吉林省居民消费价格指数的预测分析研究

崔美虹，黄海涛，许珍超，徐 悦，金梅香，金哲植

（延边大学理学院，吉林 延吉 133002）

一、吉林省CPI概况

为了更好地研究吉林省居民消费价格指数与城乡居民消费价格指数的变化，在本小节采用数据缩放法以凸显其变化过程，根据《吉林统计年鉴》《中国统计年鉴》[1~2]，对消费价格指数进行整理得（见表1），并对其进行构建（见下页图1）。

表1 1996—2013年吉林省消费价格指数（量化后）

图1 1996—2013吉林省居民消费价格指数变动

结合上页表1和图1，从吉林省居民消费价格指数变动的长期趋势看，居民消费价格指数与城乡居民消费价格指数基本保持一致，三组数据的平均绝对偏差稳定在2.1左右，但城市居民消费指数明显更加贴近居民消费价格，并且随着时间的变化，城乡之间的差距日益凸显。通过观察，吉林省居民消费价格指数在1996—2013年期间，大致可以分为三个阶段。第一阶段为1996—1999年，该期间居民消费价格指数缓慢下降，最大下滑指数9.2.称此阶段为下滑阶段。2000年以后开始第二阶段，2000—2009年居民消费价格指数呈现跳跃势增长趋势，从最初的-1.4经过经济复苏达到均值为2，此阶段属于经济复苏阶段。第三阶段为2009年以后，居民消费价格指数基本处于稳步增长状态，2000—2013年居民消费价格指数变动在均值3.575左右，有关政策措施的改革、完善和实施使得广大居民收入水平稳步增长，因此称为发展阶段。

二、GM（1，1）预测

灰色预测是一种对既含有已知信息，又有未知信息，在一定方位内变化的、与时间有关的灰色系统预测，通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，弱化原始数据的随机性，使其呈现出较为明显的特征律，对事物发展变化做出模糊性的长期描述。本文利用1996—2013年间居民消费价格指数为单变量的时间序列数据[3~4]，建立GM（1，1）模型。具体步骤如下：

1.输入原始时间序列。对表1中1996—2013年居民消费价格指数数据进行还原作为原始时间序列，并以1996年为序列号1，依次输入原始时间序列如下：

2.计算累加序列。进行一次累加如下：

3.计算 GM（1，1）模型参数估计。根据最小二乘法 min||Bx-Y||，计算累加序列的背景 Z（1）=[X（1（）k）+X（1）（k-1）（]k=2，3，…18）得到矩阵如下：

4.建立模型。经过以上累加计算，建立模型，并通过该模型进行预测：

5.GM（1，1）模型检验。采用后验差检验，S1记为原始数列方差，S2为绝对误差数列方差，方差比C=，小误差概率计算P={|P=Δ（0（）n）Δ（0）|≤0.6745S1}，判断标准[5（]见表2）。

表2 GM（1，1）模型判断标准

通过matlab（2012a）编写程序，对吉林省1996—2013年居民消费价格指数计算得（见下页表3）：

通过计算得方差比C=0.0566，小误差概率经过计算P=1，根据表2发现，C=0.0566＜0.35并且P=1＞0.95表明预测等级为一级，预测效果好，可进行外推预测，通过软件matlab（2102a）计算得时间响应方程如下：

预测2014年、2015年的消费指数值（见下页表4）。

表3 1966—2013年 GM（1，1）预测结果

表4 吉林省居民消费价格指数预测表

在预测等级为一级的前提下，2014吉林省居民消费价格指数预计为105.3257，比2013年稍高一些，与当前居民消费八大类商品及服务价格呈“七升一降”态势相吻合，同时预测了2015年约为105.9137，由第85页表1和图1可以看出，2009—2013年期间居民消费价格指数有缓慢增长之趋，虽然目前影响吉林省消费价格指数上涨的因素有很多，但在在短期内不大可能出现下降，甚至在未来一段时期内价格有可能持续上升，在稳步发展的前提下，本文预测值与实际情况相符合，但众多不确定因素仍导致消费价格指数在短期内没有办法得到有效控制。

