立足体验 为数学思维提供支点

赵彦

【关键词】数学体验 数学思维

支点 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0033-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，要重视对小学生数学活动经验的积累，发展学生的自主能力，提升数学思维。要想实现这一教学目标，就要抓好学生体验这一关，为每一个学生获得个性化的数学体验搭建思维的桥梁。笔者认为，体验的过程是一个积极探究、自主思维的过程，通过经历数学化的进程，增强解决问题的能力，为数学思维的生长提供支点。在小学数学教学中，如何增强学生的数学体验呢？

一、体验表象积累，萌芽猜想思维

猜想思维是一个创造性的思维活动，既是数学发现的先导，又是实现问题解决的重要手段。在小学数学教学中，小学生以形象思维为主，猜想可以激发学生的兴趣，放飞学生的思维，提升思维的灵活性、创新性、思辨性。猜想思维的形成有赖于丰富的表象积累，教师要从引导学生体验入手，促成学生猜想思维的萌芽。

如在教学苏教版六年级下册《圆锥的体积》一课时，为了让学生萌发猜想的思维，笔者做了两个层次的引导：层次一，先让学生用硬纸制作直角三角形小旗，再用圆筒制作等底等高的圆柱体和圆锥体，然后让学生快速旋转三角形小旗，观察旋转得到的圆锥体积，并提出问题：猜一猜，圆锥体积大约是圆柱体积的几分之一？在学生猜测的基础上，笔者启发学生思考：怎样验证你的猜测呢？层次二，笔者为学生准备了两套学具（倒沙和倒水都可以），学生进入验证猜测阶段，并通过动手比较，认为倒水更加严密，由此展开小组合作。

以上教学过程中，学生通过观察、验证、创设认知冲突，积累了丰富的表象，获得了感性认识，又根据自主体验，对面积推导进行合理推理和猜测，一步步深入探究，初步萌芽猜测验证的数学思维，为理解抽象的数学理论奠定基础。

二、体验变式过程，发展建模思维

建模是数学学习中一种新的学习方式，有助于学生体验数学与日常生活的综合运用，并由此增强应用意识，提高解决问题的能力。笔者认为，在小学阶段要重在通过学生的体验，根据特定的实际情境形成简单的数学模型，感受数学的形成并对此能够解读与应用，训练学生抽象、概括、举一反三的学习能力。教学中，教师可以从教材入手，重组教材内容，结合学生的生活实际和已有的学习经验，让学生更加接近问题背景，提高数学应用意识。

如在教学苏教版二年级下册《倍的认识》时，笔者根据教材的原有素材，运用变式从不同的角度改变并重新组织素材，让学生感知表象，在变化中理解一个数是另一个数的几倍的本质。（变式一）出示原有的2朵黄花，8朵红花，让学生思考：如果再添上4朵红花，那么红花的朵数是黄花的几倍？为什么？如果去掉8朵红花呢？是黄花的几倍？为什么？去掉两朵红花呢？（变式二）现在有红花6朵，黄花2多，那么红花是黄花的几倍？（3倍）如果老师添上1朵黄花，红花的朵数是黄花的几倍呢？为什么？学生认为都是2倍。红花的朵数没变，为什么红花的朵数是黄花的2倍呢？学生通过观察分析后认为，黄花已经变成了3朵，那么红花就要按照3朵一份来划分，这样就分到了两个3朵，所以现在红花是黄花的2倍。（变式三）如果是1朵黄花，6朵红花，那么红花是黄花的几倍呢？（6倍）要想知道红花是黄花的几倍，我们要怎样想才行呢？学生经过三次变式后，得到了经验，认为要确定红花是黄花的几倍，就要先看黄花有几朵。知道黄花有几朵，就可以将红花几朵几朵地分，分成黄花的份数，红花中有几个黄花那么多，红花的朵数就是红花的几倍。

通过以上变式的引导，学生对概念的表征有了一个积累和抽象概括的过程，在层层递进中，根据比对和深入辨析，发展建模思维，并领悟倍数的本质属性，从而真正实现对倍数内涵的理解和应用。

三、体验有效操作，渗透转化思维

转化思想是小学数学教学中的基本数学思想之一。由于小学生的数学思维以形象思维为主，要实现对这一抽象思维的理解并建立转化思想，显然是有困难的，因而教师要立足体验，为学生搭建一个体验的平台，让学生自主探究，深入抽象的数学思想之中，通过引导学生动手操作，将转化思想渗透其中。

如在教学苏教版四年级下册《认识平行四边形》时，笔者进行了四次操作引导：课前让学生动手制作平行四边形，巩固平行四边形的特征认知，为转化做好准备；课中笔者让学生画出平行四边形的高并标出与其相应的底，建立底和高对应的思想；然后让学生自主操作将平行四边形剪切拼接，将其转化为长方形，通过割补、平移等操作，增强学生的感性认识，推导出平行四边形的面积公式；课堂结束之前笔者让学生动手测量一个平行四边形的高和底，然后再运用面积公式进行计算，既能够训练动手能力，又能够建立学生的转化思维，从而建构转化思想。

（责编 林 剑）