跨度128 m系杆拱桥模型试验研究

杜迎东，王起才，于本田，毛 东

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070;2.中铁二十局集团第二工程有限公司，北京 100142)

跨度128 m系杆拱桥模型试验研究

杜迎东1，王起才1，于本田1，毛 东2

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070;2.中铁二十局集团第二工程有限公司，北京 100142)

为预测待建系杆拱桥系梁挠度变化规律，依据相似原理制作了1∶16全尺寸缩尺模型。试验分析了全尺寸模型在吊杆张拉阶段各主要位置的挠度变化，对比分析了模型试验和实际桥梁在相同工况、相同位置处的挠度值。结果显示模型与实桥经换算在相同工况、相同位置处挠度误差在3%～8%，由此验证了缩尺模型的合理性，可用于待建桥梁相应位置挠度预测，从而保证成桥线形，使其满足设计要求。

系杆拱桥 挠度变化规律 模型试验 相似原理

钢管混凝土系杆拱桥是高次超静定结构，施工过程比较复杂［1-3］。不同的施工方法和安装程序对成桥后的系梁、拱肋线形及内力有很大的影响，需要在施工过程中建立完善的施工监控系统以便及时对施工过程进行实时监测。桥梁施工监控是保证桥梁施工质量和安全的关键［4-6］，对于系杆拱桥施工尤为重要。设计人员可以通过计算预测结构内力和变形并采用相应的检测方法了解工程实际参数，加以分析比较，从而达到保证桥梁施工质量及施工顺利进行的目的，为此后桥梁营运安全及提高结构耐久性提供有价值的参考信息。为了更好地模拟由于吊杆张拉顺序不同对系梁产生的影响，依据相似原理制作了1∶16全尺寸模型，并对其进行与实际系杆拱桥相同工序吊杆张拉试验。主要对比分析了模型试验和实际桥梁系梁在其吊杆张拉过程中，各主要位置的挠度变化规律，以满足待建系杆拱桥系梁线形设计要求并提供线形预测。

1 相似原理简介

当所研究的对象很难直接进行试验或者实际建造中的结构根本不能进行试验时，为探讨不同结构甚至相同结构不同施工工序时结构的受力特性，模型试验就是一个常用的替代方法，而这里的模型试验就是应用相似方法的具体体现。相似是指组成模型的每个要素必须与原型的对应要素相似，通常所说的相似，主要是指以下几方面的相似［7］。

1)几何相似。几何相似是最直观的相似，通常所说的几何相似包含两类:第一类是结构本身所固有的，例如结构计算跨径、拱桥吊杆长度、系梁断面构造，以及由此衍生出的截面惯性矩、吊杆索力计算值等。第二类则是非结构本身固有，例如结构在荷载作用下产生的挠度、应变等。

2)荷载相似。荷载相似就是要作用在结构上外力的大小、方向、作用点等相似，而力的大小相似通过相似比理论计算，作用点相似实际是几何相似的一部分，实际上作用点与固定点距各自梁端的长度比等于相似比。

3)材料相似。材料相似通常是通过材料性质的相似体现，描述材料相似有两种方法，第一种是通过方程或模拟曲线描述，要求方程特征参数或曲线参数相似达到描述目的。第二种是通过材料常数，如定义相同的弹性模量、重度、泊松比、线膨胀系数等。

4)边界相似。边界条件相似就是要求模型与原型的支撑特点、位置等条件保持相似或相同，在实际中只需满足不同约束条件下结构主要受力特性相同，无需高度精准。

2 室内模型介绍

为了能更切实地模拟实际结构的施工工序，使在同一模型上可以模拟不同施工工序成为现实，根据相似原理制作了室内1∶16全尺寸缩尺模型，见图1。模型计算跨径为8 m，拱肋外径88 mm，壁厚1.5 mm，系梁顶板厚30 mm，底板厚30 mm，边腹板厚40 mm，中腹板厚25 mm，吊杆直径5 mm。其原型为1孔128 m钢管混凝土系杆拱桥。考虑到材料的选择方便以及制作的可行性，并未严格按照相似比选择模型各构件尺

寸，而是做了些改动，见表1。

图1 1∶16全尺寸缩尺模型

表1 模型构件尺寸与实桥变动

3 模型及实桥测点布置

3.1 测点布置依据

模型试验的测点布置依据实际系杆拱桥施工监控工作实施细则。施工监控主要包括几何(变形)控制、应力控制、稳定控制及安全控制等，这里主要介绍几何(变形)控制［8］。

在钢管拱桥施工过程中，结构变形受诸多因素影响，极易使结构在施工过程中的实际位置偏离预期，甚至使桥梁难以顺利合龙。相对于内力控制，变形控制属于宏观控制，它的变化是桥梁结构的整体表现。对于分段浇筑的系梁，为达到变形控制的目的，需控制系梁浇筑各个阶段、各主要截面(如L/4，L/2，3L/4)主要位置的系梁表面高程变化及中线基础沉降等控制工作。实桥的变形监测主要通过水准仪、全站仪等仪器，室内模型的变形由百分表量测。

