轴对称矢量喷管的气膜冷却及红外辐射耦合计算分析

陈徐屹，张小英

（1.华南理工大学电力学院，广州510641；2.中山大学物理科学与工程学院，广州510275）

轴对称矢量喷管的气膜冷却及红外辐射耦合计算分析

陈徐屹1，2，张小英1

（1.华南理工大学电力学院，广州510641；2.中山大学物理科学与工程学院，广州510275）

为考察喷管壁面气膜冷却以及红外辐射特性对高性能航空发动机壁温分布的影响，对燃气红外波带的光谱特性采用窄波段模型计算，对壁面-燃气辐射采用封闭腔模型计算，对喷管收敛段的气膜冷却采用绝热温比计算。对于包含喷管壁面、隔热屏、套筒的多层结构传热建立壁温-热流耦合的热平衡方程，用N ew ton-Raphson求解得到喷管及内外结构的壁温。对N A SA TN D-1988中试验台架发动机喷管扩张段的气膜冷却及壁温进行验证计算，并详细计算了收敛段采用多排缝槽气膜冷却的轴对称矢量喷管。结果表明：气膜冷却有效降低了喷管收敛段的壁温，使得喷管扩张段成为受热严峻的部位；扩张段偏转改变了扩张段壁面温度和红外辐射的圆周分布，沿偏转方向的壁温和红外辐射都明显低于偏转反方向的，2个方向上的平均壁温相差约4.8%，喷管在后半球的辐射沿偏转方向增强。数值模拟结果与试验测量值吻合良好，可用于发动机喷管壁温分布精确计算。

轴对称矢量喷管；气膜冷却；燃气辐射；壁面温度；航空发动机；红外特性

0 引言

在高性能航空发动机的研发与设计中，喷管无疑是整个发动机受热最为严峻的部件。处在加力工况下的发动机矢量喷管的燃气温度高达2000 K[1]以上。在这样高温的环境下，气膜冷却受到广泛关注。同时，矢量喷管发动机的红外辐射特性对发动机实现红外隐身以及雷达隐身有重要作用[2]。

关于在喷管收敛段施加气膜冷却的技术，国外最先针对火箭的气膜冷却开展研究。文献[3]证明当燃烧室压力达到8.93 MPa时再生冷却只能带走壁面热流的40%；文献[4]提出在火箭发动机传热计算中采用Hatch-Papell公式计算气膜冷却；文献[5]在试验台架上探究小孔气膜出口形状对换热系数的影响；文献[6]采用燃气黑度考虑辐射热流；文献[7]主要考虑了多排隔热屏的衔接界面；文献[8]通过数值解法研究了单一缝槽在平板上的气膜流与主流的掺混情况；文献[9]研究了燃气、壁面和冷却剂之间流动与换热的耦合算法；文献[10]采用了FLUENT软件对圆转方喷管的内流场以及壁温进行了模拟计算；文献 [11]采用Lefebvre经验公式计算了壁面辐射。

针对航空发动机燃气辐射的光谱特征，文献[12]采用WSGG模型模拟了气体辐射的光谱特性，采用FVM法求解辐射传输方程；文献[13]采用球谐法求解了定向积分形式的辐射亮度。限于燃气光谱辐射计算的复杂性，目前国内外在发动机温度分析中考虑燃气光谱辐射的研究还比较少。新型的高性能航空发动机冷却与红外隐身设计都需要精确预测喷管与燃气的辐射换热。

本文针对航空发动机的轴对称矢量喷管内外结构及高温燃气的对流/辐射传热建立理论分析模型，计算不同气膜结构的隔热屏、喷管和套筒的全结构壁温，以及壁面和喷口的红外辐射。

1 几何模型及网格

计算程序所采用的算例是长为0.624 m，加力筒体部分直径为0.8 m的轴对称矢量喷管，喷管的收敛段长0.184 m。在收敛段上设有隔热屏，隔热屏与喷管间有6mm的间隙，并设有3排气膜缝槽，流经间隙的气膜流从缝隙处流入喷管，覆盖在隔热屏表面，形成贴壁流动。另外，还有部分间隙气流从间隙的末端流向喷管扩张段，并迅速与主流混合。此外，在喷管的壁面外有1层套筒，喷管外壁与套筒平均相隔约为100mm，二次流从这个间隔中流过喷管外壁面，带走部分热量。轴对称矢量喷管的简化模型如图1所示。

