反思传统的“高等数学”讲授教学模式之利弊

付　茁

(长江师范学院，重庆 涪陵 408100)

反思传统的“高等数学”讲授教学模式之利弊

付茁

(长江师范学院，重庆 涪陵 408100)

摘要：传统的“高等数学”讲授教学模式有语言优势、易学优势、快捷优势、权威优势，用奥苏贝尔学习理论对讲授教学模式进行诠释，还用建构主义学习理论对讲授教学模式进行质疑。对师范院校“高等数学”教学现状的条分缕析，发现讲授教学模式也存在着明显的局限。

关键词：高等数学；教学模式；优势；局限

作者简介：付茁(1959- )，男,土家族，重庆彭水人，教授，研究方向：学科教学论。

中图分类号：G642.0

文献标识码：识码：A

文章编号：编号：1008-6390(2015)06-0158-04

理性分析传统的“高等数学”讲授教学模式，认真反思传统的“高等数学”讲授教学模式的利弊，及时转变教学观念，探索有效的教学方法和对策具有非常重要的实际意义。众所周知，“高等数学”课程是各高等学校大多数专业的一门重要的必修基础课。学生通过学习高等数学，能够提升自身的数学修养，提高分析问题和解决问题的能力；通过学习数学概念、理论、方法、运算技能，提高独立获取数学知识的能力，了解所蕴涵的数学思想与方法，为学习其他基础课程和专业课程打下坚实的基础。

一、传统的“高等数学”讲授教学模式的优势

(一)传统的“高等数学”讲授教学模式的意蕴

教学模式本质上是一种较为稳定的教学活动结构框架和活动程序，而这种结构框架和活动程序的建立必须遵循一定的教育思想或教育理论[1]。结构框架和活动程序是教学模式的主要特征，教学活动要能从整体上反映各要素之间的结构关系；作为一种程序化的活动，必须具有程序性和可操作性。结构框架是从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能，活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。教学模式是教学理论与教学实践相结合的产物，是教学理论应用于教学实践的中介环节和桥梁。

“高等数学”课程作为大学生重要的基础课，它影响着人才的基本素质，甚至关系到大学生今后的发展。教师对教学模式的理解与运用直接关系到“高等数学”课的教学质量，影响着学生对“高等数学”课程的学习质量。

通过观看全国各高校“高等数学”精品课程中的教学视频，可以发现“高等数学”教学主要采用讲授式教学模式，教学程序往往是复习、引入、新授、巩固、作业等环节，是以教师通过口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、证明定理和应用定理解题，偶尔有提问启发引导学生的教学形式。讲授教学模式是被多数高校教师普遍采用的教学模式，是一种传统的、古老的教学模式。其他教学方法的运用，几乎都需要结合讲授教学模式才能进行。讲授教学模式有利于教师按预设进行教学，有利于课堂的组织管理。通常一名教师只要按照复习、引入、新授、巩固、作业等环节进行授课，就可以形式上完成规定的教学任务；但这种传统的“高等数学”教学模式对教师的个人素质要求颇高，容易形成“满堂灌”，从而影响着学生积极性与教学质量。

(二)传统的“高等数学”讲授教学模式的优势

语言优势。讲授教学模式的主要教学手段是语言，必须依靠口头语言才能实施，无论教学中呈现的录音机、活动、板书、ppt等教学工具，均离不开教师口头语言讲授。教师用语言讲授能够更快地向学生传授更多知识与技能，讲授教学模式中的复习、引入、新授、巩固、作业等环节都离不开语言的叙述。

易学优势。讲授教学模式是教师最容易驾驭的模式，从语言产生以来，人类均须用语言传达信息，就意味着奠定了教书育人的条件，讲授教学模式易学易用，交流是人类的一种生活方式。师生就“高等数学”的问题进行交流，这是教学中最常见的沟通方式，无拘无束，只要教师具备这种学科知识，就可以讲授，就可以面向大众侃侃而谈。

快捷优势。讲授教学模式可以提高知识传播速度，直接向学生传递知识，避免了教学过程中的许多不必要的曲折和困难，特别是能够有效地保证绝大部分学生在短时间内学到人类花费漫长时间积累起来的知识和技能。只要学生认真倾听教师讲授的“高等数学”，学生同样可以是积极主动有意义的建构数学认知结构的过程。

