水介质爆炸容器动力响应的数值模拟

钟冬望，黄小武，殷秀红，李琳娜，司剑峰

(1. 武汉科技大学理学院，湖北 武汉，430065；(2. 中铁港航局-武汉科技大学爆破技术研究中心，湖北 武汉，430065)

水介质爆炸容器动力响应的数值模拟

钟冬望1,2，黄小武1，殷秀红1，李琳娜1,2，司剑峰1,2

(1. 武汉科技大学理学院，湖北 武汉，430065；(2. 中铁港航局-武汉科技大学爆破技术研究中心，湖北 武汉，430065)

采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA模拟水介质爆炸容器在不同TNT当量炸药于容器中心处爆炸时的动态响应，并与实测数据进行比较。结果表明，容器筒体爆心环面处的应变幅值在第一个周期内就达到最大值，并且其值大于筒体上其他点的最大应变；在容器椭圆封头处出现应变增长现象，封头顶端的最大主应变峰值大于筒体爆心环面处的应变峰值，且封头顶端的加速度峰值也明显大于爆心环面处的加速度峰值，仿真计算值与实测值吻合较好。在设计同类水介质爆炸容器时，应重点加强筒体爆心环面处和封头顶端。

爆炸；爆炸容器；动力响应；应变；水介质；数值模拟

在设计爆炸容器时，由于爆炸过程的复杂性，很难通过理论计算得到精确解，数值分析和模型试验是目前最常用的两种方法。数值模拟技术可以提供整个试验过程的现象描述和详细的信息资料，伴随着计算机技术的发展，爆炸容器动力响应的数值模拟日趋成熟，国内外学者在这方面已经取得了不少研究成果。Karpp等[1]运用有限差分法和有限元程序模拟了球壳在中心点爆炸载荷作用下的动力响应，模拟结果与试验结果吻合较好；Duffey等[2]应用LS-DYNA 3D软件对带有5个窗口、底部4个位置受支撑的球形容器进行了试验研究和数值模拟计算；陈星、曹红松等[3-4]采用ANSYS/LS-DYNA软件对单层圆柱形爆炸容器内部中心点爆炸后冲击波的产生、传播和壳体动态响应进行了数值模拟；霍宏发等[5]对椭圆封头圆柱形爆炸容器进行了试验研究，并通过有限元软件对该容器内部的爆炸载荷和壳体的动力响应进行了数值模拟，得到了壁面反射超压和壳体应变的变化规律；张亚军等[6]分析了带椭球封头的薄壁圆柱形爆炸容器内爆产生的流固耦合问题；马圆圆等[7]采用ANSYS/LS-DYNA软件在不同TNT当量下对椭圆封头圆柱形容器的动力响应进行了数值模拟。

在密闭爆炸环境中，深水爆炸容器的动力响应分析是一个涉及水下爆炸、水下冲击波传播以及水下冲击波与容器结构相互耦合的复杂问题。本文应用ANSYS/LS-DYNA非线性有限元软件对水介质爆炸容器的动力响应进行数值模拟，并通过爆炸容器外壁实测的动态应变和加速度数据对模拟结果进行验证，以期为水介质爆炸容器的设计提供参考。

1 数值模拟

1.1 研究对象

本文研究对象是由两端标准椭圆封头和中部圆柱形筒体焊接而成的10 g TNT当量卧式水介质爆炸容器，其设计内径D=2000 mm，壁厚δ=35 mm，圆柱形筒体长1950 mm，椭圆封头直边长25 mm，整个容器壳体内部长3000 mm，主体材料为Q345钢，总质量为8500 kg。采用TNT炸药，分别模拟药量Q为1、3、6、9 g TNT当量的炸药在静水压力条件下于1.0 m水深处爆炸时钢质容器受冲击载荷作用时的动力响应。

1.2 有限元计算模型

两端标准椭圆封头和中部圆柱直段焊接而成的爆炸容器具有轴对称特性，采用1/8实体建模。模型分为3部分，第一部分为中心处的炸药单元，第二部分为占较大空间的水介质单元，第三部分为最外层的钢质容器单元，如图1所示。

计算模型采用SOLID164单元，并进行映射网格划分。单元长度为2 cm，针对1、3、6、9 g TNT当量炸药建立的有限元模型分别有207616、212 286、219 514和232 000个单元。

炸药和水介质单元采用任意拉格朗日-欧拉(ALE)多物质算法，钢质容器采用拉格朗日算法[8]。炸药、水介质和容器结构间采用流固耦合算法，通过关键字*CONTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID定义流固耦合，耦合方式采用罚函数的方法，用关键字*CONTROL_ALE来控制流固耦合时的相关参数设置。为了保证分析过程中欧拉单元与拉格朗日单元能始终耦合，建模时欧拉单元部分区域与拉格朗日单元重合。由于模型的对称性，边界条件均定义为剖面法线方向位移为零。