3.2 模型试验测点位置

根据以往施工监控经验，对模型的拱脚截面，L/8截面，L/4截面，3L/8截面，L/2截面，5L/8截面，3L/4截面，7L/8截面处布置测点，模型挠度采用系梁下缘布置的百分表测量，实桥采用桥面立放塔尺结合全站仪方式测量。每个截面均在左、中、右三个位置安装百分表，系梁共含27个挠度测点。

4 工程背景

实桥形式为钢管混凝土系杆拱，拱轴线采用二次抛物线，失跨比f/L=1/5，矢高26.5 m，理论计算跨度为128 m，结构设计为刚性系梁刚性拱。系梁全长为131 m，采用满堂支架法施工，分5段浇筑。横截面为单箱三室截面，梁高3.0 m，梁顶宽14.7 m，底宽12.04 m，梁端拱脚处10.50 m范围内，梁顶加宽至15.30 m，梁底加宽至 13.20 m。边腹板厚 0.64 m，中腹板厚0.38 m。系梁采用全预应力混凝土简支箱梁，运营期间混凝土正截面不允许出现拉应力。横桥向设置2道拱肋，拱肋中心间距11.40 m，拱肋采用外径130 cm、壁厚26 mm的钢管混凝土哑铃形截面，拱肋钢管内浇筑C55微膨胀混凝土，上下弦管中心距2.2 m，拱肋截面高3.5 m。拱肋上下弦管之间连接缀板厚26 mm，缀板间除拱脚面以外5 m范围及吊杆纵向1.5 m范围内浇筑混凝土外其余均不浇筑混凝土。

5 模型与实桥数据对比分析

下面对模型和实桥(系梁挠度比)相似比关系进行推导，设作用在桥上的荷载为P，系梁弹性模量为E，跨径为L，挠度为y，y是关于P，E，L的函数，则有

由各物理量之间的量纲关系可知

则由等式两边挠度量纲相等

可知

则［y］=［P］－b［E］b［L］1+2b=［L］［EL2/P］b。y/L是EL2/P的函数，即y/L=f(EL2/P)，设π1，π2为两个无量纲量，则π1=y/L，π2=EL2/P。

设模型与实桥的相似比为 CL，挠度比为 Cy，则CL/Cy=1，即模型挠度与实桥相应位置的挠度比值即为相似比。全部吊杆张拉完毕时模型与实桥经相似比换算后挠度值对比如图2所示，挠度数据见表2。横轴1～9分别表示表2中从左至右的9个位置。

图2 模型试验换算值与实桥挠度值对比

表2 模型与实桥经相似比换算后相应位置挠度 cm

6 结论与展望

挠度监测作为模型试验和施工监控的一个重要环节，对于确保桥梁施工安全和成桥合理线形具有不容忽视的作用。通过对模型试验的挠度观测，对测得的数据进行分析并与实桥监控结果对比，得出如下结论:

1)吊杆张拉施工过程中系梁挠度均为负值，即系梁上浮。模型试验测得的挠度数据经相似比换算后与实桥挠度数据大致吻合，误差大致在±5%左右，验证了模型制作以及挠度相似比推导的正确性，对未建拱桥挠度预测、设置正确的预拱度、保证成桥线形有重要意义。

2)工程背景中系杆拱桥施工监控工作合理有效，测点布置合理，监控效果良好。由于不同结构施工控制方法不同，应根据结构的特点、施工工序等实际情况，选择合适的施工计算和控制方法，同时可以制作类型更丰富的桥梁试验模型，弥补实桥试验不足，为更多类型桥梁线形特点提出预测。

［1］范立础，顾安邦.桥梁工程(下册)［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［2］陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［3］刘军.系杆拱桥力学特性与稳定性分析［D］.大连:大连理工大学，2009.

［4］顾安邦，张永水.桥梁施工监测与控制［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［5］向中富.桥梁施工控制技术［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［6］郑尚敏，程海根.预应力混凝土连续刚构桥施工监控分析［J］.四川建筑，2010(1):167-169.

［7］魏先祥，赖远明.相似方法的原理及应用［M］.兰州:兰州大学出版社，2001.

［8］管品武，张志乐，邵景干.钢管混凝土系杆拱桥施工监控研究［J］.公路交通科技(应用技术版)，2014(8):158-161.

Model test study for 128 m span tied arch bridge

DU Yingdong1，WANG Qicai1，YU Bentian1，MAO Dong2
(1.School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China; 2.No.2 Engineering Corporation Limited of CR20G，Beijing 100142，China)

A 1∶16 scale model of a tied arch bridge was built，based on the similarity priciple，to predict its beam deflection.T he deflections of significant members were tested during derrick tension.T he deflection of the model and that of the real bridge were compared，both of which were under the same loading condition.T he results indicate that the difference is between 3% ～8%，validating the rationality of the bridge model.T his model may be used to predict deflection of the pending bridge，improving bridge construction to satisfy the dimension requirement of bridge design.

T ied arch bridge;Variation of deflection;M odel test;Similarity Principle

U448.22+5

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.06

(责任审编 赵其文)

2015-03-10;

:2015-06-11

长江学者和创新团队发展计划项目(IRT1139);铁道部科技研究开发计划项目(2012G011-A)

杜迎东(1990— )，男，辽宁海城人，硕士研究生。

1003-1995(2015)09-0018-03