基于射频隐身的自卫电子对抗功率控制*

王睿甲，王 星，程嗣怡，周东青

(空军工程大学 航空航天工程学院，西安710038)

1 引 言

随着无源侦察设备能力的提升，诸如雷达系统、电子对抗系统等有源辐射系统面临着日益严峻的挑战，各类有源辐射系统的射频隐身能力直接影响了其搭载平台的整体隐身性能，开展有源辐射系统的射频隐身研究具有较强的紧迫性和重要性［1］。有源辐射系统射频隐身主要目的是执行任务的同时保持自身处于低截获概率状态(Low Probability of Intercept，LPI)。目前，国内外主要针对雷达、数据链等有源辐射系统的射频隐身问题开展研究，文献［1］ 研究了雷达跟踪状态下辐射功率的自适应控制方法，文献［2］提出了一种基于空间信息的射频隐身数据链最优能量控制算法，文献［3］对相控阵雷达射频隐身条件下功率控制问题进行了研究，文献［4－5］分别从波束形成、信号设计方面研究了雷达射频隐身问题。

国内对于电子对抗射频隐身相关研究较少，通常衡量电子对抗系统作战效果的准则包括功率准则、概率准则以及雷达发现距离和观察扇区的损失等，这些准则核心均以干扰功率最大化为目标［6］。文献［6］对干扰功率需求及射频隐身矛盾进行了分析，并提出了功率管控算法。本文重点研究自卫电子对抗的射频隐身问题，分析自卫电子对抗中压制性干扰及欺骗性干扰的射频隐身特性，提出自卫电子对抗的功率控制方法。

2 自卫电子对抗射频隐身特性分析

自卫电子对抗设备射频隐身性能直接影响其搭载平台的整体射频隐身能力，自卫干扰依据干扰样式不同可分为压制性干扰与欺骗性干扰两大类，两种干扰方式目的与效果均不同，因此，其射频隐身特性也有所区别。

压制性干扰是通过产生噪声或类似噪声的信号进入雷达接收机从而降低雷达接收机的检测性能，使雷达接收机不能正常检测目标信号。欺骗性干扰是通过产生假目标回波信号，进入雷达接收机使雷达不能正确测量真实目标参数或使其接收处理饱和［7］。

2.1 压制性干扰射频隐身特性

压制性干扰主要目的是降低雷达接收机性能，压制性干扰需要从时域、频域、空域、能域四个方面考虑对雷达进行有效覆盖，时域、频域、空域射频隐身特性可参见文献［4－5，8－9］。

本文主要从能域对射频隐身特性进行分析。雷达接收机采用Neyman－Pearson 准则检测目标，即在满足一定虚警概率Pfa的条件下，使检测概率Pd最大。雷达检测概率Pd、虚警概率Pfa与信噪比(SNR)的近似关系为［10］

衡量压制性干扰效果的主要指标为压制系数，定义为检测概率Pd≤0.1 时，干扰信号功率Pj与目标回波信号功率Ps的比值，如下式:

压制性干扰射频隐身特性可由下式表示，即在维持压制效果的同时，使得干扰功率最小:

式中，K0表示干扰雷达所需最小的压制系数。根据文献［10］，压制性干扰作用于相干积累雷达时，压制系数为

式中，Np为脉冲积累数，Pd为检测概率，Pfa为虚警概率。压制性干扰作用于非相干雷达时，压制系数为

通常情况下，雷达的脉冲积累数以及虚警概率都是确定值，定义最小压制系数K0为

干扰功率Pj与回波功率Ps通过压制系数K 建立了对应关系，特别对于自卫压制性干扰，此时，干扰只需要掩护“自身”，自卫压制性干扰功率Pj随“自身”反射回波功率Ps变化。自卫压制性干扰中，自身回波功率决定了压制性干扰的射频隐身特性，电子对抗射频隐身是在保证干扰效果的前提下，通过采取功率控制的方法，降低敌无源系统对我探测能力。

2.2 欺骗性干扰射频隐身特性

欺骗性干扰主要目的是在接收机内部产生虚假目标，降低接收机对真实目标的探测能力。欺骗性干扰与压制性干扰相同，均需要时域、频域、空域、能域的有效覆盖，就能量域而言，欺骗性干扰与压制性干扰有着根本区别，欺骗性干扰不需要降低雷达接收机检测性能，反而需要雷达接收机检测假目标信号。雷达处理周期的检测概率如下式:

式中，Pdi为第i 次检测概率，处理周期内共进行n 次检测，由式(1)可知检测概率Pd是虚警概率Pfa与信噪比的函数。欺骗性干扰作用于雷达时，雷达接收机实际对干扰信号进行检测，因此用干信比(JSR)JSR= Pj/(Ps+N)代替式(1)中SNR 得到雷达对欺骗干扰信号的检测概率PdJ:

同理，在欺骗性干扰与目标回波同时作用的情况下，用信干比(SJR)SJR= Ps/(Pj+N)代替式(1)中SNR 得到干扰情况下对目标检测概率Pdt:

欺骗性干扰射频隐身特性可由下式表示，即在雷达接收机检测欺骗信号的基础上，使得干扰功率最小:

