一种基于脉冲耦合神经网络的图像降噪方法

张文兴， 闫海鹏， 王建国

(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古 包头 014010)

一种基于脉冲耦合神经网络的图像降噪方法

张文兴， 闫海鹏， 王建国

(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古 包头 014010)

传统的脉冲耦合神经网络(PCNN)在图像降噪时不能准确地定位噪声数据并去除图像噪声。提出一种基于改进的PCNN有效去噪方法。该方法在PCNN模型上采用自适应的突触连接系数，使之随不同神经元与其周围神经元相似程度的不同而自适应变化，提高噪声数据的辨识度；同时将PCNN神经元的点火频次记录在点火时间序列中，根据神经元点火次数判断并滤出噪声点，实现更好地降噪效果。实验测试结果表明，该方法不仅可以准确地辨识噪声数据，而且能够有效地去除图像的噪声点，具有较强的适应性和较好的边缘与细节保护能力。

脉冲耦合神经网络模型；脉冲噪声；可变突触连接系数；相似程度；点火时间序列

图像在传输过程中，经常受到噪声的污染，图像降噪就成了对图像预处理的首要任务。传统的降噪方法[1-4]，在去除脉冲噪声后会损坏图像的一些细节和纹理，使图像变得模糊。

脉冲耦合神经网络[5-7](pulse coupled neural network，PCNN)是1990年Eckhorn根据猫的大脑视觉皮层上同步脉冲发放现象提出的第三代人工神经网络，其比传统的人工神经网络能更好地模拟生物学行为。近年来，PCNN已广泛应用于图像处理的各个领域，如图像的分割[8-9]、融合[10]、识别[11]、降噪[12-16]等领域。在对图像的降噪处理中，PCNN更优于传统的降噪算法，文献[12]提出了一种基于PCNN赋时矩阵图像去噪方法，有效地去除了被脉冲噪声污染的图像噪声，且恢复图像的视觉效果明显地好于中值滤波、均值滤波及维纳法得到的结果；文献[13]采用可变步长的灰度补偿模式的PCNN去噪方法，其能更灵活地处理被噪声污染的图像，在大噪声的滤除和小噪声的平滑上都获得了相对较好地滤波效果；文献[14]利用赋时矩阵定位噪声点进行分类滤波，并能自适应调整灰度补偿步长，可以有效去除噪声且较好保持图像的边缘细节；文献[15]利用PCNN的同步脉冲特性对图像小波系数进行局部加窗修正，且提出了自适应连接系数，在去噪方面有较高的峰值信噪比，较好的视觉效果；文献[16]提出了一种基于PCNN的自适应去噪方法，扩展了神经元邻域连接，增强了自适应能力，提高了图像的质量，改善了图像的视觉效果。

本文根据脉冲噪声的特点提出了一种新的可变突触连接系数的 PCNN模型，用于提高噪声数据的辨识度，从而提高降噪效果，提高图像主观质量。

1 PCNN神经元模型

PCNN模型是基于一种拓展猫的视觉皮层模型, 是由许多神经元相互连接形成的一种动态非线性神经网络。一个PCNN神经元由三部分组成：接受部分、调制部分、脉冲产生部分。该模型的数学形式可用以下方程来描述：

其中，Fij[n]表示第(i,j)个神经元的第n次馈送输入，Iij为外部激励，Lij[n]为连接输入，Mijkl和 Wijkl分别表示神经(k,l)与(i,j)之间F通道与L通道的突触连接权系数矩阵，β为突触连接系数，Uij[n]为内部活动项，θij[n]为动态阈值，Fα 、Lα、θα分别为相应的衰减时间常数，VF、VL、Vθ分别为相应的幅度系数，Yij[n]为神经元(i,j)输出，Ykl[n]为神经元(k,l)输出。可以看出，内部活动项 Uij是馈送输入Fij与连接输入Iij的乘积耦合，并将其与动态阈值θij进行比较来控制神经元的点火输出Yij。如果一个神经元点火，其会将输出的脉冲信号传送到与之相邻的神经元，使其邻域中与其相似的神经元被其捕获迅速点火，形成同步发放出脉冲的现象，这就是PCNN的捕获和同步脉冲发放特性。利用 PCNN的捕获和同步脉冲发放特性对图像进行处理，可以消除空间邻近、灰度相似的像素间的灰度差，达到图像平滑的目的。

2 可变连接系数PCNN赋时矩阵模型

2.1 简化PCNN模型及其改进

基本PCNN模型在应用时可控参数较多，不易控制，因此在应用PCNN模型进行图像处理时，常将其模型简化，保证原有模型特性的同时省去部分参数设置，同时对连接系数进行改进，将其作为随不同像素点变化的可变值。本文改进及简化PCNN模型如下：