图1 轴对称矢量喷管的简化模型

传热计算是建立在CFD计算得到的流场数据基础上，进行喷管壁面辐射换热以及气膜对流换热的计算。利用CFD软件计算喷管内流场时采用非结构化网格，在壁面边边界层部分的网格相当密集。由于边界层密集的网格会对喷管内燃气辐射计算带来巨大工作量，所以有必要对CFD计算结果网格进行重整划分。

2 求解模型

2.1 燃气对壁面辐射的计算模型

燃气对壁面计算采用封闭腔模型[14]。即建立1个由喷管入口平面、出口平面以及壁面所围成的封闭腔，对腔内的每个壁面单元计算有效辐射。封闭腔内的每个面元的辐射净热流为

式中：εw为面元的发射率；Tw为面元的温度；J为该面元的有效辐射，任一面元的J包括其自身辐射E，以及对外界投入辐射G的反射，即

G来自封闭腔内其他面元的有效辐射，所以在封闭腔内的所有J都相互关联，需要对其联立求解。

对任一面元，G包括入射半球内的燃气辐射，以及其他面元投入的辐射。所以为计算G，需要对该面元的入射半球内每个方向上的投入辐射进行积分。将某一面元△Ai的入射半球离散为若干个立体角dωi，每个立体角对应壁面上的1个面元△Ak，计算每个立体角内的投入辐射并求和便可以得到该面元的投入辐射。而每个立体角内的投入辐射则包括沿程气体辐射以及面元△Ak发出的有效辐射。

每个方向的辐射都将对2面元间连线上的燃气节点进行积分

考虑到燃气辐射的光谱性，在计算任一方向的和红外辐射时在红外1～5 μm波段分为41个波带计算，其余光谱将燃气视为透射体，由此得出42组光谱有效辐射Jλ,i，将其积分可以得到Ji。

对于红外波段以外的其余光谱，由于不考虑其燃气辐射，故得到简化的计算式

在每个波段内将式（3）对△Ai入射半球内的所有立体角进行积分后代入式（2），并计辐射角系数为，便可以得出△Ai面元有效辐射

式中：nk为△Ai入射半球内微元立体角的数目。对封闭腔中的所有面元列出有效辐射计算式，便可以得到封闭的有效辐射方程。这是1个系数矩阵主对角占优的方程组，用高斯赛德尔法进行迭代求解，可以得出所有面元在每个波段内的有效辐射，将所有波段的有效辐射求和便可得到总的有效辐射。最终根据式（1）可以得出所有面元的净辐射热流qr与其壁温Tw的关系。

2.2 气膜冷却的计算模型

对喷管收敛段隔热屏上的气膜冷却采用有效温比计算，通过文献[4，15]给出的高温燃气与气膜冷却壁面间的换热经验公式，计算得出燃气对流换热热流。

气膜对流换热热流为

式中：对流换热系数hc的计算一般采用强迫对流换热Dittus-Boelter公式，计算采用的物性参数为壁面附近燃气主流的参数。而Taw则根据有效温比经验公式给出。

所计算的工况在隔热屏上布置了3排缝槽气膜，为计算3排气膜流合成的复合气膜的有效温比，需先计算单排气膜的有效温比，然后再利用单排气膜的结果计算多排气膜的结果。文献[15]中给出的单排缝槽气膜冷却有效温比为

式中：M为气膜吹风比；x为计算点到缝槽的距离；S为缝槽的高度；η0为M和x/S的函数。

在计算中发现当计算点距离缝槽较近时，该公式计算得出的有效温比η结果不合理。对此采用文献[4]中推荐的Hatch-Papell公式，文献[2]将其应用于火箭发动机的冷却计算

