激光主动侦测系统探测能力分析

耿天琪，牛燕雄，张 颖，牛海莎，许 冰，牛 敏，满 达，张 帆

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191)

(Department of Instrument Science and Opto-Electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

引 言

随着光电对抗技术的不断发展，激光主动侦测技术日益成为研究的热点。激光主动侦测系统可获取目标光学设备的位置、方向、数量、性能参量等信息，进而对光学设备进行探测和识别，提高了反应速度，为战略防御和军事打击争取了时间，因此得到了广泛关注。

美国20世纪80年代研制的“魟鱼”激光武器系统，可破坏8km距离处的光电传感器;1994年法国研制的激光反狙击手探测系统SLD400，探测距离白天为1km，夜间为4km(雾天除外);俄罗斯、德国、加拿大也在进行激光主动侦测方面的研究［1-2］。国内在该领域的研究取得了一定的成果，LI等人［3］理论分析了基于“猫眼”效应的激光回波功率;ZHANG等人［4］定量研究了系统参量对系统信噪比的影响;XU等人［5］对激光主动成像探测小暗目标的能力进行了评估。但以上参考文献中都未给出评估激光主动侦测系统探测能力的信噪比阈值，也未涉及系统探测能力与各影响因素间定量关系的研究。

本文中以激光回波功率为基础，建立了系统信噪比的数学物理模型，分析了系统噪声的主要来源及影响探测能力的主要因素，数值模拟研究了探测器信噪比与影响因素间的定量关系，得到了系统探测能力随各影响因素变化的规律，并提出了提高系统探测能力的方法，结果可为激光主动侦测系统的设计及系统性能预测提供理论依据。

1 激光主动侦测技术原理

光电系统或者光电观瞄设备目标的光学窗口有一个共同的特性，就是对入射光具有较强的按原路返回的特性，相比漫反射目标而言，它的回波强度要高出102～104倍，这就是光学窗口的“猫眼”效应［6］。

激光主动侦测系统的工作原理如图1所示［7］。系统工作时，激光器与探测器共轴，此时激光可认为从探测器镜头中心发出，激光在大气中传输只考虑大气衰减的影响［8］。

Fig.1 Active laser detection system

通常由于装配误差等原因，分划板或光敏面不一定刚好位于焦平面上，此时探测光束照射到猫眼目标时，将有部分发射光溢出透镜。若发射激光束散角为θt，等效透镜的半径为r，离焦量为d，离焦造成的激光束散角(全角)为θe，透镜焦距为f，利用几何关系可得猫眼目标的有效面积［9-10］为:

同理，可以得到回波束散角为［11］:

激光经过发射、传输、反射、再次传输和接收5个阶段，最终探测器接到的猫眼目标反射回波功率为［12］:

式中，Pr为回波信号功率;Pt为发射激光峰值功率;τt为发射系统的光学透过率;τ为激光单程水平大气透过率;τe为猫眼目标的镜头透过率;ρe为等效反射元件的反射率;τr为接收光学镜头的透过率;Ar为接收光学镜头面积;R为探测系统与目标之间的距离。

目标反射的回波信号经雪崩光电二极管(avalanche photo diode，APD)探测器响应倍增后产生的光电流为:

式中，q是电荷量，为1．602×10-19C;η为探测器量子效率;ν为发射激光的频率;h为普朗克常量，M为探测器倍增因子。(4)式也可以表示为:

式中，Ri为探测器输出(倍增后)的电流响应度。

2 信噪比模型

激光主动侦测系统的噪声主要考虑探测器噪声和背景噪声［13-14］，如图2 所示。

Fig.2 Noise model

散粒噪声是单位时间内到达光电探测器的光子数的随机起伏造成探测器上响应电流的随机起伏而形成的噪声。散粒噪声的电流均方值为:

