排污权交易的网上双边拍卖机制设计

王雅娟，殷志平

(武汉科技大学管理学院，湖北 武汉，430081)

排污权交易的网上双边拍卖机制设计

王雅娟，殷志平

(武汉科技大学管理学院，湖北 武汉，430081)

在多个排污权交易者随时到达拍卖平台投标并随时离开拍卖平台的前提下，采用网上双边拍卖模式对排污权交易进行建模，并设计了一种公平、有效的拍卖机制。该机制不仅能在完全未知将来投标序列的情况下立即对当前投标做出分配和支付的决策，而且满足激励相容性、个体理性、实时出清和弱预算平衡的要求，使得排污权从治理成本低的污染者流向治理成本高的污染者，从而降低了全社会的污染治理成本。最后通过一个排污权交易的算例描述了如何实现本文提出的网上双边拍卖机制。

排污权交易；双边拍卖；拍卖机制；激励相容性；污染治理

目前，排污权交易已成为我国环境保护的重要手段之一，其最大的作用是通过市场手段使排污权从治理成本低的污染者流向治理成本高的污染者，从而降低全社会的污染治理成本，提高企业治污减排的积极性[1-3]。然而在排污权交易中，排污权转让方和受让方为追求最大收益，均有隐藏其真实治污成本的动机，这使得排污权交易市场存在信息不对称性。由于排污权交易的市场结构是“多对多”的，即允许多个排污权转让方和多个排污权受让方参与，故可以借助双边拍卖的理论和方法设计一种排污权交易机制，以激励排污权转让方和受让方披露其真实的治污成本，从而实现排污权的有效分配。Ledyard等[4]证明了双边拍卖机制能有效抑制排污权交易中市场势力对竞争均衡的偏离；卜国琴[5]针对排污权交易市场，利用实验经济学研究方法得出双边拍卖较分散交易有更高的市场效率；王先甲等[6]针对排污权交易市场设计了一种具有激励相容性的双边拍卖机制；周朝民等[7]研究了佣金约束条件下的排污权双边拍卖机制。然而，上述文献均是基于离线双边拍卖理论与方法的研究，即政府在收到所有的投标之后进行分配和支付决策，故所有的排污权转让方和受让方都必须在交易中心等待一段时间直到所有投标集齐，这将导致时间、机会等一系列成本的增加。

随着互联网和电子商务的迅速发展，网上拍卖已经成为一种重要的交易机制。网上双边拍卖除继承离线双边拍卖的基本特点外，还具备了许多新特点，如投标者分布于世界各地、投标者可在拍卖周期内的任意时间到达拍卖平台投标和离开拍卖平台，同时，拍卖组织者接收到每个投标后须立即针对该投标者做出是否交易以及如何支付的决策[8]。因此，基于网上双边拍卖的排污权交易可消除时间和空间的限制，减少交易成本，扩大市场交易份额，使排污权交易更加公平、公正和有效。目前，排污权交易的研究领域还未涉及网上双边拍卖机制，且现有的网上双边拍卖机制[9-11]也未考虑排污权交易的特点。

本文基于前人研究成果，拟设计一种适用于排污权交易的网上双边拍卖机制。该机制不仅能在完全未知将来投标序列的情况下立即对当前投标做出分配和支付的决策，而且保证了实时出清和弱预算平衡，从而为达成交易的排污权转让方和受让方在各自的离开时间分别获得支付和排污权创造了条件。同时，该机制能吸引排污权转让方和受让方自愿参与，激励他们报告真实的到达时间、单位治污成本及离开时间，实现了排污权公平、有效的配置。最后，通过一个算例验证本文提出的网上双边拍卖机制的可操作性。

1 若干假设与分析

(1) 假设政府在有限、离散的时间周期Η={0,1,…,T}上采用密封价格拍卖的形式实施排污权交易。现有m个排污权受让方(以下简称买方)和n个排污权转让方(以下简称卖方)参与，记买方集合和卖方集合分别为I和J，且每个卖方出售单位不可分排污权，每个买方申购单位不可分排污权。单位化的处理使得市场中被拍卖的排污权具有一致性，如假定1年排放10 t污染物为1个单位的排污权。

