基于Workbench的除尘管道流固耦合数值分析

黄 浩，李立民

（武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081）

进气管道作为空气过滤系统的收集装置，广泛应用于各大消音除尘设备系统。由于管道由钢架支撑，进风口面积大，管内空气流量大，空气流动对管壁产生较大作用力会导致管壁变形。因此对进气管道进行流固耦合分析，对于系统整体结构优化有重要意义。

广义的流固耦合为流体与结构之间的相互作用影响的问题。人们对流固耦合现象的早期认识源于飞机工程中的气动弹性问题。Wright兄弟等都曾遇到过飞机气动弹性问题，但他们主要从感官直觉上来解决问题，并没有完善的理论支持［1］。随后，各类专家学者不断投入到流固耦合问题的研究中。Murakami等［2］借助超级计算机用大涡模拟的方法对绕三维建筑的不稳定风场进行研究，其计算结果表明大涡模拟法精度很高，计算结果与实验数据基本相符。Apsley等［3］对风场进行有限体积法和二阶方法分析并与普通的k－ε模型相比较，认为这种方法更符合风场对固体侧面的影响。我国的流固耦合研究起源于20世纪80年代，王世忠等［4］对输液管道利用反对称矩阵方法进行流固耦合分析。杨向龙等［5］基于商用软件FLUENT和自制非线性有限元程序，建立了三维弹性薄膜结构和黏性流体耦合的有限元模型并进行分析，发现当雷诺数从1增大到500时，计算很快发散。鄢奉林［6］对汽车排气管道进行了气－固耦合有限元分析。

上述研究多以外场分析和小型轻结构内场分析为主，尚未见有针对大型钢结构管道内部流场与管壁耦合的分析。为此，本文应用Workbench等软件对武汉某环保设备有限公司消音除尘管道进行仿真分析，得出其流场及结构场的压力、速度分布云图，旨在为大型集气管道的结构优化提供依据。

1 流固耦合方程的建立

1.1 流体控制方程

本文耦合分析采用气固两相流，应当遵循流体力学三大定律。对于一般的可压缩牛顿流体，守恒定律通过如下控制方程描述［7］：

质量守恒方程

式中：t为时间；ff为体积力矢量；ρf为流体密度；v为流体速度矢量；τf为剪切力张量；E为单位质量内能；qf为单位体积热量损失。

1.2 固体控制方程

固体部分的守恒方程由牛顿第二定律导出：

式中：ρs为固体密度；σs为柯西应力张量；fs为体积力矢量；为固体域当地加速度矢量。

1.3 流固耦合方程

流固耦合遵循最基本的守恒原则，在流固耦合的交界面处，应满足流体与固体应力、位移的相等或守恒，即满足如下方程：

式中：τf和τs分别为流体和固体应力；nf和ns分别为流体和固体单位方向向量；df和ds分别为流体和固体位移。

2 仿真分析

2.1 分析流程

流固耦合问题的分离解法一般有单向耦合法和双向耦合法。由于输气管道管壁变形对流场的反作用很小，可以忽略不计，故本文采用单向耦合法在ANSYS中对管道内部流场及结构场进行分析，分析流程如图1所示。建立流体和管壁结构的三维模型。将流体模型导入ICEM中划分网格，然后在CFX里进行边界条件设置及流场仿真计算。将管壁结构模型导入Workbench中进行网格划分，然后进行有限元（FEA）静力分析，并将CFX的计算结果作为载荷导入Workbench进行流固耦合（FSI）分析，得出管壁的总变形。

图1 流固耦合分析流程Fig.1 Process of fluid－solid coupling analysis

2.2 三维模型的建立

管道进气口为立体方形，多次弯折，出气口为左方右圆过渡段，管道壁厚约为5mm，整体全长约9m，宽约7m。在Solidworks中建立流体和管道外壁的三维几何模型，如图2、图3所示。