式中，B为放大器噪声带宽;F为探测器噪声系数。

暗电流是光电二极管在没有光照时的泄漏电流，暗电流的大小与器件的温度、材料和控制表面泄漏是否周密有关。暗电流噪声的电流均方值为:

式中，Id为探测器暗电流，对于APD探测器，最大值一般为50nA。

热噪声是由于温度变化引起信号电流的随机起伏而形成的一种噪声，热噪声电流均方值为:

式中，RLO为前置放大器传输阻抗;k为玻尔兹曼常数;T为温度。

背景的自然辐射光(包括阳光、大气、地球辐射)进入探测器产生闪烁噪声，背景噪声电流均方值为:

式中，Pb为背景噪声光功率，可以表示为:

式中，Dd是光电探测器表面直径;X是接收光学器件焦距;N为白天背景辐射能量密度;Δλ为滤光器带宽。

总噪声电流的有效值可以表示为:

输出的电流信噪比(signal-to-noise radio，SNR)可以表示为:

3 系统探测能力分析

对猫眼目标进行成像探测时，目标在图像中为一亮斑，在图像中所占的像素数少，因此可将猫眼目标当成小目标来分析。参考文献［4］中给出了探测小目标的信噪比阈值为7，当系统信噪比大于7时，能够探测到目标。

假设系统的各项参量［15］如下:(1)发射部分取值:发射激光波长λ=1.06μm，峰值功率Pt=1W，激光束散角θt=1mrad，发射系统的光学透过率τt=0.7;(2)猫眼目标取值:透镜半径r=20cm，透镜焦距f=50cm，镜头透过率 τe=0.8，等效反射元件的反射率ρe=0.05，等效反射面离焦量d=2mm;(3)接收部分取值:接收光学镜头的透过率τr=0.8，接收光学镜头直径Dr=0.8m，探测器量子效率η=0.8，普朗克常量h=6.626 ×10-34J·s，放大器噪声带宽 B=50MHz，探测器倍增因子M=100，探测器噪声系数F=4，玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K，温度T=313K，前置放大器传输阻抗RLO=10kΩ，白天背景辐射能量密度N=3.4W/(m2·sr·μm)，滤光器带宽 Δλ =0.01μm，光电探测器表面直径Dd=10mm，接收光学器件焦距X=400mm。

基于上述系统参量可知，随系统作用距离增大，暗电流噪声电流均方值为定值，id2=8.01×10-19A，热噪声电流均方值为定值，ith2=8.64×10-17A，背景噪声电流均方值也为定值，ib2=9.19×10-13A，散粒噪声电流均方值逐渐衰减。背景电流噪声均方值和散粒噪声电流均方值随作用距离的变化如图3所示。

由图3可知，当系统作用距离R＜1.4km时，散粒噪声电流均方值随作用距离的增大迅速衰减，并且大于背景噪声电流均方值;当系统作用距离R＞1.4km时，散粒噪声电流均方值衰减的速度减缓，R=6km处散粒噪声电流均方值的大小为2.78×10-15A。

通过以上的分析发现，散粒噪声、背景噪声同暗电流噪声、热噪声相差至少两个数量级，系统噪声主要来源于散粒噪声及背景噪声。观察(3)式、(7)式、(10)式、(11)式、(13)式，影响探测能力的主要因素为:接收光学镜头直径、发射激光峰值功率、激光束散角和等效反射面离焦量。

3．1 接收光学镜头直径对信噪比的影响

改变假设(3)中Dr的值，模拟研究接收光学镜头直径对探测能力的影响。接收光学镜头直径的值变化，将同时影响信号光电流、散粒噪声电流均方值及背景噪声电流均方值，从而改变系统信噪比。

由图4可知，随着Dr的增大，SNR呈线性增长。当系统作用距离R=1km时，Dr每增加1cm，SNR增加3.3。因此，增大接收光学镜头直径，可以提高系统的探测能力。当Dr一定时，SNR与作用距离R呈负相关。当Dr较小时，随着R的减小，SNR的变化不明显。但当Dr＞0.2m后，随着作用距离的增大，信噪比显著减小。