1.3 材料模型及状态方程

炸药单元采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，炸药爆速为6930 m/s，爆压为27 GPa。采用JWL状态方程描述爆轰产物中压力、内能和爆轰产物的相对体积之间的关系：

(1)

式中：peos为爆轰产物的压力；V为爆轰产物的相对体积；E为爆轰产物的比内能；A、B、R1、R2、ω均为JWL状态方程的参数。相关参数取值见表1。

水介质单元采用*MAT_NULL材料模型，密度取1.0 g/cm3，压力截断值(cut-off pressure，用于模拟水介质扩张成腔)设为-0.3 MPa[8]。此外，通过*EOS_GRUNEISEN状态方程描述水介质：

pw=

(γ0+aμ)E0

(2)

钢质容器单元采用*MAT_PLASTIC_KI-

NEMATIC材料模型，材料的应变率效应采用Cowper-Symonds模型来描述：

(3)

(4)

2 试验方法

为了与数值模拟结果进行比较，笔者针对水介质爆炸容器进行了相应的试验。在爆炸容器椭圆封头顶端和圆柱直段中部粘贴夹角为120°的等角应变花以及加速度传感器，以测试分析静水压力下水中爆炸冲击载荷对爆炸容器不同部位的作用。采用武汉优泰电子技术有限公司生产的UT3408FRS-DY采集器以及配套的TekAcqu软件进行数据采集与分析。对采集的数据进行换算后得到爆炸容器外壁不同位置处的应变峰值与加速度峰值。

3 结果与分析

3.1 容器外壁的动态应变

(5)

依次拾取爆炸容器上的关键点A、B、C、D，其中，A点位于筒体爆心环面处，B点位于筒体上距离爆心1/4筒体长处，C点位于筒体与封头连接处，D点位于封头顶端。通过数值模拟计算得到在不同TNT当量炸药爆炸时A、B两点的周向应变时程曲线，如图2所示。

图2 不同TNT当量炸药爆炸时A、B两点的周向应变时程曲线

Fig.2 Circumferential strain time-history curves at Points A and B as the result of different TNT equivalent explosives

从图2可以看出，A、B两点的周向应变表现出连续性涨消特征，在第一个周期内A、B两点的周向应变幅值均达到最大，后续应变峰值都小于初始应变峰值，且不同TNT当量下A点的初始应变峰值均大于B点的对应值。所以在设计水介质爆炸容器的筒体部分时应重点考虑筒体爆心环面处，以免该处产生过大变形导致容器破坏。

水介质爆炸容器的封头处各点处于三向应力状态，在主应力方向不易获得的情况下，可以通过分析爆炸过程中封头处各点的最大主应变来考察其负荷情况。在不同TNT当量炸药爆炸时，容器封头处C、D两点的最大主应变时程曲线如图3所示。

图3 不同TNT当量炸药爆炸时C、D两点的最大主应变时程曲线

Fig.3 The largest principal strain time-history curves at Points C and D as the result of different TNT equivalent explosives

由图3可以看出，C点呈现出后续主应变峰值大于初始主应变峰值的特征，即出现应变增长现象。例如，当Q=3 g时，C点主应变最大值是主应变初始峰值的1.22倍，应变增长系数K1=1.22。但是对比图2和图3可知，C点的主应变最大值仍然小于A点的初始应变峰值。D点同样出现了应变增长现象，当Q=3 g时，D点应变增长系数K2=1.57。D点的主应变初始峰值小于A点的初始应变峰值，而其后续的主应变最大值要大于A点的初始应变峰值。

对比图2和图3还可以看出，爆炸容器封头顶端比筒体的振动频率高。究其原因，主要是由于椭圆封头的结构较为复杂，水下爆炸冲击波在爆炸容器内壁发生反射，最后在封头位置处汇聚，导致爆炸载荷在封头内壁分布不均匀，所以D点的振动频率范围更广。封头顶端在爆炸冲击载荷作用下变形大，且振动复杂，是整个水介质爆炸容器中最薄弱的地方，所以在爆炸容器的设计过程中，应将封头顶端作为关键位置，加强对该部位的保护。

表4所列为爆炸容器外壁应变仿真结果与实测值的比较。由表4可见，A点周向应变峰值的计算值与实测值吻合较好，D点最大主应变峰值的计算值比实测值小，这是由于爆炸容器椭圆封头处的动力响应比较复杂，数值模拟获得精确解的难度较大。不过实测值中，D点最大主应变峰值始终大于A点周向应变峰值，这与数值计算结果是一致的。