权威优势。讲授教学模式可以提高教师的权威。“亲其师而信其道”，一句话道破了权威与教育的关系。亲师以教师的权威与魅力为前提条件，教师有权威，才能唤起学生信其道。讲授教学模式是营造教师权威的最佳渠道，教师在知识、技能、方法、情感等方面表现出权威，是取得理想教育教学效果的保障，是教育获得成功的基石。当然，权威也要一分为二，超过一定的度就会适得其反。

二、师范院校“高等数学”讲授教学模式的现状

师范院校“高等数学”讲授教学模式有优势，但局限性也是很明显的，而且教学现状不容乐观，讲授教学模式现在不断遭遇吐槽，正是在于它显而易见的局限。

(一)“高等数学”讲授教学模式自身的局限

首先，“高等数学”教材知识与语言严谨有余，通俗易懂不够，往往理论与实际脱节，不便于学生形成良好的数学认知结构。讲授教学模式对于教师的教学水平有比较全面的要求，教师按照“高等数学”教材的编写特点和知识结构照本宣科，学生普遍不适应。其次，讲授教学模式要符合有意义学习的条件也是有难度的，根据奥苏伯尔有意义学习标准，讲授教学模式有效必须依赖学习者的积极态度，如学习者不具有奥苏伯尔有意义学习的条件，那就是地地道道的“满堂灌”。再次，讲授教学模式受到学生语言和思维发展水平的限制。最后，即使最佳的讲授也难以满足全体学习者认识活动，特别是实践或物质活动的需要。因此，必须与其他教学模式与方法相得益彰才能收到实效。在用讲授教学模式进行教学时，不能激发起学生的关注，学生的思维和想象就无从谈起，教师就容易形成“满堂灌”的教学方式，学生形成机械学习的困境。

(二)教师执教“高等数学”现状

首先，重科研，轻教学。由于高校评价体系不完善，在全国所有高校里，几乎或多或少地存在重科研、轻教学的现象，师范院校也不例外。由于“高等数学”是基础学科，认为教“高等数学”学术水平不高，教师眼高手低，不深入研究“高等数学”教学，使得“高等数学”课程教师的教学能力和责任感不强，许多教师对“高等数学”的教学要求、内容与难度等教学常规都不清楚，任其自由发挥。其次，照本宣科。不少教师不了解学生与后续课程的需求，就是照本宣科讲授“高等数学”，失去了作为高校教师应有的独立思考、批判与创新。最后，不重视对学生学习方式的指导。有的教师在教学中只是机械的讲授套数学公式的方法，紧跟着学生的学习方式就是接受式的机械学习，较少考虑学生自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。教学远离实际生活，使学生失去了感知生活中的数学的机会，潜意识里将数学理解成是数学符号和公式的组合，会套公式解题就行。

(三)学生学习“高等数学”现状

开设“高等数学”旨在拓宽学生知识面，加强学生观察认识和研究数学中的数量意识与方法。但是，师范院校的学生学习“高等数学”现状却不容乐观。

扩招后遗症。扩招使学生的数学素质不高，学生普遍感觉“高等数学”难学，使“高等数学”的教学举步维艰。由于基础差，现在的教学更强调应用，过深过难的定理一般只要求会套公式解题，而对数学的思想与方法加以淡化处理。

“读书无用”论。日益严重的就业压力，使部分学生对自己、对社会、对未来缺乏信心，对学习缺乏热情，对数学的重要性认识不够，厌学情绪有所抬头。改革开放后，许多没有高学历的人，仍然获得了很大的成功；而不少高学历的人却事业平平，尤其是扩招之后，就业越来越难，甚至失业。而读大学的教育成本不断加大，使师范院校部分学生的学习动机灰暗功利，很多人对读书感到迷茫，看轻读书的价值，更看轻学习“高等数学”的价值，认为学习“高等数学”无用。

学时数偏少。许多师范院校在数学教学上秉持“够用”的原则，课时普遍只有98学时，而对“高等数学”课程标准研究不够，从而使教师教学的系统性、逻辑性、严谨性差，学生对学习数学的兴趣荡然无存，剩下的只有“高等数学”难学的感受，使得学生学习“高等数学”的难度、深度、效度普遍较低。

