基于主动时间反转的水下目标自适应聚焦研究

荆海霞，李洪义

（西安外事学院 陕西 西安 710077）

党的十八大报告中明确提出要 “提高海洋资源开发能力，发展海洋经济，保护海洋生态环境，坚决维护国家海洋权益，建设海洋强国”[1]。因此，海洋的开发对于中国的未来发展至关重要。

水声研究人员围绕着如何克服水声信道的多径效应和海洋介质的不均匀性这两个问题开展了大量的研究。常规思路是想办法消除信道的多途效应，而时间反转[2]（Time Reversal，简称时反或TR）恰恰相反，其特点是利用声互易性及时反不变性原理，充分利用信道的多途效应，使目标自适应地在源位置处达到空时聚焦，从而提高目标的探测和定位距离。

时反技术自1965年被提出[3]，到1989年在超声波领域给出确切的定义[4]，再到1984年人们将其应用到水声领域[5]，历经多年发展，时反技术基本已形成一套完整的理论。国内对时反技术的研究起步较晚，自2005年起中国科学院声学研究所汪承灏院士在超声领域开始研究时反技术起[6]，哈尔滨工程大学[7]、西北工业大学[8]、浙江大学[9]等单位也先后在水声领域开展了时间反转技术研究，取得了一系列的理论研究和应用成果。

本文正是在此基础上，研究了主动时间反转（ATR）的自适应聚焦特性。

1 射线理论模型

为了更好地掌握声信号在海洋信道中传播的规律，人们对海洋声传播问题进行了广泛的研究，配合合适的假设与近似，建立了声波的传播模型。目前常用的5种声场模型[10]是：射线理论模型、简正波理论模型、多途扩展模型、快速场模型和抛物线模型。

射线理论直观地描述了声能量在介质中的传播，其将声波看作是无数条垂直于等相位面的声线向外传播，声线经过的路径长度为声波的传播路径，声线经历的时间为声波的传播时间，声线束携带的能量为声波的传播能量。声源信号经不同方向的传播路径到达接收端，引起的接收信号幅度随机起伏及时延拓展称为多径传输。

基于射线模型的TR聚焦模型如图1所示。图1中，PS表示声源，SRA表示收发合置阵列。

2 主动时反聚焦理论推导

图1 时间反转聚焦模型Fig.1 Focusingmodel on TR

利用射线理论建立水声多径信道模型，由本征声线可以得到发射声源与接收端之间的信道传输函数的近似数学表达式：

式中N表示声线总数，an、τn分别表示第n条本征声线对应的衰减幅度和时延。则各阵元接收信号yj（t）为：

其中 hj（t）表示 PS与 SRA第 j阵元之间的信号传输函数。各阵元并行TR处理，则PS处中接收TR信号z（t）为：

其中[yj（t）]TR表示yj（t）的TR处理结果，h′j（t）表示SRA阵元与PS之间的信道传输函数。假设传播信道满足互易性且保持稳定，此时hj（t）=h′j（t），将式（2）代入式（3）中，则得到z（t）：

其中 hTR（t）=h（-t）⊗h（t），对应时反过程的 TR 信道模型。再将式（1）代入 hTR（t）表达式中，则：

忽略式（5）中的干扰成份（最后一式的右边第二项），将保留成份代入式（4）中，此时PS处TR信号为：

式（6）表明了基于射线理论的TR模型能够很好的实现声源时域聚焦，其聚焦幅度分别与阵元数、信道多径数及各路径衰减参数有关。

3 仿真研究

仿真浅海波导环境，不考虑海洋加性噪声的影响，且假设海洋环境在TR处理过程中保持时不变性。PS发射图2所示的CW信号，频率为10 kHz，脉宽为8ms；垂直线列阵SRA阵元数取21，阵元间距为2 m，首阵元1#距离水面60 m；PS的深度为80m，与SRA的水平距离为5 km；声速梯度采用图3所示的2014年10月在三亚陵水981钻井平台上实测的一段声速梯度。

