合闸策略对变压器励磁涌流零序分量的影响

王 琦

(武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北 武汉，430081 )

合闸策略对变压器励磁涌流零序分量的影响

王 琦

(武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北 武汉，430081 )

在关合空载三相变压器时，三相励磁涌流不对称导致的零序分量容易引起变压器本身甚至线路的零序电流继电保护装置误动作，使得电力系统供电中断。文中分析了三相变压器励磁涌流的产生机理，推导出励磁涌流及其零序分量的解析表达式，采用理论分析与仿真相结合的方法研究不同合闸控制策略对于励磁涌流零序分量的抑制情况。结果表明，分相合闸策略在同时抑制励磁涌流及其零序分量方面比同步合闸策略更有优势。

三相变压器；励磁涌流；零序分量；空载合闸；同步合闸；相位控制

由于铁芯饱和，变压器空载合闸时会引起励磁涌流。对于采用中性点接地星形绕组接线方式的三相变压器，其A、B、C三相励磁涌流中含有大量三相不对称分量，因此流过中性线的励磁涌流零序分量不可忽略。励磁涌流零序分量常常引起变压器本身甚至线路开关的零序保护误动作，不利于电网供电的可靠性。

近年来，人们针对变压器励磁涌流的特征辨识与分析、状态仿真、影响因素以及抑制策略等进行了多方面研究。文献[1-4]主要研究了变压器励磁涌流的机理和特征，以区分励磁涌流和故障电流；文献[5-7]对变压器励磁涌流进行仿真分析；文献[8-9]研究了励磁涌流的抑制策略。目前大部分研究主要是针对励磁涌流本身来开展的，而对三相变压器励磁涌流零序分量的研究则相对较少。文献[10]对三相变压器零序阻抗进行了计算，但未将零序阻抗与空载合闸零序电流进行对应分析；文献[11]对特定条件下的变压器励磁涌流零序分量进行了仿真分析；文献[12]考察了多台变压器和应涌流对零序保护的影响；文献[13-14]的研究均涉及变压器励磁涌流的零序分量，但未对其产生机理以及合闸策略对零序分量的影响进行分析。

本文在分析三相变压器励磁涌流产生机理的基础上，考虑三相变压器磁路特点和饱和裕度，对励磁涌流零序分量的解析表达式进行推导，通过理论分析并采用PSCAD/EMTDC仿真软件对比研究同步合闸策略和分相合闸策略对三相变压器励磁涌流零序分量的影响。

1 计算原理

1.1 励磁涌流的计算

一台Yn/△三相变压器空载接入到电网中，图1为其中一相的等效电路图，图中，U为电源电压，Zs为输电线路的等效阻抗，i为合闸后变压器一次侧的电流，R1为一次侧线圈电阻值，L1为一次侧线圈漏电抗值，R2为二次侧线圈电阻值，L2为二次侧线圈漏电抗值。设一次侧绕组线圈数为N1，二次侧绕组线圈数为N2。当合闸控制开关闭合后，相当于直接在变压器的一次侧加上了正弦交流电压Us=Umsin(ωt+φ+θ)，其中，Um为电压幅值，φ为电压投入时的初相位，θ为三相电压的相位差。

Fig.1 Equivalent circuit of transformer at unloaded switching

对变压器A相进行计算分析，取A相θ=0°，忽略线路和变压器绕组阻抗影响，通过电磁感应定律和基尔霍夫电压定律可得磁通表达式为：

cos(ωt+φ)+C=-ΦNcos(ωt+φ)+C

(1)

Φ(0)=ΦRA=-ΦNcos(φ)+C

(2)

C=ΦRA+ΦNcos(φ)

(3)

将式(3)代入式(1)，可得：

Φ(t)=-ΦNcos(ωt+φ)+ΦNcos(φ)+ΦRA

(4)

式(4)中，-ΦNcos(ωt+φ)为强制分量，ΦNcos(φ)+ΦRA为自由分量，由文献[15]可知，自由分量实际上是一个随时间减少的量。由于本文只对合闸后前几个周期的电流波形进行分析，故将自由分量视为不变。

