小学数学问题解决策略的实践研究

2015-03-14成芳甘肃省会宁县如东友好小学730700

学周刊 2015年25期

成芳(甘肃省会宁县如东友好小学　730700)

小学数学问题解决策略的实践研究

成芳(甘肃省会宁县如东友好小学730700)

随着科技的发展与技术的更新'我们迎来了信息时代的到来。新的时代呼唤新的教育'我们要抛弃以往那种传统的灌输式教育'以新的教学手段和教学方法来引导学生'让他们在自主学习的过程中发展创新能力、思维与探究能力'这是当今教育的方向'也是我们在教学过程中应该重点关注的。数学这门基础学科具有很强的抽象性'同时'它的逻辑性、灵活性等因素也是学生在学习过程中需要熟悉和掌握的。数学学习的时间与物理和化学相比要长得多'并且'它的应用也是最广泛的'无论是其他学科的学习还是在学生的日常生活中'数学都是不可或缺的。

数学对于学生思维能力的运用要求比较高'死记硬背是不可能学好数学的。教师在教学中要注意培养学生解决问题的能力'因为在解决问题的过程中'学生的创新能力才能得到有效的培养和突破'问题解决的能力的提高就会促使学生的创新能力得到相应的提高。在多年的教学过程中我发现'学生的解题能力有很大的差异'对于相同的题目'有的学生思维能力很差'对于问题没有思路'也解不出来;有的学生思维比较直接'只会使用一种解题方法;而有的学生思维则比较发散'采用的解题方法比较多'有的还有一定程度的创新。学生之间存在这种差异是由什么原因造成的呢?是什么在对学生的问题解决能力产生着影响呢?我陷入了思考。

近几年'随着新课改的进行'教师也逐渐将教学的重点放在学生提出问题、分析问题、解决问题等能力的培养上。小学生的问题解决能力成为了整个教育进程的重点'教育界也将更多的时间和精力用在了讨论应该以何种策略来培养小学生的问题解决能力。

一、问题解决的两种策略

我几番查找资料'也整理了一些国外在小学生数学问题解决策略方面的文献与研究'并与我国小学数学的实际相结合'了解到了一些我国小学数学教学中存在的问题'并总结了关于小学数学问题解决的策略。这些策略有两种'第一种是学生在解决问题时需要利用的一些具体的、能够看得见的策略'我们将其称为一般策略。第二种是学生在解决问题时所采用的思维方法'也可以理解为一种数学思想方法以及在这种方法引导下所采用的思路'我们将其称为思维策略。一般策略与思维策略之间有着很大的差异'一般策略是比较直观的'我们可以看到的。而思维策略则是比较抽象的'我们无法看到'是隐藏在学生大脑里的。一般策略的主要形式有以下几种。

(一)猜想与尝试

在进行猜想和尝试时'学生需要调动已有的经验'并结合自己的直觉思维'通过一种非逻辑的形式来对问题进行分析、总结和判断。一般来说'经过猜想'学生解决问题的速度会得到大幅度的提升。但是'这种猜想的来源是学生以往的经验'在科学性与准确性方面就有很大的缺失。并且经过猜想所得到的结果概括性比较大'如果没有对其进行认真的验证'就很容易产生错误。

(二)图表

利用图表的解题策略不仅对学生的作图能力要求较高'还要求学生能够对作图工具熟练利用。在小学阶段'学生的思维处于由形象思维向抽象思维的过渡时期中'形象思维仍然占据主要地位。小学阶段有很多类型的应用题'这些应用题如果只是让学生单纯地利用自己的抽象思维去解决'难度是非常大的'也超出了学生目前的思维水平。而如果利用图表'则能起到很好的辅助作用'帮助学生顺利解题。小学阶段常用的图表解题方式有两种'一种是平面图'一种是线段图。图表解题的优点是能够使复杂的问题简单化'帮助学生更迅速、有效地解题。它的缺点表现在学生理解的局限性上。如果学生不能很好地理解题意'或是在利用工具画图时技术不娴熟'就有可能使解题的时间变长'甚至得到错误的答案。

(三)模拟操作策略

模拟操作是通过探索性的动手操作活动'来模拟问题情境'从而获得问题解决的一种策略。学生通过自己探索的过程'将需要解决的问题'转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作策略的训练'不仅能够使学生获得问题的解决'而且在这个过程当中'还能培养学生的创造性思维。

(四)逆向思维

逆向思维需要学生改变自己的解题思路与角度'通过与常规解题策略相反的方法去解决问题。逆向思维对学生的思维能力要求较高'挑战性也很大'但是往往能够出奇制胜'解决一些复杂的问题。

思维策略的主要形式有以下几种。

1.分析与综合。分析是要学生在自己的头脑中将问题分解成若干个部分'而综合则是要将问题的各个部分整合起来'构成一个完整的整体。二者都是一种有效的思维方法。受智力水平影响'小学生经常采用分析的解题策略'综合法用得则较少。

2.演绎归纳。在数学中'有些公式、法则等是人们在对数学问题进行分析后归纳所得的一般结论'我们将这个从个别问题到一般结论的过程称为归纳。而演绎则与归纳相反'它是将公式、法则等运用到某一个具体的题目中。演绎和归纳在小学低年级段使用得比较少'因为学生的思维能力还达不到归纳与演绎的水平。在高年段时'教师要逐渐引导学生使用归纳与演绎'这不仅能够提高学生的解题能力'还能促进他们思维能力的提高。

3.类比。类比的主旨就是利用事物的相似之处'以相似展开推理。这种问题解决策略比较常见'从本质上来说就是从个别到个别。小学生利用类比的机会比较多'因此'教师要多引导学生练习、掌握'让他们学会这种方法。类比的问题解决策略能够提高学生的解题效率'使问题能够在最短的时间内得到解决。有时候'学生会自觉地利用类比的问题解决策略'因为类比的方法比较直观、简单'在高年级的小学生中'类比的使用率更高。

解决问题策略的教学应该基于这样一个总的指导思想'那就是把解决问题的主动权交给学生'提供给学生更多展示他们自己的思维方式和解题策略的机会'提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。当解决问题成为课堂教学的一部分'学生能够在班级中调查、探索、推理和交流日常的问题解决'并能在解决问题过程中体验到成功的时候'他们就会成长为自信而成功的问题解决者。