例谈学生思维与教师思维的桥接策略

张国江

【关键词】学生思维 教师思维

桥接策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0093-01

小学生思维刚刚形成并不成熟，往往受教师思维的影响很大，作为教师要勇于打破自己封闭的思维模式，让学生的本真思维彰显出来并给予保护和充分的肯定。以下对两个案例进行分析与思考。

【案例一】

在《比的实际应用——按比例分配的简单实际问题》中有这样一道例题：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3：2，两种颜色应该各涂多少格？学生有两种解法：其一，3+2=5，红色：30÷5×3=6×3=18（格），黄色：30÷5×2=12（格）；其二，红色30×=18（格），黄色30×=12（格）。针对学生的两种算法，教师之间产生了争议。有的认为最好统一使用方法一，因为方法一沿袭了整数应用题的思路，正确率会比较高；有的则认为最好统一运用方法二，因为方法二与前面刚学的分数乘、除法的实际问题正好接轨，可以为后面学习稍复杂一点的分数应用题奠定基础。

【案例二】

在教学《两位数乘两位数》时，教师出示问题情境：订一份牛奶每月要28元，一年要多少钱？学生列出竖式进行计算，有个学生是这样计算的（如图1）。教师对学生这样评价：你的计算结果是对的，但计算方法是错误的。你应该这样计算才对……然后请了两位用常规计算方法的学生到黑板上板演整个竖式计算过程，并对每一个计算步骤说明理由。结果学生对自己的“错误”毫无认识。课后学生是这样解释的：（12中的）2和8相乘表示2个月需要16元，1和8相乘表示10个月需要80元，第二次乘是把20元与12个月相乘，也就是一年240元。从算理上看，学生的做法其实是将28元分成了20和8元，第一步先用12与8相乘，表示如果每个月是8元那么一年就是96元，第二步用12与20相乘，表示如果每个月是20，那么一年就是240元，两次合起来就是240+96=336（元）。

【教学思考】

以上两个课例，都体现出学生思维与教师思维之间的冲突。从案例二中可以看到，学生对两位数乘法的算理是完全能够理解的，但他的算法是基于自己的原创思维，并根据自己的思维习惯来进行解答的，面对“从下往上”的常规计算规则，他并非不想接受，而是在其原创思维没有被理解之前，由于无法获得与其嫁接的能力，难以与教师的思维接轨，造成学习困扰。

从以上两个课例可以看到，实际教学中学生思维与教师思维存在着巨大的差异，学生的思维是模糊的、感性的、原创的和非线性的，而教师的思维则是精确的、封闭的、线性的和理性的。在教学中教师的思维往往也是强势的，这说明教师对学生思维差异的关注度是非常缺乏的。由于学生思维得不到教师的肯定，其学习动机和信念就会被动摇。因而，在教学过程中，教师要勇于打破固定的“教师思维”，基于学生思维进行有价值的引导。

一、耐心倾听，理解儿童思维

数学教学是主体建构的产物，它所呈现出的最终结果应具有个性化特征，由于受学科经验及其他学科知识经验的影响，每个学生的理解都会表现出属于自己的原创性思维特征。在课例二中，如果不给学生一个机会解释，也就无法理解学生的原创思维，更没有机会给学生搭建一个沟通的桥梁，就直接扼杀了学生的自主思维，对学生的发展极为不利。面对学生的不同见解和思维观点，教师要善于发现、耐心倾听，并鼓励学生深入思考，只有这样才能为学生打开继续探索的空间。

二、读懂教材，顺应儿童思维

小学生的运算思维还停留在感性阶段，教师应尽量顺应儿童思维，从教材入手，明确编者的意图，让学生能够理顺自己的思维并表达出来，不将自己的主观经验置于教材之上。如课例一中的两种方法究其实质其实是相通的。首先在意义上来说，30÷5×3就表示把30平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为30×；其次从算理上来说也是相通的，30×可变式为30×（3÷5）=30÷5×3。显然，教师如果为了追求正确率而让学生选择使用第一种方法，那么将会使学生错失思维简化和提升的机会，与思路简洁的第二种方法失之交臂。

三、变式对比，提升儿童思维

对于学生的原创思维，教师可以先顺应而后进行变式对比，带领学生意识到最初思维的局限性，而后保持与教师思维的一致性，提升思维品质。如针对案例一的例题，笔者进行了两次变式：其一，足球和篮球一共有70个，足球个数和篮球个数的比是5：2，足球比篮球多多少个？其二，甲数比乙数大24，甲乙两数的比是4∶3，甲乙两数各是多少？学生由此发现变式一采用方法二更加简便；而变式二则采用方法一更为优化。

（责编 林 剑）