偏振光，平衡探测器输出两束偏振光的差分信号，该信号正比于相位差。

图1 HUST-TFEL电光采样实验框图Fig.1 Scheme of EO sampling for HUST-TFEL

1.2 探测激光与THz脉冲偏振方向的选择

在（110）晶面上THz电场导致晶体的双折射，其晶体主轴方向依赖于THz电场偏振方向，同时平衡探测信号强烈依赖于激光偏振方向与晶体主轴的相对夹角。因此需对两激光脉冲的偏振方向做优化选择。选取［-1，1，0］晶向为x 轴方向，［0，0，1］晶向为y 轴方向，探测光偏振方向与x 轴成α 夹角，THz电场与x 轴成β 夹角，晶体主轴与x 轴成φ 夹角，其坐标系如图2所示。

图2 偏振激光及晶体主轴相对于坐标轴的方向Fig.2 Orientations of laser pulse and principal axis of crystal respect to coordinate axis

一般采用琼斯矩阵的方法描述偏振光的传输，在选取的晶体坐标系中初始探测光电场Ep与THz电场ETHz描述为：

探测光路如图1所示，经过各光学元件后探测光电场E 为：

其中：R 为坐标系旋转矩阵（THz光致晶体主轴旋转角为φ，1／4 波片与探测光偏振方向成π／4夹角）；EO 为电光晶体相位差Γ 的传输矩阵；Q 为1／4波片矩阵。

旋转角φ、相位差Γ［4］分别为：

其中：λ 为探测光波长，取800 nm，晶体选ZnTe；d 为晶体厚度，取0.5mm；n0为晶体折射率，取2.8；γ41为晶体电光系数，取4.04pm／V；ET为THz电场幅值，取106V／m。

由于数学公式表述较复杂，可通过计算机绘出平衡探测信号S＝E21-E22随α、β 的强度变化，如图3所示，可看出，探测极大值出现在α为0、π／2，β 为0、π 处，即探测激光脉冲偏振方向沿［-1，1，0］或［0，0，1］晶向，THz脉冲偏振方向沿［-1，1，0］晶向为最优选择。

1.3 电光晶体与探测激光波长的搭配

相位失配是影响电光采样信号的主要因素之一，其本质来源于探测激光在晶体中的光学群速度与THz波在晶体中的相速度不一致。通常不能实现1～10THz波段内在单一电光晶体中的理想相位匹配，因此采取常用电光晶体（ZnTe、GaAs、GaP）与常用探测激光在不同探测频段内搭配的方案来实现较理想的相位匹配。

图3 平衡探测信号强度随两激光脉冲偏振方向变化的分布Fig.3 Distribution of balance detection signal with change of polarization orientations of two laser pulses

一般采用相干长度来衡量晶体的相位匹配性能，要求晶体厚度远小于相干长度，相干长度越长晶体的相位匹配性能越好，相干长度定义［5］为：

其中：c为真空光速；f 为THz频率；ng为晶体在探测光频率处的群折射率，可通过文献［6］中关于电光晶体在光学波段的折射率拟合公式计算得到；nTHz为THz波段的复折射率，采用文献［7］中谐振子色散模型的拟合公式计算。

各电光晶体在常用探测激光波长（800、1 060、1 550nm）下的相干长度如图4 所示。对于ZnTe晶体，如图4a所示，在1～4.5THz低频段，与800nm 探测激光搭配其相干长度较长；在4.5～7THz频段，由于处于晶体横模晶格振荡频率（5.3THz）附近，晶体色散严重，相位失配严重；在7～10THz高频段，与1 550nm探测激光搭配，相位匹配较好。对于GaAs晶体，如图4b 所示，在1～5.3 THz低频段，与1 550nm探测激光搭配较优；在5.3～7.2THz频段，与1 060nm 探测激光搭配较优；在大于7.2THz频段，相位失配严重（横模晶格振荡频率为8.025THz）。对于GaP 晶体，如图4c所示，在小于7.4THz频段，与1 060nm 探测激光搭配较优；在7.4～9.6THz频段，与800nm探测激光搭配较优；在大于9.6THz频段相位失配严重（晶体横模晶格振荡频率为10.98THz）。得到的优化搭配方案列于表1。

图4 晶体在800、1 060、1 550nm探测波长处的相干长度Fig.4 Coherent lengths of EO crystals at 800，1 060and 1 550nm probe laser wavelengths

表1 1～10THz波段内电光晶体与探测激光波长的优化搭配Table 1 Optimal match of EO crystal and probe laser wavelength in the range of 1-10THz

1.4 电光晶体厚度的优化选择

一般采用电光响应函数的方法来分析THz电光采样探测信号［8］，该方法综合考虑了晶体的色散、探测激光脉冲与THz脉冲的相位失配、晶体的厚度和入射光振幅透射系数对探测信号的影响。

平衡探测器上的探测信号随THz电场变化的响应函数可描述为：

其中：fp为探测光频率（为方便比较分析将探测光频率归一化到800nm 处）；f 为THz频率；np为探测光折射率；γ41为晶体电光系数（ZnTe，4.04pm／V；GaAs，1.13pm／V；GaP，0.97pm／V）［5］；G（f）为晶体响应函数；T（f）为探测光振幅透射系数。

