中低速磁浮交通线路最小坡段长度研究

2015-03-17黄义桐

城市轨道交通研究 2015年4期

黄义桐

（中铁二院工程集团有限责任公司，610031，成都∥工程师）

中低速磁浮列车具有噪声低、振动小、运行平稳、爬坡能力强和易于维护等优点，在城市轨道交通（以下简为“城轨”）中具有极大的应用前景。目前，世界上唯一的中低速磁浮列车运营线是日本2005年建成的爱知线。我国自20世纪80年代初开始磁浮交通技术研究。90年代末，北京控股磁悬浮技术发展有限公司、国防科学技术大学等进入工程化研发阶段，先后建设了长沙204 m中试试验线和唐山1547 m工程化试验线；2006年，西南交通大学研制的磁浮列车在青城山中低速磁浮列车工程试验线上运行试验成功；南车株洲电力机车有限公司现已建起一条长约1570 m的中低速磁浮试运体验线。目前张家界计划修建我国首条中低速磁浮商业运营线；北京轨道交通S1线确定采用中低速磁浮技术，已于2014年开工建设；深圳轨道交通8号线拟采用磁浮方案，正在编制工程可行性报告研究。然而，我国关于中低速磁浮交通设计方面的行业标准还没有出台，所以开展相关的研究工作具有非常现实的意义。目前，中低速磁浮线路的纵断面参数研究主要集中在坡度值和竖曲线半径方面［1－4］，没有文献对最小坡段长度做专门研究，本文对城轨磁浮线路最小坡段长度的研究可为相关线路规范的编写提供参考。

中低速磁浮车可用于城市轨道，但它不同于普通轮轨车辆，因此在进行线磁浮路参数的研究时，既要考虑城轨车辆的共同特点，又应充分考虑城轨磁悬浮车辆本身的特点。城轨磁浮交通的最小坡段长度是线路的主要技术标准之一，合理地确定线路最小坡段长度具有重要意义。列车通过变坡点时要产生附加力和附加加速度，从行车平稳性考虑，宜设计较长的坡段，但城轨磁浮交通为了适应复杂的城市地形条件，其线路坡段不能太长，否则将引起较大的工程量，给施工带来困难，因此应进行综合考虑以确定最小坡段长度［5］。

1 考虑竖曲线切线长度和夹坡段长度的最小坡段长度

坡段长度由相邻竖曲线的切线长度和夹坡段直线长度构成，参见图1中TSH1、L及TSH2。中低速磁浮列车由于运行速度较低，一般在线路变坡点处不需设置竖向缓和曲线。最小坡段长度应满足相邻竖曲线最大切线长度和最短夹坡段长度的要求。

图1 坡段长度的构成

由于tanα≤imax（imax＝70‰），cosα≥0.9976，故有：

式中：

LP——坡段长度；

TSH1——前一竖曲线切线长；

TSH2——后一竖曲线切线长；

L——夹坡面长度；

LX——夹坡段长度；

α——该坡段坡度角；

i——该坡段坡度。

1.1 最小夹坡段直线长度分析

（1）从列车运行平稳性和旅客舒适性的角度考虑，最小坡段长度除了应满足前、后两竖曲线不重叠外，还应考虑两竖曲线间有一定的夹坡段直线长度，确保车辆在前一个竖曲线上产生的垂向加速度在夹坡段直线长度范围内完成衰减，不与下一个竖曲线上产生的垂向加速度叠加［6］。

式中：

n——振动消失所经历的振动周期数，次；

T——车辆垂向振动周期，s；

vmax——车辆最大运行速度，km／h。

n和T与车辆构造及二次悬挂装置的特性有关。中低速磁浮车辆一般在半个到一个振动周期内衰减完成［7］，计算时取n＝1；由相关的磁浮试验数据［7］，可得T 约为1.3～1.5s；中低速磁浮车辆的vmax＝100km／h。则由式（3），LX≥40m。

（2）为了保证每节磁浮车辆不同时处在两竖曲线上，夹坡段直线长度必须大于一节车辆的长度。一节中低速磁浮车辆的最大长度为16.5m［8］，取整为10m的整数倍，因此夹坡段直线的最小长度不应小于20m。

根据以上分析，建议夹坡段直线的最小长度为：一般地段40m，困难地段20m。

1.2 竖曲线的最大切线长度分析

由文献［9］可得：

式中：

TSH——竖曲线切线长，m；

Δi——坡度代数差的绝对值，‰。

RSH——竖曲线半径，m，主要由车辆竖曲线构造半径和乘车舒适度要求所决定，一般情况下取2000m，困难情况下取1500m。

由于竖曲线半径取值是一定的，因此，竖曲线的切线长与坡度代数差有关。城市轨道交通只有客运，不存在断钩的情况，所以相邻坡段坡度代数差的选取主要考虑行车平稳性、乘客舒适度以及易于养护维修等方面。列车通过变坡点时产生附加力和附加加速度，采用竖曲线连接相邻坡段可有效缓解其引起的车辆振动和局部加速度。但坡度代数差过大（即相邻两坡段为反向大坡度坡段），列车交替减速加速，影响行车平稳性，也降低了乘客舒适度。同时，列车通过变坡点会对轨道产生冲击，故竖曲线地段和平面曲线地段一样，是轨道养护维修的重点地段，坡度差越大，竖曲线越长，如坡度代数差取70‰，则竖曲线（KSH≈2TSH）长达140m，若坡度差再大，竖曲线将更长，势必增加运营期间的轨道养护维修工作量和费用。

因此，从提高乘客舒适度、减少养护维修和运营费用等多方面考虑，认为应对坡度代数差最大值有所限制。建议对城轨磁浮交通线路相邻坡段坡度代数差最大值取最大坡度值。根据唐山磁浮试验线的试验，最大坡度可以取到70‰。即Δimax＝70‰。则由式（4）可得，一般情况下（RSH＝2000 m），TSHmax＝70m，困难情况下，（RSH＝1500m），TSHmax＝52.5m。

1.3 综合分析

经分析，最小坡段长度应满足前后竖曲线最大切线长度和最短夹坡段长度的要求。即：

一般情况下，LPmin≈（TSH1max＋LXmin＋TSH2max）≥2×70m＋40m＝180m；

困难情况下，LPmin≈（TSH1max＋LXmin＋TSH2max）≥2×52.5m＋20m＝125m。

所以，建议中低速磁浮线路最小坡段长度一般情况下取180m，困难情况下取130m。

2 考虑列车长度的最小坡段长度

中低速磁浮列车线路的最小坡段长度应满足其不小于磁浮列车长度的要求，以避免变坡点附加力的叠加影响和附加力的频繁变化，保证行车的平稳。城市轨道交通列车都以车组的形式来满足运营的要求，最大编组辆数为8辆。西南交大青城山磁浮列车总长为35.4m；日本首条城市磁浮运营线路——东部丘陵线（TKL）的磁浮列车由3辆车（Mc1＋M＋Mc2）组成，列车全长43.3m（包括连接装置），其中首车和末车长度均为14m，中间车长度为13.5m［10］；长沙国防科大试验线工程的列车编组方式为2～8辆任意编组，首、尾车长度为15.5m，中间车长度为14m［11］，其8辆编组列车全长为119.2m。根据文献［8］的规定，中低速磁浮车辆中最长的B型车的车辆基本长度为16.5m，则8辆编组的列车全长约为132m。

因此，考虑到远期8辆编组的目标，建议中低速磁浮线路的最小坡段长度不小于140m。