Fig.4 Relationship between receive optical lens diameter and signal-tonoise ratio

3．2 发射激光峰值功率对信噪比的影响

改变假设(1)中Pt的值，模拟研究发射激光峰值功率对探测能力的影响。发射激光峰值功率的值变化，将会影响回波功率的值，从而改变信号光电流和背景噪声电流均方值，并最终影响信噪比。

如图5所示，在系统作用距离一定时，系统信噪比SNR总体上随发射激光峰值功率Pt逐渐增大。因此，增大发射激光峰值功率，可以提高系统的探测能力。当Pt一定时，SNR与R仍然呈负相关关系，随着R的增大，SNR衰减的趋势减缓。

Fig.5 Relationship between laser peak power and signal-to-noise ratio

3．3 发射激光束散角对信噪比的影响

改变假设(1)中θt的值，模拟研究发射激光束散角对探测能力的影响。

由图6可以看出，当激光束散角θt＜2mrad时，信噪比迅速下降;当θt＞2mrad时，信噪比的下降变得较为缓慢。可见，选用激光束散角小的光源，可以大大提高信噪比，从而有效提高系统的探测能力。

Fig.6 Relationship between laser divergence angle and signal-to-noise ratio

3．4 猫眼目标离焦量对信噪比的影响

改变假设(1)中d的值，模拟研究等效反射面离焦量对探测能力的影响。

如图7所示，信噪比随猫眼目标离焦量增大而减小，等效反射面离焦量d接近0mm时，信噪比急剧增大;远离0mm之后，减小趋势非常缓慢。因此，减小等效反射面离焦量，可以有效提高系统的探测能力。这里只是对离焦量的影响进行分析，实际中，目标等效反射面的离焦量都是固定的，并不能通过减小离焦量来提高系统探测能力。

Fig.7 Relationship between defocusing distance and signal-to-noise ratio

3．5 目标探测能力评估

通过第3.1～第3.4节中的分析可知，等效反射面离焦量是不可控因素。探测作用距离R=2.5km处、离焦量的d=2mm目标，接收光学镜头直径Dr=0.8m、发射激光峰值功率Pt=1W、激光束散角θt=1mrad的系统信噪比为14.34;探测作用距离R=1km处、离焦量的d=2mm目标，接收光学镜头直径Dr=0.025m、发射激光峰值功率Pt=0.02W、激光束散角θt=5mrad的系统信噪比至少为8.19;均大于系统信噪比阈值7，可以探测到目标。

显然，进行系统设计和参量选择时，需要考虑的因素是多方面的，因此对接收光学镜头直径与发射激光峰值功率、接收光学镜头直径与发射激光束散角、发射激光峰值功率与束散角同时变化时对探测能力的影响规律进行了分析。为实现作用距离R=2.5km处目标的探测，参照图8～图10中的结果进行参量的匹配选择，寻找最优解，进而实现系统优化设计。

Fig.8 Receive optical lens diameter and laser peak power

Fig.9 Receive optical lens diameter and laser divergence angle

Fig.10 Laser peak power and laser divergence angle

4 结论

以信噪比为指标对系统探测能力进行了研究，建立了系统信噪比的数学物理模型，分析了系统噪声的主要来源，定量模拟了接收光学镜头口径、发射激光峰值功率、束散角、等效反射面离焦量以及信噪比的变化关系。由此得出，在1km～6km作用距离范围内，系统噪声主要来源于散粒噪声及背景噪声;信噪比与接收光学镜头口径呈正比关系，与发射激光峰值功率正相关，与激光束散角及等效反射面离焦量负相关;在一定作用距离处，增大接收光学镜头口径、增大发射激光峰值功率、减小发射激光束散角可以实现探测能力显著提升。

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