基于模糊聚类的西安市区轿车行驶工况构建

蔺宏良，余 强

(1．陕西交通职业技术学院 汽车工程系，陕西 西安710018;2．长安大学 汽车学院，陕西 西安710064)

0 引言

行驶工况的构建一般通过某种车辆在特定交通环境中的行驶实验，运用多元统计理论，经过数据分析建立．试验数据的解析与处理是行驶工况构建的关键环节，直接影响构建的代表性工况的有效性和适用性．目前，国内关于行驶工况解析与构建方法的研究积累了一定经验．文献［1 -3］采用传统的短行程方法，对城市典型道路的行驶工况进行了构建． 文献［4 -5］引入主成分分析法，从采集的原始数据中提取微行程并按加权比例进行工况构建． 文献［6 -7］借助马尔可夫随机过程原理研究了加利福尼亚地区的行驶工况．文献［8-10］等研究了主成分分析、动态聚类法与马尔科夫方法相结合用于行驶工况的构建研究． 上述方法在分析试验数据与构建代表性工况时，大多以车辆的运行状态、发动机的功率需求为依据，并没有考虑道路的交通流状态以及车辆运行状态对燃料消耗及污染物排放的影响． 笔者从降低城市交通能耗与污染物排放角度出发，对能够描述车辆运行状态的特征参数进行模糊聚类，试图建立能够反映交通流状态，且与交通能耗与污染物排放相关性好的西安市区代表性行驶工况．

1 模糊聚类理论基础

1．1 模糊聚类算法

为了挖掘分析车辆运行的规律，引入模糊聚类，利用模糊聚类方法对车辆典型运动状态参数进行深入分析，寻求能够反映交通流状况的潜在车辆行驶状态．目标函数设定为

式中:U = ［uik］(uik∈［0，1］)为模糊聚类的隶属度矩阵;m(1 ≤m ≤∞)是模糊加权指数．xk为第k 个样本，vi为第i 个聚类中心．设xk和vi都是p 维向量，vi表示第i(i = 1，2，…c)类聚类中心，A为P × P 矩阵，则(dik)2可以通过下列公式求得:

式中:T 表示转置矩阵．聚类准则就是求目标函数的极小值，即min{J(U，V)}．

1．2 行驶片段的模糊聚类

模糊聚类可以根据行驶片段的典型特征参数将车辆行驶状态分成不同的类，类与类之间的车辆运动状态差异明显． 模糊聚类对行驶片段特征参数的分析流程如图1 所示．

图1 行驶特征参数的聚类流程Fig．1 Cluster process of running parameters

2 西安市区代表性行驶工况构建

2．1 模糊聚类样本选择

为了使聚类结果能够反映道路交通流的变化和车辆的燃料消耗与污染物排放，模糊聚类样本的选择就显得尤为关键．

针对车辆的行驶片段，提出平均速度vm和行驶速度标准偏差σv两个特征参数描述车辆的运行状态，其定义如下:

式中:vm为车辆的平均速度，km/h;vmr为除去怠速时间的平均行驶速度，km/h;v 为瞬时速度，km/h;S 为行驶片段的距离，m;T 为行驶片段的时间，s;σv为行驶速度标准偏差;n 为样本容量． 可见:平均速度能够反映车辆包括怠速、加速、减速及匀速工况内的行驶状况，因而能够间接反映道路的交通流信息． 而行驶速度标准偏差能够反映车辆瞬时的速度变化，与车辆的燃料消耗与污染物排放相关性好．基于此，选取平均速度和行驶速度标准偏差这两个因子为样本进行模糊聚类．

2．2 模糊聚类结果分析

模糊聚类结果见表1．

表1 平均速度和行驶速度标准偏差聚类分析结果Tab．1 Clustering result about average speed and speed standard deviation

很明显:对速度和速度标准偏差的聚类结果明显分为3 类，主要体现为行驶片段得分的大小，反映的是道路的交通能力与通畅程度．因此，根据聚类结果将所有行驶片段定义为以下3 种不同的交通状况．

