拉索拱桁架结构受力性能研究

摘要：拉索拱桁架结构是预应力钢结构的一种，其工作性能受到预应力值、撑杆数目、拉索垂度等的影响。文章从刚度、内力和变形的角度对拉索拱桁架结构进行了理论分析，通过对一榀拉索拱桁架结构运用SAP2000进行了有限元模拟，分析了各影响因素对结构的影响程度，得出了有益结论，对实际工程设计具有一定的指导意义。

关键词：拉索拱桁架结构；受力性能；预应力；撑杆；拉索垂度 文献标识码：A

中图分类号：TU356 文章编号：1009-2374（2015）06-0017-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0437

1 概述

拉索拱桁架结构是由承受轴力的拱形桁架、截面较小的高强钢索和撑杆组成，并通过对索施加一定大小的预应力使三者成为一个整体结构，承受外力荷载。由于结构形式简单，能够充分利用钢材的抗拉强度并跨越较大的空间，且自身为自平衡体系，制作安装较网架结构简单，因此广泛应用于大跨度空间结构中。本文运用大型有限元分析软件SAP2000建立30m跨度单榀拉索拱桁架结构模型，分析了预应力大小、撑杆数目和拉索垂度等影响因素对结构受力性能的影响，得到了不同的计算数据，通过画出不同影响因素的影响曲线，总结出了一些结构刚度、内力和位移变化的规律，得出了有益结论，希望能在今后的工程设计中给予参考。

2 模型建立

某车间厂房结构形式为拉索拱桁架结构，每榀之间设置水平支撑或拉条以保证结构的平面外稳定。由于拉索拱桁架结构主要以平面传力为主，可以取其中的一榀进行分析。每榀拉索拱桁架跨度为30m，间距为10m，室内净高为6.5m，初步拟定撑杆数量为7根，撑杆间距为3m，杆件之间以及结构与基础连接均为铰接，拱桁架每节点所受恒载和活载均为10kN模型的建立与计算采用通用有限元结构分析与设计软件SAP2000。桁架各杆件和下弦拉索均采用该软件中的框架单元模拟，由参考文献[2]可知，释放撑杆及桁架各杆件两端的弯矩可以模拟铰接连接，将拉索的抗弯属性设置为较小值可以模拟索单元。

2.1 预应力施加

拉索拱桁架结构中，引入预应力可以抵消荷载应力，调整内力峰值，增强结构刚度及稳定性，赋予零刚度结构以必要的刚度，变几何可变体系为几何不变体系。此外，在结构受到向上的风荷载时，为了避免拉索出现松弛，也需要有一定的预应力储备，以防止结构丧失整体受力能力。但在引入预应力的同时，结构也会有部分杆件内力增大，恶化其受力条件并增大材耗。因此，预应力值的确定是拉索拱桁架结构中关键问题之一。在SAP2000中可以通过施加温度荷载模拟索中的预应力。

2.2 非线性分析

对拉索拱桁架结构进行分析时，拱桁架中各杆件一般处于弹性阶段，对于拉索的分析，在索受到预拉力张拉绷紧后，通常也考虑索的应力-应变关系处于弹性阶段，不考虑材料非线性因素，只需考虑几何非线性的因素。

由于拉索拱桁架结构必须经过预张拉才能产生刚度承受荷载，因此在结构非线性分析时，必须正确安排初始分析工况，其他荷载工况的分析以此为初始条件，通常情况下以温度荷载模拟的预应力工况为初始分析工况。各非线性分析工况的结果一般不能叠加，对于荷载组合，必须通过正确安排非线性分析工况的先后次序，后一个非线性分析工况从前一个非线性分析工况结束时的状态、刚度矩阵开始，继承前一个工况的所有荷载效应。本文模型的荷载工况分析顺序为温度荷载、自重荷载、恒载、活载。

3 结果分析

拉索拱桁架结构计算分析中，确定预应力值大小、撑杆数目、拉索垂度是关键问题。它们决定了拱桁架的结构找形、构件截面的选型等一系列工作。撑杆数目和拉索垂度还影响结构内力及位移，拉索的垂度需满足室内净高要求。

