含分布式电源的小电流接地系统行波测距的研究

徐子熠，刘庆瑞，石建华，刘嘉元

（1.河北科技大学 电气工程学院，河北石家庄050080；2.中国宏秀电气有限公司，浙江乐清325000）

0 引 言

配电系统故障率较高，其中单相接地故障约占70%以上。当发生单相接地后，故障线路中存在着很多的分支，故障电流很小并且存在着不稳定的电弧，导致对故障的定位非常困难。分布式电源接入配电网后会改变配电网络的拓扑结构和潮流方向，这使得故障测距变得更加困难。

目前，在传统配电网络里国内外研究的测距方法有注入信号法、阻抗法、暂态无功功率方向法等，其中行波法具有不受系统运行方式变换、受接地阻抗因素小、定位速度快等优点，在分支少、线路距离长的高压输电线路中获得成功应用［1］。然而研究人员对于含分布式电源的小电流接地系统中单相接地故障研究较少。

本文对比分析了含DG与不含DG的小电流接地系统在发生单相接地故障时暂态零序电流分布，分析得出DG的加入及DG接入点的变化，不改变零序电流的方向，也不产生不平衡点。据此本文提出用电流零模分量进行db5小波变换求取模极大值，结合暂态信号故障选线，进行双端测距。最后在Matlab／Simulink中对中性点不接地方式单相接地故障进行仿真分析，验证了其可行性。

1 行波测距理论

1.1 DG对暂态行波的影响分析

输电线路中存在着分布电感和电容，行波在电力线路中传输时，由于其对分布电容持续地充电，将产生伴随向前的电流波，可以用波阻抗Zc来表示电压和电流的关系，在电力系统发生故障时，系统会产生暂态行波信号，如图1所示。

图1 系统接地故障示意图

图中L1、L2、L3、L4、C1、C2为线路中存在着的分布电感和电容。假设在F点发生接地故障，其对地电压为零，相当于在F点加了一个与˙UF大小相等但是方向相反的串联电压-˙UF。系统故障后产生的暂态行波信号，就是这个电压源作用下产生的。

行波在均匀输电线路上运动时，不会产生波的反射和折射现象。当电力线路发生故障后，故障点F处的对地电容变为零，改变了电力线路的等效阻抗，这样就产生了不匹配的点。行波在输电线路上运动达到这个不匹配点的时候，就会在该点发生反射和折射现象，通过提取这些信息并加以分析就能找到故障点的位置。DG的加入不影响系统的等效阻抗，不产生不匹配点，也不发生反射和折射现象，因此含DG的配电线路对行波测距不会产生干扰信息。

1.2 双端测距

行波测距法有单端测距法和双端测距法两种［2］。在含DG的配电网中初始行波波头反射到母线的时刻t2难以确定，故单端测距在配电网中难以适用。

双端测距利用行波第一个波头到达线路两端的时刻进行测距计算，因而只需要提取行波的第一个波头，不用考虑行波的反射与折射，而且行波幅值大，易于识别。故本文采用双端测距法。

如图2所示，双端行波测距法是利用故障点产生的行波到达线路两端的时间差来实现测距。初始行波波头到达m端母线的时刻为tm1，到达n端母线的时刻为tn2，m到n端距离为l，波速度为v，故障端F到m端母线的距离x为：

图2 行波传输示意图

2 暂态零序电流分析

2.1 暂态零序电流特性分析

系统在发生单相接地故障瞬间，会有一个明显的暂态过程。中性点经消弧线圈接地系统在发生单相接地故障时的等效电路［3］如图3所示。

图3 单相接地暂态等值回路

图中，u0为零序电源电压；C表示系统的三相对地总电容；L线圈、γL分别表示消弧线圈的电感和有功损耗电阻；L表示线路和变压器等在零序回路中的等值电感；R表示零序回路中的等值电阻。流过故障点的暂态接地电流由暂态电容电流ic和暂态电感电流iL组成。

在L线圈≫L时，消弧线圈支路相当于断路，可得暂态电容电流和暂态电感电流：

式中，Icm是电容电流的幅值；ωf是暂态自由振荡分量的角频率；δ是自由振荡分量的衰减系统，τC是回路的时间常数；τL是电感回路的时间常数；ILm是iL的幅值。

分析暂态电容电流和暂态电感电流可以得出，在暂态初始阶段，电容回路衰减时间常数τC数值较小，iC衰减较快，振荡频率主要由暂态分量决定，频率较高；电感回路衰减时间常数τL较大，iL衰减较慢，频率较低。因此，故障初始阶段暂态接地电流主要由暂态电容电流的特性决定。暂态零序电流数值较稳态值大得多，持续时间约为0.5到1个工频周波。

