可逆式水轮机过渡过程水力计算方法研究

黄　祺，聂雄杰，钱　隆，王得蛟

(1. 兰州理工大学 技术工程学院, 甘肃 兰州 730050；2.湖南凯利特泵业有限公司, 湖南 湘潭 411202)

可逆式水轮机过渡过程水力计算方法研究

黄祺1，聂雄杰2，钱隆1，王得蛟1

(1. 兰州理工大学 技术工程学院, 甘肃 兰州 730050；2.湖南凯利特泵业有限公司, 湖南 湘潭 411202)

摘要：在可逆式水轮机复杂的过渡过程中，压力突变一直没有准确的算法能够描述，虽然水击特征线方程和连续方程能够大致计算出过渡过程中的压力变化，但存在计算量很大的问题。利用FLUENT软件并改变转轮的边界条件，基于雷诺时均方程和RNG k-ε湍流模型, 将压力和速度耦合，采用半隐式(SIMPLEC)算法模拟分析了可逆机过渡过程中不同工况点的水力变化特点, 得出了可逆式水轮机甩负荷过程中的水力特性,其与理论公式计算结果极为相近，为可逆机过渡过程的水力计算提供了一条新的途径。

关键词：可逆式水轮机；过渡过程； SIMPLEC算法；水力特性

可逆式水轮机组作为一种行之有效的抽水蓄能装置，具有电设备起停快速和调节灵活的优点，能有效地应付负荷的变化[1]。与常规水电机组相比，其具有工况多样和变化复杂的特点，所涉及到的可逆机组过渡过程的水力性能预测更是具有非常重要的作用，本文利用理论和数值模拟计算2种方法分析了水轮机工况甩负荷过程中的水力变化，为可逆式机组其他过渡过程的水力计算提供了一定的理论和试验依据。

1数学模型

1.1水击过程的运动方程和连续性方程

水击过程的运动方程和连续性方程分别为：

(1)

(2)

式中，a是水击波速度，单位为m/s；v是水流速度，单位为m/s；D是管道直径，单位为m；f是摩擦因数；α是管道中心线和水平线的夹角；H是测压管压力;x是水体微元移动距离；g是重力加速度；A是管道断面面积。

同时：

将式1和式2偏微分方程变为以t、H和Q为未知量的常微分方程：

(3)

(4)

(5)

(6)

计算时引入相应的边界条件就可以求得过渡过程的瞬态值。

1.2可逆式水轮机运动方程

可逆式水轮机组的运动方程为：

(7)

式中，M/M0是转矩相对值，可用m表示；P/P0是功率相对值；Ta是机组时间常数。

全甩负荷以后，机组的运动方程简化为：

(8)

1.3水轮机特征方程

水轮机的特性用下述方程来表示：

(9)

Q11=f(n11,a)

(10)

(11)

M11=f(n11,a)

(12)

(13)

Ht=Hi-Hi+1

(14)

式中，n是机组转速，单位为r/min;n11、Q11、M11是水轮机的单位转速、流量和力矩；Hi和Hi+1是水轮机机组前、后节点水压力。

2理论计算实例

某可逆式水轮机主要参数为：可逆机工况正常压力水头为204 m,设计引水流量为2.35 m3/s,单机容量为4 MW,额定转速为500 r/min，转轮直径为0.45 m。在导叶直线关闭的不同时间内，计算时引入相应的边界条件，利用式3～式6就可以计算出可逆机水轮机工况甩负荷的过程中机组的水力变化[2-4]，计算结果见表1，机组的其他水力过渡工况具有类似的计算过程。

表1　计算可逆机过渡过程数据

3FLUENT数值模拟计算实例

数值模拟计算域点如图1所示，计算时在蜗壳内部设置9个检测点位置，如图2所示，尾水管内部设置5个检测点位置，如图3所示，边界条件[5-8]采用雷诺时均方程和RNG k-ε湍流模型，压力和速度耦合采用SIMPLEC算法。由于可逆机过渡过程需要不同的边界条件，水轮机甩负荷工况采用压力进口、压力出口和转速渐变的边界条件。壁面条件满足无滑移固壁条件，所以采用标准壁面函数法。计算结果采用最大值算法统计最终数值，统计结果见表2[9-10]。

图1　数值模型计算域　　　　图2　蜗壳内部监测点

图3　尾水管内部监测点

关闭时间/s机组转速/r·min-1蜗壳最大压力/mH2O尾水管最小水压/mH2O3664247-1.64677234-1.85687.5223-1.56698.5222-1.17706.5219-1.4