其中，α为常数，PIij为神经元(i,j)的 3×3邻域内所有像素点灰度值的平均值，其他参数含义与基本神经元模型相同。连接系数 βij影响着内部活动项Uij中连接通道Lij的权重，通常将每个神经元的βij值都设置成同样值，即每个神经元接受Lij的权重是相同的。实际上，当一个神经元点火时，会影响周围其他相似神经元激活点火，使灰度值相近的神经元同时点火发放脉冲，而βij值越大，其神经元周围其他神经元越容易发生点火，即越相似的神经元，越容易被已点火的神经元捕获而提前激活点火。根据这一特性，本文将神经元(i,j)的连接系数 βij作随其与周围神经元相似程度的不同而自适应变化，其变化规则如式(8)所示，当其与周围神经元的灰度值越相近时，其连接系数取值就越大，当该神经元周围神经元点火时其被捕获提前点火的几率就大，反之则取值越小，被捕获提前点火的几率就小。

2.2 PCNN点火时间序列

PCNN的点火时间序列为一个与PCNN相对应的矩阵，记录了每个神经元的点火频次，其数学表达式为：

其中，点火时间序列矩阵 T大小与外部输入 I及输出 Y相等且它们的元素一一对应，Tij[n]是第(i,j)个神经元的点火频次，其值是该神经元在第 n时刻总的点火次数。点火时间序列矩阵 T忠实地记录着每个神经元的点火次数，其赋值过程为：如果一个神经元从未点火，则在 T中对应的元素为0；如果一个神经元在第n时刻首次点火，则在T中对应的元素为1；如果一个神经元已经点过火，且在第n时刻再次点火，则在T中对应的元素加1。随着时间n的递增，T中为0的元素逐渐减少，直到T中每个元素都不为0时，即所有神经元都点火时，停止迭代，得到了时间序列矩阵。

若某一神经元点火，且该时刻其周围神经元与其同时点火，即在 T中对应位置以此神经元为中心的邻域内的值相等，说明该神经元与周围神经元相似，即认为该点不是噪声点，可用均值降噪处理；若某一神经元点火，其周围神经元均未点火，或某一神经元未点火，其周围神经元都已点过火，即在 T中对应位置以此神经元为中心的邻域内中心位置的值最小或最大，即认为该点为噪声点，此时采用中值降噪；其他情况不认为是噪声点，直接输出图像灰度值。

2.3 具体算法

(1) 初始化神经网络：设置各个参数，输入待处理图像I，同时令每个像素对应的神经元均处于熄火状态，即Yij=0。

(2) 含噪图像的预处理：给定较小值Δθ，在I中将满足条件Iij〈Δθ的像素点灰度值用Δθ代替，其他像素点灰度值不做处理，这样生成待处理图像I′。

(3) 时间序列矩阵 T：对待处理图像 I′按式(6)～(12)进行迭代循环，直到所有像素点都点火为止，并按2.2节的方式生成时间序列矩阵。

(4) 判断迭代是否停止：若T中所有元素均不为0，则停止迭代，转到(5)进行滤波处理，否则转到(3)继续循环迭代。

(5) 判断并滤出噪声：用3×3窗口K在T上滑动，依次处理T中被覆盖的9个元素。对9个元素进行升序排序，并根据以下策略自适应选择相应的滤波方式：①如果 9个元素相等，认为中心元素对应的图像点不是噪声点，采用均值滤波；②如果第1个元素或第9个元素等于被K覆盖T的中心元素，认为中心元素对应的图像点是噪声点，采用中值滤波降噪；③其他情况均不认为是噪声点，直接输出ijI′。

中止判定：全部像素点处理完毕，程序中止，输出处理后的图像；否则，转到(5)。

3 实验测试与结果分析

为了测试本文算法对图像降噪的性能，以大小为256×256的原始灰度图像Lena和Cameraman为例，分别加不同强度的脉冲噪声污染后用本文算法进行测试，并与均值降噪、中值降噪、维纳降噪文献[12]以及传统的PCNN进行比较。对降噪性能的客观评价采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)、均方误差(mean squared error, MSE)、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)等指标来分析。

测试中均采用 3×3窗口滤波，其参数的选择为：VL=0.7、θα=0.2、a=5、W=[0.5 1 0.5;1 0 1;0.5 1 0.5]、Δθ=10、θ0=260、β=0.1(传统PCNN)。

图1、2为Lena图像和Cameraman图像添加10%的噪声强度，采用不同降噪方法进行实验测试结果的主观视觉图；图3为测试图像的原始图像。表 1为两种加噪图像采用不同降噪方法的客观评价结果比较；表2为Lena图像加不同强度的脉冲噪声时各降噪方法的PSNR性能比较。