采用冷却效果乘积方法得到3排缝槽气膜下的有效温比为

2.3 壁温的计算模型

为求解喷管整体结构的壁温分布，对壁面温度采用集总参数法，对喷管壁面的每个面元内外的对流与辐射换热都建立以下热平衡式

式中：下标c为对流热流；r为辐射热流；i为内壁的热流；o为外壁的热流。

在求解式（11）时，注意燃气加热壁面的辐射热流项与壁面的有效辐射及温度有关。所以喷管内各面元的壁温应该耦合计算。也就是每当全部面元的温度更新时，要重新迭代求解有效辐射。

3 结果及分析

3.1 验证算例计算结果

为验证前面所建立的计算方法，对文献[6]中给出的采用气膜冷却的航空发动机实测曲线进行对比，如图2所示。文献[6]给出了斯贝-25发动机火焰筒4～7波纹环末段壁温的实测曲线，该发动机的火焰筒采用波纹环缝槽气膜冷却。从图中可见，所计算结果与文献[6]的实测结果相差不大于20%。

图2 验证算例1的无量纲壁温计算结果与文献[6]对比

3.2 轴对称矢量喷管的计算结果

针对如图1所示的矢量喷管，详细计算了收敛段壁面的温度，得到的隔热屏和喷管收敛段温度如图3所示，图中还给出了未施加气膜冷却时的隔热屏壁温计算结果。从图中可见，隔热屏在气膜冷却的保护作用下，其壁温明显降低。施加气膜冷却后的隔热屏壁温起伏较大，在冷却剂注入点附近的温度可以比未施加气膜时的温度低近550 K，同时也注意到喷管的收敛段在隔热屏的隔绝下，其壁温沿轴向基本保持恒定，壁温约500 K，比隔热屏的温度平均降低了近500 K，这是因为喷管壁面并不直接接触燃气，同时还受到隔热屏间隙中气膜流的冷却。从这个角度说明，隔热屏对喷管壁面起到了很好的冷却作用。

图3 矢量喷管隔热屏及喷管收敛段壁温

图4 矢量喷管全结构的壁面温度

矢量喷管全结构的壁面温度如图4所示。从图中可见，燃气对其扩张段的加热形势要比收敛段严峻得多。由于失去了隔热屏的保护，这部分喷管直接暴露在燃气中，虽然燃气经过喉道之后其气温有较为明显地下降，但是依然使得喷管的壁温在经过喉道后突然上升至940 K。外层套筒的温度也由喉道前的平均440 K升至690 K。

矢量工况对壁温的影响主要由于在喷管扩张段的燃气参数分布不匀，以及喉道对偏转以后上部分面元的遮挡。在矢量工况下3个圆周方向的喷管壁温分布如图5所示，φ为喷管的圆周角。从图中可见，在偏转方向上（φ=0）喷管的壁温最低，而在其反方向（φ=π）上喷管的壁温最高，因为此处正是受到高温燃气冲刷的部分，同时此处的面元也不会被喉道所遮挡，直接受到来自进口截面的燃气辐射加热，在这2个方向上的平均壁温相差约4.8%。

图5 不同周向位置下的喷管壁温分布

3.3 矢量工况与非矢量工况的对比

20°矢量工况与非矢量工况扩张段的壁温比较如图6所示。从图中可见，二者在喷管扩张段周向角φ=0方向的壁温分布规律有所不同。在矢量工况下扩张段由于受到燃气的冲刷，其温度分布呈拱形；而在非矢量工况下其壁温基本呈直线降低。而且在非矢量工况下扩张段壁温降低较快，其壁温最大值出现在靠近喉道的位置；相比而言偏转工况的壁温将在喉道下游较远的区域持续1个较高值，其最大值出现在喉道下游一定距离处。

图6 20°矢量工况与非矢量工况扩张段的壁温比较

3.4 轴对称矢量喷管的红外特征

喷管在矢量工况下壁面沿周向φ=0、90°、180°处，在红外1～5 μm波段和其余波带的有效辐射如图7所示。从图中可见，喷管壁面在红外1～5 μm波段的有效辐射是其余波段的10倍以上，由此说明喷管壁面的辐射主要位于红外波段。收敛段的有效辐射沿周向没有差异，扩张段的有效辐射在φ=π时为最小，时为φ=0最大。喷管喉道附近的有效辐射比两侧壁面的低，是因为喉道处截面积最小又发生偏转，挡住了喉道另一侧的临近部分燃气辐射，而临近部分的燃气对壁面辐射的作用最显著，导致喉道附近接受的燃气辐射有所下降。