图2所示为变压器平均磁化曲线，图中Φs为磁饱和点的磁通量，由经验可知Φs≈ΦN。当Φ(t)<Φs时，变压器未达到磁饱和，其等效励磁电抗非常大，励磁电流很小，本文视为i(t)≈0。当Φ(t)>Φs时，变压器达到磁饱和，其等效励磁电抗变得非常小，导致励磁电流猛增，且满足下式[16]：

Φ(t)=Φs+i(t)tanα

(5)

将式(4)代入式(5)可得A相励磁涌流的计算公式如下，其它两相励磁涌流的计算公式可类推得到。

(6)

由式(6)可知，当变压器端接入的电压一定时，励磁涌流受到合闸时间、电压投入时初相位、剩磁、变压器自身磁饱和特性等多种因素影响。

1.2 励磁涌流零序分量的计算

当采用中性点接地星形绕组接线方式的三相变压器空载合闸时，由于三相励磁涌流中含有大量的不对称分量，此时A、B、C三相电流之和不为零，即iA+iB+iC≠0，励磁涌流零序分量电流i0会在中性线上流过，i0通过变压器中性线与其它中性点接地设备形成零序网络，导致零序保护误动作。在式(6)的基础上可得三相变压器空载合闸时励磁涌流所产生的零序分量电流为：

i0=iA(t)+iB(t)+iC(t)

(7)

2 合闸控制对于励磁涌流零序分量的影响

采用中性点接地星形绕组接线方式的三相变压器空载合闸时所产生的零序电流大小主要由三相励磁涌流的不对称程度决定。合闸策略会对三相励磁涌流的不对称产生影响。目前对于变压器的合闸控制主要有同步合闸策略[17]和分相合闸策略[18]，下面分别研究两种控制策略下的励磁涌流零序分量。

2.1 同步合闸时的励磁涌流零序分量

当三相变压器采用同步合闸策略时，A、B、C三相在同一时刻闭合，设变压器在合闸时电压相位为φ1。三相的磁通计算公式为：

(8)

由式(8)可知，每一相的强制分量均在区间[-ΦN，ΦN]之间变化，不会超过Φs，自由分量为一固定值，总磁通为强制分量和自由分量之和。当自由分量不为零时，强制分量与自由分量叠加后，强制分量的波形会整体向上或者向下平移，总磁通超过饱和值而产生励磁涌流。

对于三相变压器而言，其中一相铁芯发生饱和产生励磁涌流时，就会出现励磁涌流零序分量。只有三相自由分量同时为零，如式(9)所示，三相变压器空载合闸才不会引起磁通饱和而产生励磁涌流零序分量。

(9)

将任一相铁芯磁通饱和看成一个事件，则三相铁芯磁通可以分别表示为P(A)=ΦA(t)-Φs、P(B)=ΦB(t)-Φs、P(C)=ΦC(t)-Φs。P(A)>0表示A相铁芯磁通饱和，P(A)≤0表示A相铁芯磁通未饱和，B、C两相依此类推。三相变压器空载合闸时励磁涌流零序分量由式(7)可得，而每一相产生的电流大小由磁通饱和程度来决定，所以产生零序电流可以视作P(A)、P(B)、P(C)3个事件的组合。变压器首次投入使用时，三相的剩磁情况无规律可循[19]，所以此时三相磁通达到饱和的事件可视为3个独立事件，3个事件的组合所得到的零序电流有以下8种情况，如表1所示。

表1 三相铁芯磁通饱和与零序电流的对应关系

Table 1 Relationship between three-phase alternating magnetic flux saturation and zero-sequence current

综上可知，对三相变压器进行同步合闸控制可以抑制励磁涌流的大小，但是无法完全避免零序电流的产生，超过87.5%的概率会产生零序电流，零序电流的大小由剩磁量和合闸角共同决定。

2.2 分相合闸时的励磁涌流零序分量

当三相变压器采用分相合闸控制策略时，变压器A、B、C三相在不同的时间分别接入电源。设变压器A、B、C三相分别合闸时的电压投入相位为φ1、φ2、φ3，对应合闸时间为t1、t2、t3。若三相变压器是由三个单相变压器组成的三相变压器组，则三相磁通互无影响，磁通计算公式为：

(10)