由于上述因素仅在屋架平面内影响结构受力性能，因此可以选取一榀拉索拱桁架结构进行分析。从图2的模态分析中可以发现，结构的前四阶振型仅第二阶振型受到预应力值、撑杆数目和拉索垂度的影响，因此本文各影响因素的分析主要基于第二阶振型的模态数据。

3.1 预应力值影响分析

仅调整预应力值大小，其他影响因素不变，分析结果见图3，由图可知，预应力大小与结构的周期和跨中位移呈线性递减关系。这是因为增大拉索预应力，结构刚度加大，周期和跨中位移减小。

对拉索拱桁架结构来说，一般都要对索施加一定的预应力使结构产生刚度承受荷载。增大预应力值能够减小结构在使用荷载作用下的挠度，但过大的预应力会增大拱桁架的轴力，使结构用钢量变大，所以一般情况预应力值大小由结构挠度限值决定。

3.2 撑杆数目影响分析

其他影响因素不变，仅调整撑杆数目，分析结果见图4，由图可知，撑杆数目增加结构周期和跨中位移减小，撑杆数目初期影响较大，当撑杆数目多于3个时对周期和跨中位移的影响较小，结构受力性能不再明显改善，而用钢量却随撑杆数目的增加而增加，故撑杆数目并非越多越好。比较撑杆数目3和4以及5和6可以发现，跨中附近撑杆对结构刚度影响比支座附近的撑杆明显。当撑杆数目为5时，结构周期和跨中位移取最小值，所以工程设计中拉索拱桁架结构应保证跨中有一道撑杆，同时应合理布置撑杆位置，将一定数量的撑杆布置在跨中附近，以最大程度地发挥撑杆的作用。

3.3 拉索垂度影响分析

分析图5和图6可以发现，预应力值和撑杆数目不变时，索的垂度与结构周期和跨中位移呈线性递减关系，与中间撑杆轴力呈线性递增关系。这是因为垂度越大结构刚度越大，结构的周期和跨中位移就会减小。增加拉索垂度会增大预应力在重力方向的分力，因此中间撑杆的轴力增大。虽然增大拉索垂度能够减小跨中位移，但是如果垂度过大，在同样的预应力情况下，会增大撑杆向上顶起拱桁架的趋势，也即会增大结构的起拱。结构起拱较大时在风吸作用下会更容易产生失稳破坏，所以从建筑和结构稳定性方面考虑，拉索的垂度不宜太大。

4 结语

由上述计算分析可知：（1）提高预应力值、撑杆数目、拉索垂度等要素能够改善拉索拱桁架结构的受力性能，提高结构的承载力，但不同的要素影响程度不同，预应力值和垂度影响较为明显，撑杆数目多于3个时对结构影响较小；（2）与其他位置撑杆相比跨中撑杆所受轴力最大，对拉索拱结构刚度影响最大，撑杆数目为5个时结构周期和跨中位移最小。在实际结构设计中建议撑杆数目为3个或5个，同时应设置跨中撑杆，并加强对其稳定性分析；（3）对拉索施加预应力，主要作用是使撑杆和拱桁架形成稳定的结构体，提高结构的承载能力，但施加的预应力并非越大越好，对拉索施加预应力应考虑构件的材料、截面和结构的跨度等因素综合确定。

参考文献

[1] 张自强.空间张悬梁结构体系受力机理及稳定性能研究[D].重庆交通大学，2012.

[2] 黄明鑫.大型张弦梁结构的设计与施工[M].济南：山东科学技术出版社，2005.

[3] 吴轶群.一种新型张弦梁结构的静力稳定性分析与施工方案比较[D].同济大学，2008.

[4] 北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[S].北京：人民交通出版社，2006.

[5] 北京金土木软件技术有限公司.CSI分析参考手册

[S].2006.

作者简介：黄超（1981-），男，湖北荆门人，武汉都市环保工程技术股份有限公司结构工程师。

（责任编辑：周 琼）