应试教育。在教学实践中往往把“高等数学”教学评价直接异化成考试过关与不过关，考试成了评价教学的唯一依据。讲概念、定理和方法时，通常是举几个例子，讲解题过程，然后得出概念、定理和方法，考试的学，不考的不学，考试不准划重点，就划不是重点的内容，完全偏离了学习“高等数学”的初衷。

学习方式单一。由于“高等数学”讲授教学模式的特点，学习与考试的需要，使得“高等数学”教学方式、学习方式的转换像巨轮转弯一样难。长期以来，大学的“高等数学”讲授教学模式常常被异化为“满堂灌”，学生的学习方式必然是被动机械的接受式学习。

初步调查后发现大学生学习“高等数学”在学习方式方面存在的主要问题有：首先，对中学学习方式的依赖。有不少学习“高等数学”困难的学生，学习也比较勤奋，学习态度也比较端正，但学习方式不正确。学生在学习“高等数学”时学习习惯和学习方式存在严重的问题。其次，机械接受式学习方式较普遍。新生跨入大学以后，由于思维习惯，继续保持过去学习数学的学习方法和思维方式，就出现了不适应大学“高等数学”的学习。再加上进入大学后，教师管理学生的时间相对减少，学生自己控制时间与空间很多，学生反而感到无所适从。学生学习“高等数学”普遍采用机械学习的学习方式，只是死记硬背数学公式和定理。大都不重视数学思想、方法的学习与研究，更没有开展探究式学习、合作式学习、体验式学习，很多学生甚至对什么是学习方式也不了解。第三，学生对数学没有好奇心和求知欲。学生普遍感到学习“高等数学”困难，对数学没有好奇心和求知欲，只是机械被动的学习，学生个性受到压抑，课堂教学效率低下，严重阻碍了学生的全面发展。不敢提出与数学标准答案不同的解题方法、思路；不愿思考新的数学解题思路和方法，不敢主动学习建构与数学标准答案不同的解题方法，只在标准答案中思考，生吞活剥，生搬硬套公式，不善于从多方向、多角度、多侧面去思考数学问题，不能超越教材与标准答案，只会依葫芦画瓢的盲目“克隆”标准答案，使得学生的数学解题沦为标准答案的奴隶。

综上所述，师范院校“高等数学”讲授教学模式的局限与现状堪忧，这给“高等数学”教学带来了危机与挑战，如何根据“互联网+”改进师范院校“高等数学”教学模式，面对新的挑战，是师范院校“高等数学”教师必须回答的问题。

三、奥苏贝尔学习理论对讲授教学模式的诠释

讲授教学模式之所以在大学“高等数学”教学中大行其道，而且还表现出许多优势，这绝不是偶然的，而是有理论依据的。奥苏贝尔学习理论对讲授教学模式的注释还是科学的。奥苏贝尔总结了前人对学习类型划分的利弊得失,比较辩证地提出了他的划分学习类型的理论。首先,奥苏贝尔根据学习的内容,把学习分为机械的学习和有意义的学习。他认为,所谓有意义的学习就是以符号为代表的新概念与学习者认知结构中原有的适当概念建立实质性的非人为性的联系的过程。[2]奥苏贝尔学习理论是课堂讲授教学模式的重要的理论依据，认为学生可以通过教师的讲授掌握“高等数学”知识。奥苏贝尔学习理论认为，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识，与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系。有意义学习不是无条件的，它与内外部条件有密切关系。学习材料必须有逻辑意义，材料本身与有关观念可以建立非人为的和实质性的联系是外部条件。学习者要有有意义学习的倾向，而且学习者认知结构中必须具有适当的知识，以便与新知识进行联系是内部条件。这一英明论断给讲授教学模式奠定了坚实的理论基础，表明讲授教学模式下的接受学习也可以是有意义学习。比如，对函数概念的学习，就必须掌握符号y=f(x)所代表的新知识与学习者认知结构中原有的集合概念、对应概念、变量等数学概念的实质联系。新概念函数与旧知识集合概念、对应概念、变量的联系与学生原有的关于集合概念、对应概念、变量等概念有关联，与要学习的函数本身的难度也有关。实质性联系是指符号y=f(x)或符号y=f(x)代表的特殊意义，与学生认知结构中已有的集合概念、对应概念、变量等概念有实质性的逻辑联系，而不是死记硬背函数的符号。事实上，根据皮亚杰的理论，随着年龄的增长和思维水平从前运算阶段、具体运算阶段逐步过渡到形式运算阶段，学习特点从实物动作、只能联系具体事物或熟悉的经验，进行逻辑思维；逐步过渡到运用符号系统去处理各种抽象的事物和关系，这也是讲授教学模式合理性的重要依据。