(2) 买方i(i∈I)的私人类型可表示为一个有序三元组θi=(ai,di,vi)∈Η×Η×[0,ω]，其中，ai和di分别为买方i进入和离开网络电子拍卖平台的时间，vi为买方i的单位治污成本(以下简称单位成本)。卖方j(j∈J)的私人类型同样可表示为一个有序三元组θj=(aj,dj,cj)∈Η×Η×[0,ω]，其中cj为卖方j的单位治污成本。政府规定的最长等待时间为Δ，故di≤ai+Δ，dj≤aj+Δ。

(4) 排污权交易的目标是使排污权从治理成本低的污染者流向治理成本高的污染者，从而降低全社会的污染治理成本。在完全信息条件下，该目标可通过如下优化模型实现：

(1)

式中：rij为买方i与卖方j交易成功时所需承担的交易成本；xij为二元选择变量，其值为1时表示买方i与卖方j交易，其值为0时表示买方i未与卖方j交易。约束条件式(2)～式(4)保证任意买方或卖方至多交易单位排污权。

然而，在实际的排污权交易市场，买方和卖方均有可能谎报类型，上述模型并不能实现排污权交易的目标。因此，本文在该模型的基础上设计了一种满足激励相容性、个体理性、弱预算平衡和实时出清要求的网上双边拍卖机制。其中，激励相容性是指买卖双方真实报告其类型是各自的最优策略；个体理性是指买卖双方参与拍卖机制的效用非负；弱预算平衡是指所有卖方获得的支付之和不能超过所有买方转移的支付之和；实时出清是指在任意时期所有买方获得的排污权数量等于所有卖方出售的排污权数量，以避免空头交易。

2 网上双边拍卖机制

步骤(4) 更新t=t+1，若t∈Η，则重复步骤(2)到步骤(4)。

步骤(1) 初始化h=max{di-Δ,0}。

步骤(3) 更新h=h+1，若max{di-Δ,0}≤h

步骤(1) 初始化h=max{di-Δ,0}。

步骤(3) 更新h=h+1，若max{dj-Δ,0}≤h

3 网上双边拍卖机制的特性

本节将证明网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}在满足激励相容性、个体理性、弱预算平衡和实时出清的基础上，可实现排污权交易的公平、公正和有效。

(1)激励相容性

同理可知，网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}对于卖方是满足激励相容性的。

(2)个体理性

(3)弱预算平衡

(4)实时出清

由网上双边拍卖机制实施过程的步骤(3)可知，在任意的第t∈Η时期，共有k个买方和k个卖方达成交易，因此，在任意时期所有买方获得的排污权数量等于所有卖方出售的排污权数量，网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}满足实时出清。

(5) 公平性

由于网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}仅依赖于参与者的类型，且该机制满足激励相容性，可引导所有参与者真实报告他们的类型，避免了欺诈行为，从而使得所有参与者有同等的机会达成交易。同时，网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}可消除时间和空间的限制，减少交易成本，且满足个体理性，故可以吸引更多的企业自愿参与排污权交易。因此，网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}体现了公平性。

(6)有效性

由网上双边拍卖机制实施过程的步骤(3)可知，在任意的第t∈Η时期，前k个单位成本最高的买方与前k个单位成本最低的卖方达成交易，结合激励相容性可知，网上双边拍卖机制{xi,gi;yj,pj}实现了排污权从治理成本低的污染者流向治理成本高的污染者，降低了全社会的污染治理成本，提高了企业治污减排的积极主动性。

4 算例

假设时间周期Η={0,1,2,3}上有6个排污权受让方和6个排污权转让方参与SO2排污权交易，且每个排污权受让方申购单位排污权，每个排污权转让方出售单位排污权。单位排污权定义为一年内向周围空气中排放10 t SO2的权力，最长等待时间Δ=2，单位治污成本的单位均为万元。

