车身结构阻尼材料减振降噪优化设计

郑 玲， 唐重才， 韩志明， 房占鹏

(重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

车身结构阻尼材料减振降噪优化设计

郑 玲， 唐重才， 韩志明， 房占鹏

(重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

针对某一乘用车车身结构振动引起的声辐射，建立了车身结构、声学空腔以及声固耦合有限元模型，分析了该乘用车车身的声固耦合特性。通过对车身各板件的贡献度分析，确定了对车内噪声贡献度最大的壁板。针对该壁板的阻尼减振降噪优化设计，建立了拓扑优化模型，采用渐进优化算法(ESO)，计算了阻尼材料的优化布局。研究结果表明：阻尼材料的优化布局使阻尼材料的使用率大大提高，50%的阻尼材料用量能基本达到全覆盖阻尼材料壁板的降噪效果，阻尼结构优化设计对车内噪声控制具有一定的理论指导意义。

阻尼；渐进优化；贡献度；车内噪声；拓扑优化

随着我国汽车工业的发展，车内噪声问题已成为衡量汽车品质好坏的重要标志之一。车身振动不仅影响汽车使用寿命，同时振动能量通过声辐射等方式向车内传播，影响乘坐舒适性。

车内噪声主要由两部分组成:①乘坐室外的噪声通过车身上的孔、洞等直接传递到车内，称为空气传播噪声；②车身零部件振动通过车身板件向车内辐射振动能量，引起车内空气振动传播噪声，称为固体传播噪声，如发动机振动、由路面激励引起的悬架振动等等，均可通过相应的连接部位引起车身壁板振动形成辐射噪声。前者引起的噪声可通过密封方式降噪，后者因成因复杂，情况多变等原因，一直是国内外学者研究的重点。

薄壁板件是车身部件重要组成部分，当受到外部激励时很容易产生振动，辐射噪声。目前常用改变壁板厚度和结构截面形状等方法改变车身固有频率[1-2]，避免共振从而降低噪声。

简坚得[3]采用加强筋、改变壁板厚度等方式改变某SUV车身板件刚度，降低车内噪声。杨搏等[4]通过壁板贡献度分析，对车身关键零部件进行了厚度优化，使优化后的车内噪声大幅下降。舒磊等[5]以一阶固有频率最大化为目标，对贡献度最大的板件进行拓扑优化，有效降低了车内噪声。吴桢等[6]对某车身顶棚进行表面蒙皮处理，计算表明阻尼材料能有效降低车内噪声[7-8]。郑玲等[9]采用优化准则法，研究了约束阻尼材料的优化布局问题，房占鹏等[10]采用双向渐进优化法对约束阻尼板结构的约束阻尼材料的布局进行优化。郭中泽等[11]研究了阻尼材料的拓扑优化布局。陈学前等[12]采用ANSYS软件，以前4阶损耗因子为目标，对5层阻尼材料进行了优化，结果表明优化后前4阶的损耗因子较优化前有大幅度提高。可见对阻尼材料进行拓扑优化，能以较少的阻尼材料，获得最大的减振效果。张志飞等[1]针对某汽车驾驶室的噪声控制，研究了阻尼材料的优化布局问题。

针对某乘用车车身，首先对壁板进行贡献度分析，获得在低频范围内对驾驶员右耳处声压贡献度最大的壁板。其次对该壁板敷设阻尼材料，采用渐进优化算法，以模态损耗因子最大化为目标，计算自由阻尼材料的最优布局，有效降低车内噪声。

1 基本理论

1.1 声固耦合理论

假设空气为理想流体，声波方程为

(1)

式中:C为声速，p为声压，2为拉氏算符。对式(1)乘以实际压力变化δp并积分得

(2)

式中:u为面s上的位移向量,ρf为气体密度。将空腔离散化，可得空腔声场有限元方程

(3)

在空腔与车身壁板的交界面上，声压同时对壁板也有作用力，因此结构有限元方程为

(4)

式中:RTP为声波对结构的作用力矩阵，将式(3)、(4)统一用矩阵形式表示

(5)

以上为声固耦合有限元方程，求解上述方程可得耦合后空腔各节点声压及壁板节点位移。

1.2 贡献度分析理论

设{vns}为某一单元节点的速度列向量，那么由这一单元在声场内某点产生的声压为

pe(ω)={ATV(ω)}T·{vns(ω)}

(6)

式中：ATV为声学灵敏度。由n个单元振动引起的声场内某点的总声压为

(7)

某一单元的声学贡献度系数为

(8)

将某一壁板所有单元产生的声压相加，其声压为Pc，则壁板声学贡献度系数为

(9)