四、建构主义学习理论对讲授教学模式的质疑

学生的学习是一个主动建构的过程，学生对数学知识、技能和思想的获取，都是学生积极感知、消化、改造，使之适合自己的数学认知结构的结果，这是建构主义学习理论的基本观点。知识不能机械地由教师传授给学生，学生应对教师传授的知识作选择性的接受。建构主义学习理论认为，学习就是认知结构不断调整变动的过程，是认知结构不断积极变动与建构的过程。从对数学概念建构的活动来看，完美的数学认知结构本质上是指主体己建构起的数学概念与数学概念的本质相吻合,对数学概念的建构是主客体相互交换的一种认知活动,是趋近数学概念本质的过程[3]。

对单一讲授的质疑。课堂教学的教学方式是师传生受，通过讲授，达到教学目标。教师将数学概念、定理、例题、标准答案讲授给学生；而建构主义学习理论认为，数学概念的建构必须是学生积极主动获取的结果，讲授教学模式要求学生记忆答案，对数学中的概念理解、建构均统一到教师讲授中来。这种教学强调学生对数学概念的理解是如何与教师一致，而失去了学生对数学的体验与独立思考。建构主义认为学生不同的认知结构，会使学生对同样的数学概念有不同的理解，要让学生处在主体的地位，教师只能是配角。教师应该强化学生进行交流、协作、对话等互动活动，从中发现学生对数学概念建构是否合理，不合理便帮助学生建构起合理的数学概念。

对教师一个声音的质疑。建构主义学习理论认为，教师一个声音的教学，不利于学生积极主动的建构数学概念。学生要听到不同的理解，就需要为学生搭建交流的平台，为学生提供各种讨论和合作的机会，让学生进行充分地交流讨论。学生在讨论中，充分地展示自己的看法，努力倾听理解他人的观点，不断地反思自己。通过沟通、讨论和反思，就能够看到数学概念的不同方面，从而对数学概念有较为正确的认知，进而建构起良好的认知结构。

对“标准化”的质疑。建构主义认为对概念的理解，需要多人从不同的角度、不同的层面进行积极的建构才能达成，是不同的人进行对话交流的结晶。因此，尊重不同学生不同的理解，就应该是教师的自觉行为。讲授教学模式教学由于教师的“独角戏”，强化了标准答案的应用。这样的数学教学使学生盲目崇拜标准答案，无形中压制了学生思维的创造性。

对缺少体验的质疑。讲授教学模式的课堂，只有教师一个声音，教师讲学生听、学生记一个活动方式，缺少了学生对数学的体验与感悟。建构主义认为在教学中让学生经历体验数学，是帮助学生积极主动建构数学概念的重要举措，要为学生创设情境，丰富学生的认知；让学生在体验中学习数学，使学生认识得到深化。

总而言之，讲授教学模式教师讲得好，可以穿越具体情境的限制与个人生活的局限，通过教师的描述具体情境，解决学习者个体经验和人类社会历史经验之间的矛盾，它可超越时间、空间的局限和个体直接经验的局限，教师讲授语言描述扩大了学习者的认识范围，穿越了认识的囿限。但教师用讲授教学模式讲得不好，就容易异化为“满堂灌”，其单一讲授、教师一个声音、“标准化”、缺少体验等教学特点容易遭人质疑，且是其致命缺陷。

参考文献：

[1]乔伊斯.教学模式[M].荆建华，等，译.北京:中国轻工业出版社，2002:12.

[2]王本法.奥苏贝尔学习类型划分的理论及其意义[J].教育理论与实践，1996(4).57-60.

[3][4]付茁.建构主义学习观对数学教学的启示[J].教学与管理，2007(9)：20-20.

[责任编辑王南山]