2.3 基本参数

管道材料为普通钢材，流体为空气，具体参数如表1所示。

图2 输气管内部流体三维模型Fig.2 3Dmodel of internal fluid in the gas－conveying pipe

图3 输气管道外壁三维模型Fig.3 3Dmodel of the outer wall of the gas－conveying pipe

表1 输气管道系统物性参数Table1 Physical parameters of the gas－conveying pipe

2.4 网格划分

将流体和固体的三维模型分别导入ICEM和Workbench软件中进行网格划分。流体域共划分100913个节点，520987个单元；固体域共划分278760个节点，138708个单元。流体与管壁网格图分别如图4和图5所示。

图4 流体网格图Fig.4 Fluid grid

图5 管壁网格图Fig.5 Wall grid

2.5 边界条件

流体壁面定义边界条件类型Wall，用来计算管道内壁所受风压。管道进口给定速度入口为2.5m／s，压力为1.01325×105Pa；出口设置相对压力为0；空气温度为25℃。

3 结果与分析

3.1 流场分析

图6所示为残差监测曲线。由图6中可见，经过64步迭代后，残差已小于1×10－5，表明计算结果收敛。

图6 残差监测曲线Fig.6 Residual monitoring curve

流场压力及速度仿真结果如图7所示。从图7中可以看出，整个管道从进风口到出风口压力减小，流速增大；流体的压力水头转换成了速度水头［8］，符合流体运动的质量守恒方程和能量守恒方程；中心截面速度分布显示，流体在管道中心处速度大于管壁处速度，这是由于管壁内摩擦引起的，出口中心最大风速为22.5m／s。

输气管道中心线处的压力、速度曲线图如图8所示。由图8中可以看出，中心线处压力随着流速的增大而减小，出风口存在40Pa负压。

3.2 结构场分析

加载流场压力后管壁压力分布云图如图9所示。从图9中可以看出，最大压力在管道进气口处，其值为252Pa。

图7 管道中心截面压力和速度分布云图Fig.7 Pressure and velocity nephogram of the cross section at the middle of the pipe

图8 中心线处压力和速度曲线图Fig.8 Pressure and velocity curves at the centerline

图9 耦合后管壁压力分布图Fig.9 Pressure distribution on the pipe wall after coupling

图10 管壁总变形Fig.10 Total deformation of the pipe wall

管壁等效总变形图如图10所示。从图10中可以看出，管壁存在微小变形，且管道四个角的变形明显大于壁面变形，最大形变量为0.217mm。

4 结语

本文基于ANSYS Workbench对某环保设备公司大型消音除尘管道进行流固耦合数值分析，结果表明，空气流经管道时，从进风口处到出风口处，压力水头转化成速度水头，压力减小，流速增大，出风口处产生负压；耦合后管壁存在微小变形，管壁四个角的变形明显大于壁面变形。这可为消音除尘管道的结构优化提供重要依据。

［1］Fung Y C.An Introduction to the theory of aero elasticity［M］.New York：John Wiley and Sons Inc，1955.

［2］Murakami S，Mochida A.Three－dimensional numerical simulation of air flow around a cubic model by means of large eddy simulation［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1987，25（3）：291－305.

［3］Apsley D D，Castro lan P.Flow and dispersion over hills：comparison between numerical predictions and experimental data［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997（67－68）：375－386.

［4］王世忠，王茹.三维管道固液耦合振动分析［J］.哈尔滨工业大学学报，1992，24（4）：43－49.

［5］杨向龙，刘阳，杨基明.三维薄壁结构与流体相互作用数值模拟［J］.深圳大学学报：理工版，2008，25（2）：111－116.

［6］鄢奉林.汽车排气总管流固耦合的有限元分析［D］.武汉：武汉汽车工业大学，2000.

［7］宋学官，蔡林，张华.ANSYS流固耦合分析与工程实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2012：3－4.

［8］龙靖宇，杨阳，黄浩，等.基于Fluent的双喷嘴挡板电液伺服阀主阀流场的可视化仿真［J］.武汉科技大学学报，2010，33（3）：307－309.