图2 声源信号的时域及频域形式Fig.2 Time domain and frequency domain form of source

图3 声速梯度Fig.3 Sound velocity gradient

按以上条件，在MATLAB仿真环境下，利用Bellhop专用仿真工具箱模拟声场环境，可得到各阵元的本征声线及其对应幅值、时延图。由于声源信号到达SRA各阵元的本征声线经海底、海面一次或多次反射后能量损失较为严重，这里仅考虑海底或海面最多反射一次的本征声线。以1#阵元为参考，其本征声线及对应幅值、时延如图4所示。

图5给出了阵元1#、6#、12#、21#接收信号时域波形放大示意图及频域特性，相比较图2而言可以明显看出由于浅海信道的多径效应，PS信号在各接收阵元处发生了不同程度的时延拓展，且阵元1#接收信号的频谱畸变较为严重。

将SRA各阵元TR处理后到达PS处的信号进行加窗且同相叠加，此时TR时域聚焦效果如图6所示，仿真结果表明射线理论下TR产生的信号在声源处实现了有效的时域聚焦。

图4 接收首阵元的本征声线及对应时延、幅值Fig.4 Eigenray，amplitudes and travel times of No.1

图6 PS处TR信号特性Fig.6 TR signal at PS

4 水库试验

2015年8月在河南丹江口水库进行了主动时间反转外场试验，对以上仿真结果进行了验证。试验示意图类似图1，其中PS发射频率为10 kHz，脉宽为8ms的CW信号，由3个等距离间隔为0.5m的阵元组成的SRA完成对PS的接收和时反，并将时反后的信号重新发射出去；在PS处的8个水听器组成接收阵，完成对时反阵的接收，验证时反的聚焦性。为了保证聚焦效果，PS、时反阵和接收阵的中间阵元都位于水深8m处，时反阵和接收阵距离3 km。图7（a）、（b）所示分别为SRA各阵元接收的信号和声源处8个接收阵合成的时反信号。与图2相比可知，声源发射的信号经时间反转处理后，在声源位置处可得到较好的聚焦。

5 结 论

图7 水库试验聚焦特性Fig.7 Focusing of reservoir experiment

本文利用射线模型研究了主动时间反转的自适应聚焦特性，建立了基于射线理论的时反聚焦模型；在此基础上，完成了5 km的MATLAB仿真验证；最后在水库完成了3 km的主动时间反转聚焦试验。以上结果表明，经过时间反转处理后的信号将会自适应地在声源处形成聚焦。该结果可以为后续时反检测和定位提供一定的参考价值。

[1]刘小明.扎实推进海洋强国建设 [N].人民日报，2013-08-07:7.

[2]Mathias Fink.Time Reversal of Ultrasonic Fields-Part I:Basic Principles[J].IEEE transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics， and Frequency Control，1992，39（5）:555-566.

[3]Parvulescu A，and Clay C.S.Reproducibility of signal transmissions in the ocean[J].J.Acoust.Soc，1965（29）:223-228.

[4]Fink M，Prada C，Wu F，et al.Cassereau.Self focusing with time reversal mirror in inhomogeneous media[C]//Proc.of IEEE Ultrasonics Symposium 1989 Montreal，1989:681-686.

[5]BurdoOS，DargeikoMM.Wave-field control in an acoustically inhomogeneousmedium[C]//Cybermet Compu Technol，1984:171-176.

[6]汪承灏，魏炜.改进的时间反转法用于有界时超声目标探测的鉴别[J].声学学报，2002，27（3）:193-197.

[7]李壮.短基线定位关键技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.

[8]杨伏洲，王海燕，申晓红，等.基于时间反转的非均匀线列阵超指向性阵元分布模型[J].上海交通大学学报，2013，47（12）:1907-1910.

[9]Li J L，Pan X，Zhao H F.Buried target detection based on time reversal focusingwith a probe source[J].Applied Acoustics，2009，70（3）:473-478.

[10]卢晓亭，张林.水声传播建模研究现状综述[J].海洋技术，2010，29（4）:49-52.