假设排污权受让方i的类型θi=(ai,di,vi)为：θ1=(0,1,3.3)、θ2=(0,1,3.4)、θ3=(0,2,5)、θ4=(1,2,4.2)、θ5=(1,2,3.2)、θ6=(1,3,3.3)；

假设排污权转让方j的类型θj=(aj,dj,cj)为：θ1=(0,1,2.8)、θ2=(0,2,3.2)、θ3=(0,1,3.5)、θ4=(1,2,1.8)、θ5=(0,2,1.9)、θ6=(1,3,3)。

下面根据网上双边拍卖机制的具体实施程序演示上述SO2排污权交易。

至此拍卖结束，排污权受让方2获得单位排污权，支付3.3万元，排污权受让方3获得单位排污权，支付3.3万元， 排污权受让方4获得单位排污权，支付3.4万元；排污权转让方1出售单位排污权，获得3.2万元，排污权转让方4出售单位排污权，获得2.8万元，排污权转让方5出售单位排污权，获得3.2万元；政府获得0.8万元用来支付交易成本。

5 结语

本文针对由多个排污权受让方和转让方组成的排污权交易市场，设计了一种网上双边拍卖机制。和现有基于双边拍卖的排污权交易机制相比，其具有如下特点：①允许排污权受让方和转让方在拍卖周期内的任意时间到达网络电子拍卖平台进行投标或者离开网络电子拍卖平台，同时，在收到每个投标后可立即针对该投标做出分配和支付的决策，故消除了时间和空间的限制，减少了交易成本，扩大了市场交易份额，有助于实现排污权交易的公平、公正和有效；② 满足了激励相容性和个体理性，保证了实时出清和弱预算平衡，使排污权从治理成本低的污染者流向治理成本高的污染者，从而降低了全社会的污染治理成本，提高了企业治污减排的积极性。通过一个算例表明该机制可操作性强，具有较高的应用价值。

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[2] 叶维丽,吴悦颖,张晓楠.“十二五”污染物总量控制下的排污权交易[J].环境经济,2012(8)：36-38.

[3] 刘文琨,肖伟华,黄介生,等.水污染物总量控制研究进展及问题分析[J].中国农村水利水电,2011 (8):9-12.

[4] Ledyard J O,Szakaly-Moore K.Designing organizations for trading pollution rights[J].Journal of Economic Behavior and Organization, 1994,25(2):167-196.

[5] 卜国琴.排污权交易市场机制设计的实验研究[J].中国工业经济, 2010(3):118-128.

[6] 王先甲,黄彬彬,胡振鹏，等.排污权交易市场中具有激励相容性的双边拍卖机制[J].中国环境科学, 2010,30(6):845-851.

[7] 周朝民,李寿德.佣金约束条件下排污权双边叫价拍卖机制设计[J].上海管理科学, 2012,34(3):104-106.

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[11]Bredin J,Parkes D C,Duong Q. Chain: a dynamic double auction framework for matching patient agent[J]. Journal of Artificial Intelligence Research,2007,30:133-179.

[责任编辑 尚 晶]

Design of online double auction mechanism for emission trading

WangYajuan,YinZhiping

(College of Management, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081,China)

This paper models the emission trading as an online double auction under the condition that emission traders arrive at and depart from the auction platform dynamically, and proposes a fair and efficient auction mechanism. This mechanism can not only make allocation and payment decisions about current biddings immediately without the knowledge of future bidding sequences but also satisfy the requirement of incentive compatibility, individual rationality, real-time clearing and weak budget balance. So it drives emission permits from polluters of low treatment cost to those of high treatment cost, thus reduces the pollution treatment cost of the whole society. Finally, an example of emission trading shows how to realize the proposed online double auction mechanism.

emission trading；double auction；auction mechanism；incentive compatibility；pollution treatment

2014-10-29

国家自然科学基金资助项目(71071119)；湖北省教育厅人文社会科学研究项目(14G114);武汉科技大学青年科技骨干培养计划项目(2014xz024).

王雅娟(1983-)，女，武汉科技大学讲师，博士.E-mail:16174208@qq.com

F724.59;F224

A

1674-3644(2015)02-0152-05