当声学贡献度为正时，表示壁板产生的声压相位和总声压相位同相，总声压随着壁板振动幅值增大而增大，反之，总声压随壁板振动幅值增大而减小。

2 建模及分析

2.1 声固耦合有限元模型

采用HYPERMESH软件，建立声固耦合有限元模型。车身采用shell单元，车门通过铰链和门锁与车身连接，玻璃与车身之间采用刚性连接。封闭车身有限元模型单元总数为30 186个，焊点单元总数为2 603个，刚性连接总数为146个。空腔采用四面体单元，单元总数为82 561个。

车身有限元模型见图1，空腔有限元模型见图2。将车身和空腔以.cdb格式导入ANSYS中，建立声固耦合有限元模型(见图3)。

图1 车身有限元模型Fig.1 FE model of BIW

图2 空腔有限元模型Fig．2FEmodelofinneraircavity图3 声固耦合有限元模型Fig．3FEmodelofauto⁃bodywithcovers

2.2 声固耦合分析

根据汽车实际运行工况，汽车车身主要受到外部低频激励，尤其是发动机激励的作用。因此，在车身悬挂处施加位移约束，在发动机左右悬置点处施加正弦激励，激励频率为20～200 Hz，激励方向为车身垂直方向。约束点和激励点见图4。计算结果见图5和图6。

图4 激励、约束点示意图Fig.4 Plot of area of measure points

图5 左激励下驾驶员右耳声压频率响应Fig.5 Left excitation sound pressure level frequency response

图6 右激励下驾驶员右耳声压频率响应Fig.6 Right excitation sound pressure level frequency response

由图5和图6可知，在左、右悬置点正弦激励下， 75 Hz处出现声压最大值。左悬置点激励下，峰值为77.31 dB，右悬置点激励下峰值为71.05 dB。因此，在对车内噪声进行控制时，仅考虑75 Hz的车身结构振动。

2.3 壁板贡献度分析

分析车身各个板件对驾驶员右耳处的声压贡献度。将车身壁板划分成26个部分(见图7)，包括：1前玻璃、2仪表盘、3前围、4前轮挡板、5后立柱、6中立柱、7前立柱、8侧围顶梁、9前地板、10后地板、11顶棚、12中梁、13前梁、14后梁、15左前门、16右前门、17左前门玻璃、18右前门玻璃、19左后门、20右后门、21左后门玻璃、22右后门玻璃、23背门、24背门玻璃、25后围、26其他。

图7 壁板划分示意图Fig.7 Divisions of air cavity

计算车身各壁板的贡献度(见图8和图9)。直方图中正值表示声压随壁板振动增大而增大，负值表示声压随壁板振动增大而减小。由图8和图9可知，无论是左悬置激励还是右悬置激励，前后地板对驾驶员右耳处的声压贡献均为正值最大。因此，需要对车身前后地板进行阻尼处理。

图8 板件在左激励下(75 Hz)的贡献度直方图Fig.8 Panel contribution under the excitation of left(75 Hz)

图9 板件在右激励下(75 Hz)的贡献度直方图Fig.9 Panel contribution under the excitation(75 Hz)

3 车身阻尼减振降噪优化设计

3.1 优化模型

以车身模态损耗因子最大化为优化目标，以阻尼材料的体积为约束条件，建立阻尼材料渐进优化算法数学模型：

(10)

式中：η为约束阻尼结构的损耗因子，ηk为k阶模态损耗因子，μk为k阶模态损耗因子加权系数，m为阶次数,βi为设计变量。vi为单元i的约束阻尼材料的体积，V*是约束阻尼材料的体积约束，其值为删除50%的阻尼材料。这里K选取75 Hz对应的固有频率阶数。

3.2 灵敏度计算

根据模态应变能法，结构第K阶模态损耗因子为：

(11)

式中：ηd为阻尼材料的损耗因子，取值为0.77，Edk为第K阶阻尼层的模态应变能；Esk为第K阶整个结构的模态应变能；ηd为阻尼材料的损耗因子。

优化过程中阻尼材料的厚度不变，当结构中第i个单元被删除时，第K阶模态损耗因子的变化量为：

(12)

即

(13)

当删除单元较少时，

(14)

ΔEdk≈-Edki

(15)

ΔEsk≈-Edki

(16)

其中：Edki为第K阶模态中第i个阻尼材料单元的应变能。

将式(15)、式(16)、式(17)代入式(14)得：

(17)

令

(18)