4计算结果对比分析

通过对可逆机过渡过程中的理论计算和数值模拟计算结果(见表1和表2)进行对比分析，从图4和图5可以看出，过渡过程中理论计算结果和数值模拟计算结果较为接近，相对于理论计算而言，数值模拟计算的读取数据略大，出现这一问题的原因可能与软件的运行机理有一定关系，所读取数据的精度已经能够达到预测过渡过程压力突变的目的，可以初步推断在其他条件下，FLUENT数值计算过渡过程也有一定的可行性。同时，在导叶直线关闭过程中，机组转速和关闭时间成明显的正比关系，而蜗壳中最大压力变化则与时间成反比关系，相对而言，尾水管中的压力变化较为平缓，为了平衡蜗壳中最大压力与机组转速，本文选定导叶直线关闭时间为5 s，进行了甩负荷的数值模拟，结果如图6所示。

图4　不同机组转速下理论计算(P1)和　数值模拟(P2)蜗壳压力分布

图5　不同机组转速下理论计算(P1)和　数值模拟(P2)尾水管压力分布

图6　导叶直线关闭时间为5 s时蜗壳压力　和机组转速分布

从图6可以看出，在导叶直线关闭时间为5 s时，机组的转速和蜗壳压力在3 s左右即出现最大值，另外从数值计算的其他数据观测，导叶关闭时间过快会在引流道内出现较大的水击现象，关于水击和导叶关闭时间的最优调整还有待进一步分析。

5结语

可逆机甩负荷过程的压力突变可以用数值模拟计算的方法取得定量的结果，计算结果较为理想。可逆机甩负荷过程中尾水管的压力变化波动较小，相对蜗壳剧烈的压力变化而言可以忽略不计。选定导叶直线关闭时间为5 s进行了甩负荷的数值模拟，结果显示在甩负荷后3 s左右达到压力和转速的峰值。

参考文献

[1] 梅祖彦．抽水蓄能发电技术[M]．北京：机械工业出版社，2000.

[2] 黄贤荣.水电站过渡过程计算中的若干个问题研究[D].南京：河海大学，2006.

[3] 鲍海艳，杨建东，付亮.水电站功率调节过渡过程数值模拟[J] 武汉大学学报:工学版, 2009,42(1):56-59.

[4] 李建新, 孙美风, 岳晓娜,等.基于MATLAB的水力机组过渡过程研究[J].广西水利水电，2009(1)：77-80.

[5] 王福军，黎耀军，王文娥，等. 水泵CFD应用中的若干问题与思考[J]．排灌机械，2005，23(5)：1-10.

[6] 李琪飞,李仁年,韩伟,等.混流式水轮机引水、导水部件内部固液两相流动的数值分析[J].兰州理工大学学报,2008,34(6):47-50.

[7] Martin S C. The hydraulic machinery and systems 20thIAHR symposium[C]. IAHR, Charlotte, North Carolina, USA, 2000.

[8] 李琪飞，李仁年，敏政，等．水轮机PID调速器最佳参数整定及寻最优计算方法[J].排灌机械，2006，24(4)：33-36.

[9] Hellstroem J G I, Marjavaara B D, Lundstroem T S. Parallel CFD simulations of an original and redesigned hydraulic turbine draft tube[J]. Advances in Engineering Software, 2007,38(5):338-344.

[10] 王瑞金，张凯，王刚.FLUENT技术基础与应用教程[M]．北京：清华大学出版社，2007.

责任编辑李思文

Calculation Method of Hydraulic Transient for Pump Turbine

HUANG Qi1, NIE Xiongjie2, QIAN Long1，WANG Dejiao1

(1.College of Technology and Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050，China;2.Hunan Credo Pump Co., Ltd，Xiangtan 411202,China)

Abstract:There has been no accurate algorithm can describe the pressure jump of the transition process for pump turbine, water hammer characteristic equation and continuous equation to calculate the transition process of roughly pressure changes, but with large amount of calculation. Using FLUENT software and changing the boundary conditions of the runner , based on Reynolds time-averaged equations and RNG k-εturbulence model and use SIMPLEC algorithm for the pressure and velocity coupling. The simulation analysis in the process of pump turbine the hydraulic characteristics of different operation points, concluded that the turbine′s hydraulic characteristics in the load rejection transient, by comparison the result of numerical simulation and theoretical formula is very close, it opened a new way for the transition process of the pump turbine hydraulic calculation.

Key words:pump turbine, transient process, SIMPLEC algorithm, hydraulic characteristics

收稿日期：2014-3-20

作者简介：黄祺(1984-)，男，硕士，讲师，主要从事流体机械等方面的研究。

中图分类号：TK 05

文献标志码：A