图7 喷管壁面红外与其余波带的有效辐射

在喷管出口平面上，沿周向φ=0、90°、180°方向，在红外1～5 μm波段的光谱辐射强度如图8所示。喷管出口的光谱辐射呈现出燃气光谱辐射的特性，在H2O和CO2辐射的峰值光谱：1.8、2.7、4.3 μm，光谱有效辐射均有所增强。在周向上，光谱辐射的差异与壁温相同，为最小φ=0，φ=π为最大。

喷管出口的全光谱定向辐射如图9所示，从图中可见，极角辐射方向与喷管中轴线的夹角，该矢量喷管的定向辐射最大方向在极角70°方向，也就是喷管的偏转方向上，而在非矢量工况下的定向辐射最大方向为正90°方向。由此可见，矢量喷管有效地改变了喷口定向辐射的发射方向。

图8 喷管出口平面的光谱辐射强度

图9 喷管出口的全光谱定向辐射

5 结论

通过轴对称矢量喷管的气膜冷却和红外辐射研究，建立了理论模型并编制了计算程序。研究表明：对验证算例的计算结果与文献的测量结果相近；轴对称矢量喷管收敛段由于在隔热屏以及气膜气流的保护下，壁温较低，但相比之下喷管扩张段的壁温仍然较高，同时隔热屏仍然是喷管全结构温度的高温部分；矢量喷管偏转后使得扩张段上偏转方向反方向上的壁温升高且在下游持续较长距离，使该处受热更为严峻，同时偏转也有效地改变了喷口定向辐射的分布。本文的研究结果对于矢量喷管的冷却设计和红外特征有一定参考意义。

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（编辑：张宝玲）

Coupled Analysis of Film-Cooling and Infrared Characteristics of Vectored Axisymmetric Nozzle

CHEN Xu-yi1，2，ZHANG Xiao-ying1
（1.School of Electricity,South China University of Technology，Guangzhou，510641;2.School of Physics and Engineering,Sun Yatsen University，Guangzhou 510275，China）

To study the influence of film-cooling and infrared characteristics on a high performance aeroengine，the gas spectral characteristics in infrared band was computed with the narrow band model.The wall gas-radiation was considered with enclosure model and the calculation of film cooling was performed using adiabatic fiml cooling effectiveness method.A coupled heat balance equation of heat flux and wall temperature was established on the multi-layer structure of nozzle including the wall,heat shield and the outer shied.The temperature distribution of nozzle wall was obtained by Newton-Raphson method.An experimental nozzle in NASA TN D-1988 was investigated for verification，and vectoring nozzle with multi-row of film cooling was also investigated.The results show that film cooling descend the wall temperature of convergent part remarkably，making the divergent part the most heated part.The deflection of the nozzle changed the circumferential distribution of the wall temperature and infrared radiation，both of which are less than the opposite direction of deflection.Radiation to the rear semisphere is amplified in the deflection direction.The simulation results agree well with the experiment measurement results,the method can be used in the precise calculation of nozzle wall temperature calculation.

axisymmetric nozzle;film-cooling;gas radiation;wall temperature;aeroengine;infrared characteristics

V 235.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2015.05.007

2014-11-26 基金项目：国家自然科学基金项目（51176052，51376065）、广东省科技攻关项目（2013B010405004）资助

陈徐屹（1992)，男，在读硕士研究生，研究方向为航空发动机冷却与传热分析；E-mail：362169764@qq.com。

陈徐屹，张小英.轴对称矢量喷管的气膜冷却及红外辐射耦合计算分析 [J].航空发动机，2015，41（5）：33-37.CHEN Xuyi，ZHANG Xiaoying.Coupled analysis offilm-coolingand infrared characteristics ofvectored axisymmetric nozzle [J].Aeroengine，2015，41（5）：33- 37.