图1 不同降噪方法对Lena图像降噪结果比较

图2 不同降噪方法对Cameraman图像降噪结果比较

图3 测试图像的原始图像

表1 Lena图像和Cameraman图像加10%脉冲噪声时采用各降噪方法的降噪结果评价比较

表2 Lena图像加不同强度脉冲噪声时采用各降噪方法的PSNR性能比较

通过实验测试结果可以得出本文算法对图像降噪的有效性。由图 1～3可以看出，本文算法对图像进行降噪的结果要比中值降噪、均值降噪、维纳降噪以及传统PCNN算法降噪视觉效果好得多，不仅表现出本文算法具有较强的去噪能力，还体现出很好的图像边缘细节等信息的保护能力、抗畸变能力，而且具有较强的适应性；由表1各降噪方法对图像降噪结果的评价指标数据可以看出，本文算法在滤除噪声方面优于中值、均值、维纳及文献[12]传统PCNN降噪方法外，对保护图像边缘与细节方面也明显优于其他算法；表 2中的数据充分证明了本文算法对不同强度的噪声均有较强的去噪能力，降噪性能指标PSNR值均高于与其他方法，且随着噪声强度的增加，本文算法的PSNR值减小的速率要小于其他方法，体现出本文算法的优势及具有较强的适应能力。

由以上的实验结果可以看出本文算法不仅对脉冲噪声较小图像降噪效果优于与之比较的方法，而且在对脉冲噪声较大的场合适应性更强，更优于与之比较的方法。但是，当噪声强度增加到一定程度后，本文算法降噪效果也会明显下降，因此本文算法具有一定的降噪范围限制，更适合脉冲噪声强度在6%～30%范围内的图像降噪。

PCNN能够模拟生物学行为，更真实生动地表现出生物学特性，相对于中值、均值及维纳降噪来说能够根据图像的具体特点进行降噪。传统PCNN模型的参数较多，不易设置，且突触连接系数取值单一固定，文献[12]仅将PCNN模型简化并赋时矩阵，而本文算法中神经元的突触连接系数随其与周围神经元相似程度的不同自适应改变，取值更为灵活、合理，又利用时间序列矩阵能够直接准确地定位噪声点，并自适应选择滤波方式进行降噪处理。因此，不论从理论上还是实验结果上，本文算法都要优于传统的PCNN算法与文献[12]方法，更优于中值、均值及维纳降噪方法。然而本文算法没有考虑简化后 PCNN模型的其他参数自适应选择性，这方面有待今后研究。

4 结 束 语

本文提出了一种可变突触连接系数的 PCNN赋时矩阵模型，突触连接强度随神经元位置的不同而自适应变化。对于某一神经元，其与周围神经元越相似，则突触连接系数取值就越大，反之则取值就越小，同时根据脉冲噪声的特点结合赋时矩阵，将图像空间结构映射到时序上，得到了一种有效的去噪算法。将本文算法与传统的PCNN模型、均值降噪、中值降噪、维纳降噪以及文献[12]进行比较，得到的降噪结果中，不论从主观视觉效果上还是客观分析，本文算法明显优于其他方法得到的降噪效果。并且对于不同强度的噪声，有较强的适应性，尤其是当噪声强度增加时，本文算法更优于其他算法。另外，本文算法能够有效地去除图像噪声点的同时，保护了图像的边缘和细节。

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A Method for Image De-Noising Based on Pulse Coupled Neural Network

Zhang Wenxing, Yan Haipeng, Wang Jianguo
(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou Nei Monggol 014010, China)

Aiming at the problem that traditional pulse coupled neural network cannot be more accurate positioning and reducing impulse noise in mage, an effective method for reducing impulsive noise based on modified PCNN is presented. Adaptive synaptic connection coefficient is applied in the PCNN model. To improve identification of the noise data, it is modified as variable value on the similar degree between neurons and their surrounding neurons. Moreover the ignition time sequence records firing frequencies of PCNN neurons, and noise points are identified and filtered according to the ignition times. Thus this method achieves a better de-noising effect. Experimental results show that the proposed method can not only identify noise data accurately, but also filter impulse noise effectively. It has strong adaptability and good capability to protect edges and details of images.

pulse coupled neural network model; impulse noise; variable synaptic connection coefficient; degree of similarity; ignition time sequence

TP 391

A

2095-302X(2015)01-0047-05

2014-07-04；定稿日期：2014-08-15

国家自然科学基金资助项目(21366017)；内蒙古自治区2014年硕士研究生科研创新资助项目(S20141012711)；内蒙古教育厅自然科学一般资助项目(NJZY13144)

张文兴(1983-)，男，江西上饶人，讲师，硕士。主要研究方向为产品质量建模及控制。E-mail：zhwx_335100@163.com

王建国(1958-)，男，内蒙古呼和浩特人，教授，博士。主要研究方向为机电系统智能诊断与复杂工业工程建模及优化。E-mail：wjgkyc@imust.cn