分析式(10)可得到：

(1)A相在t1时刻闭合后，B、C两相尚未闭合，变压器的零序电流完全由A相的励磁涌流决定，合闸角φ1与A相剩磁满足ΦNcos(φ1)=-ΦRA时可使励磁涌流和零序电流均为零。

(2)t2时刻B相投入后，A、B两相已经闭合，C相尚未闭合，此时变压器的零序电流由A相和B相的励磁涌流决定。在满足A相最佳投入的前提下，让合闸角φ2与B相剩磁满足ΦNcos(φ2-120°)=-ΦRB，可继续保持励磁涌流和零序电流均为零的状态。

(3)t3时刻C相投入后，A、B、C三相全部闭合，变压器的零序电流由A、B、C三相的励磁涌流共同决定。让合闸角φ3与C相剩磁满足ΦNcos(φ3-240°)=-ΦRC，仍然可以保持励磁涌流和零序电流均为零的状态。

(1)在t1时刻闭合A相，满足ΦNcos(φ1)=-ΦRA，可使励磁涌流和零序电流均为零。

综上可知，通过对A、B、C三相合闸的分别控制，可以较好地同时抑制励磁涌流和零序电流。

3 仿真分析

基于PSCAD/EMTDC软件平台，对一台额定容量为5 MVA、电压比为10 kV/380 V、采用Yn/△接线方式的三相三铁芯柱变压器建立空载合闸过程仿真模型，假设其三相铁芯中的剩磁均为零，分别进行同步合闸和分相合闸控制仿真。

3.1 同步合闸控制仿真

变压器在t=5 s、φ1=90°时同步合闸，仿真得到三相励磁涌流和零序电流如图3所示，图中纵坐标为各相励磁涌流及零序电流与额定电流iN之比。由图3可见，在控制合闸角φ1=90°时，尽管A相的励磁涌流接近于零，但是B相和C相在合闸后的第一个周期内，同时产生了大于4倍额定电流的励磁涌流，并产生了约为4倍额定电流大小的零序电流。

图3 同步合闸时的三相励磁涌流和零序电流

Fig.3 Three phase inrush currents and zero-sequence current at synchronous switching

3.2 分相合闸控制仿真

参照文献[20]的研究，对变压器进行分相合闸控制：在t=5s、φ1=90°时A相合闸；在t=5.005 s、φ2=φ3=180°时B、C相同时合闸。仿真得到三相励磁涌流和零序电流如图4所示。由图4可见，在分相合闸控制下，每一相励磁涌流和变压器中性线流过的零序电流都得到了很好的控制。

4 结语

本文研究了采用中性点接地星形绕组接线方式的三相变压器零序电流的产生机理，推导其计算公式，对比分析了同步合闸控制与分相合闸控制对三相变压器零序电流的影响。研究表明，三相变压器在空载合闸时，采用同步合闸策略能够抑制三相励磁涌流，但几乎不可避免地会产生零序电流；采用分相合闸策略能够同时抑制三相励磁涌流和零序电流，得到较好的涌流控制效果，从而避免供电线路保护误动作。

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[责任编辑 尚 晶]

Effect of switching strategy on zero-sequence component of transformer inrush currents

WangQi

(College of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science andTechnology,Wuhan 430081, China)

When switching a three-phase no-load power transformer, the zero-sequence component resulting from the asymmetry of three phase inrush currents tends to mislead the zero-sequence current protection apparatus of the transformer itself or even the adjacent lines, and poses a hazard to the reliability of the power system. This paper analyzes the mechanism of three-phase transformer’s inrush currents, deduces the formulas of inrush current and its zero-sequence component, and compares the suppressions of zero-sequence current under different switching control strategies by theoretical analysis and simulation. The results show that the phase-control switching method has a better effect on restraining both of the inrush current and its zero-sequence component than the synchronous one.

three-phase transformer; inrush current; zero-sequence component; unloaded switching; synchronous switching; phase control

2015-02-19

国家自然科学基金资助项目(61174107).

王 琦(1982-)，女，武汉科技大学讲师，博士. E-mail:wangqi0403043@wust.edu.cn

TM41；TM74

A

1674-3644(2015)03-0220-06