(1)拥堵行驶状况:占到行驶片段总量的43．1%．平均速度仅为4．02 km/h．此时车流被交通流所限制，车辆时停时开，怠速停车时间比例较高，交通处于堵塞状态．

(2)稳定流动行驶状况:包含了较多的行驶片段，占到总量的30．3%．平均速度为11．16 km/h．此时道路上车辆流动稳定，有一定延误，但怠速停车时间较短．

(3)畅通行驶状况:包含了相对较少的行驶片段，占到总量的26．7%．可以自由加速，必要时减速，加减速时间比例都较高，怠速时间比例低，平均速度为22．42 km/h．

2．3 代表性行驶工况的构建

根据道路试验数据，结合拥堵交通、稳定流动交通、畅通交通3 种交通状况所占的权重，按照分类法与短行程法相结合的方式对西安市区道路行驶工况进行构建，如图2 所示．可见，西安市区行驶工况时间为931 s，最大速度为53．26 km/h，最小速度为0 km/h，全部行程为4．524 km．西安市区代表性行驶工况特征参数与试验数据的比较参见表2．

表2 代表性工况与试验数据特征值比较Tab．2 Comparison of the feature values between representative driving cycle and test data

3 行驶工况分析评价

3．1 速度-加速度的联合分布对比

在行驶工况构建完成之后，可以通过计算比较代表性工况与试验数据的速度-加速度的联合分布进行初步验证． 西安市区代表性瞬态行驶工况速度-加速度联合分布见表3．

从表3 可以看出:西安市区代表性行驶工况的速度在［0，10］km/h、加速度在(0，1］m/s2的比例最高，达到29．97%，平均速度低，缓慢加速行驶．其次是速度在(10，20］km/h、加速度在(-1，0］m/s2的比例较高，达到10．53%，平均速度略高，缓慢减速．速度大于70 km/h 的比例没有，速度分布小于20 km/h 的比例占到了全部工况的60．69%．

图2 西安市区代表性行驶工况Fig．2 Xi’an city representative driving cycle

表3 西安市区行驶工况速度－加速度联合分布Tab．3 Velocity ＆ acceleration joint distribution of Xi＇an city driving cycle

3．2 相对误差评价

初步验证通过后还可以采用构建的行驶工况与实际道路试验数据的差异及特征参数的平均相对误差来评价构建的行驶工况的有效性，两者的差异越小，说明构建的行驶工况越有效．西安市区行驶工况与试验数据特征参数的对比见表4．

表4 特征参数的验证对比Tab．4 Comparison and verification of feature values

从表4 可以看出:西安市区瞬态行驶工况主要特征参数与试验数据相对误差均较小，最大仅为8．397%，最小仅为0．484%，有效性很高．

4 结论

车辆在道路上的行驶状态千差万别，导致燃料消耗与污染物排放差异明显．因此，行驶工况构建时如何选取与车辆真实行驶状况最为接近的行驶片段就显得尤为重要． 笔者将模糊聚类用于车辆行驶片段的分析，通过对车辆行驶速度和平均速度标准偏差进行模糊聚类，找到能够代表总体样本绝大部分特征的代表行驶片段． 并按照分类法思路，把行驶片段分成畅通行驶状态、稳定流动行驶状态和拥堵行驶状态3 类． 通过分析其特征参数，采用短行程方法构建了西安市区代表性瞬态行驶工况． 构建的西安市区行驶工况时间为931 s，最 大 速 度 为53． 26 km/h，最 小 速 度 为0 km/h，全部行程为4 524．47 m．验证发现:构建的西安市区代表性瞬态工况主要特征参数与试验数据的平均相对误差为3．367%，能够准确描述车辆在西安市区道路行驶的真实状况，说明利用模糊聚类方法行驶片段与特征参数进行分析以建立行驶工况的方法是有效且可行的．

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