2.2 含DG的暂态零序电流分析

小电流接地系统一旦某条出线发生单相接地短路，非故障相的对地电压就会升高，并产生很大的暂态零序故障电流，但线电压依然对称［4］。非故障线路零序电流由母线流向线路；故障线路零序电流由线路流向母线。DG的加入及DG接入点的变化只对电容电流的分布产生影响，并不改变零序电流的方向，只对幅值有影响。

2.3 暂态零序电流选线

由于DG的加入只影响了电容电流的分布，因此，小电流接地系统故障选线方法适用于含DG系统。设非故障线路的暂态零模电流和零模电压分量分别为i0j（t）和u0（t）。定义：

式中，q（t）的物理意义是反映零模电流的方向，即非故障线路零模电流由母线流向线路，q（t）为正值；故障线路零模电流由线路流向母线时q（t）为负值。据此可以选择出接地故障线路来。

3 小波变换

3.1 小波变换原理

小波的思想来源于傅里叶变换，不同之处是，小波变换能够将信号的时域特征和频率特征有机结合起来，提供一个可调的时间-频率窗口，即具有“变聚焦”的特点［5］。连续小波变换定义为：式中，系列函数φa，b（t）=|a|-1／2φ（（t-b）／a）称为小波函数。

3.2 小波模极大值的奇异性检测理论

小波变换的一个重要特征就是能表征信号的奇异性。如果函数在其定义域内某个地方不连续或者间断，则认为此函数在该点具有奇异性。信号在不同尺度上小波变换的模极大值同信号突变点一一对应［6］。电力系统中，线路出现故障后生成的暂态行波信号包含了电流、电压的幅值、方向、相位等信息。这些信息都有明显的奇异性，暂态行波进行小波变换模极大值处理后可以清楚读取这些信号，其中包含了行波选线和行波测距所需要的信息。

4 仿真分析

本文采用MATLAB仿真，在Simulink环境里构建多支路配电系统仿真模型，如图4所示。

图4 系统仿真模型

仿真模型中三相电源容量为300 MVA。输电线路采用分布参数模型，正序电感为0.9337 m H／km，正序电容为12.74 nF／km，零序电感为4.1264 m H／km，零序电容为7.75 nF／km。六条输电线路长度依次为30 km、20 km、40 km、20 km、8 km、10 km。接地故障用三相故障发生器功能模块来实现。

现在让三相故障发生器1在0.01 s发生接地故障，0.04 s故障消失。故障选线采样频率为1 m Hz，故障测距采样频率为100 m Hz。当DG在故障上游时，在母线m端，母线n端，支线1端口，支线2端口进行电流采样结果如图5。

图5 零模电流分量

用db5小波对各零序电流进行尺度为5的小波变换。当发生接地故障时，小波变换系数有明显的模极大值出现，可准确读出零模行波波头到达时刻（如图6）。

图6 m端、n端和故障线路电流的零模分量小波变换模极大值

故障线路电流零模分量模极大值放大可以准确读出行波波头到达时刻。取四个波头到达时刻。m端行波零模分量波头出现位置为第10152点、10167点、10184点、10203点。故障线路行波零模分量波头出现位置为第9990点、10005点、10022点、10041点。电流行波零模分量波速为：

双端测距结果为38.3208 km，实际距离为38 km，相对误差为0.84%。

当DG在故障点下游时，测距结果不变。DG的接入点改变不影响测距精度，与理论分析符合。

5 结 论

行波测距法不受接地阻抗因素影响，有较高的测距精度，本文将行波测距法应用在含DG的小电流接地系统中。分析得出DG的加入只影响零序电流的幅值，不改变零序电流方向；不影响系统的等效阻抗，在DG接入点不产生反射和折射。通过Matlab仿真，验证了该方法的有效性。实际电力网运行中，故障选线要求精确度不高，可以在故障选线结束后，再接收故障线路零模行波信号，以减少对通信通道的压力。

［1］邹贵彬，高厚磊.输电线路行波保护原理与研究现状［J］.继电器，2007，35（20）：1-6.

［2］徐丙垠，李 京，陈 平，等.现代行波测距技术及其应用［J］.电力系统自动化，2001，23（12）：62-65.

［3］王清亮，刘军良.基于高频暂态分量相关性的选择性漏电保护［J］.电力自动化设备，2007，27（9）：59-62.

［4］张保会.电力系统继电保护［M］.北京：中国电力出版社，2005.

［5］杨希佳，徐 玥.常用经典小波的特性研究［J］.科协论坛，2012，（07）：111-112.

［6］Stephane Mallat，Wen Liang Hwang.Singularity detection and processing with wavelets［J］.IEEE Trans on Information Theory，1992，38（2）：627-643.