式中，P0表示雷达接收机可靠检测概率，Simin表示雷达接收机灵敏度。为保证雷达对干扰信号检测概率满足约束条件，由式(9)可知，在虚警概率Pfa一定的情况下，信干比需要满足约束条件。因此，欺骗性干扰信号功率Pj与回波功率Ps通过信干比建立了对应关系，欺骗性干扰功率Pj同样需要根据“自身”回波功率Ps变化。

3 基于射频隐身自卫干扰功率控制方法

通过对自卫电子对抗压制性干扰以及欺骗性干扰射频隐身特性的分析，干扰功率与“自身”回波功率存在联系。根据雷达方程，雷达所探测目标的回波功率为［7］

式中，Pt为雷达发射功率，Gt为天线发射增益，λ 为雷达信号波长，σ 为目标RCS。

自卫干扰至雷达处的功率为

式中，Pj为干扰信号功率;Gj为干扰天线增益;G't为雷达天线在干扰方向的接收增益;r 为极化损失系数，一般取0.5;Δfj为干扰信号的频谱宽度;Δfr为雷达接收机带宽。

雷达与电子对抗设备博弈过程中，记t 时刻目标回波功率Ps(t)为

文献［6］证明上式可微，则Δt 时间内对应的回波功率变化量为

雷达发射功率Pt、天线增益Gt、信号频率λ 在Δt 时间内均可认为未产生变化，而目标RCS、σ 以及距离R 的变化决定了回波功率Ps变化，而自卫干扰的信号功率Pj随回波功率Ps变化，由此可知目标自身RCS 以及距离是射频隐身条件下自卫电子对抗功率控制考虑的主要因素，自身相对雷达RCS 可以通过文献［6］中方法进行预测，目标自身相对雷达距离R 可由无源定位系统或数据链给出。

本文针对自卫电子对抗特点结合射频隐身特性要求，提出压制比有效边界、信干比有效边界的干扰功率控制方法。

3.1 压制比有效边界功率控制方法

压制比有效边界功率控制方法指自卫电子对抗中，考虑目标RCS 特性以及对抗双方距离变化时，通过控制干扰发射功率，保持恒定的压制系数对雷达实施干扰。

根据式(4)～(6)可以确定不同体制雷达的压制系数，压制系数的集合构成有效压制边界Ck，{Ck|Ki0，i=1，…，n}，其中n 为可干扰的雷达数目，根据式(2)可推出

将式(11)、(12)代入上式，为便于分析，假设Δfj/Δfr=1，即干扰频带与雷达带宽相等，则

式(17)表明，在压制比有效边界射频隐身条件限定下干扰功率与自身RCS 以及目标与雷达距离R 的对应关系。基于压制比有效边界的功率控制方法为:

Step 1:根据ESM 引导结果和先验信息确定ECM 干扰参数以及压制比边界;Step 2:自身RCS 预测［1］以及与雷达距离R 计算;Step 3:根据功率控制公式计算所需辐射功率，自适应调整干扰功率。

3.2 信干比有效边界功率控制方法

信干比有效边界功率控制方法指自卫电子对抗中，考虑目标RCS 特性以及对抗双方距离变化时，通过控制干扰发射功率，保持恒定的信干比对雷达实施干扰。

根据式(8)～(9)在虚警概率及最小检测概率确定的情况下可以计算出干扰所需信干比，信干比的集合构成有效信干比边界CSJR，{CSJR|SJRi，i =1，2，…，n}，由信干比定义可推出

即

令C0=1/CSJR，并将式(11)、(12)代入上式，假设雷达接收端噪声N 为定值，则

式(21)反映了在信干比有效边界条件下干扰功率PJ与目标RCS 及目标距离R 的关系，信干比有效边界的功率自适应控制方法与基于压制比的功率控制步骤类似，在预测自身RCS 以及计算目标距离R 后，功率控制公式计算出所需发射功率，自适应调整发射功率。

4 射频隐身表征因子

电子对抗设备作为主动辐射源，与雷达等有源辐射系统均存在被敌方无源侦察系统截获的风险［11－12］，电子对抗设备与雷达射频隐身的前提都建立在正常完成工作任务的基础之上，有所区别的是雷达系统具有自闭环特征，雷达系统可以根据数据处理结果判断探测或跟踪任务是否完成，而电子对抗设备具有互闭环特征，电子对抗设备是否完成干扰任务需要依据受干扰方的状态来判断。有源辐射系统与无源侦察系统的博弈同样具有互闭环特征，有源辐射系统难以推断自身是否已被无源侦察系统截获，因此，本文采用射频隐身控制前后同等接收条件下无源侦察系统对电子对抗设备的截获距离比值ε 作为射频隐身表征因子，ε 定义为

式中，RIp为功率控制之前无源侦察系统对电子对抗设备的有效截获距离，RIn为同等条件下功率控制之后的有效截获距离，通常，电子对抗设备均存在最大辐射功率PJmax，此时对应的截获距离为最大截获距离RImax，当功率控制后发射功率为PJ时，隐身表征因子ε 可表示为