三、主成分分析

为了精确地考察吉林省CPI波动的结构特征，根据前面划分的三个阶段，从吉林统计年鉴选取2009—2013年构成我国CPI的八类消费价格指数，分别是食品（SP）、烟酒及用品（YJ）、衣着（YZH）、家庭设备用品及服务（JTSB）、医疗保健及个人用品（YLBJ）、交通和通信（JTTX）、娱乐教育文化用品及服务（YLWH）以及居住（JZH）[6]。并利用 SPSS（19.0）对分类指数进行主成分描述如下（见表5）：

表5 主成分方差分析表

由表5可知，虽然前2个特征根的累计贡献率达到85.099%，达到提取标准85%[7]，但是发现前3个主成分的累计贡献率达94.789%，接近95%，相对前两个主成分特征根来说，更具有分析价值，故通过主成分分析，对原来8个指标变量进行降维处理，提取前3个成分作为主成分。

表6 主成分得分系数表

由以上分析可得：第一类主成分特征值的贡献率是58.895%。其对吉林省居民消费价格指数的影响最为重要，根据表6主成分得分系数表中JTTX与JZH对应的成分系数较大。因此其主要成分为吉林省交通、通讯类和居住类居民消费价格指数，其次为食品类，随着居民的生活水平日益提高，对居住条件要求越来越高，同时开始注重时间效率价值，交通工具逐步现代化，从身边发现，农村家庭购车量正在逐步上升，此评价结果符合实际情况。第二类主成分特征值的贡献率是26.204%，对吉林省居民的主要消费集中在家庭设备用品及服务类、烟酒及用品类方面。这说明，随着吉林省居民生活质量逐步改善，对家庭设备与生活必需品的消费也随之增加，同时吉林省是我国重要的烟酒产地之一，对带动地区居民消费至关重要。第三类主成分特征值的贡献率为9.686%，娱乐教育文化用品及服务类对应的系数为0.675，可以看出居民在崇尚科学、发展自我等方面的新需求明显增多，大多家庭注重子女的课外培训，形成教育产业化发展，并已经成为消费领域的一个亮点[8]。

四、结论

根据本文对吉林省居民消费价格指数的预测分析研究得到：通过对2014年、2015年居民消费价格指数的短期预测，发现近两年内居民消费价格指数仍然保持增长，但增长态势趋于平缓，应该不会出现通货膨胀或者通货紧缩现象。为避免价格大起大落，可实行经济可持续发展战略。利用主成分分析法进行分析得出结论，2009—2013年最近这几年影响吉林省居民消费的结构因素最主要的是交通通讯类、居住类以及家庭设备用品及服务类、娱乐教育文化用品及服务类。因此，在未来几年吉林省居民消费价格指数没有大变动的前提下，有关部门在制定相关政策与措施方面可参考以上研究结论。

[1]国家统计局.中国统计年鉴[K].北京：中国统计出版社，2013.

[2]吉林省统计局．吉林统计年鉴[K].北京：中国统计出版社，2013.

[3]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[4]LUOYou-xin，PENZhu，ZHANGLong-ting.Grey GM(l，1)modelwith function transfer method for the wear trend prediction andits applicapplication[J].Internal Jof Plant Eng and Management，2001，(4)：220-232.

[5]赵伟，马凯.基于灰色预测GM(1，1)模型的火灾损失预测[J]中国消防科学与技术，2013，(3)：324-327.

[6]谭本艳，柳剑平.我国CPI波动的长期驱动力与短期驱动力——基于CPI分类指数的分析[J].统计研究，2009，(1)：50-53.

[7]潘省初.计量经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2009.

[8]汪红艳，刘振忠，李维屿.主成分分析在居民消费价格分类指数中的应用[J].甘肃科技，2008，(9)：63-65.