采用晶体与探测光波长的搭配方案，分别在晶体厚度d 分别为0.05、0.1、0.5、1mm情况下分析了ZnTe在800nm 探测激光波长、GaAs在1 550nm探测激光波长、GaP在1 060nm探测激光波长下1～10THz内的电光响应函数，结果如图5所示。

图5 晶体ZnTe＠800nm、GaAs＠1 550nm、GaP＠1 060nm 在1～10THz频段的电光探测响应Fig.5 EO detection responses of ZnTe＠800nm，GaAs＠1 550nm and GaP＠1 060nm in the range of 1-10THz

从图5可明显看出，电光晶体的横模晶格振荡频率是制约其探测带宽的关键因素，因此晶体工作频段应远离该频率。比较同一晶体不同厚度处的响应曲线，可知晶体越薄探测带宽越大，但探测信号越弱，因此需综合考虑探测带宽与信号幅值来选取晶体厚度。随晶体厚度的增加，相位失配效应被放大，导致响应函数的振荡加剧。如图5a所示，在厚度为0.05 mm 情况下，GaP 晶体具有最大带宽（-10dB）为9.25THz，GaAs晶体其次为7THz，ZnTe晶体带宽最小为4.6THz。如图5b～d所示，各晶体厚度按0.1、0.5、1mm 依次增加，GaP 晶体的探测带宽依次下降为8.45、6.6、6.03THz，GaAs晶体下降为6.3、4.1、3.11 THz，ZnTe晶体下降为4.2、2.87、2.36THz。

从图5a可发现：在7～10THz的高频段，由于ZnTe晶体远离其横模晶格共振点，反而较GaP晶体具有更好的响应。在该频段ZnTe晶体可能具有较好的探测响应潜质，考虑该频段ZnTe与1 550nm 探 测 激 光 波 长，GaP 与800nm 的优化搭配，计算了两晶体在高频段的响应曲线如图6所示。

在厚度为0.05mm 下，ZnTe 在8～10THz频段具有很理想的探测响应，而GaP因接近横模晶格共振点导致探测信号迅速衰减，如图6a所示。厚度增加到0.1 mm，ZnTe 在9.1～10THz频段具有更好的响应，如图6b 所示。厚度增加到0.5、1 mm，相位失配导致的响应振荡严重，不再适合用于检测。

不同厚度下各晶体的探测带宽与响应幅值列于表2，可根据探测频谱区域在表中找到合适的晶体类型与厚度。1～2.4THz频段选择1mm厚的ZnTe晶体搭配800nm探测激光，2.4～2.9 THz频段选择0.5 mm 厚的ZnTe晶体搭配800nm 探测激光，2.9～6.03 THz频段选择1mm 厚的GaP搭配1 060nm 探测激光，6.03～6.6THz频段选择0.5mm 厚的GaP 晶 体 搭 配1 060 nm 探 测 激 光，6.6～9.1THz频段选择0.1mm 厚的GaP晶体搭配800nm 探测激光，9.1～10THz选择0.1mm厚的ZnTe晶体搭配1 550nm 探测激光为最优方案。GaAs晶体在低频段探测性能不如ZnTe，在高频段不如GaP，这也是它较少用于THz检测的原因。

图6 晶体ZnTe＠1 550nm、GaP＠800nm 在7～10THz频段的电光探测响应曲线Fig.6 EO detection responses of ZnTe＠1 550nm and GaP＠800nm in the range of 7-10THz

表2 不同厚度下各晶体的探测带宽与响应幅值Table 2 Bandwidth and amplitude of detection response in different thicknesses

2 结论

电光采样的方案能实现HUST-TFEL（1～10THz）全频段内的相干检测，探测中采用ZnTe、GaAs、GaP闪锌矿型电光晶体进行采样实验。探测光与THz光的偏振方向、晶体中的相位失配以及晶体的类型与厚度是影响探测性能的关键因素。通过对探测光琼斯矩阵的传输计算，得到探测激光脉冲偏振方向沿［-1，1，0］或［0，0，1］晶向、THz脉冲偏振方向沿［-1，1，0］晶向入射时为最优方向。通过对电光晶体与探测激光波长的搭配，得到了ZnTe、GaAs、GaP晶体全频段内较理想的相位匹配。最后优化了各晶体的厚度选择，给出适合各频段的晶体优化厚度：低频段（1～2.9THz）选择厚度为1、0.5 mm 的ZnTe晶体搭配800nm 探测激光；中频段（2.9～6.6THz）采用厚度为1、0.5mm的GaP晶体搭配1 060nm 探测激光；高频段（6.6～9.1THz）采用厚度为0.1 mm的GaP 晶 体 搭 配800 nm 探 测 激 光；9.1～10THz频 段 选 择0.1 mm 厚 的ZnTe 搭 配1 550nm探测激光。该分析结果对以后的电光采样实验具有重要的指导意义。

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