5 仿真实例

仿真参数设置如下，ECM 最大干扰功率Pjmax=2 kW，干扰天线增益GJ=20 dB，雷达天线干扰方向增益G't=20 dB，极化损失r =0.5;雷达发射功率Pt=20 kW，天线增益Gt=53 dB，目标RCS 区间为［0.1，10］m2，目标与雷达距离R 区间为［5，300］km。

5.1 压制比有效边界功率控制仿真

压制有效边界Ck分别取值10、20、50、70，电子干扰发射功率Pj与目标RCS 以及目标与雷达距离R 的关系如图1所示。

图1 压制比有效边界功率控制曲面Fig.1 Effective blaket radio boundary power control surface

不同压制有效边界功率控制曲面对应的射频隐身表征因子如图2所示。

图2 压制比有效边界功率控制射频隐身因子Fig.2 Effective blanket ratio boundary power control RF stealth factor

图1表明压制比越大，所需干扰功率越大，且干扰功率随着距离增大及RCS 减小迅速衰减，当K≥20 时，干扰功率控制曲面部分区域已超过最大干扰功率，因此在该距离及RCS 对应范围内，只能通过减小压制比保持对雷达干扰。图2表明压制比越大，射频隐身因子越大，且射频隐身因子曲面随着距离增大及RCS 减小而减小，隐身因子大于1 时表明此时理论干扰功率已大于最大干扰功率，不具备射频隐身能力。

压制比K=10 时，RCS 分别为1 m2、5 m2、10 m2的功率曲线及射频隐身因子如图3所示。

图3 不同RCS 下功率控制曲线及射频隐身因子Fig.3 Power control and RF stealth factor curve in different RCS

图3表明压制比有效边界射频隐身准则下，目标自身RCS 越大同等距离上所需干扰功率越大，射频隐身因子也越大，随着距离增加不同RCS 对应的干扰功率及射频隐身因子均减小且相互差距缩小，以射频隐身因子为例，距离超过140 km时均降至0.2以下。

目标RCS 为1 m2时，压制比K 分别为10、20、50、70 的功率曲线及射频隐身因子如图4所示。图4表明压制系数越大相同距离上干扰功率越大，射频隐身因子也越大，且均随距离增大衰减，射频隐身因子超过50 km以下降至0.4，说明射频隐身效果明显。

图4 不同压制比下的功率控制曲线及射频隐身因子Fig.4 Power control and RF stealth factor curve in different blanket ratio

5.2 信干比有效边界功率控制仿真

信干比有效边界CSJR分别取－45 dB、－40 dB时，电子干扰发射功率Pj与目标RCS 以及目标与雷达距离R 的关系如图5所示。

图5 信干比有效边界功率控制曲面Fig.5 Efective SJR boundary power control surface

图5表示了SJR 不同时的功率控制曲面，由图可知当SJR=－40 dB时，功率控制曲面最大值小于最大干扰功率平面;SJR=－45 dB时，部分功率控制曲面大于最大发射功率，因此在该距离及RCS 条件下已经不能保持－45 dB的信干比边界，且图1(a)也表明，功率控制曲面随距离迅速衰减，功率曲面大部分位于最大干扰功率平面下方，与式(20)推导一致。

不同信干比有效边界功率控制曲面对应的射频隐身表征因子如图6所示。

图6 信干比有效边界功率控制曲面对应的射频隐身因子Fig.6 RF stealth factor in efective SJR boundary surface

图6表明了图5所示的功率控制曲面射频隐身的有效性，射频隐身因子随着距离增大而减小，且对比图2，信噪比有效边界射频隐身因子曲面随距离轴的衰减速度大于压制比有效边界射频隐身因子曲面。

目标RCS 为1 m2时，信干比有效边界CSJR分别取－50 dB、－45 dB、－40 dB时，不同距离段的功率控制曲线如图7所示。

图7 不同信干比下功率控制曲线Fig.7 Power control curve in different SJR

不同距离段的射频隐身因子曲线如图8所示。

图8 不同信干比下射频隐身因子Fig.8 RF stealth factor in different SJR

图7和图8表明了功率控制曲线及射频隐身因子随着距离的衰减情况，可见距离越远射频隐身效果越明显。

仿真证明了压制比有效边界、信噪比有效边界功率控制方法的有效性，且两种功率控制方法射频隐身效果明显，干扰功率曲面及射频隐身因子曲面随着距离增大或RCS 减小衰减明显。

6 结束语

自卫电子对抗射频隐身能力直接影响其搭载平台的综合隐身能力，特别对于隐身飞机、隐身舰艇等平台，具有射频隐身能力的自卫电子对抗无疑是搭载平台顺利完成任务的保障。本文重点分析了自卫电子对抗中压制性干扰及欺骗性干扰的射频隐身特性，在保持干扰效果的同时尽量减少辐射功率的准则下，建立了压制性及欺骗性射频隐身特性模型，在此基础上，提出了压制比有效边界及信干比有效边界的自卫电子对抗功率控制方法，建立了电子对抗射频隐身表征因子，衡量射频隐身效果。仿真证明了功率控制方法的有效性。

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