学生高等数学学习困难原因分析及教学对策

苏建伟

(海南师范大学数学与统计学院，海南海口571158)

高等数学教学如何应对教育教学改革形势之下新要求，是每一位高等数学任课教师需要思考的问题。随着基础教育课程改革不断深化，高等教育改革更是再次成为人们关注对象。高等数学是理工科学生所要学习的重要基础课程，对学生思想方法、认知结构和创新能力的形成有着重要作用。高等数学教育对大学阶段学生至少有以下3个方面作用:一是专业课必不可少的知识工具;二是培养理性思维能力最好的知识载体;三是提高科学审美意识的重要途径［1］。笔者在自己多年高等数学课程教学经验基础上，结合对开设高等数学课程经济、化学、物理和生物等专业学生和相关教师问卷调查和个别访谈，对高等数学学习困难原因及教学对策进行了研究。

一 学生高等数学学习困难现状

高等数学课程主要包括微积分、线性代数和概率论与数理统计，因为不同专业培养目标及后继学习所需不同，在相关专业所开设课程存在一定差异。通过对学生在这些课程上的学业表现分析，学生在高等数学学习上存在学习困难的现象较为普遍。个别专业学生在期末的高等数学考试中不及格率偏高，在补考和重修中仍没有太大改观。学生在学习上表现与高等数学教学要求及教学目标相去甚远，未达到基本学习要求。学生在访谈中反映自己在高等数学学习过程中摸不到头绪，无法掌握有效学习方法，主要靠对公式、例题和作业题死记硬背应付考试。

二 学生高等数学学习困难原因分析

造成学生高等数学学习困难原因是多方面的，本文主要从高等数学课程特点、学生和教师三个维度进行讨论。

(一)高等数学课程自身特点因素

相比学生在基础教育阶段所学习数学知识，高等数学课程无论在知识内容，还是抽象严谨、体系严密上都对学生学习提出了更高要求。初等数学知识为了便于学生接受，在严谨性和抽象性方面降低了难度。高等数学知识难度不仅体现在知识自身的抽象，还在于知识之间逻辑联系加强，知识之间严密推理更繁杂。从初等数学到高等数学，数学与学生实际生活之间联系也不再密切。建立在逻辑推理基础之上高等数学，需要学生具有较强逻辑推理能力、抽象思维能力和想象能力。

(二)学生学习维度因素

高等数学课程由其基础性特点决定了必须在大学一年级开设，而这也正是学生从中学学习到大学学习方式转变的关键阶段，学生必须在较短时间内适应新的学习方式。

1.学习目标不明确，心理状态不稳定

学生普遍在高中学习阶段承受了较大升学压力，被繁重的学习任务和重复的学习训练所困，进入大学后，未能马上认识到大学学习重要性，而选择将参加社团活动、锻炼自身能力作为最重要事情。学生普遍未能及时确定好自己学习目标，学习动机较弱。现今多为独生子女学生也不能以正视困难积极心态面对问题，心理承受能力较差，不能主动选择解决困难的方法，而是消极逃避，知难而退，甚至个别学生完全放弃高等数学学习。

2.学习自我监控水平较低

通过对学生调查发现，学生数学学习元认知水平较低，这也是以高考为指挥棒应试教育大行其道的结果。学生是在各种外因共同促进下完成中学学业的，这些因素在大学学习阶段发生了较大变化。首先多数家长对孩子大学阶段学习处于无期望阶段，家长关注由学习和升学转向了其他方面;其次高中阶段保姆式教师不复存在了，代之的是新型师生关系。外界监管消失和自我较低监控水平，造成了学生不能投入大量精力进行高等数学学习现状。学生无法在高等数学学习和娱乐之间做出正确选择和时间分配，导致了时间的浪费和玩乐为主的生活。因自控能力缺失，高等数学课堂上出现了学生玩手机现象，并有越演越烈之势。

3.学生学习依赖性强，自学能力较差

教学不仅要让学生掌握较为扎实的基础知识和基本技能，更要让学生掌握一般的学习规律和方法，不断提高自学能力。学生在以往学习中养成了依赖教师习惯，一旦教师放手，便无所适从。和中学数学教学相比，高等数学教学中普遍存在着课时紧张，知识容量较大等问题，教师每节课所授内容较多，学生无法在课堂时间完成知识的巩固和掌握。课堂教学无法完成的任务需要学生利用课下时间通过自学方式完成。学生只有养成课前自我预习，课后自我巩固训练自学习惯，方可较好地完成高等数学学习任务。

(三)教师教学维度因素

通过对学生调查反馈和个别访谈，笔者发现高等数学任课教师在教育教学方法上存在一定误区，主要表现在:第一，教师对学生学习基础和心理特点缺少正确认识，缺少主动了解学生意识;第二，教师偏重于对知识系统讲解，忽略了对学生学习方法指导和高等数学中重要思想方法渗透教学;第三，教师教学方法陈旧、单一，灌输式讲授教学为主要教学方法，学生在课堂上缺少参与和思考机会，降低了学习兴趣，课堂变成了教师独角戏。教师在教学过程中种种表现会直接影响到学生高等数学学习效果，甚至挫败学生学习积极性，造成数学学习困难。