表4 A、D两点的应变计算值与实测值的比较

Table 4 Comparison of calculated and measured strain values at Points A and Point D

3.2 容器外壁的加速度

在不同TNT当量炸药爆炸时，容器外壁爆心环面处(A点)和封头顶端(D点)的加速度时程曲线如图4所示，容器外壁加速度仿真结果与实测值的比较见表5。

图4 不同TNT当量炸药爆炸时A、D两点的加速度时程曲线

Fig.4 Acceleration time-history curves at Points A and D as the result of different TNT equivalent explosives

表5 A、D两点的加速度计算值与实测值的比较

Table 5 Comparison of calculated and measured acceleration values at Points A and D

由图4可以看出，随着炸药量的增加，容器爆心环面处和封头顶端处的加速度都明显增大；D点的加速度峰值要远大于A点的对应值，表明容器封头顶端的响应惯性很大，在同类爆炸容器设计时，应高度注意容器封头位置。从表5中可以看出，A、D两点的加速度计算值与实测值大都非常接近，只是在3 g TNT当量炸药爆炸时，A点加速度计算值与实测值差别较大，其原因可能是测试仪器受外界因素干扰，导致实测值出现偏差。

4 结论

(1)当不同TNT当量炸药在椭圆封头水介质爆炸容器中心处爆炸时，容器筒体爆心环面的应变幅值在第一个周期内就达到最大，并且其值大于筒体上其他点的最大应变。

(2)在容器封头处出现应变增长现象，封头顶端处的最大主应变峰值大于筒体爆心环面处的应变峰值，且封头顶端的响应惯性很大。容器筒体爆心环面和封头顶端处应变峰值及加速度峰值的计算值与实测值吻合较好。

(3)在设计类似形状的水介质爆炸容器时，应重点考虑容器爆心环面处和封头顶端，以防止爆炸容器发生破坏。

[1] KarppRR，DuffeyTA，NealTR.Responseofcontainment vessels to explosive blast loading[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 1983, 105(1): 23-27.

[2] Duffey T A, Romero C. Strain growth in spherical explosive chambers subjected to internal blast loading [J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(9): 967-983.

[3] 陈星, 王凤英, 吴玉平. 圆柱形爆炸容器冲击荷载及其动力响应的数值模拟[J]. 压力容器，2012, 29(3): 17-21

[4] 曹红松, 张会锁, 王少华. 爆炸载荷模型在爆炸容器强度设计中的应用[J]. 中北大学学报：自然科学版， 2011, 32(4): 454-457.

[5] 霍宏发, 于琴, 黄协清. 组合式爆炸容器冲击载荷及其动力响应的数值模拟[J]. 西南交通大学学报, 2003, 38(5): 513-516.

[6] 张亚军, 徐胜利. 中心内爆引起的圆柱壳流固耦合问题数值模拟[J]. 中国科学技术大学学报，2007，37(1): 6-12.

[7] 马圆圆, 郑津洋，陈勇军，等. 椭圆封头圆柱形爆炸容器动力响应的数值模拟[J]. 爆炸与冲击，2009，29(3)：249-254.

[8] 时党勇, 李裕春, 张胜民. 基于ANSYS/LS-DYNA 8.1进行显式动力分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005：199-216.

[9] 刘鸿文.材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 211-214.

[责任编辑 尚 晶]

Numerical simulation of dynamic response of explosive vessel in aqueous medium

ZhongDongwang1,2,HuangXiaowu1,YinXiuhong1,LiLinna1,2,SiJianfeng1,2

(1. College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2. Blasting Technology Research Center of CRPCE-WUST, Wuhan 430065, China)

When different TNT equivalent explosives blasted in the vessel center,the dynamic response of explosive vessel in aqueous medium was simulated by finite element software ANSYS/LS-DYNA. The simulation values were compared with the measured data. The results show that the strain amplitude at cylindrical shell around the explosive center rises to its maximum value during the first cycle, which is larger than those at other parts of cylindrical shell; the strain growth phenomenon is found at the elliptical cover; the peak values of the largest principal strain and acceleration at the top of elliptical cover are larger than those at cylindrical shell around the explosive center, respectively, and the simulation values agree well with the measured data. When designing the same explosive vessels used in aqueous medium,designers should pay more attention to the elliptical cover of the vessel and the center part of cylindrical shell.

explosion;explosive vessel; dynamic response; strain; aqueous medium; numerical simulation

2014-09-30

国家自然科学基金资助项目(50774056, 51174147); 湖北省自然科学基金资助项目(2012FFA135).

钟冬望(1963-)，男，武汉科技大学教授，博士生导师.E-mail: zhongdw123@263.net

O389

A

1674-3644(2015)02-0117-05