定义αηk为结构第K阶模态损耗因子对阻尼单元的灵敏度。

3.3 渐进优化算法流程

利用渐进优化算法优化阻尼材料布局的基本思想就是通过不断删除灵敏度低的单元，使阻尼材料用量在一定的体积约束条件下，获得模态损耗因子最大的拓扑构型。其基本步骤如下：

(1) 建立车身和前地板上覆盖阻尼材料的有限元模型的有限元分析模型；

(2) 设定每次循环删除的单元数量；

(3) 对车身模型进行模态分析，计算阻尼单元和整个结构每阶模态对应的模态应变能；

(4) 计算目标函数对设计变量的灵敏度；

(5)删除灵敏度较大的阻尼单元；

(6) 判断是否满足体积约束条件，如果不满足则返回步骤②，如果满足则停止迭代，输出阻尼材料拓扑优化构形。

其计算流程图见图10。

图10 拓扑优化流程图Fig.10 Topological optimization program flow chart

3.4 优化结果及分析

根据壁板贡献度分析结果，车身前地板对车内噪声贡献度最大，因此对车身前地板敷设阻尼材料。利用APDL语言编写拓扑优化程序，在配置为32核、内存128 G的工作站上进行优化分析，经过约10 min后获得拓扑结果。图11是敷设了阻尼材料的前地板，其中白色网格部分为阻尼材料。利用上述优化方法，优化后阻尼材料布局见图12。

图11 敷设阻尼材料的前地板Fig．11TheFiniteelementmodeloffrontfloorpanelcovereddampingmaterial图12 最优阻尼材料布局位置图Fig．12Thefrontfloorpanelafteroptimization图13 修整后阻尼材料布局图Fig．13Thefrontfloorpanelafterregulation

图12所示的拓扑结构形状不规则，考虑实际工程应用中的方便性和实用性，将上述拓扑布局进行适当规整，规整后的阻尼材料布局见图13。

以相同的约束和激励方式，对车身前地板全覆盖、优化及规整后阻尼材料布局的车身分别进行声压频响分析，结果见图14 、图15。从图14可知：车身前地板全覆盖阻尼材料后，75 Hz处的峰值由原来的77.31 dB降到74.53 dB，下降量为2.78 dB。对阻尼材料进行优化布局以后， 75 Hz处的峰值由原来的77.31 dB降到74.98 dB，下降量为2.33 dB，比全覆盖仅高出0.45 dB，而阻尼材料的用量则减少了50%。图15 表明：为满足工程实用性，对阻尼材料进行修整，其峰值声压为75.01 dB，比原先的77.31 dB降低2.3 dB，与优化布局相当。

图14 三中情况声压对比Fig.14 Sound comparison of three cases

图15 修整后驾驶员右耳处声压响应曲线Fig.15 Sound pressure level frequency response after regulation

4 结 论

针对某乘用车车身壁板振动引起的车内噪声问题，通过贡献度分析，确定了对驾驶员右耳处声压贡献度最大的壁板，针对该壁板，采用渐进优化算法，对壁板自由阻尼材料的布局进行了优化，且该方法能进一步推广至约束阻尼材料的布局优化中。研究结果表明：

(1) 采用阻尼材料，对贡献度最大的车身前地板进行处理，能有效减少该壁板的振动，降低车内噪声。对比分析表明：粘贴阻尼材料后，驾驶员右耳处声压峰值由77.31 dB下降至74.98 dB，降噪效果显著，改善了车内声学环境。

(2) 结合灵敏度分析，采用渐进优化算法，对阻尼材料布局进行优化，能在阻尼材料用量减少50%的情况下， 使驾驶员右耳处声压峰值与全覆盖基本相当，大大提高了阻尼材料的使用效率。

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Optimal design of damping material topology configuration to suppress interior noise in vehicle

ZHENG Ling,TANG Zhong-cai, HAN Zhi-ming, FANG Zhan-peng

(State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

The vehicle interior noise reduction was focused. The acoustic-structure property was analyzed based on white body, acoustic and acoustic-structure FEM models. Those body panels contributing most to interior noise were determined according to acoustic contribution analysis. To reduce the vibration and noise radiation, an optimization topology model was developed and Evolutionary Structural Optimization (ESO) method was introduced to obtain the optimal topology configuration of damping material. The results show that the optimal topology configuration can highly improve the efficiency of damping material. The noise reduction measure which requires 100% damping material coverage in the original design can be achieved by the use of 50% damping material coverage. The optimization design for damping structure supplies theoretical support to the vehicle interior noise reduction.

damping; ESO; contribution; vehicle interior noise; topology optimization

国际自然科学基金(50775225)

2013-12-19 修改稿收到日期：2014-06-06

郑玲 女，博士，教授，博士生导师，1963年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.008