三 针对高等数学学习困难教学对策

数学教师需要分析和研究学生学习上存在困难现象，通过不断提升教师专业素养、创新课堂教学方法和多种方法展示数学美，加深学生对高等数学知识理解，提高学生高等数学学习水平。

(一)教师自身专业素养不断提升是教学效果的保障

通过教师访谈，笔者发现有高等数学任课教师没有师范专业学习经历，也未曾系统学习过数学教育教学理论。教师所掌握教育教学理念和方法更多的是通过回顾自己受教育经历和模仿有经验教师而获得的。高等数学教师具有较为扎实和深厚数学专业知识和数学素养，但在数学教学知识方面存在一定欠缺。针对这种情况，首先应该做好高等数学教师数学教育教学培训工作。数学教师除了通过培训系统学习相关教育教学知识之外，同行之间交流和自我教学反思也是数学教师成长的重要途径。教研室组织的备课、听课活动，教学专题研讨活动，都有利于促进教师专业水平提升。教师应该养成较好的自我反思习惯，对自己每节课授课情况进行及时反思和总结，认真思考自己在教学过程中遇到的问题和困惑，及时了解学生对教学反馈信息。教师作为教学实施者，其教育教学水平提升必将有效改变学生学习困难状况。

(二)重视中学与大学之间衔接，帮助学生适应高等数学学习

学生对高等数学学习不适应是导致学习困难的重要因素，高等数学任课教师应该从这个角度寻求突破，以期使学生缩短适应过程。教师应该首先对学生学习基础和学习方法有所了解，可以通过课前诊断测验或调查形式，全面了解学生对高等数学所需基础知识和方法掌握情况。必要时，可以在新授课之前进行查缺补漏，完善学生基础知识。新课程改革之后，中学数学内容发生了较大变化，高等数学教师必须了解清楚学生已经较好地掌握了哪些知识，在哪些知识方面是欠缺的甚至是完全空白的。教师要重视绪论环节讲解，介绍高等数学学习范围、知识框架和高等数学知识发展过程，让学生可以对高等数学有整体把握。教师从自我学习体会以及自我知识体系出发，对所要讲授的高等数学知识进行概括［2］。教师在自学能力培养方面需要着重用力，通过数学问题引导方法帮助学生养成良好的课前预习习惯，不断提高学生自学能力。

(三)多种教学方式相结合，提升学生学习兴趣

高等数学任课教师应改变过于单一讲授式教学方式，开创多种教学方式相结合高效数学课堂。教师应大胆创新，勇于尝试，在对各种教学模式和方法熟悉基础上进行试验。大学课堂目前普遍存在千篇一律现象，在教学模式和教学方法方面缺少与时俱进的创新。高等数学体系是建立在概念定义、命题定理、证明推导之上的演绎体系，其学习时不但需要关于知识问题来驱动大学生对数学探究，而且更需要从数学整体乃至本源，抑或数学哲学层面把握数学发生发展过程［3］。教师应该通过多样教学方式，让学生参与到数学课堂学习，促进学生对数学理解。笔者在概率论与数理统计教学过程中采取了自主学习与合作交流方式相结合教学方式，将学生被动接受学习转化为学生自我明确目标、小组合作讨论解决问题和小组呈现结果等多种形式学习，较好地调动了学生学习兴趣。在当今信息化时代，教师应该有意识地关注教育教学改革动向。当前的翻转课堂和慕课等新教学方式正在颠覆传统课堂，高等数学任课教师应该及时将这些前沿教学方式引入到自己课堂中来。通过信息技术与数学教学整合，提升高等数学教学效果。

(四)多种渠道展现数学美和数学文化

学生在高等数学学习过程中，往往会感觉到数学枯燥和乏味，意识不到数学美和数学价值。教师可以借助数学史展示数学学科发展过程，向学生介绍牛顿、柯西、伽罗华等数学家生平事迹和数学趣味故事。通过在数学教学中渗透数学形式美和简洁美唤起学生对理性美的追求。教师可以搜集相关数学美和数学文化资料，通过网络渠道与学生共享，也可以让学生到网络上搜集数学文化相关材料，组织专题学习，让学生能够对数学多个方面进行了解。

(五)高等数学学习评价制度不断完善

完善高等数学学习评价方法也是转化学生学习困难重要途径，现在考试评价存在的问题主要表现在考试形式单一、注重终结性评价和评价结果处理简单等问题。数学考试基本形式是笔试、闭卷，一旦试题出现偏颇，考试成绩就会严重失衡，导致学生恐惧、厌烦数学，最终丧失学习数学的信心［4］。数学教师应该将对学生学习情况评价转化为过程性评价，关注到学生学习整个过程，并在期末考试成绩构成上得以体现。教师不仅要关注学生数学问题解决能力，也要关注到学生数学思维发展状况。教师可以在考试题目中设置开放性问题，考核学生数学思维水平，考查学生灵活运用数学知识解决实际问题能力。

［1］ 王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践［J］.数学教育学报，2002(2).

［2］ 程晓亮，刘影.高等数学的教学策略再思考［J］.数学教育学报，2012(2).

［3］ 李静，王秀兰.本原性问题驱动下的高等数学变式教学［J］.数学教育学报，2013(6).

［4］ 朱连宏，田丽，邹进.《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究［J］.南昌教育学院学报，2010(2).